Как выглядел первый в мире калькулятор? Машина Шиккарда
Вильгельм Шиккард родился в небольшом южногерманском городе Герренберг (недалеко от Тюбингена) и получил образование в протестантском теологическом семинарии Тюбингер Штифт в Тюбингене. Он получил степень бакалавра в 1609 году и степень магистра богословия в 1611 году. В 1613 году стал лютеранским священником, продолжая работать в церкви до 1619 года, когда был назначен профессором иврита в Университете Тюбингена, а в 1631 году — профессором астрономии, математики и геодезии.
Несомненно, одним из самых важных событий в жизни скромного дьякона была его встреча в октябре 1617 года с великим астрономом Иоганном (Иоганнесом) Кеплером. Кеплер, подобно Шиккарду, изучал богословие в Тюбингенском Стифте (Кеплер жил в Тюбингене с 1589 по 1594 год), и проработал лютеранским священником около 20 лет, прежде чем посвятить свою жизнь математике и астрономии.
Кеплер посетил Тюбинген во время одного из своих путешествий по Вюртембергу, чтобы увидеть своего старого друга Михаэля Мэстлина (1550–1631) (известного немецкого астронома и математика, который ранее был наставником Иоганна Кеплера, и, подобно Шиккарду и Кеплеру, был магистром богословия в Тюбингенском Стифте с 1571 года и некоторое время работал лютеранским дьяконом).
Похоже, Шиккард был рекомендован Кеплеру именно Местлином, потому что в то время нельзя было получить академическую должность без покровительства. Кеплер записал свои первые впечатления о Шиккарде в своем дневнике:
«В Нюртингене я встретил также превосходный талант, молодого человека, увлекающегося математикой, Вильгельма, очень трудолюбивого механика и любителя восточных языков.»
Очевидно, на этой встрече Кеплер сразу же узнал о гениальности молодого Вильгельма и стал поддерживать его научные порывы. С этого момента Шиккард вступил в близкую дружбу и активную переписку с Кеплером до его смерти. Во время их знакомства Шиккард проводил научные исследования по поручению Кеплера, заботился о сыне Кеплера, Людвиге (который был студентом в Тюбингене), создавал рисунки и гравюры по просьбе Кеплера, помогал в печати известных книг Кеплера и (что наиболее интересно для нас) разработал механическое устройство для вычислений.
Шиккард назвал это устройство Rechen Uhr — вычислительный метр или вычислительные часы, которые оказались первым в истории механическим вычислительным устройством.
Большое впечатление на Кеплера произвело открытие Джоном Непером логарифмов. Кеплер даже написал Вильгельму Шиккарду: «какой-то шотландский дворянин придумал способ превратить все умножения и деления в сложения и вычитания», но позже заметил, что сомневается, что это будет работать должным образом. Примерно через год он перечитал материал и стал пришел в такой восторг, что написал Неперу письмо (впрочем, тот уже был мертв).Именно результаты работ Непера использовались в машине Шиккарда
К сожалению, машине, разработанной Шиккардом примерно в 1623 году, не удалось дожить до наших дней. До сих пор было найдено только 3 документа об этой машине — два письма от Шиккарда Кеплеру и набросок машины с инструкциями для оператора. Два письма были обнаружены известным биографом Кеплера — Максом Каспаром, который работал в 1935 году в архиве Кеплера, хранящемся в Пулковской обсерватории рядом с Санкт-Петербургом (рукописи Кеплера были куплены по приказу императрицы России Екатерины II Великой в 1774 году). В поиска копии рудольфинских таблиц Кеплера, Каспар обнаружил бумажную полоску, видимо, использовавшуюся в качестве закладки.
Рудольфинские таблицы Кеплера — таблицы движений планет, составленные Иоганном Кеплером на основании наблюдений Тихо Браге.
Именно на этой бумажной полоске были изображения машины, сделанные Шиккардом (из второго письма Кеплеру). Позже Макс Каспар наткнулся на другие страницы этих двух писем. В 1950-х годах другой биограф Кеплера — доктор Франц Хаммер (1898–1969) нашел связь между двумя письмами из Пулково и наброском машины, описанной в рукописях Шиккарда, хранящихся в Вюртембергской государственной библиотеке в Штутгарте
Эскиз машины Шиккарда
Инструкции для оператора машины
Так кто же первый?
