Волновое сопротивление остроносых судов
Что может нам рассказать бурун у форштевня о форме подводных потоков, огибающих судно?
Ранее я уже писал статью «Борьба с волновым сопротивлением у водоизмещающих кораблей» про волновое сопротивление кораблей на примере тупоносых плоскодонных речных барж (см. ссылку)
https://dzen.ru/a/YtwU0J3WtzWbb-4A
Теперь настало время разобраться с волновым сопротивлением остроносых судов.
Дополнительным мотивом к написанию статьи стал ТВ-репортаж с военно-морского парада в Санкт-Петербурге 30 июля 2023 года.
Там на видео показали динамику бурунов при обтекании носа подводной лодки, при этом были видны удивительные процессы встречных течений, которые в статичных изображениях на фотографиях опознать и понять не получается. (см.рис. 1–2) Ниже приведена ссылка на видео с тайм кодом на проход подводной лодки с буруном.
https://youtu.be/duV69×3zu_c? t=3793
рис. 1
Рис. 1. Водяной горб перед носом подлодки в надводном положении на быстром ходу и бурун со встречным течением в водяную яму между водяным горбом и буруном. Ссылка на видео с тайм кодом на проход подводной лодки с буруном https://youtu.be/duV69×3zu_c? t=3793
рис. 2
Рис. 2. Водяной горб перед носом подлодки в надводном положении на быстром ходу и бурун со встречным течением в водяную яму между водяным горбом и буруном. Ссылка на видео с тайм кодом на проход подводной лодки с буруном https://youtu.be/duV69×3zu_c? t=3793
Форма корпусов современных судов
Каковы же формы современных судов?
Современные большие морские и речные суда имеют корпус в форме прямоугольного плоского ящика, к которому спереди приделали обтекатель (разной степени остроты и вытянутости), а сзади организовали плоский наклонный подъём днища, под котором установили гребные винты (см.рис. 2–6)
рис. 3
Рис. 3. Судно на стапеле. Видна наклонная кормовая часть с поворотными колонками винтов под ней. Также виден прямоугольный в сечении основной корпус с вертикальными плоскими бортами.
рис. 4
Рис. 4. Авианосец на транспортной платформе полупогружного корабля. Виден прямоугольный в сечении основной корпус авианосца с бульбовидными обтекателем в носу. Глубина погружения корпуса по ватерлинию (тёмная окраска снизу корпуса) много меньше ширины корпуса (42×15 м для Афромакс, 32×12 м для Панамакс), что обеспечивает хорошую остойчивость судна даже при достаточно высоком расположении центра тяжести над водой.
рис. 5
Рис. 5. Макеты танкера и сухогрузов с бульбовидными форштевнями.
рис. 6
Рис. 6. Макет танкера с острым форштевнем без носового бульба (историческая модель).
Средняя часть корпуса в форме лежачего чемодана должна обеспечивать максимальную вместимость корпуса и высокую остойчивость судна, с чем такая форма прекрасно справляется.
Обтекатель спереди выполняет исключительно роль снижения сопротивления при движении в воде, так как никакого полезного груза в сужающейся носовой части не разместишь.
Вот как раз с влиянием формы носовой части корабля на сопротивление движению в воде мы и будем разбираться.
Потоки воды вокруг форштевня
Появление бурунов у форштевней будем рассматривать с позиции теории о формировании «подъёмной силы крыла» за счёт давления, создаваемого искривлёнными потоками воды или воздуха .
Данная теория подробно описана в 1-й части моей статьи «Объяснение физической сущности явления «Подъёмная сила Крыла» без использования уравнения Бернулли» (см.ссылку)
https://habr.com/ru/articles/438854/
Согласно этой теории при обтекании форштевня корабля потоки могут иметь изогнутую форму, при этом от направления радиуса кривизны зависит получение пониженного или повышенного давления на борт от воды.
Так в местах повышенного давления на борт судна возникает выпячивание воды вверх от уровня моря, тогда как при пониженном давлении возникает впадина ниже уровня спокойного моря.
