[Перевод] Почему число «1/137» встречается в природе повсюду
Одна из фундаментальных констант природы, постоянная тонкой структуры, определяет очень многое в нашей Вселенной. Вот почему она важна.
Каждая s-орбиталь (красная), каждая p-орбиталь (жёлтая), d-орбиталь (синяя) и f-орбиталь (зелёная) могут содержать только по два электрона: по одному с верхним и нижним спином. Эффекты спина, движения со скоростью, близкой к скорости света, и флуктуационная природа квантовых полей, пронизывающих Вселенную, — всё это обусловливает тонкую структуру, которую демонстрирует материя.
С тех пор как мы впервые осознали, что Вселенная подчиняется физическим законам, мы задаёмся огромным экзистенциальным вопросом: почему наша Вселенная устроена именно так, а не каким-то иным образом, который мы могли бы себе представить? Есть только три вещи, которые делают её такой: это сами законы природы, фундаментальные константы, управляющие реальностью, и начальные условия, в которых родилась наша Вселенная.
Если бы в нашей Вселенной действовали другие законы природы, то всё было бы по-другому; космос был бы совершенно иным практически во всех отношениях, которые только можно себе представить. Протоны могли бы распадаться, фундаментальные величины, такие как массы частиц, не были бы постоянными, а величины любых фундаментальных сил могли бы в любой момент резко измениться.
Если бы только начальные условия нашей Вселенной были другими, то космическая история разворачивалась бы одинаково в общих чертах, но детали отличались бы между той гипотетической Вселенной и нашей собственной. Что касается фундаментальных констант, то одни изменения были бы глубокими, а другие — едва заметными. В нашей Вселенной константы имеют явно выраженные значения, и именно эта комбинация даёт тот космос, в котором мы живём. Одна из этих фундаментальных констант известна как постоянная тонкой структуры, и её приблизительное значение (1/137) фигурирует в расчётах, имеющих значение для целого ряда явлений, как на субатомном, так и на космическом уровнях.
Наша история начинается с простых строительных блоков материи, из которых состоит Вселенная: фундаментальных частиц Стандартной модели.
Структура протона, смоделированная вместе с сопутствующими полями, показывает, что, хотя он состоит из точечных кварков и глюонов, он имеет конечный, значительный размер, который возникает благодаря взаимодействию квантовых сил и полей внутри него. Сам протон является составной, а не фундаментальной квантовой частицей. Однако считается, что кварки и глюоны внутри него, а также электроны, вращающиеся вокруг атомного ядра, действительно фундаментальны и неделимы.
Наша Вселенная, если разложить её на мельчайшие составные части, состоит из частиц Стандартной модели. Кварки и глюоны, два типа этих частиц, связываются вместе, образуя связанные состояния, такие как протон и нейтрон, которые сами связываются в атомные ядра. Электроны, ещё один тип фундаментальных частиц, являются самыми лёгкими из заряженных лептонов. Когда электроны и атомные ядра связываются вместе, они образуют атомы — строительные блоки обычной материи, из которой состоит всё, что мы видим в повседневной жизни.
Ещё до того, как люди поняли, как устроены атомы, мы определили многие их свойства. В XIX веке мы обнаружили, что электрический заряд ядра определяет химические свойства атома, и выяснили, что каждый атом имеет свой уникальный спектр линий, которые он может испускать и поглощать. Экспериментальные доказательства существования дискретной квантовой Вселенной были известны задолго до того, как теоретики собрали всю её картину воедино.
Спектр видимого света Солнца, который помогает нам понять не только его температуру и ионизацию, но и обилие присутствующих элементов. Длинные толстые линии — это водород и гелий, все остальные линии принадлежат более тяжёлым элементам. Многие линии поглощения, представленные на диаграмме, расположены очень близко друг к другу. Это работа тонкой структуры, которая может разделить два вырожденных энергетических уровня на близко расположенные, но отличные друг от друга.
