АЛГЕБРА СМЫСЛА
Изображение выглядит как зарисовка, рисунок, искусство, штриховой рисунокАвтоматически созданное описание
Пшеничников С.Б.
Знаковые последовательности (например, вербальные и нотные тексты) можно превратить в математические объекты. Слова и числа стали одной сущностью, представлением матричной единицы, которая является матричным обобщением целых чисел и гиперкомплексным числом. Матричная единица — это матрица в которой один элемент равен единице, , а остальные — нули.
Если слова текста представить такими матрицами, то конкатенация (объединение с сохранением порядка) слов и текстов становится операцией сложения матриц.
С текстами можно совершать преобразования с помощью алгебраических операций, например делить с остатком один текст на другой. Математически распознавать смысл текста и вычислять контекст слов. При этом алгебра помогает интерпретировать все промежуточные этапы вычислений.
Человек видит и слышит только то, что понимает (И.В. Гёте). Понимает то, чему придает смысл как значимости для него. Смысл субъективен и зависит от интересов, мотиваций и чувств.
Л.С. Выготский различал понятия «смысл» и «значение»: «если «значение» слова является объективным отражением системы связей и отношений, то «смысл» — это привнесение субъективных аспектов значения соответственно данному моменту и ситуации».
По Г. Фреге «значения» — это свойства, отношения объектов, «смысл» — это только часть этих свойств. При этом и «значения» и «смысл» именуются одним «знаком», например словом. Два человека могут из списка значений выбрать для одного слова два непересекающихся фрагмента (два смысла) для его толкования.
Каждый человек в личных обстоятельствах выбирает смысл знака-слова как свою часть списка значений, что и является причиной непонимания. Другой человек под смыслом того же знака может понимать иную часть списка значений-свойств этого знака-слова. Читатель и автор одним и тем же словам, тексту как знакам также могут придавать разный смысл.
Теория понимания — это знание о том, как понимать устную и письменную речь другого человека близко к тому смыслу, который тот хочет выразить. Это означает, что известны признаки, по которым можно распознать ту часть списка значений, которую собеседник в данных обстоятельствам считает (подразумевает) смыслом слова и текста.
Понимание текста в некоторой близости к авторской идее является вызовом интеллекту и сложной задачей распознавания смысла. Такие успешные решения являются редкой удачей. Труд по пониманию текста не менее затратен, чем по его созданию. Богослов и философ Андрей Вячеславович Кураев любит повторять, что у каждой книги есть соавтор. Это — читатель.
Существуют разные приёмы позволяющие указать на особенный смысл слов выделенный из всего многообразия значений. Простейшим при звуковом общении является интонирование, которым управляется важность фрагментов речи или текста.
Интонирование — это изменение относительной высоты тона в слоге, слове и целом высказывании (словосочетании), например задании модальности высказывания — для различения повествования, вопроса и восклицания.
Особенно звуковое интонирование проявляется в музыке. Музыкальный текст без интонирования вообще смысла не имеет. Теория музыкального интонирования была разработана Б.В. Асафьевым в публикациях с 1930 по 1947 гг. Асафьев называл интонацию осмысленным произношением, а музыку определял как искусство интонируемого смысла.
В письменной речи смысл управляется знаками препинания, ссылками, сносками, примечаниями, фрагментацией, структуризацией, наименованиями фрагментов, различными краткими изложениями. Это знаковые аналоги интонирования.
Но основным средством смысловой разметки текста являются повторы. Это связано с особенностью нейронных процессов и структурной фиксации реальных нейронных сетей. Для организации новых нейронных связей требуется повторные возбуждения нейронов, например при обучении.
Простым способом является повтор слов в тексте. Обычно частотностью определяется важность слов в тексте (ключевые слова) и корпусе языка (частотные словари).
Более продвинутой формой повторов является контекстный повтор, когда повторяется смысл, выраженный разными словами. Например, часто используется фраза «или другими словами» когда пытаются передать (повторить) смысл высказывания прибегая к иным его формулировкам.
Контекстный повтор может быть скрыт в тексте или корпусе языка. Например, философские категории латентно содержатся в любом фрагменте текста, но в частотных словарях они находятся в конце списка и наименее часто используются. Категории «порядок» и «эквивалентность» реже встречаются в корпусе языка, чем их гипонимы «больше», «меньше», «важнее», «зеленее»; «равно», «есть», «это».
