Каким образом излучение Хокинга приводит к испарению чёрных дыр?
Чёрная дыра в галактике M87 в поляризованном свете. Линии обозначают ориентацию поляризации, связанной с магнитными полями в тени чёрной дыры. Скорее всего, излучение сверхмассивных чёрных дыр будет нести на себе отпечаток поляризации
Удивительно, насколько сильно наше понимание Вселенной продвинулось и поменялось с начала XX века. В 1900-х годах физики только начинали раскрывать квантовую природу реальности, ещё не вышли за пределы ньютоновского понимания гравитации и не подозревали о таких астрономических объектах, как чёрные дыры. К 1970-м космологи уже представляли себе Вселенную, управляемую принципами Общей теории относительности, начавшую своё существование с Большого взрыва, заполненную галактиками, звёздами и их останками, а также её квантовую природу, удивительно точно описываемую Стандартной моделью.
А в 1974 году Стивен Хокинг опубликовал революционную научную работу, из которой следовало, что чёрные дыры не будут существовать вечно — они должны испаряться в результате процесса, которому присущи как квантовые, так и релятивистские характеристики. Сегодня мы называем его излучением Хокинга. Но как конкретно оно работает? К сожалению, даже в книжке самого Хокинга, «Краткая история времени» (в целом интересной) даётся неверное популярное объяснение этого эффекта.
Начнём сначала — с того, как образуется чёрная дыра. В чёрную дыру может схлопнуться большое облако газа или чрезвычайно большая звезда. Также плотное небесное тело — например, бывшая звезда — может поглотить достаточно массы в результате аккреции. Как вариант, чёрная дыра может появиться после слияния двух нейтронных звёзд. В общем, как только в достаточно маленьком объёме соберётся достаточно много массы, у этого объекта появится горизонт событий. Оказавшись на его поверхности и внутри него, никакой сигнал уже не сможет вырваться наружу, даже если будет двигаться с максимально допустимой скоростью — скоростью света.
Всё, что попадёт внутрь горизонта событий, неизбежно притянется к центральной сингулярности. У любого объекта снаружи, если у него будет достаточно энергии и скорости, направленной в нужную сторону, будет возможность вырваться из гравитационного колодца. Это верно для всех реальных частиц — фотонов, электронов, протонов и т. п. Однако по всей квантовой Вселенной существуют квантовые поля, в том числе есть они и на границе горизонта событий. Одна из распространённых визуализаций происходящего рисует нам спонтанное появление пар частица-античастица, происходящее благодаря неопределённости пары энергии-времени. Эти пары появляются на чрезвычайно короткие промежутки времени.
Флуктуации квантовых полей реальны и происходят даже в отсутствии поблизости других, «настоящих» частиц. В контексте квантовой теории поля состояние квантового поля с минимальной энергией соответствует отсутствию частиц. Возбуждённые состояния с более высокой энергией соответствуют наличию частиц или античастиц. Принято демонстрировать это так, что пустое пространство заполнено парами частица-античастица (чтобы соответствовать законам сохранения), которые то появляются на короткое время, то снова исчезают в вакууме.
Наиболее распространённое и неверное объяснение эффекта излучения Хокинга, сделанное на основе аналогии с появлением пар частица-античастица. Если одна частица из пары падает за горизонт событий чёрной дыры, а другая, с положительной энергией, убегает наружу, то чёрная дыра теряет массу, излучая при этом что-то наружу. Такое объяснение, данное самим Хокингом, дезинформировало поколения физиков и обывателей
Именно отсюда появилось распространённое и неверное представление об испарении чёрных дыр. Хокинг утверждает, что подобные пары появляются повсюду. Если они появляются внутри чёрной дыры, они просто аннигилируют, и ничего не происходит. Если они появляются вдалеке от чёрной дыры, происходит то же самое. Но если они появляются вблизи горизонта событий, одна из частиц может упасть в чёрную дыру, а другая — избежать этой участи и унести с собой реальную энергию. На этом основании он утверждает, что чёрные дыры теряют массу, распадаются и порождают излучение Хокинга.
Если бы это было действительно так, тогда излучение Хокинга состояло бы на 50% из частиц и на 50% из античастиц, поскольку кто из частиц упадёт в чёрную дыру, а кто нет, определяет случай. Кроме того, всё излучение Хокинга исходило бы от горизонта событий, а у каждого кванта, излучённого чёрной дырой, должно было бы быть огромное количество энергии — ему ведь пришлось бы убегать почти с самого горизонта событий.
Забавно, но все эти предположения на самом деле неверны. Излучение Хокинга состоит в основном из фотонов, а не смеси частиц и античастиц. Происходит оно из большого участка, расположенного вне горизонта событий, с радиусом в 10–20 раз больше, чем у горизонта событий. При этом у излучённых квантов кинетические энергии различаются всего на несколько порядков, и не такие уж и большие.
Почему Хокинг решил дать такую ущербную и неправильную аналогию — этот секрет он унёс с собой в могилу. Выбор довольно странный, учитывая, что такое объяснение не имеет ничего общего с правильным, данным им в его научных работах. Из неправильного пояснения вытекают неправильные частицы, неправильный энергетический спектр и неправильный источник. Что ещё хуже, целые поколения обывателей и физиков неправильно представляют себе процесс излучения. Жаль — хотя реальная научная история и посложнее, зато расставляет всё по местам.
В пустом пространстве действительно есть квантовые поля, и у них правда есть флуктуации уровней энергии. В аналогии с появлением пар частица-античастица есть толика правды — в квантовой теории поля можно моделировать энергию пустого пространства при помощи диаграмм, в которых учитывается появление подобных частиц. Однако это просто вычислительный метод — эти частицы не настоящие, а виртуальные. Они не появляются на самом деле, не взаимодействуют с реальными частицами, и их никак нельзя обнаружить.
