Проектирование более эффективных квантовых схем с помощью Claude16.10.2026 03:00

Чтобы запускать полезные алгоритмы на ограниченных аппаратных ресурсах, квантовым компьютерам потребуются тщательно спроектированные схемы. Мы предоставили Claude описания на естественном языке для восьми таких схем из областей химии, оптимизации, моделирования физических систем и теории чисел, а также автоматический оценщик, проверяющий и оценивающий каждый проект. Работая преимущественно самостоятельно, Claude нашёл решения, превосходящие лучшие опубликованные схемы, в некоторых случаях — на порядок и более. Такие улучшения значительно сокращают ресурсы квантовых компьютеров, необходимые для полезных приложений, а значит, практические квантовые компьютеры могут появиться раньше, чем ожидалось.

Эту работу возглавил Энди Гу в рамках программы Anthropic STEM Fellows Program под руководством Алекса Кемени, физика-квантиста из Anthropic, в сотрудничестве с Сюзанной Йелин (Гарвардский университет) и Михаилом Лукиным (Гарвардский университет и QuEra Computing). Читайте полную версию статьи на arXiv.

В отличие от классических компьютеров, которые хранят информацию в битах со значением 0 или 1, квантовые компьютеры хранят её в кубитах, которые можно реализовать на основе отдельных атомов, сверхпроводящих схем или частиц света. Эти кубиты используют квантовые явления, такие как суперпозиция, позволяющая квантовой системе одновременно находиться в сочетании нескольких состояний, и благодаря этому обрабатывать информацию способами, которые могут сделать решаемыми некоторые задачи из таких областей, как химия, материаловедение и теория чисел, даже если обычным компьютерам они не под силу.

Созданные на сегодняшний день квантовые компьютеры располагают лишь сотнями или тысячами кубитов — слишком мало, чтобы запускать многие алгоритмы, обещающие практические преимущества по сравнению с классическими компьютерами. Кроме того, кубиты крайне чувствительны к внешним помехам, таким как тепло, вибрация и даже космические лучи. Малейшее возмущение может изменить состояние кубита, а эти небольшие ошибки накапливаются, пока компьютер не выдаёт неверный ответ.

Поскольку и кубиты, и вычислительное время — дефицитные ресурсы, исследователи работают над переработкой квантовых алгоритмов, чтобы им требовалось меньше кубитов и они выполнялись быстрее. Показательный пример — моделирование FeMoco, железо-серного кластера в основе нитрогеназы — фермента, с помощью которого бактерии превращают азот из воздуха в аммиак. Понимание принципа его работы могло бы помочь учёным создавать более эффективные промышленные катализаторы — вещества, которые производители используют для ускорения химических реакций.

В 2017 году исследователи подсчитали, что для вычисления энергии основного состояния FeMoco — энергии его наиболее стабильной конфигурации, необходимой химикам для прогнозирования реакций FeMoco, — квантовому компьютеру понадобится около 50 триллионов вентилей Тоффоли. (Как и обычные компьютеры, квантовые работают, применяя к кубитам длинную последовательность простых операций, называемых вентилями. Вентиль Тоффоли — один из самых ресурсоёмких, поэтому число таких вентилей обычно используют для оценки времени вычислений.)

Благодаря целому ряду алгоритмических усовершенствований расчётное число вентилей сократилось примерно до 340 миллионов — примерно в 150 000 раз. На будущей машине с около тремя миллионами физических кубитов такие вычисления займут несколько часов. 1

В основном этих сокращений удалось добиться благодаря перепроектированию схем, выполняющих вычисления, а не усовершенствованию аппаратного обеспечения. Claude особенно хорошо справляется с оптимизацией классических алгоритмов, поэтому мы захотели проверить, сможет ли он делать то же самое с квантовыми алгоритмами, если предоставить ему только описание на естественном языке того, какие вычисления должна выполнять каждая схема.