В 1912 году Нильс Бор предложил свою знаменитую модель атома, в которой электроны вращались вокруг атомного ядра подобно тому, как планеты вращаются вокруг Солнца. Однако существенная разница между моделью Бора и нашей Солнечной системой заключалась в том, что в атоме могут существовать только определённые состояния, в то время как планеты могут вращаться вокруг Солнца, имея любую комбинацию скорости и радиуса, которая даёт стабильную орбиту.
Бор понимал, что электрон и ядро очень малы, у них противоположные заряды, и что практически вся масса находится в ядре. Его новаторский вклад заключается в том, что электроны могут занимать только определённые энергетические уровни, которые он назвал «атомными орбиталями». Электрон может вращаться только вокруг ядра с определёнными свойствами — это даёт линии поглощения и излучения, характерные для каждого отдельного атома.
Когда свободные электроны рекомбинируют с ядрами водорода, электроны каскадом спускаются вниз по энергетическим уровням, испуская при этом фотоны. Чтобы в ранней Вселенной образовались стабильные нейтральные атомы, они должны были достичь основного состояния, не испуская потенциально ионизирующих ультрафиолетовых фотонов. Модель атома Бора описывает грубую структуру энергетических уровней, но и её уже всё равно было недостаточно для описания того, что наблюдалось десятилетиями ранее.
Эта модель, какой бы блестящей и умной она ни была, сразу же не смогла воспроизвести экспериментальные результаты XIX века. Ещё в 1887 году Майкельсон и Морли определили свойства атомарного излучения и поглощения водорода, и они не вполне соответствовали предсказаниям атома Бора.
Те же учёные, которые установили, что нет никакой разницы в скорости света, движется ли он по направлению, против или перпендикулярно движению Земли, также измерили спектральные линии водорода точнее, чем кто-либо до этого. Хотя модель Бора была близка к этому, результаты Майкельсона и Морли продемонстрировали небольшие сдвиги и дополнительные энергетические состояния, которые незначительно, но существенно отличались от предсказаний Бора. В частности, некоторые энергетические уровни, казалось, расщеплялись на два, там, где модель Бора предсказывала только один.
В боровской модели атома водорода только орбитальный угловой момент точечного электрона вносит вклад в энергетические уровни. Добавление релятивистских эффектов и спиновых эффектов не только вызывает сдвиг этих энергетических уровней, но и приводит к расщеплению вырожденных уровней на множество состояний, раскрывая тонкую структуру материи поверх грубой структуры, предсказанной Бором.
Эти дополнительные энергетические уровни, расположенные очень близко друг к другу и также близко к предсказаниям Бора, стали первым свидетельством того, что мы сейчас называем тонкой структурой атомов. Модель Бора, упрощённо представлявшая электроны как заряженные бесспиновые частицы, вращающиеся вокруг ядра со скоростями, намного меньшими скорости света, успешно объясняла грубую структуру атомов, но не эту дополнительную тонкую структуру.
Для этого потребовалось ещё одно достижение, которое пришло в 1916 году, когда физик Арнольд Зоммерфельд вдруг кое-что понял. Если смоделировать атом водорода, как это сделал Бор, но взять отношение скорости электрона в основном состоянии и сравнить его со скоростью света, то получится очень конкретное значение, которое Зоммерфельд назвал α: постоянная тонкой структуры. Эта константа, если её правильно подставить в уравнения Бора, могла точно учесть разницу в энергии между предсказаниями грубой и тонкой структуры.
Переохлаждённый источник дейтерия, как показано здесь, демонстрирует не просто дискретные уровни, а рябь, которая идёт поверх стандартной конструктивной/деструктивной интерференционной картины. Этот дополнительный эффект ряби является следствием тонкой структуры материи.
Если выразить её через другие констант, известные в то время, α = e^2/(4πε_0)ħc, где:
e — заряд электрона,
ε_0 — электромагнитная постоянная для проницаемости свободного пространства,
ħ — постоянная Планка,
c — скорость света.