Наиболее часто используются местоимения (вместо имени), они являются историческими предшественниками философских категорий, но это тоже высшие лингвистические гиперонимы.
Язык математических и философских категорий — будущий язык описания смысла, хотя именно философские слова-категории называются не имеющими содержания (смысла). Всегда легче понять смысл слова через его гипероним. Например, понять слово «хирола» можно через его родовое понятие «антилопа».
Миф о бессодержательности категорий имеет основанием привычку давать определение понятию через его род (гипероним). Для безродных понятий (категорий) тогда нет определения, смысла, содержания.
Но определение понятий можно давать необязательно только на паре категорий «часть»-«целое» («гипоним»-«гипероним», «вид»-«род»). Лучшее определение понятий — это их онтологическое определение через другие категории.
В этом случае в суждениях-определениях используются гетерархические (сетевые) связи, удовлетворяющие условию транзитивности в отличие от иерархических отношений («часть»-«целое»).
Для философских категорий (как и для математических) выполняется условие транзитивности. Можно строить систему взаимосвязанных понятий: если первое понятия связано со вторым, которое связано с третьим понятием, имеется связь между первым понятием и третьим.
Целостная система понятий (теория) своим элементом имеет такой треугольник транзитивности. А вот, например, для таких семи понятий «дорога седьмой категории — это когда лес свален, но не вывезен» можно издать только инструкцию вместо теории.
Философские категории определяются только друг через друга, создавая пример сетевым определениям. Поэтому шаблоном определения является треугольник транзитивности. Аналогично для определения математических понятий в теории категорий основным является требование транзитивности отношений.
Часто для передачи смысла используется прием «например». Смысл, который требуется донести до слушателя или читателя, иллюстрируется описаниями из другой предметной области по аналогии. При этом допускается абстрагирование или конкретизация описания по сравнению с исходным.
Имеются три направления, в которых элементы будущей теории понимания уже успешно реализовались на практике. Это смысловой перевод, поддержка принятия решений и коллективный разум.
Необходимость смыслового перевода даже внутри одного языка, обусловлена многозначностью слов естественного языка. Читатель или слушатель подобно переводу с иностранного языка, может заменять одни слова другими, смысл которых ему понятен и для него однозначен.
Замена слов происходит на основе смысловой гипотезы, которая формируется при чтении или прослушивании. При этом смыслы исходного текста и переведенного должны быть похожими, что требует вычислительной проверки.
Смысловой перевод — это пересказ прочитанного или услышанного текста своими словами. Пересказ может стать самостоятельным произведением. Автор-пересказочник, как и хороший переводчик с иностранного языка, не обязан делать точный перевод.
Автор пересказа может и волен изменить структуру исходного произведения, последовательность изложения, например начинать с конца. Можно исключить фрагменты, изложить их в стиле другого писателя. И наконец, вершина мастерства пересказа — изложение исходного текста в другом жанре: трагедию комедией, поэзию прозой, лирику репортажем, математику анекдотом и всё перечисленное вперемешку.
Несколько тысяч кратких и унылых пересказов литературных произведений размещено в библиотеке «Брифли» (briefly.ru). Это может быть начальным этапом создания жанра пересказа.
Если все перечисленное выше предложить авторам, то возможна и следующая творческая вершина — синтетический пересказ нескольких произведений разных жанров и авторов.
В алгебре текста смысловой перевод основан на использовании двух матриц парных определений. Элементами матриц являются общие контексты пар слов.
Названиями строк и столбцов матриц парных определений являются два наборов слов. Один набор — это словарь переводимого по смыслу текста. Второй набор — слова персонального словаря смыслового переводчика.
Первая квадратная матрица заполняется контекстами исходного текста. Это матричная запись простого определения одного слова через другое. Содержанием определения является смысл парного отношения слов, записанный в соответствующем элементе матрицы.
Вторая матрица — персональный контекстный словарь переводчика, его словарный запас, представленный контекстами- определениями слов, как элементами матрицы.