Каспар и Хаммер не были первыми, кто заметил машину Шиккарда. В 1718 году один из первых биографов Кеплера — немецкий Михаэль Готтлиб Ханш (1683–1749) — опубликовал книгу писем Кеплера, в которой содержатся два письма Шиккарда Кеплеру.
Второе письмо было озаглавлено «Schickardi machina arithmetica». Затем в 1787 году в книге «An account of the life, writings, and inventions of John Napier, of Merchiston», автором которой был граф Дэвид Эрскин, граф Бухан, упоминается следующее:
»… Шиккард в письме Кеплеру, написанном в 1623 году, сообщает ему, что недавно сконструировал машину, состоящую из одиннадцати целых и шести неполных маленьких колес, с помощью которой он выполнял четыре арифметические операции».
В 1899 году в журнале «Stuttgarter Zeitschrift für Vermessungswesen» была опубликована старая статья о топографии, написанная немецким ученым Иоганном Готтлибом Фридрихом фон Боненбергером (1765–1831).
Изобретатель гироскопа — Иоганн Готтлиб Фридрих фон Боненбергер. Был профессором математики и астрономии в Университете Тюбингена с 1798 года.
В этой статье несколько раз упоминается имя Шиккарда не только в отношении его важного вклада в области топографии, но также сказано, что
»… странно, что никто не признал, что Шиккард изобрел счетную машину. В 1624 году он заказал копию для Кеплера, но она была уничтожена в ночном пожаре».
В 1912 году в ежегодном немецком журнале «Nachrichten des Württembergischen Vermessungstechnischen Vereins» были опубликованы эскиз и заметки о некой вычислительной машине. Автор статьи, вероятно, не был осведомлен о двух письмах Шиккарда, а только о заметке Боненбергера. Он даже утверждал, что Лейбниц знал о машине Шиккарда и обвинял его в плагиате.
В апреле 1957 года доктор Франц Хаммер объявил о своем открытии во время конференции по истории математики в Обервольфахе. С этого стало ясно, что именно Шиккард, а не Блез Паскаль, является изобретателем первой механической счетной машины.
Счетное суммирующее устройство Блеза Паскаля
В 1960 году Бруно фон Фрайтаг Лёрингофф, профессор философии в Университете Тюбингена, создал первую реплику машины Шиккарда.
Реплика машины Шиккарда
Судьба оригинальной машины Шиккарда
Первое письмо, написанное Вильгельмом Шиккардом Кеплеру в Линце 20 сентября 1623 года, гласит:
»…Кроме того, то, что ты делал логически, я недавно попытался сделать механически и создал машину, состоящую из одиннадцати целых и шести частичных зубчатых колес, которая может автоматически вычислять заданные числа, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление. Ты бы улыбнулся, если бы увидел, как машина накапливает и сдвигает влево десятки и сотни сама по себе, или как она делает обратный сдвиг во время вычитания…»
Из второго письма Кеплеру
С 1612 по 1626 год Кеплер жил в Линце, Австрия, где работал преподавателем математики. В этот период (1623 год) он завершал свои знаменитые «рудольфовские таблицы» и, безусловно, ему был нужен подобный вычислительный прибор.
Он, вероятно, написал в ответ, просив копию машины для себя, потому что второе письмо, датированное 25 февраля 1624 года, содержит описание машины с двумя рисунками и плохие новости о пожаре, который уничтожил машину:
»… ааа — это верхние торцы вертикальных цилиндров, на их боковых поверхностях нанесены таблицы умножения; при необходимости цифры этих таблиц могут наблюдаться в окнах bbb скользящих планок. К дискам ddd крепятся изнутри машины колеса с десятью зубьями, каждое из которых находится в таком зацеплении с себе подобным, что если любое правое колесо повернется десять раз, то находящееся слева от него колесо сделает один поворот, или если первое из упомянутых колес сделает 100 оборотов, третье слева колесо повернется один раз. Для того чтобы зубчатые колеса вращались в одном и том же направлении, необходимо иметь промежуточные колеса… Я уже позаботился о том, чтобы тебе был изготовлен образец у нашего Иоганна Пфистера, но он был не до конца завершен, вместе с другими моими работами, особенно с несколькими медными плитами, он сгорел».
