Физическое уравнение возрастом 250 лет перенесли в квантовый мир
Правило Байеса, названное в честь математика и статистика Томаса Байеса, описавшего свой метод в 1763 году, позволяет обновлять наши убеждения на основе новой информации. Например, представьте себе человека, получившего положительный тест на грипп. Он мог подозревать у себя болезнь и раньше, но результат теста меняет его оценку ситуации. Правило Байеса дает систематический способ обновить это убеждение, учитывая как вероятность ошибки теста, так и первоначальные предположения человека.
В классическом мире правило Байеса подчиняется принципу минимального изменения — убеждения обновляются наименьшим возможным способом, совместимым с новыми фактами. Например, отрицательный тест на грипп означает не то, что человек здоров, а лишь то, что у него меньше шансов болеть гриппом.
Ранее ученые уже предлагали квантовые версии правила Байеса, но в нынешнем исследовании удалось впервые вывести истинное квантовое правило Байеса, основанное на фундаментальном физическом принципе. Работу начали с квантового аналога принципа минимального изменения, измеряя изменение через квантовую точность — меру близости между квантовыми состояниями.
Физики всегда считали, что квантовое правило Байеса должно существовать, поскольку квантовые состояния определяют вероятности. Например, квантовое состояние частицы дает вероятность ее обнаружения в разных местах. Цель — определить полное квантовое состояние, но при измерении частица обнаруживается только в одном месте. Эта новая информация обновляет убеждение, повышая вероятность вокруг этого места.
Команда вывела свое квантовое правило Байеса, максимизируя точность между двумя объектами, представляющими прямой и обратный процессы. В некоторых случаях их уравнения совпали с картой восстановления Петца, предложенной Денешем Петцем в 1980-х годах и позже признанной одним из наиболее вероятных кандидатов на роль квантового правила Байеса.
«Я бы сказал, что это прорыв в математической физике», — отмечает профессор Валерио Скарани, заместитель директора Центра квантовых технологий и соавтор работы. «Это первый случай, когда мы вывели его из высшего принципа, что может быть подтверждением использования карты Петца».
Карта Петца имеет потенциальные применения в квантовых вычислениях для таких задач, как квантовая коррекция ошибок и машинное обучение. Команда планирует изучить, может ли применение принципа минимального изменения к другим квантовым мерам выявить другие решения.
А мы уже можем сделать вывод, что классические математические принципы могут быть адаптированы к странному миру квантовой механики, что открывает совершенно новые возможности для развития квантовых технологий.
Ранее ученые раскрыли квантовую магию алмазов.
