Чтение Micro QR Code версии М2 (числовой режим)25.12.2023 11:45

Задание: необходимо прочитать Micro QR Code версииМ2, содержащий кодовое слово, состоящее из цифр (на примере — 99999999 и максимальном кодовом расстоянии — 9999999999; почему выбрано именно такое количество цифр будет также расшифровано) на основе алгоритма, приведенного в ГОСТ Р ИСО/МЭК 18004–2015 (п. 7.4.3, пример 2). Аналогично версии М1 данный режим невозможно прочитать стандартными ресурсами мобильных устройств, производимых GAFAM (как оказалось, свободно распространяемые библиотеки страшно глючат, поэтому Ассоциация отказалась и от этого режима).

Примечание: здесь и далее будет использоваться информация ГОСТ Р ИСО/МЭК 18004–2015 или в оригинале ISO/IEC 18004:2015 (далее — ГОСТ).

Этап 0. Подготовка исходных данных

Рассмотрим М2 поближе. Имеем матрицу размерностью 13´13 бинарных символов (рис. 11 ГОСТ), один индикатор и два определителя (горизонтальный и вертикальный) (рис. 1).

Рисунок 1 — Исходная матрица для М2

Первый наносимый ограничитель символ на матрицу М2 — надлежащие битовые последовательности информации о формате (рис. 2). Чтение битовой последовательности начинается с 14 бита, т.е. последовательность чтения/записи будет 14, 13, 12, 11, 10 и т.д.

Рисунок 2 — Битовая последовательность информации о формате

Второй не менее важный элемент М2 — маршрут последовательности заполнения битами данных поля матрицы (рис. 3). Данная схема отражена на рисунке 11 ГОСТ.

Рисунок 3 — Маршрут последовательности записи бит кода М2

Если наложить маршрут на матрицу, получаем последовательность из 80 бит кода М2 (рис. 4). Число 80 пригодится чуть позже при добавлении кода по алгоритму Рида-Соломона на поле Галуа.

Рисунок 4 — Кодовая последовательность на матричном поле М2

Примечание: здесь и далее будем использовать один из доступных программных инструментов Ассоциации практически на любом ПК — MS Excel (русскоязычная версия). Как следствие, все команды автоматизации процессов будут на кириллице.

Запускаем программное приложение MS Excel. Готовим последовательность листов Книги для дальнейшей работы:

—     Лист1 — называем Code;

—     Лист2 — M2 99999999;

—     Лист3 — M2 9999999999.

Лист1 (Code) — для размещения корректирующих данных и сверки полученных на листах результатов. Остальные листы нужны для декодирования соответствующих последовательностей.

На листах с семерками (Лист2 — Лист3) делаем размерность ячеек одинаковой (например, 23 на 23 пикселя) и по горизонтали, и по вертикали (рис. 5a). Затем закрашиваем поле серым фоновым цветом (рис. 5b).

Рисунок 5a — Заготовка для работы с микрокодами версии М2 (ячейки)

Рисунок 5b — Заготовка для работы с микрокодами версии М2 (поле)

Примечание: для удобства дальнейшего описания ссылок на ячейки листа перейдем от современного отображения адресов ячеек в виде R1C1 (относительные ссылки) к старому формату в виде A1 (буквенно-числовое отображение). Выбираем в МенюФайл → Параметры. В категории Формулы в группе Работа с формулами снимаем галочку напротив пункта Стиль ссылокR1C1. В результате названия столбиков должны поменяться с чисел на латинские буквы (рис. 6).

Если посчитать количество пикселей (квадратиков) микрокода М2 (рис. 1) по горизонтали и/или по вертикали, то получится матрица (табличка) размерностью 13×13. Создадим новую схему шаблон для микрокода М2 на листах с семерками: Лист2 — Лист3 начиная с ячейки D4 (рис. 6).

Рисунок 6 — Матрица рабочей поверхности с нанесенными индикаторами М2

Воспользуемся любым кодировщиком микрокодов в Интернет или рисунками далее для переноса битовой маски рабочего поля микрокода на листы книги MS Excel (рис. 7–8).

Каждый микрокод располагается на индивидуальном листе книги. Верхний левый угол каждого микрокода начинается в ячейке D4.

Рисунок 7 — Исходная матрица битовых данных для М2 99999999

Рисунок 8 — Исходная матрица битовых данных для М2 9999999999

Исходные данные для декодирования готовы. Переходим к заполнению первого листа книги Code.

В системе QR Code существует несколько разновидностей кодирования: числовой, алфавитно-цифровой, байтовый, кандзи, структурированное соединение и FNC1.