Данное локальное изменения высоты воды у форштевней различных кораблей можно проследить по фотографиям, а потом построить картину течений вокруг форштевней и давлений воды на них.
На фото подводных лодок (см.рис. 1–2,11–13) виден выпирающий горб воды перед носом. Этот водяной горб создаёт так называемое «Волновое сопротивление», которое давит на судно выше ватерлинии, добавляя дополнительное сопротивление к сопротивлению в подводной части судна.
Позади водяного горба следует резкое падение уровня воды с образованием резко выраженной «водяной ямы», которая замыкается белым пенным бурлением. В этой яме создаётся отрицательное «волновое сопротивление», то есть водяная яма у носа корабля помогает судну двигаться вперёд, снижая общее сопротивление движению судна.
Белое пенное бурление позади «водяной ямы» было показано в ТВ-репортаже с морского парада, при этом было видно, что вода в пенном буруне течёт вперёд по ходу судна, пытаясь попасть в водяную яму у носа подводной лодки. (см.рис. 1–2)
Интересно, что пенный бурун пытался стекать с вершины волны в яму, двигаясь вперёд со скоростью самой подводной лодки, тогда как вода вдоль борта двигалась назад по ходу лодки (точнее оставалась на месте, если смотреть с неподвижного берега).
Суть явления «Обтекаемость» для тупых и острых форштевней кораблей.
Острый нос быстроходного корвета…
Теперь надо разобраться в физической сущности явления «обтекаемость» корпуса судна с опорой на физическую модель.
Так будем сравнивать остроносый быстроходный корвет (см.рис. 7–10) и тупоносую подводную лодку в надводном положении (см.рис. 11–13).
Для остроносого корвета модель обтекания достаточно проста и в явной форме отображена в геометрии носа самого корабля.
Моделью острого форштевня будет движение сквозь воду остроносого клина, раздвигающего воду вбок.
Так как глубина погружения клина будет одинаковой как у форштевня, так и у широкой части корпуса, то сдвига потоков воды вниз под днище не будет происходить.
При движении клина с углом Ак от оси судна к плоскости грани клина и со скоростью Vк по курсу будет возникать сдвиг водяных масс в бок от корабля.
При этом скорость сдвига воды в бок составит:
Vт=Vк*sin (Aк)
По законам гидродинамики давление на поверхность носа корабля при таком сдвиге будет равно
Рд= Vт^2*q/2= (Vк*sin (Aк)) ^2*q/2
Именно это дополнительное Рд заставляет воду вздыматься волнами вокруг острого носа корвета на полном ходу (см.рис. 9)
Именно это давление Рд создаёт лобовое сопротивление при проекции его на поперечное сечение судна.
Интересно, что давление Рд имеет в составе значение синуса угла в квадрате.
То есть лобовое сопротивление резко падает при заострении носа корабля.
Согласно реконструкции профиля ватерлинии корвета (см.рис. 10) углы к курсу у носового обтекателя составляют 4–11 градусов, то есть синус угла в пределах 0,07–0,2.
Для корвета на полном ходу со скоростью 27 узлов (50 км/ч= 14 м/с) скоростной напор в лоб составит около 96кПа или фонтан воды высотой 9,6 м.
Тогда как судя по фотографии корвета на ходу волна на форштевне не превышает 1 м (см.рис. 7), что соответствует умножению лобового динамического напора на квадрат синуса (0,2^2=0,4)
Рд= Vт^2*q/2= (Vк*sin (Aк)) ^2*q/2= (14×0,2)^2×1000/2=3,9 кПа
3,9 кПа = 0,4 м метра высоты водяного вала от форштевня, то есть волна на носу слегка захлёстывает чуть выше ватерлинии, при этом высота надводного борта составляет около 3 м (для масштаба).
рис. 7
Рис. 7. Корвет серии 20380 на ходу.
рис. 8
Рис. 8. Корвет серии 20380 на стапеле. Видна линия ватерлинии двоякой кривизны (вогнуто-выпуклая) от форштевня до центральной части корпуса.