Построчные суммы матричных текстов матрицы парных определений формируют составное определение слова относительно смысла всех остальных слов исходного текста.
Попарное деление с остатком строчных составных определений формируют гетерархическую систему отношений между словами по общим множителям (модулям сравнения по аналогии с целыми числами) и остаткам (вычетам), которые категорируют контексты слов по различиям. Такие контекстные словари с сетевыми связями называются смысловыми онтологиями.
Пусть персональный контекстный словарь смыслового переводчика также представлен в виде онтологии. Тогда смысловой перевод или пересказ заключается в установлении отношений между словами исходного текста и словами переводчика имеющими общий контекст с допустимой мерой (модулем) смысловой точности.
Возможен коллективный пересказ. Это первичная форма коллективного разума. Пересказанное произведение должно представляться целостным по содержанию, стилю, жанру, контекстному словарю. Авторы коллективного пересказа как отдельного проекта вынуждены подстраиваться друг к другу, согласовывать свои персональные словари, что является отличным упражнением по ментальному сплачиванию авторского сообщества.
В алгебре текста это означает согласование персональных смысловых онтологий участников и составление общей онтологии. Согласование онтологий участников происходит по той же схеме как и согласование онтологий при смысловом переводе одним участником. Далее следует сделать смысловой перевод теста с помощью общей онтологии участников.
Коллективный пересказ полезно предварить коллективным смысловым чтением.
Возможна разработка следующих направлений — персональные контекстные словари и онтологии, язык категорий, смысловая разметка текста и речи, смысловая подготовка совещаний, смысловая навигация, определение целей и критериев, вычисление составных суждений, коучинг понимания, думать вместе, понятный маркетплейс, сигнальная смысловая система.
Алгебра текста может полезна при разработке каждого направления как метод распознавания смысла.
Поддержка принятия решений является вторым примером успешной реализации некоторого класса задач распознавания смысла. Это вычисление одной сложной оценки из множества простых оценок.
Оценки составляют значительную часть сознательной деятельности. Человек понимает как в простой ситуации сформулировать оценочное суждение, но как потом собрать композитное суждение из сделанных простых суждений часто он не понимает и не умеет. Особенно, когда критерии выбора альтернатив являются сами разноважными.
Построение сложных оценочных суждений относится к классу многокритериальных задач, когда невозможно найти решение идеально удовлетворяющее всем неравно важным критериям-требованиям, приводящим к цели.
Например, покупатель в автосалоне может определить требования к отдельным свойствам своего будущего автомобиля, но как при этом принять решение о покупке одного автомобиля из десятка представленных — не понимает. Ни один автомобиль всем требованиям полностью не удовлетворяет. Такого идеального автомобиля может вообще не существовать.
Требуется понять на какой компромисс следует пойти. От чего следует отказаться, чтобы принять правильное и понятное решение. При этом для некоторых покупателей сами свойства могут отличаться по важности, например цвет автомобиля и расход топлива. Цвет, конечно, важнее.
Оценка является субъективным определением смысла важности предметов и явлений. Оценивание предполагает сравнение субъективного смысла объекта с его понятием, которое выполняет роль критерия, меры, нормы, стандарта, эквивалента.
Композитные оценочные суждения — это другой вид отношений-свойств и иной род понимания, чем понимание просто текста или речи. Для их смыслового перевода требуются отношения равенства (эквивалентности) или сходства (толерантности). Объект и предикат суждения соединены связкой «это в смысле».
Для принятия решений слова в суждении соединяются связкой «важнее в смысле». Это отношения порядка, которым и соответствуют оценочные суждения.
Понятие «оценка» является родовым для терминов-отношений равенства и порядка, которые в свою очередь являются родовыми понятиями для множества слов естественного языка — сравнительных наречий и прилагательных.
Третьим примером успешного распознавания смысла являются элементы коллективного разума, проявляемого в GitHub и Хабр.
Методы искусственного интеллекта моделируют феномен интуиции, ума человека. При этом невозможно понять как получен результат. Алгебраические методы моделируют рассудок человека. Логика получения результата может быть прозрачна и понятна.