Claude особенно хорошо подходит для этой задачи по нескольким причинам. Во-первых, квантовые алгоритмы реализуются в виде квантовых схем. Они состоят из последовательностей вентилей, таких как упомянутые выше вентили Тоффоли. Важно, что эти схемы можно описать в коде, поэтому мы можем использовать навыки Claude в программировании, чтобы создавать, запускать и изменять проекты схем как обычные программы. Во-вторых, правильность интересовавшего нас (достаточно распространённого) класса квантовых алгоритмов можно эффективно проверить: каждому входу соответствует однозначный выход, который может проверить обычный компьютер. Это позволило нам поручить внешней программе-оценщику проверять предложения Claude. Наконец, мы можем задать Claude чёткий объективный показатель для улучшения: произведение числа используемых кубитов на число вентилей. Оно служит приближённой мерой времени выполнения схемы.

Мы выяснили, что Claude Mythos 5 способен успешно работать в замкнутом цикле: предлагать проект схемы, получать от программы-оценщика отзыв и оценку, а затем использовать их, чтобы улучшить следующую версию, — без участия человека между итерациями (см. рисунок 1). Для восьми вычислительных примитивов — базовых процедур, из которых строятся более крупные квантовые алгоритмы, — в областях химии, оптимизации, квантового моделирования, теории чисел и численных вычислений Claude разработал новые решения, использующие меньше кубитов и вентилей, чем лучшие алгоритмы, опубликованные ранее (рисунок 2). 

В каждом случае улучшение стало результатом новых структурных и математических идей о задаче, а не тонкой настройки уже существующих решений. Например, при создании схемы для моделирования молекулы сульфида железа Claude заметил, что благодаря симметрии и повторяющейся структуре молекулы некоторые результаты можно вычислить один раз и использовать повторно, вместо того чтобы пересчитывать их для каждой части системы. В других случаях он обнаружил, что существующие схемы содержат дорогостоящие компоненты, необходимые лишь для обработки крайне редких входных данных, и переработал их, исключив эти компоненты.

Ниже мы расскажем о двух открытиях Claude. Первое — новый способ выполнять обращение по модулю, арифметическую операцию, которая является самой затратной частью вычислений на эллиптических кривых. Второе позволяет примерно в 12 раз удешевить самый затратный этап одного из ведущих квантовых алгоритмов оптимизации.

Эти результаты показывают, что ИИ уже способен помогать перепроектировать квантовые схемы — это важный шаг к ускорению квантовых алгоритмов и упрощению их запуска. Более быстрое проектирование схем может приблизить решение задач, для которых предназначены квантовые компьютеры, — от разработки новых лекарств и улучшенных аккумуляторов до поиска экологичных способов производства удобрений.

Рисунок 2. Claude разработал более компактные и быстрые схемы для восьми разных задач проектирования квантовых схем. Серым цветом показаны лучшие ранее опубликованные решения, оранжевым — решения Claude. Сложение точек, восьмая задача, сравнивается в таблице 1 ниже.

Новый обратимый алгоритм

При проектировании квантовой схемы приходится учитывать два ограничения, которых нет в обычном программировании. Первое: квантовая схема не может принимать решения по принципу «если — то», как обычная программа. Обычная программа может проверить значение, а затем выполнить только один из двух фрагментов кода. Но квантовый компьютер одновременно обрабатывает суперпозицию множества входных данных, некоторые из которых потребовали бы выполнить первый фрагмент кода, а другие — второй. Поэтому при каждом запуске схема должна включать операции для обоих вариантов. 

Второе ограничение: квантовая схема не может отбрасывать информацию. Обычная программа может перезаписать или удалить промежуточные данные после завершения работы с ними, но в квантовом компьютере такую информацию нельзя просто стереть, поскольку каждый этап квантовой схемы должен быть обратимым. Оставить её тоже нельзя: неочищенные промежуточные данные исказят итоговый результат. Единственный способ избавиться от информации — «отменить вычисление», выполнив в обратном порядке вычисления, которые её создали, что требует дополнительных вентилей. Из-за обоих этих ограничений квантовые схемы обходятся намного дороже классических аналогов и по времени выполнения, и по числу кубитов.

