Кодирование высокоразмерных квантовых состояний19.09.2015 13:37

Физик Сергей Кулик о передаче информации на уровне отдельных квантов, модах оптического волокна и орбитальном угловом моменте

Кодирование информации является одной из древнейших проблем человечества, этим занимались, начиная со стародавних времен. На сегодняшний день эта область науки и техники развита очень хорошо, скорости передачи данных достигают десятки гигабит в секунду и есть отличные способы, в основным связанные с новыми научными подходами, как увеличить эту скорость передачи данных. Проблема скорости передачи данных действительно стоит очень актуально. И одно из возможных решений этой проблемы связано с тем, что ищутся новые способы кодирования информации в степенях свободы электромагнитного поля.

Одной из ветвей современной коммуникации является так называемая квантовая коммуникация, когда кодирование информации, передача информации происходит на уровне отдельных квантов. Вот возникает вопрос: какие еще дополнительные степени свободы у электромагнитного поля можно использовать для того, чтобы повысить плотность записи передачи информации? Вопрос этот, в общем, в какой-то степени тривиальный, потому что ответ на него известен, то есть вопрос риторический, такие степени свободы можно перечислить по пальцам — это поляризация, это интенсивность, это частота света, это фаза света, это момент прихода импульсов или отдельных фотонов.

Последнее время развиваются и другие способы, связанные с кодированием информации, например, в орбитальном угловом моменте или в направлении разлетов атомов. И тривиальные расчеты показывают, что плотность кодировки можно увеличить в десятки, сотни, даже тысячи раз, используя такие способы. Я буду в основном рассказывать про квантовые способы кодировки, хотя, в общем, это вопрос не принципиальный, все то же самое, что касается кодирования и декодирования информации можно смело относить и в классическую область, вопрос только принципиально стоит в том, какой источник сигнала используется, если это уровни отдельных квантов, такая технология называется квантовая коммуникация, если классические источники — классическая.

В квантовой технологии примерно 15-20 последних лет, начиная с конца прошлого века, очень популярно было использовать так называемые дихотомные степени свободы, когда кодирование происходит в два базисных состояния — это может быть, скажем, поляризация света, вертикальная или горизонтальная, право- или левоциркулярная, таких базисов можно придумать бесконечно много, это может быть фаза, условно фаза тех квантов, которые посылаются в канал связи.

Начиная с нулевых годов XXI века интенсивно развиваются другие способы кодирования информации, связанные с записью в кодировании информации в пучках света. Одним из примеров кодирования не в дихотомной степени свободы, а то есть степени свободы, которые допускают наличие многих базисных состояний ортогональных, является орбитальный угловой момент. В этом случае кодирование производится, то есть можно представить состояние света электромагнитного поля из набора определенных полиномов, в зависимости от системы координат это могут быть либо полиномы Эрмита — Гаусса, либо Лагерра — Гаусса, преобразования между ними известны. Но суть состоит в том, что один квант энергии электромагнитного поля, фотон, может оказываться в суперпозиционном состоянии многих ортогональных базисных состояний. На математическом уровне состояние суперпозиции выражается в виде некой линейной комбинации определенных слагаемых с комплексными амплитудами.

Так вот, кодирование производится с помощью манипуляций с этими амплитудами, то есть базисных состояний при этом имеется ровно столько, сколько имеется степеней свободы поля, это может быть довольно большое число — от десятков до даже нескольких тысяч. Таким образом, управление происходит с помощью воздействия на комплексные амплитуды, их можно занулять, их можно делать промежуточными, их можно менять по усмотрению кодирующей и декодирующей стороны. Но факт, что при этом один фотон, если мы говорим про квантовый уровень, оказывается как бы сразу в состоянии n-мерном, где n — довольно произвольное число. И способы манипулирования этим фотоном между его размазыванием на бытовом уровне, между n-состояниями целиком находится в руках принимающей и передающей стороны. Таким образом, плотность записи может быть увеличена действительно на порядки. На сегодняшний день известны способы записи с помощью орбитального углового момента вплоть до нескольких сотен, хотя это не является пределом, это число может быть легко доведено до нескольких тысяч, пределом является только уровень развития технологии и техники на сегодняшний день.