Ум — это случайное общее в части, способность мышления извлекать многое из немногого. Адаптивная особенность отдельных людей, необремененных ментальными предрассудками. Умники очень полезны для коллективного разума для опровержения догм, аксиом, формулировок гипотез и целей. При этом результаты умных непредсказуемы по времени получения и их качеству. Случайны. Умные пассионарии (по Гумилеву) полезны и опасны для будущего разумного коллективного суперэтноса. Интуитивное мышление — мышление без правил, гибкая и своевольная игра мыслей.
Ум ищет общее в частном, основывает общее на частном (как в машинном обучении). Умом человек может обладать вопреки наличию знаний, образования. Потребность в уме наступает тогда, когда знаний и данных не хватает. Психофизическая основа ума — воображение. По Декарту интуиция — ум воображения. Инструментом деятельности ума является интуиция. Ум — диктат частного над общим. Интуиция — неповторимое, индивидуальное, частное стремящееся к общему, воодушевляющее и одновременно раздражающее рассудок.
Рассудок — это необходимая часть в общем, способность мышления извлекать немногое из многого. Пример этого вида мышления — хорошо упорядоченная база данных позволяет быстро по запросу гарантированно (необходимо) найти ответ. Основа рассудка — эрудиция. Психофизическая основа рассудка — память. По Декарту дедукция — ум памяти. Инструментом деятельности ума рассудка является дедуктивная логика. Рассудок — общее, родовое, повторяющееся, необходимое, закономерное. Логическое мышление — это жесткое, упорядоченное, закономерное (необходимое) мышление по правилам. Рассудок — диктат общего над частным.
Разум — это конкретные необходимые и случайные идеальные объединения частей целого для всеобщего, оптимальный синтез ума и рассудка. В одном человеке невозможен. Главная ошибка современной философии в том, что в качестве неявного предположения принимается возможность существования разума в одной голове. Для синтеза нужно по крайней мере три (собутыльника) головы как у Змея Горыныча — символа коллективного разума.
Предположение отцов-основателей классической философии о возможности существования разума у отдельного человека неверно. Не существует ни одного исторического примера. Но реализации такого предположения приводит на практике к доверительному управлению сообществами иерархами, лишенными разума, который может быть только коллективным.
Подтверждением порочности практики передачи избирателем в доверительное управление принятие решений является вся история человечества. И в этом большая заслуга идейных создателей несуществующего индивидуального разума — многочисленных философских школ и их представителей.
Каждый ментор школ мудрости обладал одной из двух особенностей. Например (по Л.Е. Балашову), в мышлении Спинозы, Лейбница, Вольфа преобладала рассудочность. У Фейербаха, Ницше, Беркли, Юма, Гоббса, Локка, Бердяева преобладал ум. Классификацию можно продолжить. И в классе разумности никого не окажется. Даже Кант и Гегель окажутся только рассудочниками. Можно пофантазировать об их имитационном, модельном будущем участии в коллективном разуме.
Коллективная философия — это про то, как оптимально для конкретной задачи метафизически объединять в коллективный разум людей с разными категориальными соотношениями логоса, пафоса и этоса.
Теории коллективного разума человеческой популяции в настоящее время не существует, как сейчас говорят «от слова совсем». Необходимым требованием создания коллективного разума является теория понимания и становление сверхновой способности человека — думать вместе. Изредка возникающие при сильной мотивации разумные человеческие сообщества крайне неустойчивы и являются короткоживущими группами.
По Клоду Леви-Строссу (антрополог, использующий методы структурной лингвистики) »… понимание заключается в приведении одного вида реальности к другому; (потому,)что подлинная реальность никогда не является очевидной …».
Обзор истории развития понятия «смысл» имеется в работах Д.А. Леонтьева. Леонтьев считает, что если обобщить все трактовки смысла в философии и гуманитарных науках (кроме подхода В.В. Налимова о вероятностных смысловых фильтрах), то смысл (текстов, образов сознания или действий) определяется контекстом и интенцией (целевой направленностью), как двумя его определяющими свойствами.
ЛИТЕРАТУРА
Пшеничников С.Б. Алгебра текста. — Екатеринбург: Ridero, 2022. — 276 с.; Пшеничников С.Б. Алгебра текста суждений. Самоучитель понимания — Екатеринбург: Ridero, 2024. — 164 с.