Примечание: каждый из методов имеет ряд собственных особенностей. Не получится использовать предложенный ниже алгоритм для байтовых последовательностей или для кандзи.

Используем числовую систему кодирования для выполнения требований задания. Следующее ограничение — необходимо кодировать 8 и 10 цифровых символов. М2 поддерживает два уровня исправления ошибок — L и M. Обращаемся к таблице 7 ГОСТ, получаем, что уровни L и M поддерживают емкость 8 цифровых символов, а 10 цифровых символов поддерживает толькоуровень L (табл. 1, емкость данных для цифрового режима).

Таблица 1 — Число знаков символа и емкость входных данных для QR Code (Таблица 7 ГОСТ)

Воспользуемся алгоритмом, представленном в ГОСТ (п. 7.4.3). Кодовая группа для трех цифр из десятичного числа преобразуем в 10-битовый двоичный эквивалент, для двух цифр в 7-битовый двоичный эквивалент и для одной цифры в 4-битовый двоичный эквивалент. Бòльшие комбинации разбиваются на подгруппы из 3-х символов, остаточные биты — 2 или 1. Для примеров получаем:

—     9999999999 → 1111100111, 1111100111, 1111100111 и 1001 (4 группы);

—     99999999 → 1111100111, 1111100111 и 1100011 (3 группы);

—     999 → 1111100111;

—     99 → 1100011;

—     9 → 1001;

Открываем лист Code. Пример готового результата представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 — Лист корректировки исходной информации

Для автоматизации ячеек C3-C7 воспользуемся следующими функциями:

Лист с корректирующими данными готов.

Переходим к основным микрокодам. Открываем лист книги М2 99999999 с исходным битовым полем (рис. 10a). К сожалению, за долгие годы MS Excel так и не научился работать с цветом ячеек. Добавим в каждую цветную ячейку соответствующее битовое значение: белая ячейка — 0, черная ячейка — 1 (рис. 10b).

Рисунок 10a — Заполненная матрица битовой составляющей исходных данных

Рисунок 10b — Матрица битовой составляющей исходных данных с обозначениями

Для удобства отделим цветом индикатор служебной информации (рис. 11a) — битовая последовательность информации о формате. Чтение последовательности начинается с 14 бита, т.е. последовательность чтения будет 14, 13, 12, 11, 10 и т.д.

Рисунок 11a — Отделена цветом служебная информация

Также отделяем цветом индикатор распознавания микрокода (рис. 11b).

Рисунок 11b — Отделены цветом служебная информация и индикаторы

Полученная матрица готова для дальнейшего анализа (рис. 12).

Рисунок 12 — Итоговый результат отображения матрицы исходных данных версии М2

Переходим к первому этапу — работа со служебной информацией.

 Этап 1. Служебная информация

Перед тем как начать работать с основной рабочей областью микрокода, необходимо расшифровать служебную информацию. Пример итогового результата приведен на рисунке 13.

Рисунок 13 — Расшифрованная служебная информация

Сначала переводим служебную информацию также в бинарное представление, т.е. ряды ячеек E12-L12 и L5-L12 представляем как набор 0 (светлые ячейки) и 1 (темные ячейки) (рис. 13).

Выносим служебную информацию из микрокода, т.е. дублируем полученный ряд в угловом представлении и в представлении — один ряд. Получаем следующие ссылочные ячейки:

Воспользуемся рядом бит служебной информации 14 строки для определения версии и уровня микрокода, а также для получения вида используемой в данном коде маски. Сначала найдем соответствие в таблице ГОСТ, потом сделаем самопроверку.

Объединяем ячейки R16-AF16 в единую. В полученную новую ячейку P16добавляем функцию (рис. 14):

=СЦЕП (R14: AF14)

По таблице С. 1 ГОСТ (табл. 2) находим битовую последовательность информации о формате и соответствующую последовательность бит данных до маскирования. Для данного примера — 01000.

Hidden text

Проверим полученный результат. Заполняем ячейки в соответствии с таблицей:

Воспользуемся алгебраической функцией XOR для получения версии и уровня микрокода, и кода маски. Заполняем ячейки восьмой строчки:

В результате получаем последовательность 01000, полностью соответствующую полученной по таблице ГОСТ. Расшифруем полученную комбинацию. Разделим на две части: 010 и 00 (3 и 2 бита соответственно). Обратимся к таблице 13 ГОСТ (табл. 2).

Таблица 2 — Номер символа для Micro QR Code

Получаем, что в данном микрокоде используется версия М2 и уровень M, т.е. комбинация M2-M. Запомним, на последующих этапах данная информация пригодится.