В отличие от других констант, у которых есть единицы измерения, α — это реально безразмерная константа, то есть это просто число, не имеющее никаких единиц измерения. В то время как скорость света может быть разной, если вы измеряете её в метрах в секунду, футах в год, милях в час или любых других единицах, α всегда имеет одно и то же значение. По этой причине она считается одной из фундаментальных констант, описывающих нашу Вселенную.
Уровни энергии и волновые функции электронов, соответствующие различным состояниям в атоме водорода, хотя эти конфигурации у разных атомов чрезвычайно похожи друг на друга. Уровни энергии квантованы в кратных величинах постоянной Планка, но размеры орбиталей и атомов определяются энергией основного состояния и массой электрона. Дополнительные эффекты могут быть малозаметными, но смещают энергетические уровни в измеримых, поддающихся количественной оценке модах.
Уровни энергии атома не получится правильно разметить без учёта этих эффектов тонкой структуры, и этот факт всплыл через десятилетие после Бора, когда на сцену вышло уравнение Шрёдингера. Так же, как модель Бора не смогла правильно воспроизвести энергетические уровни атома водорода, так и уравнение Шрёдингера оказалось неэффективным. Быстро выяснилось, что на это есть три причины.
Уравнение Шрёдингера по своей сути нерелятивистское, но электроны и другие квантовые частицы могут двигаться со скоростью, близкой к скорости света, и этот эффект необходимо учитывать.
Электроны не просто вращаются по орбитам атомов, они также обладают присущим им угловым моментом: спином со значением ħ/2, который может быть либо выровнен, либо не выровнен с остальным угловым моментом атома.
Электроны также демонстрируют присущие их движению квантовые флуктуации, известные как zitterbewegung [«дрожащее движение»]; это также вносит свой вклад в тонкую структуру атомов.
Если учесть все эти эффекты, можно успешно воспроизвести как грубую, так и тонкую структуру материи.
В отсутствие магнитного поля энергетические уровни различных состояний внутри атомной орбитали идентичны (L). Однако если приложить магнитное поле ®, состояния расщепляются в соответствии с эффектом Зеемана. Здесь мы видим зеемановское расщепление дублетного перехода P-S. Другие типы расщепления происходят из-за спин-орбитальных взаимодействий, релятивистских эффектов и взаимодействий с ядерным спином, что порождает к тонкую и гипертонкую структуру вещества.
Причина, по которой эти поправки так малы, заключается в том, что значение константы тонкой структуры, α, также очень мало. Согласно нашим лучшим современным измерениям, значение α = 0,007297352569, где неопределённой является только последняя цифра. Это значение очень близкое к точной дроби: α = 1/137. Когда-то считалось, что эта константа реально равняется точной дроби, но более совершённые теоретические и экспериментальные исследования показали, что эта связь неточна, и что α = 1/137.0359991, где опять же неопределённой является только последняя цифра.
21-сантиметровая линия водорода возникает, когда атом водорода, содержащий комбинацию протонов и электронов с выровненными спинами (вверху), меняет спины на противоположные (внизу), испуская один конкретный фотон с очень характерной длиной волны. Конфигурация с противоположными спинами на энергетическом уровне n=1 представляет собой основное состояние водорода, но его нулевая энергия имеет конечное, ненулевое значение. Этот переход является частью гипертонкой структуры материи, выходящей даже за рамки тонкой структуры, которую мы чаще всего наблюдаем.
Однако даже учёт всех этих эффектов не даёт полного представления об атомах. Существует не только грубая структура (из электронов, вращающихся вокруг ядра) и тонкая структура (из релятивистских эффектов, спина электрона и квантовых флуктуаций электрона), но и гипертонкая структура: взаимодействие электрона с ядерным спином. Например, спин-флип переход атома водорода — самая узкая спектральная линия, известная в физике, и она обусловлена этим гипертонким эффектом, который выходит за рамки даже тонкой структуры.
