Гипотеза о существовании дополнительных измерений20.08.2015 14:38

Физик Игорь Волобуев о путях выхода за рамки Стандартной модели, пятимерном пространстве-времени и теории бран

В моей лекции я расскажу про гипотезу о существовании дополнительных измерений пространства-времени и про то, как эта гипотеза может быть проверена в современной физике высоких энергий, то есть на современных ускорителях элементарных частиц. Для того чтобы моя лекция была более понятной, я хочу начать издалека. Прежде всего я хочу напомнить, что все бесконечное многообразие окружающего нас мира сводится к небольшому числу фундаментальных объектов, которые этот мир составляют. И можно сказать, что наш мир представляет собой огромный конструктор «Лего», в котором есть восемь фундаментальных элементов, из которых составлены все тела нашего материального мира. Конструктор этот, конечно, огромный и обладает необычными свойствами. Помимо того, что эти элементы могут соединяться, они могут взаимодействовать на расстоянии, и благодаря этому они могут, в отличие от обычных детских конструкторов, соединяться сами по себе. В результате этих взаимодействий —, а таких взаимодействий в нашем конструкторе всего четыре — и возникает наш мир.

В физике эти фундаментальные объекты, из которых состоит наш мир, называют кварками и лептонами, а теория, которая описывает взаимодействие этих фундаментальных частиц, в настоящее время называется Стандартной моделью. В действительности Стандартная модель описывает только три типа взаимодействий элементарных частиц: сильное, слабое, электромагнитное, а очень важное для макроскопического мира гравитационное взаимодействие остается за рамками Стандартной модели. Пока это взаимодействие в Стандартную модель включить не удается.

Стандартная модель — это современная теория взаимодействия элементарных частиц. Для того чтобы понять, что может Стандартная модель, а чего она еще не может, нужно поговорить еще о масштабах энергий, которые существуют в физике элементарных частиц. В физике элементарных частиц единицей измерения энергии принят электронвольт — это энергия, которую приобретает электрон, когда проходит разность потенциалов в один вольт. Масштаб энергии электронвольт — это примерно тот масштаб энергии, который мы встречаем в нашей повседневной жизни, примерно такая энергия нужна, чтобы оторвать электрон от атома.

Другой масштаб энергии — это ядерная энергия. В ядрах, когда происходят какие-то ядерные реакции, масштаб энергии — это миллионы электронвольтов, в физике они называются МэВ. Следующий масштаб энергий — это гигаэлектронвольт, энергия в миллиард электронвольтов. Например, масса протона около одного ГэВ, одного гигаэлектронвольта, но в настоящее время физика высоких энергий уже оперирует совершенно другими масштабами энергий — тераэлектронвольтами. Тераэлектронвольты — это 1012 электронвольт.

Современная физика элементарных частиц — это физика высоких энергий, это физика, которая работает в области энергии порядка ТэВ, порядка тераэлектронвольтов. Почему это так? Потому что в области низких энергий мы уже все хорошо изучили, и Стандартная модель очень хорошо описывает область низких энергий и область энергий порядка ГэВ. И в принципе все законы окружающего мира могли бы быть выведены из законов Стандартной модели, но этого мы пока не можем, потому что это технически очень сложно.

В действительности существуют указания на то, что Стандартная модель не является окончательной теорией взаимодействия элементарных частиц. Для этого есть несколько причин. Во-первых, Стандартная модель плохо согласуется с современной космологией. То есть если бы частицы взаимодействовали только так, как нам приписывает Стандартная модель, то такой мир, который мы видим вокруг нас сейчас, не мог бы получиться в рамках теории Большого взрыва, которая является сейчас Стандартной космологической моделью. Есть другие указания на то, что есть еще что-то за рамками Стандартной модели. Вы, наверное, слышали про темную материю и темную энергию — это предположительно какие-то материальные объекты, которых в Стандартной модели нет, и нужно либо найти их, либо каким-то образом изменить теорию гравитации, для того чтобы она обходилась без этих дополнительных источников энергии.

Таким образом, есть действительно серьезные и теоретические, и экспериментальные указания на то, что Стандартная модель не является окончательной теорией взаимодействия элементарных частиц.

И в области высоких энергий может появиться что-то новое, какие-то новые взаимодействия или новые частицы, которые пока в Стандартную модель не включены.

Современная физика ищет пути выхода за рамки Стандартной модели. Таких путей много. Самый стандартный путь выхода за рамки Стандартной модели — это так называемая теория Великого объединения (ТВО). Это прямое продолжение магистрального пути физики, потому что вся физика с XVIII–XIX веков — это попытка объединения различных типов взаимодействий в одно универсальное. В XIX веке были отдельно электрические и магнитные явления, а потом их вместе объединили в электродинамику. И в начале XX века были отдельно сильные и слабые электромагнитные взаимодействия, и Стандартная модель объединила слабые электромагнитные взаимодействия в единое электрослабое. Есть гипотеза, что при высоких энергиях и сильное взаимодействие тоже должно объединиться с электрослабым взаимодействием. Такие теории называются теориями Великого объединения, и считается, что такое объединение может происходить при энергиях порядка 1016 ГэВ — очень высокие энергии, недоступные на современных ускорителях.

Есть другой подход к выходу за рамки Стандартной модели — это так называемые теории суперсимметрии, в которых предполагается, что у всех частиц Стандартной модели есть так называемые суперпартнеры. Если частицы являются фермионами, то их суперпартнеры будут бозонами и, наоборот, у бозонов суперпартнеры будут фермионами. Таким образом, количество частиц, которые нам предстоит найти, увеличивается. Это гипотеза о существовании суперсимметричного расширения Стандартной модели.

