Ветровая нагрузка на здания и сооружения
В статье кратко и почти только по делу говорится о ветровой нагрузке (точнее о её статической составляющей). Вообще, конечно, по интернету гуляет довольно много сильно схожих (друг с другом) объяснений по работе с этим видом загружения, но тем не менее вопросов, особенно у начинающих, с годами меньше не становится и даже наоборот… в связи с чем и публикуется данная статья.
И хоть приведенный «мануал» является довольно-таки самодостаточным, в плане дальнейшего применения, рекомендуется не просто любознательным всё же изучить не раз упомянутое далее по тексту СП 20.13330.2016 и пока хотя бы его…
Сегодня, во времена крупной застройки и глобальной экономии, важность точного и как можно более близкого к реальной работе сооружения расчета имеет, мягко говоря, очень важную и чуть ли не решающую роль в вопросе дальнейшего существования и возможной реализуемости любого проекта. И с ростом ответственности здания, важность данного вопроса растет экспоненциально. Например, мы не можем себе позволить увеличить площадь сечения колонны до 4 квадратных метров и запроектировать армирование, как максимальное предельно допустимое по СП. В наше время коэффициент запаса прочности 95% говорит о значительно меньшей вероятности строительства сооружения по такому проекту, нежели коэффициент использования несущей способности равный, допустим, 110% (ведь всё всегда можно подогнать до 98,7%)…
В общем, зная о сегодняшних, относительно безграничных, возможностях проектирования и расчёта конструкций любой сложности и видя реальный порядок вещей, по крайней мере в области расчётов, я решил написать небольшой цикл статей, чтобы у будущих и некоторых текущих специалистов появилось хотя бы примерное понимание того, что они пытаются сделать, как мыслить и рассуждать в верном направлении и, что самое главное, как правильно задавать вопросы, чтобы появился хотя бы шанс получить внятный ответ. Начать цикл я решил не с общих основ и принципов работы любой конструкции (в народе это еще называют строймехом), а с определения не самой простой из нагрузок, а именно — ветровой.
Краткий обзор
Ветер — это масса воздуха, перемещающаяся, в основном, в горизонтальном направлении из области высокого давления в область низкого, что определяется барическим градиентом. Сильные ветра могут быть очень разрушительными, поскольку они создают значительное давление на поверхности конструкции (на самом деле изнутри конструкции тоже). Интенсивность этого давления и есть ветровая нагрузка (по крайней мере, её статическая составляющая).
Влияние ветра на конструкцию зависит от её физических и геометрических, определяющих аэродинамические коэффициенты, параметров, к тому же значительное влияние оказывает характеристика площадки строительства, определяющая силу трения ветра (правда, как правило, только лишь в первой сотне метров над уровнем земли) именно из-за которой, по большей части, скорость и, как следствие, давление ветра по высоте распределяются не равномерно. Также, стоит сказать, что оценка расчетной скорости ветра и анализ влияния его порывов на сооружение вследствие случайного характера явления не могут быть сделаны без привлечения математической статистики, ведь ветер — штука ну очень уж не постоянная.
Из всего этого следует, что только ясное физическое представление о действии ветра на сооружения, для познания которого привлекаются и смежные научные дисциплины, в частности прикладная климатология, аэромеханика, математическая статистика, теория колебаний, может быть гарантией правильного расчета сооружений. Но не будем о грустном и попробуем начать с простого…
Итак, у нас есть дом. Какое конкретное давление и в каком месте дома будет создавать тот, достаточно непредсказуемый ветер, что иногда даже не способен повлиять на полет мухи, а иногда сносит прочные и тяжелые крыши домов и с корнем вырывает огромные деревья?
На самом деле, если вообще на все забить и не учитывать пульсационную составляющую (разговору о чем будет посвящена отдельная статья), то тут, в расчете, все вообще проще некуда. Берем нормативную силу ветра для нашего района (например, из таблицы 11.1 СП 20.13330.2016 *или на основе данных местных метеостанций); умножаем на коэффициент k (z), учитывающий изменение ветрового давления для высоты ze; умножаем на аэродинамический коэффициент и… все. Нормативное значение средней составляющей основной ветровой нагрузки в кПа и в зависимости от высоты ze мы получили.