Свет сверхдалеких квазаров служит космической лабораторией для измерения не только газовых облаков, с которыми они сталкиваются на своём пути, но и межгалактической среды, содержащей тёплую и горячую плазму за пределами скоплений, галактик и нитей. Поскольку точные свойства эмиссионных или абсорбционных линий зависят от постоянной тонкой структуры, это один из лучших методов исследования Вселенной на предмет временных или пространственных вариаций постоянной тонкой структуры.
Но постоянная тонкой структуры, α, представляет огромный интерес для физики. Некоторые исследовали вопрос о том, не может ли она быть абсолютно постоянной. Различные измерения в разные периоды нашей научной истории указывали на то, что α может меняться со временем или от места к месту во Вселенной. Измерения спектральных линий водорода и дейтерия в некоторых случаях показали, что, возможно, α меняется на ~0,0001% в пространстве или во времени.
Эти первые результаты, однако, не выдержали независимой проверки и рассматриваются большинством физического сообщества как сомнительные. Если бы мы когда-нибудь убедились в том, что такие изменения существуют, то это бы показало нам, что то, что мы считаем неизменным во Вселенной — например, заряд электрона, постоянная Планка или скорость света — на самом деле может не быть постоянным в пространстве или времени.
Диаграмма Фейнмана, представляющая электрон-электронное рассеяние, которое требует суммирования по всем возможным историям взаимодействий между частицами. Идея о том, что позитрон — это электрон, движущийся назад во времени, возникла в результате сотрудничества Фейнмана и Уилера, но сила взаимодействия при рассеянии зависит от энергии и определяется постоянной тонкой структуры, описывающей электромагнитное взаимодействие.
Однако на самом деле был воспроизведён другой тип вариаций: α меняется в зависимости от энергетических условий, в которых вы проводите эксперименты.
Давайте подумаем, почему это так, представив себе другой способ взглянуть на тонкую структуру Вселенной: возьмём два электрона и удержим их на определённом расстоянии друг от друга. Постоянную тонкой структуры, α, можно представить как соотношение между энергией, необходимой для преодоления электростатического отталкивания, раздвигающего эти электроны, и энергией одного фотона, длина волны которого равна 2π, умноженной на расстояние между электронами.
Однако в квантовой Вселенной всегда существуют пары частица-античастица (или квантовые флуктуации), которые заполняют даже абсолютно пустое пространство. При высоких энергиях это изменяет силу электростатического отталкивания между двумя электронами.
Визуализация квантовой хромодинамики иллюстрирует, как пары частица/античастица появляются из квантового вакуума на очень малые промежутки времени вследствие неопределённости Гейзенберга. Квантовый вакуум интересен тем, что он требует, чтобы пустое пространство само по себе не было таким уж пустым, а было заполнено всеми частицами, античастицами и полями в различных состояниях, которые требуются квантовой теорией поля, описывающей нашу Вселенную.
Причина на самом деле проста: самые лёгкие заряженные частицы в Стандартной модели — это электроны и позитроны, и при низких энергиях виртуальные вклады электрон-позитронных пар — единственные квантовые эффекты, которые имеют значение для силы электростатики. Но при более высоких энергиях становится не только легче создавать электрон-позитронные пары, но и появляется дополнительный вклад от более тяжёлых комбинаций частиц и античастиц.
При тех (обыденных) низких энергиях, которые мы имеем в нашей Вселенной сегодня, α составляет примерно 1/137. Но в электрослабых масштабах, где находятся самые тяжёлые частицы, такие как W, Z, бозон Хиггса и топ-кварк, α несколько больше: скорее 1/128. С практической точки зрения благодаря этим квантовым вкладам заряд электрона как будто увеличивается.
Благодаря кропотливой работе физиков-теоретиков магнитный момент мюона был рассчитан до пятипетлевого порядка. Теоретические неопределённости теперь находятся на уровне всего лишь одной части на два миллиарда. Это огромное достижение, которое может быть сделано только в контексте квантовой теории поля и в значительной степени зависит от постоянной тонкой структуры и её приложений.