Разбираем вторую часть служебной информации, комбинацию маски 00. Обратимся к рисунку 22 ГОСТ. Перенесем маску с соответствующим битовым кодом на Лист, начиная с ячейки AJ4 (рис. 14).

Рисунок 14 — Выбранная маска для микрокода

Аналогично основной матрице, каждая черная ячейка обозначена как 1, а каждая белая — 0.

 Все необходимые данные на основе служебной информации получены, переходим ко 2-му этапу.

 Этап 2. Расшифровка данных основной рабочей области

 На основе матрицы исходных данных в диапазоне ячеек D4: P16 и матрицы маскирования в диапазоне ячеек AJ4: AV16 получаем матрицу немаскированных данных в диапазоне ячеек D20: P32 с использованием функции XOR. Пример готового результата представлен на рисунке 15.

Рисунок 15 — Матрица немаскированных данных М2-M

В ячейке M21 добавлена следующая формула:

=БИТ.ИСКЛИЛИ(M5; AS5)

Далее за нижний правый угол выделенной ячейки (магический квадрат) дублируем данную формулу на всю поверхность рабочей матрицы. В результате получаем немаскированный вариант для диапазона ячеек M21: P32 и E29: L32.

Самый простой вариант для подготовки к следующему этапу, перенести полученную немаскированную матрицу в таблицу символов вручную. Но это не так интересно. Подготовим таблицу маршрута и заготовку для заполнения битовых комбинаций с учетом особенностей числового режима.

Перенесем маршрут (рис. 4) на Лист MS Excel, начиная с ячейки AJ20, где каждую ячейку подпишем соответствующим числовым значением. Результат представлен на рисунке 16.

Рисунок 16 — Маршрут обхода рабочего поля для M2-M на рабочем листе

Начиная с ячейки R20 в диапазоне ячеек R20: AD32 делаем шаблон-заготовку для последующего наполнения битовой комбинацией в алфавитно-цифровом режиме. Пример полученного результата представлен на рисунке 17 (цветовая дифференциация произвольная). Цветом отделена служебная информация и кодовая комбинация декодируемого числа.

Рисунок 17 — Шаблон-заготовка для битовых комбинаций

Так как этой информации достаточно для расшифровки сообщения, переходим к третьему этапу.

 Этап 3. Преобразование кода в набор символов

 Пример итогового варианта представлен на рисунке 18.

Рисунок 18 — Итоговый пример третьего этапа

Как было упомянуто ранее, битовые комбинации в диапазон ячеек R21: AD32 можно перенести вручную (простой вариант). Но можно и автоматизировать. Таблица функций заполнит битовые ячейки автоматически (табл. 3).

Hidden text

Рисунок 19 — Служебная информация для М2 999999999

Переходим ко второй составляющей — анализ рабочей области микрокода. Результат представлен на рисунке 20.

Рисунок 20 — Пример готового результата для М2 9999999999

Необходимо внести несколько изменений. Сначала дополним таблицу 3 набором ячеек:

Аналогично предыдущему этапу, в ячейке R21 указан код 0 — обозначает наличие числового режима (таблица 2 ГОСТ). Следующий диапазон из 4-х бит в ячейках S21: V21 — диапазон, отображающий битовую комбинацию — 1010 или число 10 (по количеству искомых в микрокоде цифр). Проверка в ячейке Z21 подтверждает полученное значение.

1.    Далее получим искомые группы цифр 999, 999, 999 и 9. Добавим функции в ячейки, согласно следующие таблице:

2.    Объединим ячейки в одну R31: AD31. Добавляем функцию сцепления битовых комбинаций:

=СЦЕП(AB23; AB25; AB27; AB29)

3.    Объединим ячейки в одну R32: AD32. Добавляем функцию сцепления числовых комбинаций:

=ЗНАЧЕН(СЦЕП(AC23; AC25; AC27; AC29))

4.    Объединим ячейки в одну R33: AD33. Переносим аналогичную комбинацию цифр со страницы Code для дальнейшего сравнения:

=Code! B7

5.    Объединим ячейки в одну R33: AD33. В полученную ячейку R33 добавим условие сравнения предыдущих двух комбинаций. Если совпадают — »ОК!», если не совпадают — не »ОК!»:

=ЕСЛИ(R32=R33; «ОК!»; «не ОК!»)

В результате получаем полное совпадение кодовой составляющей.

Удачи в декодировании числовых последовательностей Micro QR Code версии M2!!!

© Habrahabr.ru