Квантовая запутанность и специальная теория относительности
В статье представлена попытка показать, что коллапс волновой функции двух запутанных фотонов происходит не в момент измерения одного из них, а раньше, в момент их вылета.
Тема дискуссионная. Не дает покоя утверждение некоторых ученых, что информация об измерении (неопределенность) передается между запутанными частицами быстрее скорости света. Это противоречит специальной теории относительности (СТО). Заранее прошу простить, если использую некоторые термины не так, как принято в другой академической среде.
Для начала вспомним основы СТО. Представим наблюдателя, неподвижного в своей собственной инерциальной системе отсчета. Для него можем построить систему координат пространства-времени.
Здесь x — координата пространства. Одного из трех измерений будет достаточно. t — координата времени. Ось 0x описывает «текущее» пространство наблюдателя. Все точки этой линии имеют одну и ту же координату t, и возможные события, обозначаемые такими точками, наблюдатель будет считать происходящими одновременно. Ось 0t описывает «движение» неподвижных предметов во времени. Все точки оси имеют одну и ту же координату x, т.е. неподвижны в пространстве относительно наблюдателя. В общем, обычная система координат.
Если мимо наблюдателя равномерно движется другой, «зеленый» наблюдатель, у него, согласно СТО, будет своя инерциальная система отсчета и своя система координат.
Чем быстрее движется «зеленый» наблюдатель, тем сильнее его система координат отличается от исходной, «синей». Крайний случай, когда наблюдатель движется со скоростью света, например, фотон (пожалуй, единственный пример). Для него оси 0x и 0t «схлопываются» в одну (обозначена красным цветом). Это наглядно демонстрирует, что для фотона не существует времени, но сейчас не об этом.
Пусть из начала координат исходной системы отсчета вылетело два запутанных фотона. Пусть первый фотон поглотился поляризованным детектором в точке A в момент времени t1 (оказался измеренным), а второй детектором с перпендикулярной поляризацией в точке B в момент времени t2.
Поскольку эти два фотона запутаны, они описываются одной волновой функцией. До измерения ее состояние считается неопределенным. После измерения первого фотона в точке A в момент времени t1неопределенность исчезла, функция коллапсировала в одно из возможных состояний, поэтому второй фотон в период времени c t1 по t2 летел из точки B» в точку B уже «измеренным». Красным цветом показано, что фотоны обладают неопределенностью, черным — что фотон коллапсировал.
Вернем «зеленого» наблюдателя со своей системой отсчета, пусть он движется мимо точки A. В его инерциальной системе отсчета соблюдаются те же самые законы физики, значит фотоны коллапсировали одновременно в точках A и B». Это не противоречит ранее сделанному утверждению о том, что из точки B» в точку B фотон летел коллапсированным. Разгоняя «зеленого» наблюдателя до скорости, близкой к скорости света, можно сколь угодно близко приблизить точку B» к точке 0.
Проделав аналогичные рассуждения для второго фотона, можно показать, что и его коллапс (точка A») произошел в сколь угодно малой окрестности точки 0.
Поскольку точки A» и B» можно сколь угодно приблизить к точке 0 до расстояния, разве что, сравнимого с длиной волны этих фотонов, можно утверждать, что запутанные фотоны теряют неопределенность и оказываются «измеренными» сразу после вылета, т.е. их волновая функция коллапсирует в одно из состояний в самом начале. Фотон уже в момент вылета знает, куда он прилетит, его система отсчета ему это позволяет, и он делится этой информацией с другим фотоном. Передача информации из точки A в точку B на сверхсветовой скорости не происходит.