Постоянная тонкой структуры, α, также играет важную роль в одном из самых важных экспериментов, проводимых сегодня в современной физике: попытке измерить собственный магнитный момент фундаментальных частиц. Для точечной частицы, такой как электрон или мюон, существует всего несколько факторов, определяющих её магнитный момент:
электрический заряд частицы (ему он прямо пропорционален),
спин частицы (ему он прямо пропорционален),
масса частицы (ему она обратно пропорциональна),
и константа, известная как g, которая является чисто квантовомеханическим эффектом.
В то время как первые три величины известны досконально, g известно лишь с точностью чуть лучше, чем одна часть на миллиард. Это может показаться очень хорошим измерением, но мы пытаемся измерить его с ещё большей точностью по очень веской причине.
Это надгробие Джулиана Сеймура Швингера на кладбище Mt Auburn в Кембридже, штат Массачусетс. Формула — это поправка к «g/2», которую он впервые вычислил в 1948 году. Он считал её своим лучшим результатом.
Ещё в 1930 году мы думали, что g будет равно 2, в точности как вывел Дирак. Но при этом игнорируется квантовый обмен частицами (или вклад петлевых диаграмм), который начинает проявляться только в квантовой теории поля. Поправка первого порядка была выведена Юлианом Швингером в 1948 году, который утверждал, что g = 2 + α/π. На сегодняшний день мы вычислили все вклады до 5-го порядка, то есть нам известны все члены (α/π), а также члены (α/π)², (α/π)³, (α/π)⁴ и (α/π)⁵.
Мы можем измерить g экспериментально и рассчитать его теоретически, и тогда, что очень любопытно, мы обнаружим, что совпадение между этими двумя величинами очень близко, но не идеально. Разница между g, полученным экспериментально и теоретически, очень и очень мала: 0,0000000052, с неопределённостью около ±0,0000000010: разница в 5,2 сигмы. Однако второй, теоретический метод даёт гораздо меньшую разницу, что говорит о том, что это у теории есть какие-то проблемы; всё, конечно же, решат эксперименты.
Если разница действительно есть, то мы можем оказаться на пороге новой, выходящей за рамки Стандартной модели физики; если нет, то мы узнаем кое-что о наших теоретических предположениях.
Электромагнит Muon g-2 в Фермилабе, готовый принять пучок мюонных частиц. Этот эксперимент начался в 2017 году и продолжает получать данные, значительно уменьшив неопределённость в экспериментальных значениях. Теоретически мы можем вычислить ожидаемое значение пертурбативно, через суммирование диаграмм Фейнмана, и получим значение, которое расходится с экспериментальными результатами. Непертурбативные расчёты с помощью Lattice QCD, похоже, согласуются с экспериментом, что, однако, усугубляет загадку аномального магнитного момента мюона.
Когда мы делаем всё возможное, чтобы измерить Вселенную — с большей точностью, при высоких энергиях, при необычайном давлении, при низких температурах и т. д., — мы часто обнаруживаем сложные, богатые и загадочные детали. Однако не дьявол кроется в этих деталях, а, скорее, именно в них кроются самые глубокие тайны реальности.
Частицы в нашей Вселенной — это не просто точки, которые притягиваются, отталкиваются и связываются друг с другом; они взаимодействуют всеми тонкими способами, которые только допускают законы природы. По мере того как мы достигаем большей точности измерений, мы начинаем открывать эти тонкие эффекты, включая хитросплетения структуры материи, которые легко упустить при низкой точности. Тонкая структура является жизненно важной частью этого, но изучение того, где даже наши лучшие предсказания тонкой структуры отказываются работать, может стать следующей великой революцией в физике частиц. Единственный способ узнать это — проводить правильные эксперименты.
Habrahabr.ru прочитано 3290 раз
