Как сблизить квантовую физику с классической механикой: ответ российских ученых
Математики из Томского политехнического университета (ТПУ) разработали новый подход к описанию открытых нелинейных квантовых систем. В его основе лежит квазиклассическое приближение, то есть своего рода упрощение уравнений Шредингера, которые связывают классическую механику с квантовой физикой. Использование нового метода позволит лучше понять природу сверхпроводящих вихрей и описать динамику сверхтекучих газов.
В квантовой физике математические решения требуют большого количества расчетов и сложных численных моделей, если речь идет об открытых системах. В частности, приходится решать нелинейные уравнения Шредингера, которые описывают комплексы с нелокальным взаимодействием. У таких задач зачастую нет точного решения, либо они не могут описать все интересующие ученых физические процессы и явления. В таком случае используется приближенное решение. Они не имеют точного ответа, однако позволяют понять динамику той или иной системы, не заходя в тупик.
Наш проект посвящен уравнениям с так называемой неэрмитовой частью, то есть открытым системам. Реальные системы именно такие, так как наш мир бескрайний, а значит замкнутая система — это всегда лишь некоторое приближение в любом масштабе. Мы применяем к описанию открытых квантовых систем метод квазиклассического приближения — это нечто среднее между классической Ньютоновой механикой и квантовой механикой. И, конечно, «упрощенное» оно только относительно, поскольку, чтобы его понять и использовать, все равно нужно быть специалистом в соответствующей области знаний. Трудность работы с такого рода уравнениями заключается в том, что они не допускают точных решений за исключением очень малого количества частных случаев. Поэтому приходится использовать асимптотические (приближенные) методы.Антон Кулагиндоцент отделения электронной инженерии ТПУ
Чтобы понять, насколько новый метод эффективен, полученные с его помощью результаты авторы исследования сопоставляли с уже известными точными решениями, а также с экспериментальными данными. Кроме того, применялись численные способы проверки, которые при этом не могут точно показать, какие физические процессы скрываются за явлением. Плюс аналитического метода в том, что процесс описывается, пусть и нет при этом точных значений. Оба метода ограничены в использовании, а предложенный российскими учеными подход ряд ограничений снимает.
Ранее мы рассказывали, что ученые открыли новое квантовое состояние материи.
