Теория игр, мышиная возня и спущенная шина
Теория игр — наука на границе математики и экономики.
Сама теория игр зародилась вместе с экономической теорией примерно три столетия назад, но в науку ее превратил Джон Форбс Нэш, нет он не связан с журналом Форбс.
О биографии Нэша известно достаточно, но его работа до сих пор остается для многих загадкой. Сегодня я попробую начать раскрывать суть теории игр и начну с азов.
Стратегическая игра
«Игра» — слыша это слово, многим кажется, что речь идет о чем-то малозначительном и не масштабном в особенности по сравнению с мировой экономикой, бизнесом или военным делом. На самом деле стратегические игры включают в себя не только военную и бизнес стратегии, но и экономику, построение карьеры и отношений и многое другое. Почти все, что нас окружает, относится к стратегическим играм, а теория игр помогает во всем этом разобраться.
Но достаточно лирики, все уже поняли, что стратегические игры и теория игр — это самое важное, что может быть в жизни, а значит пора приступить к разбору примеров.
Теннис — отличное поле для стратегических игр. Как поступить игроку А для того, чтобы обыграть игрока Б — ударить по линии поля или по диагонали? А следует ли игроку А ожидать удара по линии и делать наклон в одну сторону или рассчитывать на удар по диагонали и наклониться в противоположную?
Самый эффективный — удар по линии, тут и мячу лететь меньше, и противнику останется меньше времени на то, чтобы среагировать. Но если постоянно использовать его, то игра будет слишком предсказуемой, а значит противник будет постоянно готов к удару. Следовательно, использовать удар по диагонали необходимо достаточно часто, и тогда игроку А каждый раз будет необходимо принимать решение либо в пользу противодействия удару по линии, либо по диагонали.
Основной принцип действия в данной ситуации:
Игроку Б следует сосредоточиться на том, что ему лучше не делать, чем на том что следует сделать. Иначе игрок А будет готов к удару и шансы на успех будут ниже.
Этот пример хорошо иллюстрирует ситуация из фильма, где главному герою нужно отравить один из бокалов и предложить его злодею, но где гарантия, что злодей не угадает намерения героя и не возьмет бокал с неотравленным вином, тем более если раньше он уже сталкивался с чем-то подобным.
Вывод: в похожих ситуациях следует действовать бессистемно, а отравить лучше оба бокала, тогда это точно сработает. Но не забывайте про противоядие!
Дилемма заключенных известна уже давно, но как ее применить в иных случаях кроме дознания.
Представим, что вы записались на курс, где оценки ставятся по средней успеваемости. При этом независимо от ваших успехов только 40% студентов получат оценку «отлично», а другие 40% «хорошо», для оставшихся 20% эти оценки будут недоступны, как бы ни были хороши их результаты в абсолютном выражении.
Выходит, что для достижения хороших результатов вам нужно трудиться не только в учебе как таковой, но и следить за успехами товарищей. Большинство студентов понимают, что это все мышиная возня, и после первой лекции собираются, чтобы договориться не проявлять излишнее усердие в учебе.
И все было бы хорошо, но через пару недель желание получить хорошие оценки становится слишком сильным, и студенты начинают нарушать договоренность, проводя за учебой все больше времени. К тому же ваши сокурсники не узнают об объемах ваших усилий и не могут как-то реально повлиять на вас, а высокий балл явно стоит немного больших усилий.
Но проблема в том, что так же решают и остальные студенты, и как итог — вы получите ровно ту же оценку, как если бы все придерживались договоренности. Вот только есть одно отличие — вы потратите на учебу больше времени, чем хотелось бы.
Принято считать, что в любой игре есть победитель и проигравший, но дилемма заключенных не из их числа — в ней могут проиграть как и победить все игроки.
К дилемме заключенных относятся разнообразные ежедневные действия, такие как гонки вооружений или когда вы встаете с места на стадионе для лучшего обзора. Все случаи разные, но их объединяет одно — так как все участники следуют по одному пути, то результат остается неизменным, и никто из участников игры не получает весомого преимущества.
