Калькулятор на типах TypeScript15.03.2022 13:46

Умножение A на B сделаем как сложение числа A B раз:

type Mul = I extends B 
? Result 
: Mul, Add>;

Тут мы проходим в цикле по I от 0 до В и каждый раз добавляем в переменную Result число A.

Парсим строковое выражение

Строковое арифметическое выражение будем представлять в виде дерева. Например, выражение 3 + 5 — 2 будет представляться таким деревом:

Дерево для выражения 3 + 5 — 2

type Operation = '+' | '-' | '*';

type CalcExpressionNode = {
    left: CalcEpression,
    right: CalcEpression,
    operation: Operation
}

type CalcEpression = CalcExpressionNode | number;

Тут мы рекурсивно определяем тип CalcEpression, с помощью которого мы будем хранить распаршенное арифметическое выражение. Для реализации парсера нам потребуется вспомогательный тип-функция для преобразования строкового литерала в числовой ('5' в 5, например).

type StringToNumber =
    T extends keyof [0, ...A] 
		? A['length'] 
		: StringToNumber;

Объяснение кода

Теперь реализуем парсер:

type StringToCalcExpression =
		Str extends `${infer L}+${infer R}`
    ? { 
    		left: StringToCalcExpression,
        right: StringToCalcExpression,
        operation: '+' 
      }
    : Str extends `${infer L}-${infer R}`
        ? { 
        		left: StringToCalcExpression,
            right: StringToCalcExpression,
            operation: '-' 
          }
        : Str extends `${infer L}*${infer R}`
            ? { 
            		left: StringToCalcExpression,
                right: StringToCalcExpression,
                operation: '*' 
              }
            : StringToNumber;

Умножение выполняется в первую очередь, поэтому в дереве оно должно находиться на самом нижнем уровне. Ключевое слово infer позволяет определять внутренние переменные-дженерики «на лету». Таким образом, получается что-то вроде паттерн-мэтчинга: если строка соответствует шаблону L+R, то добавляем очередной узел дерева со сложением, и парсим L и R отдельно. К сожалению, арифметические операции необходимо выписывать вручную, немного дублируя код. Это связано с ограничениями обработки TS-ом строковых выражений.

Обходим дерево и вычисляем резульата

Проходим по дереву снизу вверх и выполняем операции MUL, ADD, SUB в соответствии с указанным символом. Можно было бы в Operation сохранять тип-функцию вместо символа, но в отличие от функций JS, в TS дженерик тип нельзя использовать без аргументов.

type CalcByExpression = 
		Expression extends CalcExpressionNode
    ? (
        Expression['operation'] extends '*'
            ? Mul<
      					CalcByExpression,
								CalcByExpression
							>
            : Expression['operation'] extends '-'
                ? Sub<
										CalcByExpression, 
										CalcByExpression
								>
                : Add<
										CalcByExpression, 
										CalcByExpression
								>
        )
    : Expression;

Результат

Попробуем вычислить 7+5–2×2+1

type result = CalcByExpression>;

Проверяем:

Проверка результата

Сделать один тип Calc, не получится: TS будет бояться бесконечной рекурсии :(

По этой же причине нам пришлось проводить вычисления в два этапа: сначала делать дерево, а потом его обходить.

Выводы

Полученная реализация далека от идеала — не хватает поддержки пробелов в строковых выражениях и работы с отрицательными числами. Первое не так страшно, а вот из-за второго некоторые выражения, в процессе вычисления которых получаются отрицательные числа, не будут вычислены. Но обе проблемы достаточно легко решаются с помощью приемов, описанных выше.

Вряд ли вам когда-то понадобится делать что-то подобное в продакшене. Главная идея тут скорее в том, что TypeScript открывает нам огромный простор для точного и строгого описания типов, о котором мы чаще всего забываем, и вместо надежного описания типа явно или неявно используем any, либо unknown с дальнейшим преобразованием. Такой груз накапливается спринтами как бомба замедленного действия, сводя на нет всю пользу TypeScript. Используйте типы с умом!

© Habrahabr.ru