Другим примером кодирования в высокоразмерной степени свободы являются n-фотонные состояния. Эта техника мало развита на сегодняшний день в десятые года XXI века, но исследования в этом направлении интенсивно ведутся. Основное препятствие к этому — действительно создание априорного числа фотонов в заданном состоянии. На сегодняшний день хорошо развиты способы приготовления двухфотонных состояний, практически на подходе методы создания трехфотонных состояний, я уверен, что в недалеком будущем мы научимся получать состояния с пятью, шестью и семью фотонами, по требованию, то, что называется.

И самый простой пример, как можно кодировать в более высокие степени свободы поля, заключается в использовании пар фотонов и поляризационные степени свободы. Если один фотон имеет два состояния поляризации, например, вертикально и горизонтально поляризованные, то комбинация из двух фотонов, которую надо рассматривать как целое состояние, будет иметь уже четыре возможности. И вот выбирая веса перед этими базисными состояниями, можно закодировать гораздо плотнее, чем это происходило с помощью однофотоновых состояний, то есть с помощью дихотомных переменных. “Гораздо” в этом случае, конечно, термин натянут, плотность увеличивается всего в два раза, но тем не менее это показатель. Почему я остановился на этом примере? Потому что способы генерации преобразования и измерения двух фотонных состояний на сегодняшний день очень хорошо разработаны.

Еще одним примером, который не является разработанным на сегодняшний день, но интенсивно используется, является попытка кодирования информации в разные моды оптического волокна. Почему это предпочтительно и привлекательно? Дело в том, что современная коммуникация классическая основана на передаче сигналов световых электромагнитного поля через оптические линии связи. Эти линии связи очень хорошего качества, они опутывают практически все мегаполисы, проложены по дну мировых океанов и, в общем, было бы грех, конечно, не использовать эти ресурсы. Но, как я говорил раньше, на сегодняшний день в основном кодирование происходит в дихотомной степени свободы.

Идея состоит в том, что попробовать использовать так называемые волокна, в которых поддерживается несколько мод, и эти моды можно рассматривать как независимые степени свободы. То есть если свет будет изначально загружен в одну из этих мод, он при определенных условиях будет оставаться в этой моде так, как будто бы других мод просто нет. Плотность кодирования можно увеличить по крайней мере в несколько раз, что уже очень хорошо и, собственно, мера и качество такого кодирования определяются тем, насколько эти моды слабо переговариваются между собой. Такие исследования сейчас широко проводятся и у нас в стране, и за рубежом, и они сулят очень много перспектив.

И наконец, последним примером, который больше является академическим, но, наверное, он иллюстрирует в большей степени сказанное мной, является просто дифракция света, или прохождение света через несколько щелей. Всем со школы известен опыт Юнга, когда используется две щели и на выходе такой системы возникает интерференция. Интерференция — это одно из проявлений как раз принципа суперпозиции и очень ярко иллюстрирует квантовые свойства света. Представим себе, что есть не две щели, а много щелей, фактически это многомерная дифракционная решетка и источник состоит из одиночных фотонов, то есть по нажатии кнопочки вылетает один фотон, который может направиться в одну из этих n-щелей. Поскольку заранее неизвестно, через какую щель пойдет фотон, то такой процесс приводит к интерференции за этими n-щелями. А на языке кодирования это означает, что если есть n-щелей и неопределенно, через какую щель пройдет фотон, то это можно использовать для повышения плотности записи информации, если только вы найдете способ, как направить этот фотон в одну из этих n-щелей.

Таким образом, можно сказать, что кодирование в высокие степени свободы электромагнитного поля, является с академической точки зрения очень хорошо изученной проблемой, потому что речь идет просто о том, как устраивать различные суперпозиции светового поля даже на уровне отдельных квантов. С технической точки зрения это очень выгодно, потому что сулит колоссальное увеличение плотности передачи данных. Сегодня эта техника развивается очень интенсивно и я надеюсь, что в ближайшее будущее появится информация о том, что это уже используется при передаче бытовых данных.

Сергей Кулик