рис. 9
Рис. 9. Корвет серии 20380 -картинка общего вида. Свисающий нарост под форштевнем- это обтекатель гидролокатора, который не является гидродинамическим «бульбом» и не влияет на остроносое обтекания корабля.
рис. 10
Рис. 10. Реконструкция формы ватерлинии корвета, где в острой носовой части у форштевня угол борта к курсу составляет всего 4 градуса, а в самой крутой части на выпуклой скуле аж 11 градусов.
Экономика тупоносых и остроносых кораблей
Если острый нос такой экономичный, то почему тогда не все корабли делают остроносыми?
Острый нос — это дорогое удовольствие, доступное только для скоростных военных кораблей, где полезная нагрузка весьма мала.
Острый нос скоростного корвета (см.рис. 9–10) занимает чуть не треть длины всего судна, а при этом не имеет в себе никакого полезного объёма и является отягощением для основного водоизмещающего корпуса.
При этом тяжёлый острый нос малого водоизмещения нужно ещё балансировать за счёт висящей в воздухе кормовой части корабля.
Такие огромные потери полезного водоизмещения недопустимы для коммерческих грузовых судов. Именно поэтому для коммерческих больших судов используют тупоносые обводы или с бульбообразным форштевнем.
Ну, а носы достаточно скоростных подводных лодок и вовсе делают сферично-тупыми (см рис. 11–12), что как-то намекает на различие гидродинамики корпусов полупогружённых надводных кораблей и подводных лодок на глубине.
рис. 11
Рис. 11. Подводная лодка на среднем ходу в надводном положении. Виден глубоки провал уровня воды ниже ватерлинии у носа подводной лодки и пенный бурун стекающий в эту водяную яму, при этом основная часть лодки в центральной части погружена ровно по белую ватерлинию на борту. Кстати, именно этот пенный бурун у носа лодки обеспечивает запенивание воды у борта вдоль всей длины подводной лодки.
рис. 12
Рис. 12. Подводная лодка на среднем ходу в надводном положении. Виден глубоки провал уровня воды после водяного горба у носа подводной лодки. Также виден и пенный бурун стекающий в эту водяную яму, именно этот пенный бурун обеспечивает запенивание воды у борта вдоль всей длины подводной лодки.
рис. 13
Рис. 13. Подводная лодка на полном ходу в надводном положении. Водяной горб выше уровня палубы и захлёстывает до самой рубки в цилиндрической части корпуса. Виден глубоки провал уровня воды в «водяной яме» после водяного горба у же в цилиндрической части корпуса подводной лодки. Также виден и пенный бурун стекающий в эту «водяную яму», именно этот пенный бурун обеспечивает запенивание воды у борта вдоль всей длины подводной лодки
Обтекание форштевней тупой формы.
При обтекании тупых носов кораблей гидродинамика не так очевидна, так как течение воды не повторяет в точности обводы носа корабля.
При обтекании сферических носов подводных лодок возникают дополнительные зоны геометрического искривления потоков воды, которые формируются самой водной массой при обтекании сферических поверхностей носов подводных лодок.
Так в лобовой части сферы на оси судна происходит практически полное торможение потока об перпендикулярную к потоку поверхность.
При этом сравнительно небольшой осевой поток тормозится с резким расширением сечения, превращаясь в подобие заострённого обтекателя перед тупым носом корабля.
В это же время соседние слои продолжают двигаться с огибанием заторможенного перед носом корабля конусовидного объёма воды, как вокруг твёрдого обтекателя. (см.рис. 14)
При огибании боковыми потоками заторможенного «водяного острия» возникает устойчивое искривление слоёв воды, создающее избыточное давление «торможения потока» в застойной зоне «водяного острия».
Именно это дополнительное гидродинамическое давление торможения обеспечивает сопротивление движению судна в воде.
После огибания «водяного острия» боковые искривлённые потоки касаются поверхности носа лодки непосредственно, после чего двигаясь по касательно относительно округлого корпуса они начинают пытаться отрываться от носа корабля.
Так формируется отрывное течение на носу корабля, а между отрывным течением и корпусом возникает зона пониженного давления, которое пытается искривит поток в сторону загибающегося борта.