Что дальше? Почему так просто? И что мы сделали не так?
Когда при расчете ветровой нагрузки, слишком буквально воспринял термин «эффект бабочки»
Начнем с того, что ze — это не просто отметка от уровня земли, это эквивалентная высота, но определить её не так уж и сложно (см. 11.1.5 СП 20.13330.2016). Также коэффициент k (ze), помимо самой ze, зависит ещё и от типа местности, здесь также ничего сложного, смотрим то же СП и не забываем, что для разных направлений ветра могут быть разные типы местности.
Теперь про аэродинамический коэффициент. Он представляет собой безразмерную величину и его наиболее точное значение определяется экспериментально в аэродинамической трубе. Физический смысл заключается в отношении аэродинамической силы (силы лобового сопротивления) к скоростному напору и характерной площади, а зависит этот коэффициент только от числа Рейнольдса (безразмерной величины, характеризующей поток) и формы обдуваемого объекта.
Достаточно точные значения аэродинамического коэффициента для разных участков здания, как, собственно, и в целом для достаточно большого числа типовых форм конструкций приведены в Приложении В СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».
Вот и получается, что, в общем-то, сделали мы все правильно, а сложности, по большей части (если не говорить о зданиях с сильно уж сложной геометрией и о пульсационной составляющей, которую мы еще не успели рассмотреть) возникают в различного рода тонкостях, путанице из-за большого количества достаточно компактно размещенной информации в СП и отсутствия подходящего опыта. Но тем не менее такая универсальность, и обусловленная ею, сложность нормативных документов значительно упрощают процесс расчета ветровой нагрузки (и не только ветровой, и не только нагрузки) и защищают от многих ошибок, если конечно читать не просто подиагональке.
Пример 1. Параллелепипед
Схема 1. Определение ветровой нагрузки (ед. изм. длины — м)
Допустим у нас есть некий параллелепипед с двускатной крышей и чем-то, выступающим на одной из сторон, например, балконом (см. схему 1); расположен параллелепипед в некоем селе Бомнак. При этом с одной стороны у нас река Зея, с двух других хвойный лес с многовековыми деревьями высотой более 10 м и с последней из сторон у нас небольшой дачный сектор длиной примерно 1,5 км за которым резко начинается сектор с плотной городской застройкой десяти-шестнадцатиэтажными домами.
Схема 2. План местности
Первое, что мы делаем — это определяемся сколько и каких направлений ветра нам нужно рассмотреть. Чтобы никого не мучить, сразу скажу, что их два: направление во фронтон кровли и в её скат. Почему так? Потому что, во-первых, по СП мы должны рассматривать наиболее опасные нагрузки (в ребро — не опасно), и во-вторых, есть в нашем СП приложение В. 1.2, где, собственно, всё написано и даже нарисовано. Правда, даже учитывая всё сказанное, в примере будет рассмотрено только одно направление. Какое? Смотрим выше или читаем дальше.
После выбора направлений, определяем по карте 2 из СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» в каком ветровом районе находится наша конструкция. Без особых усилий нам удаётся определить, что ветровой район у нас второй (карту я на всякий случай приложил в конце примера) и, следовательно, нормативное значение ветрового давления w0 равна 0,30 кПа (таблица 11.1 СП 20.13330.2016).
Теперь определяем эквивалентную высоту ze (пункт 11.1.5 СП 20.13330.2016) для подсчета коэффициента k (ze), учитывающего изменение ветрового давления по высоте (по таблице 11.2 или по формуле 11.4 СП 20.13330.2016). Для удобства, на схеме 1 слева внизу приложена таблица, сделанная на основании пункта 11.1.5 все ещё того же СП. Из этой таблицы видно, что при h ≤d (а это наш случай) ze = h, следовательно, эквивалентная высота для всей конструкции примет всего одно значение равное h = 80 м.