Состав и алгоритм работы счетной машины Шиккарда
Устройство состоит из трех основных частей:
блок умножения;
механизм для записи промежуточных результатов;
десятичное 6-значное устройство.
Умножение производится с помощью т.н. «палочек Непера».
С передней стороны цилиндры покрыты 9 узкими пластинами с окнами, которые можно перемещать влево и вправо. После ввода множимого, поворачивая цилиндры с помощью ручек на верхней стороне коробки и открывая окна пластин, можно последовательно умножать сначала на единицы множителя, затем на десятки и так далее. Промежуточные произведения можно сложить.
Вид сзади на палочки Непера
Механизм для записи промежуточных результатов вычислений состоит из 6 вращающихся через небольшие ручки дисков, на окружности которых нанесены цифры, видимые в маленьких окнах в нижнем ряду. Эти диски не связаны с вычислительным механизмом и не имеют механизма для переноса десятков.
Устройство для сложения состоит из шести основных осей, расположенных в ряд. На каждой оси установлен гладкий диск с десятью отверстиями (обозначены цифрой 1 на нижнем фото), цилиндр с нанесенными цифрами (обозначены цифрой 3) и колесо с 10 зубцами (обозначено цифрой 2), над которым закреплено колесо с 1 зубцом (используется для переноса десятков). На остальных пяти осях установлены колеса с 10 зубцами (обозначены цифрой 4).
Гладкие диски используются для ввода чисел и сброса машины. Цифры на нанесенных цилиндрах можно увидеть в верхнем ряду окон. Они используются для чтения результатов операций сложения и вычитания. Над каждым колесом с 10 зубцами на основных осях установлено колесо с 1 зубцом таким образом, что при каждом полном обороте колеса с 10 зубцами колесо с 1 зубцом вступает в контакт с соответствующим промежуточным диском и поворачивает его на 1/10 оборота.
Оси могут вращаться в обе стороны, поэтому машину можно использовать не только для сложения, но и для прямого вычитания (нет необходимости использовать дополнение до 9, как это было в случае с машиной Паскаля). Благодаря промежуточным дискам, все гладкие диски вращаются в одном направлении.
У машины также есть индикатор переполнения — небольшой колокольчик, который звонит, если самое левое колесо с 9 поворачивается на 0.
Давайте выполним простое умножение с помощью машины, например, 524 × 48. Сначала мы должны повернуть самый правый цилиндр на 4, следующий цилиндр на 2 и третий справа на 5 (множимое равно 524). Затем мы должны открыть окна на 8-м ряду (единицы множителя равны 8), и мы увидим в окнах первый промежуточный результат (4192). Мы должны ввести 4192 в вычислительный механизм. Затем мы должны открыть окна на 4-м (десятки множителя равны 4) ряду и увидеть второй промежуточный результат — 20960, который мы также должны ввести в вычислительный механизм, и у нас будет результат — 25152.
Как описал Шиккард, механизм имеет две возможные проблемы. Во-первых, изобретатель не описал способ фиксации промежуточных дисков, что явно необходимо. Как видно на фотографиях, при изготовлении реплики такой механизм появился (небольшие диски под промежуточными дисками).
Вторая проблема — трение. В начале 17-го века еще не было изобретены турельные токарные станки, поэтому шестеренки должны быть изготовлены вручную и с большой точностью, иначе трение при полном переносе (например, когда к 999999 нужно добавить 1) будет огромным, и машина будет трудно работать и легко ломаться. Шиккард, очевидно, столкнулся с такими проблемами, и поэтому его машина имеет только шесть основных осей, несмотря на жизненную необходимость Кеплера работать с большими числами для своих астрономических вычислений.