Именно в этой зоне пониженного давления возникает «водяная яма» сбоку у носа подводной лодки при движении в надводном положении (см.рис. 11–13, 14-а-б).
При полном погружении подлодки в поперечном сечении на носу подводной лодки возникают концентрические зоны повышенного и пониженного давления, которые в сумме дают некую конечную величину сопротивления движения судна (рис. 14-В).
Носовую застойную зону «водяного острия» можно представить как твёрдый фантомный обтекатель, при этом нос такой подводной лодки станет сложной выпукло– вогнутой формы, напоминающий шлем русского витязя. (см.рис. 14-В).
Форма обтекания округлой носовой части подводной лодки с учётом «водяного острия» сильно напоминает по форме двояко выпуклый нос корвета, чуть распухший в бока.
рис. 14
Рис. 14. Схема обтекания корпуса подводной лодки в движении: А- Полный ход в наводном положении с перехлёстом водяного горба на цилиндрическую часть корпуса, при этом водяная яма не оказывает влияние на волновое сопротивление, так как уходит на цилиндрическую часть корпуса; Б- Малый ход в наводном положении с захлёстом водяного горба ниже цилиндрической части корпуса, при этом водяная яма оказывается в пределах лобовой проекции и оказывает положительное влияние на волновое сопротивление (снижает суммарное сопротивление); В- Полный ход в подводном положении с осесимметричным концентрическим распределением положительных и отрицательных давлений в лобовой проекции, при этом волнового сопротивления нет вовсе.
рис. 15
Рис. 15. Высокая плоская струя от носа быстроходного военного корабля с острым форштевнем. Высота взлёта струи определяет избыточное гидродинамическое давление воды на борт в зоне вылета струи. Форма буруна полностью соответствует картинке из учебника (см.рис. 9), где на острие форштевня подъёма воды практически незаметно (рассекает воду как острым ножом). Вдоль плоского борта по центру корпуса видна плавная вытянутая водяная яма между двумя чёрными пятнами на борту. То есть в плюс к обтекаемости эта водяная яма вдоль плоского борта ничего не добавляет.
рис. 16
Рис. 16. Картинка из учебника по конструированию судов. Для острого форштевня высокий бурун возникает от сдвигового действия боковых скул форштевня (см.рис. 8). Для тупого форштевня высота буруна определяется давлением торможения воды о лобовую поверхность форштевня с максимальной высотой буруна перед форштевнем (см.рис. 10–12).
рис. 17
Рис. 17. Картина обтекания остроносого двояко выпуклого форштевня с бульбом. 1-Виден горб воды над бульбом и водяная яма за ним (как у подводной лодки).2- Виден высокий бурун на вертикальной части острого форштевня (как на картинке в учебнике см. рис. 9). 3-Виден высокий вторичный бурун выше уровня моря позади водяной ямы- это возврат отрывного потока от бульба с ударом в борт расширившегося по сечению судна.
рис. 18
Рис. 18. Вид загруженного супертанкера на полном ходу. Обтекание носа демонстрирует картину обтекания потоками воды тупого форштевня (см.рис. 16), влияние бульба отсутствует, так как носового бульба у данного супертанкера нет (см.рис. 20), так же на фото не сильно заметна водяная ямы, которая оказалась уже в середине прямого борта (можно отследить по замоканию ромбовидных марок на борту судна).
рис. 19
Рис. 19. Супертанкер в сухом доке. Видно полное отсутствие бульба на тупом форштевне. Угол острия на форштевне около 40 градусов к курсу, то есть Sin40=0,64.
Рис. 20
Рис. 20. Вид незагруженного танкера на полном ходу. Обтекание мелкозаглубленного носа похоже на картину обтекания у плоскодонных речных барж малой осадки.
Рис. 21
Рис. 21. Вид загруженного танкера класса Афрамакс на полном ходу. Обтекание носа с бульбом похоже на картину обтекания потоками воды носа подводной лодки с одиночной водяной ямой позади водяного горба.