В Америке среди студентов есть распространенная байка, хорошо иллюстрирующая стратегию в играх с последовательными ходами. Ситуация схожа с дилеммой заключенных, но все же немного иная:
Два студента изучали химию, у них были хорошо сданы тесты и лабораторные, а для заключительной аттестации оставался только экзамен. Он был назначен на понедельник, и ребята были настроены на получение высшей оценки, но так вышло, что в субботу они решили отдохнуть на вечеринке. Как итог — все воскресенье вместо подготовки они провалялись с похмельем.
Понимая, что без подготовки у них мало шансов сдать экзамен на отлично, студенты решили рассказать профессору химии трогательную историю о спущенном колесе, из-за которого все выходные были насмарку, и они не смогли подготовится. Также они попросили принять у них экзамен завтра, так как они только приехали и очень устали.
Подумав, профессор согласился, а ребята пошли экстренно штудировать материалы.
Придя на следующий день на экзамен, их рассадили по разным аудиториям и дали задание. Задание состояло всего из двух вопросов: первый был очень простой и оценивался в 10 баллов по 100-бальной шкале, а второй был на другой странице и оценивался в 90 баллов.
Второй вопрос заключался в простой фразе: «Так какая шина спустила?».
Эта отличная история несет два важных стратегических урока: не стоит недооценивать своего оппонента и будущие ходы стоит просчитывать наперед, а затем анализировать их в обратном порядке для определения оптимальных действий.
К слову, из-за того что студенты заранее не согласовали ответы, то вероятность их совпадения всего 25%.
Для правильного ответа нужно подумать не только о логичном и очевидном ответе, но и о его очевидности для товарища. Таким образом, можно гадать до бесконечности. И хотя логичным ответом кажется переднее правое колесо из-за близости к обочине, где могут быть стекла и гвозди, но при опросе студентов более 50% отвечали переднее левое. Почему — никто не знает, но этот ответ им показался более очевидным.
Многие преподаватели не переносят экзамены ни при каких условиях. С одной стороны это может показаться жестоким, но если задуматься, то их позиция становится понятной.
Большинство преподавателей добрые и отзывчивые люди, и они были бы рады давать студентам поблажки, но из-за своей доброты они могут попасть в сложную ситуацию.
Почувствовав слабину, студенты могут начать ей пользоваться и, как итог, может быть сорван учебный процесс, ведь не всегда получается отличать правду от лжи, особенно если оправдания однотипны. А значит придется все принимать на веру.
Самый простой способ избежать неловких ситуаций и будущих неудобств — даже не начинать давать какие-либо поблажки. Но как сделать свой отказ достоверным. Лучший способ — сослаться на администрацию заведения и ее указания, ведь если он им не последует, то преподавателя могут наказать.
Но что делать если администрация не дает спасительных ограничений — в этом случае следует сослаться на собственные принципы и озвучить их при знакомстве со студентами. А как только возникнет ситуация с оправданиями, напомнить об озвученных принципах и призвать к чувству справедливости: «Если я пойду на поблажки с вами, то также придется поступить и с другими студентами, а вы знаете — это неприемлемо».
Эта стратегия обязательств и связанных с ними обещаний и угроз. Обширная тема, на которой строится множество других игровых стратегий.
У многих есть опыт проживания в общежитии или на съемной квартире вместе с товарищами, и наверняка в процессе накопления этого опыта случались ситуации, когда заканчивается порошок или моющее средство, но идти за ними нет никакого желания. Тогда мы начинаем надеяться, что сосед сходит и купит, и тянем до последнего или все же пойдем в магазин и приобретаем необходимое? Бывает по-разному, но зачастую все тянут до последнего, и в магазин идет именно тот, кому «повезло» столкнуться с закончившимся, но очень необходимым стиральным порошком или чем-то еще. Такие ситуации бывают доходят до конфликтов и крупных ссор, но мы рассмотрим ее со стороны стратегической игры.
Ситуацию стоит рассматривать с двух сторон.