Это ограничение вынуждает идти на сложный компромисс между пространством (то есть числом кубитов) и временем. В одном крайнем случае квантовая схема может отменять промежуточные вычисления сразу после использования. Это освобождает кубиты, но, если те же результаты понадобятся позже, схеме придётся вычислять их заново, добавляя вентили и увеличивая время выполнения. В другом крайнем случае схема может хранить промежуточные результаты до тех пор, пока они не перестанут быть нужны. Так удаётся избежать повторных вычислений, но для этого может потребоваться гораздо больше кубитов.

Именно поэтому проектирование квантовых схем — особенно интересная проверка возможностей Claude. Схемы можно записать как обычный код, но для их улучшения модели приходится рассуждать в условиях, совсем не похожих на ограничения обычного программирования.

Сложная первая проверка: обращение по модулю

Первой задачей, которую мы поручили Claude, было сложение точек — правило объединения двух точек математической кривой (эллиптической кривой) для получения третьей. Сложение точек — ключевой этап квантовых алгоритмов решения задачи дискретного логарифмирования на эллиптических кривых: если заданы начальная точка и результат её сложения с самой собой n раз, нужно найти n. Для больших кривых обычные компьютеры не могут решить эту задачу за разумное время, но достаточно мощный квантовый компьютер справился бы с ней.

Эти алгоритмы многократно выполняют сложение точек, в том числе в обратном направлении, и на такие операции приходится большая часть затрат на кубиты и время выполнения. Подобные задачи — легко вычислимые, но чрезвычайно трудные для обращения — стали одними из первых, для которых было показано, что квантовые компьютеры обеспечивают экспоненциальное ускорение по сравнению с обычными. По этим причинам сложение точек стало одним из стандартных тестов в этой области. Это делало задачу серьёзной проверкой для Claude. Поэтому мы попросили его выяснить, какое минимальное число кубитов и вентилей действительно требуется для сложения точек.

Мы дали Claude краткое описание задачи в одном абзаце. В нём объяснялось математическое правило сложения точек и то, как оценщик будет проверять правильность каждой предложенной схемы и оценивать её по числу используемых кубитов и вентилей. Мы также попросили Claude параллельно изучить несколько подходов. После 53 часов работы с минимальным участием человека — ограничившимся первоначальным описанием и редкими просьбами рассмотреть задачу шире — Claude предложил совершенно новый способ её решения.

Требования divsteps к памяти

Большая часть затрат на сложение точек приходится на один этап, называемый обращением по модулю. В арифметике эллиптических кривых используются числа, которые при достижении заданного предела начинают отсчёт заново. Обращение по модулю — это вариант деления с таким «зацикливанием»: для целого числа a нужно найти x, такое что ax ≡ 1 (mod p). Обычные компьютеры эффективно выполняют эту операцию с помощью метода под названием divsteps. Метод divsteps начинает с пары чисел и многократно упрощает её в ходе многих итераций. На каждом шаге divsteps анализирует текущую пару чисел и при необходимости меняет их местами, складывает, вычитает или делит пополам. В процессе сохраняется ровно столько информации, сколько нужно для получения обратного элемента по модулю в конце вычислений.

Несмотря на успех метода divsteps на обычных компьютерах, практическую квантовую схему на его основе пока не удалось создать из-за упомянутого выше требования обратимости. Запись о том, какая операция выбиралась на каждой итерации, — так называемая информация о ветвлении, — относится к промежуточным данным, которые обычная программа может просто отбросить. Квантовая схема, напротив, должна сохранять эту запись, чтобы вычисление можно было выполнить в обратном порядке. Поэтому простая квантовая версия divsteps вынуждена накапливать длинную историю ветвлений, для хранения которой требуется огромное число дополнительных кубитов.

Как Claude обошёл проблему нехватки памяти

Claude понял, что подход divsteps может подойти для квантовых схем, но только если удастся обойтись без хранения всей истории вычислений. У него появилась идея: возможно, сохранять эту запись вообще не нужно. Claude рассудил, что информацию о ветвлениях, вероятно, можно напрямую восстановить (или «декодировать»), внимательно анализируя пару чисел после каждой итерации. По сути, запись будет закодирована в самих числах. Тогда вычисление можно будет выполнить в обратном порядке без дополнительных кубитов.