Одни и те же законы физики, описываемые одними и теми же уравнениями и фундаментальными константами, действуют во всех точках пространства во все моменты времени по всей Вселенной. Поэтому для любого наблюдателя энергия пустого пространства, возникающая из этих квантовых полей, или, как её ещё называют, энергия нулевой точки или просто нулевая энергия, будет одинаковой. Однако, согласно теории относительности разные наблюдатели могут по-разному воспринимать реальность, если они будут двигаться друг относительно друга или находиться в местах пространства с разной кривизной пространства-времени.
Если вы находитесь бесконечно далеко от любой массы во Вселенной, не двигаетесь с ускорением и кривизной пространства-времени в вашей точке можно пренебречь, вы получите нулевую энергию. Если наблюдатель находится вблизи горизонта событий чёрной дыры в свободном падении, он тоже сможет измерить значение нулевой энергии. Если вы сравните ваши измерения, окажется, что значения получаются разные. В двух этих местах нулевая энергия будет отличаться, и всё будет зависеть от разницы в кривизне пространства-времени.
Именно на этом основан феномен излучения Хокинга и процесс его вычисления. Обычно вычисления в рамках квантовой теории поля проводят в предположении о плоском пространстве, и чаще всего это приближение работает, но только не вблизи горизонта событий чёрной дыры. Стивен Хокинг это знал, и поэтому в 1974 году впервые вывел формулу для излучения именно так — подсчитав разницу между нулевой энергией квантового поля в искривлённом пространстве вблизи чёрной дыры и нулевой энергией бесконечно далёкой точки плоского пространства.
Результаты этих вычислений позволяют определить свойства излучения, исходящего от чёрной дыры:
- Излучение появляется не только на самом горизонте событий, но и во всём искривлённом пространстве вокруг него.
- Температура излучения зависит от массы чёрной дыры — чем больше масса, тем меньше температура.
- Вычисления предсказывают, что спектр излучения будет как у абсолютно чёрного тела, из чего можно сделать выводы об энергетическом распределении у фотонов. Если же у них будет достаточно энергии, могут возникать и массивные частицы с античастицами.
Особенно часто упускают первый пункт — что излучение Хокинга появляется не только на самом горизонте событий, но и на большом участке, окружающем чёрную дыру, на котором кривизна пространства выражена достаточно сильно. Поэтому, хотя на большинстве пояснительных иллюстраций показывается, что 100% излучения Хокинга от чёрной дыры появляется на самом горизонте событий, точнее будет изобразить его появление в объёме радиусом в 10–20 радиусов Шварцшильда, где по мере удаления от центра чёрной дыры излучение появляется всё реже и реже.
Что интересно, подобное излучение возникает везде, где есть некий горизонт — это не обязательно должен быть горизонт событий чёрной дыры. У Вселенной, к примеру, есть космологический горизонт — максимальное расстояние, с которого можно получить информацию. Оно существует из-за расширения Вселенной. Из-за наличия и свойств тёмной энергии с точки зрения неподвижного наблюдателя вблизи этого горизонта будет постоянно идти тепловое излучение. А значит, в любой момент будущего Вселенная будет заполнена крохотным количеством излучения абсолютно чёрного тела температурой до 10–30 К.
Проблема чрезмерно упрощённого объяснения от Хокинга со спонтанным появлением пар частиц-античастиц состоит в том, что он слил воедино удобный вычислительный инструмент и то, что на самом деле происходит в физической реальности. Излучение вблизи чёрной дыры действительно есть, а пар частица-античастица, извлекаемых из пустоты вакуума, там нет. Никакие виртуальные частицы или античастицы с отрицательной энергией не падают в чёрную дыру; и вообще никаких реальных массивных частиц в рамках излучения Хокинга не появляется до тех пор, пока чёрная дыра почти полностью не испарится и энергия излучения не повысится до достаточно большого уровня. А когда это произойдёт, частицы и античастицы будут появляться в равных количествах, в соответствии с законами физики, не отдающих предпочтения тому или иному знаку.
На самом деле искривлённое пространство, окружающее чёрную дыру, постоянно порождает излучение благодаря градиенту кривизны, а источником энергии для этого процесса служит сама чёрная дыра. В результате горизонт событий чёрной дыры со временем постепенно сжимается, увеличивая в процессе температуру излучения Хокинга.
Получается, чёрные дыры усыхают не потому, что в них падают виртуальные частицы, переносящие отрицательную энергию — это ещё одна фантазия, поддерживающая неверную аналогию. Чёрные дыры испаряются и теряют массу потому, что уходящая вместе с излучением Хокинга энергия медленно уменьшает кривизну пространства вокруг чёрной дыры. Когда пройдёт достаточно времени — от 1068 до 10103 лет в случае чёрной дыры реалистичной массы — излучение Хокинга приведёт к их полному испарению.
Так что пространство-время действительно сильно искривлено на границе горизонта событий чёрной дыры. И принцип квантовой неопределённости действительно играет важную роль в существовании Вселенной. Но излучение Хокинга — это не испускание частиц и античастиц с горизонта событий. Никакие частицы из пар частица-античастица не падают в чёрную дыру, неся с собою отрицательную энергию. И это излучение не является эксклюзивной характеристикой только чёрных дыр. Хокинг знал обо всём этом, но почему-то выбрал другое объяснение, и теперь нам приходится жить с последствиями его решения. Тем не менее, физика в любом случае получается такой, какая есть, и пытается отражать реальность максимально точно.