Рис. 22
Рис. 22. Вид загруженного танкера с носовым бульбом на полном ходу. Обтекание носа похоже на картину обтекания потоками носа подводной лодки с одиночной водяной ямой позади водяного горба перед тупым форштевнем. Восстановление естественного уровня ватерлинии происходит уже на плоском борте основной части корпуса. Таким образом, избыточное волновое сопротивление от водяного горба присутствует только на половине ширины корпуса (приблизительно до белой загогулины правее якоря на фото), а далее в водяной яме возникает отрицательное давление (ниже давление по уровню моря), то есть в водяной яме формируется дополнительная тяга вперёд для всего корабля.
Рис. 23
Рис. 23. Схемы волнообразования у форштевней надводных судов: А-скоростной корабль с острым форштевнем без бульба; Б- транспортный корабль с бульбообразным форштевнем большого заглубления; В- Полупогружённый бульб танкера Афрамакс, где водяная яма положительно влияет на лобовое сопротивление, находясь в пределах лобовой проекции до начала прямого борта; Г- тупоносый супертанкер без бульба, где водяная яма уходит на прямой борт и не влияет на лобовое сопротивление.
В погоне за скоростью кораблей
В погоне за скоростью судов для разных типоразмеров подходят различные решения.
Так маломерные суда на высокой скорости выходят на глиссирование, целиком опираясь на гидродинамическое сопротивление воды под наклонным днищем. Правда глиссирование крайне затратный вид движения по воде и подходит только для крайне лёгких катеров с высокой энерговооруженностью, достигающей нескольких десятков киловатт на тонну водоизмещения. И всё равно скорость скоростных катеров составляет всего 30–50 км/ч. При этом гидродинамическое качество глиссеров составляет около Кг=5, то есть как у самолёта в посадочном режиме с выпущенными закрылками на больших углах атаки.
Следующей категорией скоростных кораблей являются суда на подводных крыльях (СПК). Их скорость достигает 65–75 км/ч, а гидродинамическое качество составляет Кг=10–12, что близко к лётным характеристикам самолёта Ан-2.
Экономичность перевозок на СПК близка к экономичности малой авиации и в 2 раза хуже, чем экономичность авиаперевозки на больших высотных аэробусах с качеством К=18–20.
Удельная энерговооружённость СПК на примере СПК «Метеор» составляет 1500 кВт на 53 тонны полного водоизмещения, или около 30 кВт/тонну.
Для более крупных военных судов на примере Корвета 20380 с водоизмещением 2 тыс. тонн (см.рис. 24) на скорости 50 км/ч (27 узлов) в водоизмещающем режиме требуется мощность главной энергоустановки (ГЭУ) около 18 тыс.кВт (24 тыс.л.с).
То есть у корвета энерговооружённость составляет около 18 тыс.кВт/ 2 тыс.т= 9кВт/т.
Таким образом водоизмещающий корвет на скорости 50 км/ч почти не отставая от судна на подводных крыльях со скоростью 65 км/ч имеет в 3 раза меньшую энерговооружённость.
И если даже корвет разогнать до тех же 65 км/ч, то потребуется всё равно в 2 раза меньшая удельная мощность, чем у СПК.
При таком разгоне до 65 км/ч мощность корвета должна вырасти всего в (65/50)^2=1,69 раза, или до удельной мощности 9×1,69=15кВт/тонну.
Рис. 24
Рис. 24. Характеристики корвета серии 20380
То есть водоизмещающие суда могут быть не только одинаково скоростными в сравнении с глиссерами или СПК, но и будут при этом в разы экономичнее, чем глиссеры и СПК.
Интересно, как предельные скоростные показатели боевого корвета могут реализоваться в скоростном гражданском судне чуть менее экстремальной формы.
Так если оптимизировать конфигурацию корвета с длиннющим острым носом и балконом носового свеса, до более округлого и столь же удлинённого носа без свесов палубы, то получим современное скоростное водоизмещающее (7500т) спасательное судно «Воевода» (см.рис. 25) с максимальной скоростью 22 узла (40 км/ч)
По обводам корабля виден выпуклый нос однонаправленный кривизны без ультратонкого форштевня (виден бульб на носовом обводе), при этом удлинение носа также достигает более 30% длины корабля.