Чтобы проверить эту идею, Claude изучил несколько простых правил декодирования. Эти первые варианты работали на небольших тестовых примерах, но не выдержали проверки на задаче полного размера — с 256-битными числами.

Затем Claude попробовал более теоретический подход. Вместо того чтобы подбирать и проверять правила, он попытался математически понять, почему divsteps работает именно так. Claude доказал ряд утверждений об итерационном процессе, включая несколько новых алгебраических тождеств. На их основе он вывел точную формулу правила декодирования, позволявшую правильно восстанавливать информацию о ветвлениях по парам чисел. Затем он проверил формулу: сначала с помощью масштабного численного моделирования, а после — формализовав утверждение в Lean. Завершив полную проверку, Claude создал первую обратимую реализацию divsteps, не требующую хранить историю ветвлений.

Семейство вариантов конструкции

Декодирование позволяет сэкономить кубиты, но требует дополнительного времени. Поэтому, чтобы ещё улучшить схему, Claude стал искать случаи, в которых дешевле сохранить информацию о ветвлении, чем декодировать её. Меняя порог, при котором схема сохраняет информацию о ветвлении вместо её декодирования, Claude создал новое семейство вариантов между двумя крайними решениями. По сравнению с предыдущим вариантом с наименьшим числом кубитов одна схема из этого семейства использует на 12% больше кубитов, но в 17 раз меньше вентилей. В целом новые решения расширяют границу Парето, предлагая сочетания числа кубитов и времени выполнения, которых раньше не было (таблица 1).

Таблица 1. Ресурсы, необходимые для сложения точек на эллиптической кривой. Жирным шрифтом выделены решения Claude, остальные строки соответствуют лучшим ранее опубликованным решениям. Источники: Шроттенлэр (2026), Луо и соавторы (2026).

Оптимизация квантового оптимизатора

Задачи оптимизации лежат в основе самых разных процессов, включая составление расписаний, логистику и проектирование материалов. В задаче оптимизации задаётся набор конкурирующих ограничений и требуется найти решение, которое удовлетворяет как можно большему их числу. Для таких задач предложено множество квантовых алгоритмов, но большинство из них обещают лишь умеренное или неопределённое преимущество перед обычными компьютерами. Декодированная квантовая интерферометрия (DQI) — один из наиболее перспективных кандидатов на обеспечение сверхполиномиального квантового ускорения — преимущества, которое быстро растёт по мере увеличения размера задач.

Когда квантовый компьютер завершает вычисление, считывание его кубитов даёт только один ответ, случайно выбранный из вариантов, находившихся в суперпозиции. DQI работает, подготавливая квантовое состояние, в котором вероятность считывания хороших решений выше, чем плохих. Для этого используется декодер с коррекцией ошибок, который восстанавливает короткий список «ошибок» по компактному сводному описанию. Это самый затратный этап алгоритма. Поэтому, если удастся создать более быстрый декодер, можно будет ускорить и DQI.

Более эффективный квантовый декодер

Исследователи, представившие DQI, продемонстрировали его на задаче под названием оптимальное пересечение полиномов (OPI) — сеточной версии задачи подбора кривой (рисунок 3). Представьте сетку, в которой в каждой точке x есть несколько допустимых значений y. Нужно найти простую кривую (полином низкой степени), которая проходит через допустимую ячейку при как можно большем числе значений x. Для решения этой задачи оптимизации DQI использует особый тип декодера — декодер Рида — Соломона.

Рисунок 3. Задача оптимального пересечения полиномов (OPI) как задача подбора дискретной кривой. В каждом столбце содержится несколько допустимых значений. Требуется найти полином, который проходит через как можно больше допустимых значений.