Первая — простой бинарный выбор — идти или не идти в магазин. И тут лучший вариант — если сосед пойдет в магазин, а вы останетесь дома, и худший — если пойдете вы, а сосед будет сидеть перед приставкой. При этом если вы оба пойдете в магазин, не известив друг друга, то произойдет ненужное дублирование покупок и возможная порча продуктов, а если никто не пойдет, то возможна локальная катастрофа, как, например, закончившаяся туалетная бумага, о чем кто-то может узнать в час нужды. Одно из названий этой стратегической игры — «игра в труса».
Вторая — война на истощение, и она несколько интереснее. В это войне каждый участник старается переждать соседей и рассчитывает, что у кого-то терпение кончится раньше. При этом риск того, что закончится что-то важное и произойдет катастрофа и последующая ссора, повышается. Здесь каждый игрок допускает обострение ситуации до своей точки терпимости, а в итоге проигрывает самый нетерпеливый. В этой войне каждый участник оценивает готовность других игроков дойти до катастрофы, и называется это «балансирование на грани». Это тоже вариация игры в труса, но более динамичная.
Балансирование на грани — это игра с повышающимся обоюдным риском, и у нее может быть только два исхода. Первый — один из игроков достигает своей точки терпимости и уступает, а второй — риск повышается до критического уровня и возникает ссора. Чаще всего второй вариант гораздо хуже для всех.
Когда вы собираете на свидание, то хотите предстать перед партнером в лучшем виде и произвести на него наилучшее впечатление, ведь если у вас это не получится, то отношений может и не выйти — второго шанса произвести первое впечатление уже не будет.
В тоже время вы бы хотели узнать не только о положительных чертах партнера, но и об отрицательных — ведь хочется быть ко всему готовым. Но загвоздка в том, что не только вы владеете искусством проведения свиданий.
Вот и выходит, что в течение первого свидания и вы и оппонент будете друг друга оценивать, пытаясь понять, какие негативные качества вы скрываете друг от друга, и что из показанных позитивных истина, а не напускное. Так, например, подарки могут показать щедрость и готовность ради вас чем-то пожертвовать, но подарки стоит оценивать с точки зрения ценности для оппонента. Букет цветов для студента будет настолько же ценен как и кольцо с бриллиантом для миллиардера. Но время миллиардера может стоить намного больше того самого кольца.
Кроме того, подача и сокрытие информации происходят не только на первом свидании, но и на протяжении всех отношений. Вот история, которая отлично это иллюстрирует:
В Нью-Йорке мужчина и женщина снимают квартиры с регулируемой государством арендной платой. Такое жилье всегда выгодно снимать в отличии от частных предложений. Отношения пары развивались, и они пришли к решению жить вместе. Женщина предложила жить у нее и отказаться мужчине от его квартиры. Но он решил оставить квартиру, объяснив это тем, что всегда лучше иметь несколько вариантов. А так как вероятность разрыва хоть и минимальна, но остается, то ему, учитывая риск, лучше оставить выгодную по аренде квартиру в съеме. Женщина восприняла ответ негативно и разорвала отношения.
Рационалисты подтверждают целесообразность широкого выбора, но в данном случае причину объяснения действий женщины следует рассматривать со стороны стратегии. Так как она не была уверена в своем партнере, то решила таким образом его проверить на надёжность, и он эту проверку не прошел. Мало сказать «Я тебя люблю», слова стоит подтвердить делом, и в данном случае подтверждением был бы разрыв договора аренды, а отказ мужчины стал достаточным подтверждением обратного. И разрыв отношений со стороны женщины был логичным.
Этот пример относится к классу стратегических игр, опирающихся на собственный опыт, и их главный инструмент — манипулирование информацией. Так стратегии, передающие информацию, называются сигналами, а стратегии, побуждающие к раскрытию информации, инструментами скрининга. Так и в примере действия женщины были скринингом, а действия мужчины сигналом. Методология использования стратегий скрининга и сигнализирования широка и достойна отдельной публикации.
На этом, пожалуй, закончу. Как всегда я буду рад дополнениям и обсуждениям в комментариях.
Всем хорошего дня!
Литература:
«Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр»
Авторы: Диксит Авинаш, Скит Сьюзан, Рейли-младший Дэвид
Манн, Иванов и Фербер, 2017 г.
ISBN: 978–5–00100–813–2