Также при росте водоизмещения в 3 раза, чем у корвета 20380, длина корабля «Воевода» увеличилась до 111 м или всего на 5% длины корвета, при этом ширина корпуса увеличилась в 2 раза.
Такая непропорциональность достигнута оптимизацией неэффективной длины, за счёт срезание непродуктивных свесов носовой палубы и затупления слишком острого форштевня до конфигурации «бульба».
Аналогично поступают при создании остроносых судов с носами обратной кривизны (см.рис. 26.), где носовая открытая палуба ликвидирована полностью, чтобы избежать её затопления при захлёстывании высокими волнами.
Рис. 25
Рис. 25. Судно обеспечения аварийно-спасательных работ «Воевода» проекта 23700 (заводской номер С-370), которое способно нести на своём борту четыре катера и принимать на борт два вертолёта. Водоизмещение судна — 7500 тонн, длина — 111 м, ширина — 24 м, скорость — 22 узла, дальность плавания — 5000 миль.
Рис. 26
Рис. 26. Модели современных морских судов с острыми форштевнями под носами обратной кривизны, при этом основная часть корпуса имеет прямоугольное сечение с плоскими вертикальными бортами.
Заключение.
1. Погоня за скоростью- это дорогое удовольствие. За скорость приходится платить избыточными по мощности двигателями и малой полезной грузоподъёмностью корабля с острыми обводами в носовой части.
2. Большие морские коммерческие корабли используют тупые форштевни или бульбообразные носы, которые дают достаточно приемлемые характеристики по сопротивлению обтекания водой, но при этом значительно короче и вместительнее, чем носы с острыми форштевнями.
3. Для предельного использования грузовых объёмов ограниченных по длине танкеров типоразмерных рядов Афрамакс и Панамакс применяют даже совсем округло-тупые форштевни, при этом меньшая гидродинамическая экономичность формы носа компенсируется значительным увеличением товарной вместительности судна при ограничении их габаритов (длины-ширины-осадки) по размерам шлюзов: Панамский канал — судовой стандарт Панамакс -289×32х12 м, Суэцкий канал- стандарт Афрамакс- 243×42х15 м.
4. Коммерческая экономичность морских грузоперевозок не всегда совпадает с топливно-энергетической экономичностью судна. Так в 3 раза меньшая гидродинамическая эффективность формы обводов тупых носов танкеров становится совсем несущественной для огромных океанских танкеров типа Панамакс и Афромакс, если товарная вместимость за рейс может увеличится в 2 раза, что также в 2 раза увеличит скорость оборачиваемости капитала в стоимости самого судна.
5. На скорости 14 узлов (26 км/ч=7 м/с) для огромного корпуса с подводной проекцией 42×15=630 м2 и тупым носом с углом 40 градусов (Sin40=0,64) мощность сопротивления составляет
N=0,64×7*630×7^2×1000/2=16 тыс.кВт
Эта мощность хорошо бьётся с параметрами мощности 15–17 тыс. кВт для баржи класса Афромакс (см.рис. 27)
Рис. 27
Рис. 27. Танкер класса Афромакс с подробными характеристиками.
При этом волновое сопротивление тупоносого танкера от лобовой волны высотой 2,6 м (скоростной напор при скорости 7 м/с) составит менее 10% общего сопротивления при осадке судна в 15 м.
Удельная мощность танкера Афромакс составит:
17 тыс.кВт/117 тыс.т=0,145 кВт/т.
Эта удельная мощность танкера Афромакс оказывается в 9/0,145=62 раз меньше, чем у корвета 20380 на полном ходу в 27 узлов.
На экономичном ходу корвета (14 узлов) потребная мощность для корвета снизится почти в 4 раза, а отношение удельной мощности корвета и танкера Афромакс сократится до 16 кратного.
Именно на такой супер экономичности держатся все морские перевозки крупными судами.