Декодирование Рида — Соломона начинается с упомянутого выше компактного сводного описания ошибок, которое называется синдромом. Задача декодера — определить по этому описанию, где в данных возникли ошибки и в чём они заключались. В лучшей из прежних квантовых схем для обработки синдромов использовался расширенный алгоритм Евклида — последовательность делений и перестановок, число и порядок которых зависят от конкретных входных данных. Здесь вновь проявляются ограничения квантовых схем: обычная программа может выбирать разные пути для разных входных данных, но квантовой схеме, которая одновременно обрабатывает множество входов, нужно решать все задачи с помощью одной неизменной последовательности вентилей. Чтобы справиться с этим, в предыдущем решении вычисления пришлось растянуть на гораздо большее число итераций, чем потребовалось бы для любого отдельного входа, а также выполнять каждую операцию на каждом шаге, даже когда в этом не было необходимости.

Усовершенствование этого декодера могло бы значительно сократить время выполнения DQI. Согласно оценкам исследователей из Google Quantum AI, решение одной конкретной задачи OPI заняло бы около трёх месяцев на Frontier, одном из самых мощных суперкомпьютеров в мире, и примерно час на будущем квантовом компьютере, работающем с DQI. Большая часть этого часа ушла бы на декодирование Рида — Соломона.

Поэтому мы попросили Claude разработать более эффективную квантовую схему для декодирования. Claude быстро пришёл к выводу, что расширенный алгоритм Евклида плохо подходит для квантовой схемы. Вместо него он построил свою схему на основе другого метода декодирования — алгоритма Берлекэмпа — Мэсси. Тот последовательно обрабатывает синдромы (сводные описания ошибок) и постепенно находит простейшее правило, позволяющее предсказывать каждое число в списке на основе предыдущих. Найденное правило показывает, где находятся ошибки. В отличие от расширенного алгоритма Евклида, алгоритм Берлекэмпа — Мэсси выполняет один и тот же тип шага на каждой итерации и всегда проходит одинаковое число итераций. Это хорошо соответствует требованиям квантовой схемы с её единой фиксированной последовательностью вентилей и позволило Claude получить гораздо более эффективную основу для дальнейшей работы.

Упрощённый подход к хранению данных

Переход на алгоритм Берлекэмпа — Мэсси избавил схему от необходимости выбирать разные пути для разных входных данных. Но обеспечение обратимости породило новую проблему, на этот раз связанную с описанным выше требованием отменять вычисления. На каждом шаге схема вычисляет временные значения, которые нужны лишь на короткое время, однако их нельзя просто удалить: чтобы впоследствии отменить вычисление, схеме нужно уметь восстановить эту информацию.

Хранение этих данных обошлось бы слишком дорого. Поэтому Claude применил тот же подход, что и для divsteps: он нашёл способ восстанавливать большую часть информации по текущему состоянию схемы, чтобы её не приходилось хранить. Однако несколько исключительных значений таким способом восстановить было нельзя — их пришлось сохранить.

Если выделить достаточно памяти для худшего случая, когда исключительное значение возникает на 35 разных итерациях, потребуется 665 кубитов. Вместо этого Claude написал высокоскоростной симулятор и выполнил 403 миллиона пробных декодирований, чтобы измерить, как часто такие исключения действительно возникают. Почти в каждом запуске требовалось сохранить не более одного значения. Поэтому схема Claude резервирует место всего для одного сохранённого значения — 19 кубитов. Примерно один запуск из 10 000 требует большего объёма памяти и завершается неудачей, что вполне укладывается в допустимый для задачи уровень ошибок. Благодаря этим улучшениям большие резервы на худший случай удалось заменить небольшим фиксированным числом кубитов и вентилей (рисунок 4).

В совокупности эти оптимизации сократили число вентилей в декодере в 12 раз по сравнению с предыдущей разработкой Google. Улучшение стало результатом переработки вычислений на трёх уровнях: новый метод (замена расширенного алгоритма Евклида декодированием Берлекэмпа — Мэсси), новая архитектура схемы (восстановление временных значений вместо их хранения) и новый расчёт необходимых ресурсов (точное измерение объёма памяти и вычислительных мощностей, действительно необходимых схеме). По отдельности ни одно изменение не дало бы такого результата, но вместе они позволили снизить затраты на самый дорогостоящий этап DQI чуть более чем на порядок.