Есть еще гипотезы, которые предполагают, что некоторые частицы Стандартной модели являются составными и составлены из более тяжелых фундаментальных частиц, а также существуют еще дополнительные взаимодействия, пятая сила, которую мы при наших энергиях не наблюдаем.

Есть еще один путь выхода за рамки Стандартной модели — это гипотеза о существовании дополнительных измерений пространства-времени. Гипотеза эта в действительности очень старая — идея о том, что пространство-время может иметь размерность, отличную от четырех, обсуждалась еще в XIX веке. А первая физическая теория, в которой было использовано пятимерное пространство-время, появилась сто лет назад, в 1914 году, и была создана финским физиком Гуннаром Нордстрёмом. В действительности это очень интересная история. Гуннар Нордстрём создал скалярную теорию гравитации, которая была очень хорошей, она описывала практически все свойства гравитационного взаимодействия, не описывала только отклонения света в гравитационном поле. Хотя эта теория оказалась неправильной, но она оказалась очень важной для физики, потому что подсказала Эйнштейну, как нужно строить общую теорию относительности. Эйнштейн интерпретировал эту теорию Нордстрёма геометрически и впервые получил соотношение между кривизной пространства-времени и материей. То есть это была очень важная теория.

Она была обобщением ньютоновской теории гравитации, и в ней был скалярный потенциал. И для того чтобы включить этот скалярный потенциал единым образом вместе с электромагнитным взаимодействием, то есть объединить гравитацию с электромагнетизмом, Нордстрём ввел пятимерное пространство-время. Работа была сделана во время Первой мировой войны, и ее как-то забыли. После этого в 15-м году появилась общая теория относительности Эйнштейна, которая быстро доказала свою справедливость, и про работу Нордстрёма на какое-то время забыли.

В 1919 году эту работу переоткрыл немецкий физик Теодор Калуца, который обнаружил, что можно рассмотреть гравитацию в пятимерном пространстве-времени, тогда эта теория будет описывать в четырехмерном пространстве-времени гравитацию и электромагнетизм, то есть это опять попытка объединения гравитации и электромагнетизма в единую теорию. Эта работа была им послана Эйнштейну, Эйнштейн ее одобрил, и она была напечатана. По-видимому, в 20-х годах эта теория получила широкий общественный резонанс, потому что, например, в романе Булгакова «Мастер и Маргарита» бал Воланда проходил в квартире, которая была расширена благодаря пятому измерению.

Коровьев объяснял Маргарите, что это совершенно просто для того, кто знаком с теорией пятого измерения.

Потом на протяжении многих лет эта теория была забыта, а затем переоткрыта в 60-е годы. Оказалось, что теории с дополнительными измерениями могли объяснять калибровочные взаимодействия, которые появились, интенсивно изучались в 60-х годах. Однако проблема с этими моделями была в том, что размер дополнительного измерения был очень маленький, такой маленький, что наши ускорители не могли чувствовать это дополнительное измерение. Размер должен был быть порядка планковской длины — 10–33 сантиметра, а это за пределами любых экспериментальных возможностей.

Однако в начале 80-х годов в работах Рубакова и Шапошникова была выдвинута новая гипотеза о том, что дополнительные измерения могут быть не только большими, но и бесконечными. Но в этом случае тот мир, в котором мы с вами живем, локализован на какой-то поверхности, на четырехмерной гиперповерхности в этом многомерном пространстве. В таком случае дополнительные измерения могут быть достаточно большими, и их следствия могут быть такими, что мы их можем наблюдать на современных коллайдерах.

Эта идея была развита в последующие годы, и в конце 90-х годов появилась так называемая теория мембран, или бран: если та область в пространстве дополнительного измерения, где локализован наш мир, является бесконечно тонкой, то такой объект получает название мембраны, или просто браны. И сейчас стандартным подходом к теориям с дополнительными измерениями является гипотеза о мире на бране, когда наш мир расположен на какой-то мембране и мы не можем выйти с него в дополнительное измерение. В дополнительное измерение может выходить только гравитация. Такая гипотеза приводит к тому, что могут существовать возбуждения гравитационного поля, которые могут иметь массы порядка нескольких ТэВ, то есть они могут наблюдаться на современных коллайдерах.

Чем еще привлекательна эта гипотеза? Я вам говорил вначале, что Стандартная модель не включает в себя гравитационное взаимодействие. Гравитационное взаимодействие оказывается где-то очень далеко от Стандартной модели. Теория мира на бране позволяет приблизить гравитационное взаимодействие к остальным типам взаимодействий. Оказывается, что во всем многомерном пространстве гравитационное взаимодействие может быть достаточно сильным, таким же сильным, как и остальные взаимодействия, но, когда мы переходим на брану, где расположен наш мир, это взаимодействие становится таким слабым, каким мы его наблюдаем в нашем мире.

Следствие этой гипотезы о мире на бране приводит к существованию возбуждений гравитационного поля, которые могут иметь массы порядка нескольких ТэВ, — это как раз та область энергий, которая может проверяться на коллайдере LHC, на Большом адронном коллайдере. Можно провести расчеты, как наличие таких тяжелых мод гравитационного поля будет влиять на процессы столкновения элементарных частиц, и такие эксперименты на Большом адронном коллайдере проводятся. Современные ограничения на массы таких возбуждений сейчас около 3 тераэлектронвольт, и дальнейшее изучение этих процессов, поиски таких частиц могут дать ответ на вопрос, существуют ли дополнительные измерения или нет.

Игорь Волобуев