Рисунок 4. Три варианта схемы для этапа поиска локатора в декодере Рида — Соломона. Схемы показаны в масштабе: ширина каждого блока пропорциональна числу вентилей. (a) Предыдущий вариант, основанный на расширенном алгоритме Евклида (Khattar и соавторы, 2025). (b) Для схемы на основе алгоритма Берлекэмпа — Мэсси требуется гораздо меньше вентилей, но в наивной обратимой версии приходится хранить 12-битную запись на каждой итерации — в сумме 840 кубитов. © Схема Claude восстанавливает большую часть истории по обновлённому состоянию, поэтому ей достаточно места для одного сохранённого значения размером 19 кубитов.

Что мы узнали

Научный прогресс часто становится возможен благодаря практическому воплощению теоретических идей. Один из главных способов добиться этого — сделать достаточно быстрым и дешёвым процесс, который прежде считался непрактичным. Проектирование квантовых схем — яркий пример: описанное выше сокращение оценки ресурсов для FeMoco в 150 000 раз стало результатом восьмилетней работы многих исследовательских групп, причём каждый этап обычно занимал несколько месяцев. Для сравнения, схему Claude для эллиптических кривых удалось создать за один 53-часовой запуск.

Наши результаты показывают, что ИИ может помогать проектировать схемы и создавать реализации, приближающие полезные квантовые вычисления к возможностям реального оборудования. Если ИИ ускорит эту работу, полезные квантовые вычисления могут стать доступны раньше.

Несмотря на обнадёживающие результаты Claude в этих задачах, мы заметили и некоторые ограничения. В первых экспериментах Claude проявлял осторожность. Он снова и снова ставил под сомнение очевидные улучшения, а иногда продолжал перепроверять результаты по два и даже по три раза, хотя они уже были хорошо обоснованы. Порой эта осторожность приносила пользу: например, Claude решил написать доказательства на Lean, чтобы проверить свою схему divsteps. Но она также выражалась в склонности предпочитать существующие, хорошо известные подходы более новаторским. 

Чтобы смягчить эту проблему, мы предприняли два шага. Во-первых, в рамках нашего подхода Claude должен был предлагать несколько качественно разных вариантов и разрабатывать их параллельно. Во-вторых, мы время от времени просили его расширить область поиска. Благодаря этим мерам Claude стал рассматривать более амбициозные идеи. Например, результат для эллиптических кривых был получен не за счёт сокращения числа вентилей в существующей схеме, а благодаря изучению ранее недоступного метода обратимого обращения по модулю и последующему выводу математических результатов, необходимых для его практического применения. Придумав эту идею, Claude самостоятельно разработал и реализовал подход, а затем проверил его правильность.

Проектирование схем — лишь одна из составляющих создания полезного квантового компьютера. Из-за крайней хрупкости кубитов машина должна в процессе работы обнаруживать и исправлять собственные ошибки, а для этого нужны многие другие компоненты — от кодов коррекции ошибок и быстрых декодеров до систем управления самим оборудованием. Все эти компоненты влияют друг на друга, но для управления сложностью их обычно проектируют по отдельности. Многие из них обладают теми же свойствами, благодаря которым проектирование схем хорошо подошло Claude: проект можно записать в виде кода, проверить на правильность и оценить по затратам. 

Это открывает интригующую возможность. Вместо того чтобы проектировать каждый компонент отдельно, ИИ мог бы совместно оптимизировать их все — от алгоритма до аппаратного обеспечения — и создавать целый квантовый компьютер с коррекцией ошибок, предназначенный для решения конкретной задачи. Такие проекты могли бы также подсказать разработчикам оборудования, какие возможности важнее всего для того или иного приложения. Это приблизило бы решение таких задач, как проектирование катализаторов и изучение новых материалов, к возможностям первых отказоустойчивых машин.

Благодарности

Благодарим Арджуна Кара и Виная Рамасеша за полезные обсуждения на ранних этапах проекта.