Hidden text
NOTE На самом деле высота конструкции (по схеме 1) 105 м, но с целью значительного сокращения излишней информации и улучшения наглядности схем я принял эквивалентную высоту равную 80 м. Как это повлияет на расчет и можно ли так делать с реальными объектами — вопрос хороший, но каждый на него должен ответить сам, чтобы в будущем всегда быть готовым обосновать свое решение. В связи с чем, сильно рекомендую хоть раз провести полноценный, по всем правилам, расчет и сравнить, например, изгибающие моменты в основании, от решения подобному тому, что принял я с тем, что должно было получиться в идеале. Таким же образом можно выяснить степень влияния сил трения, которые мы рассмотрим чуть ниже. И тогда, даже принятые на глаз решения, что делать крайне не рекомендуется, окажутся вполне себе реалистичными, а плюсом будет то, что чем проще формула, тем, в конечном счете, меньше ошибок.
Что осталось? Осталось лишь определиться с типом местности, так как этот параметр тоже влияет на коэффициент k. Здесь уже появляется некая сложность. Ведь, если посмотреть на схему 2, то мы увидим, что со всех сторон нашу конструкцию окружают значительно отличающиеся и подходящие под разные типы местности ландшафты. В примере, думаю по понятным причинам, я рассмотрю лишь одно направление ветра, а именно то, что приходит со стороны дач и направленно во фронтон крыши.
Ранее я уже кратко описал местность, где указал, что глубина дачного участка равна приблизительно 1,5 км, а за дачным участком начинается городская застройка. Этот факт говорит нам о том, что мы не можем для выбранного направления принять тип местности А (т.к. 1,5 км < 2 км), следовательно, окончательным типом будет тип С – городские районы с плотной застройкой зданиями высотой более 25 м. Принимаем k = 1,15 (по таблице 11.2 СП 20.13330.2016)
Наконец-то с детскими играми покончено и настало нам время плавно и уверено переместиться в приложение В уже затасканного здесь СП. В этом приложении находим подходящий пункт, а именно, пункт В. 1.2 «Прямоугольные в плане здания с двускатными покрытиями» и, одним глазом внимательно рассматривая картинки, другим читаем всё то, что там написано.
Что мы видим? Мы видим, что всё наше здание разбито на участки, измеренные относительно длинны, ширины и высоты нашей конструкции. Значит мы берем и, схематично нарисовав наш объект, раскидываем по нему те зоны, что указаны в приложении и по тем размерам, что в этом приложении приведены (эту работу я уже проделал на схеме 1). Далее, по таблицам В. 2 и В. 3 б (т. к. ветер дует в направлении на фронтон: α=90°) определяем значения аэродинамических коэффициентов се и, что я видел в реальных расчетах считанные разы, но что требуют нормы, аэродинамические коэффициенты трения сf.
Что такое аэродинамический коэффициент трения cf и откуда он берется? В принципе, на самом деле, тут уже даже из названия понятно, чем данный феномен обусловлен: воздух трется о, допустим, боковую поверхность здания и тем самым толкает её по направлению своего движения. Куда его прикладывать? Зависит от случая. Если, например, у вас каркасное здание, то к ряду крайних колон в виде равномерно распределенной нагрузки направленной вдоль движения ветра; если у вас по бокам несущие стены и вы считаете где-нибудь в программе методами конечных элементов, то можно к узлам пластин; я на схеме 1 указал её как равномерно распределенную по площади.
*не забываем интерполировать
Вот и всё! В качестве завершающего этапа, нам осталось лишь посчитать по формуле 11.2 нормативное значение средней составляющей основной ветровой нагрузки wm для каждого участка, приложить её к реальной схеме и осознать, что это даже не половина полноценного и всегда очень увлекательного расчета реального сооружения.
Карта ветровых районов
Завершая данный пример, хочется сказать лишь одно: если вы вдруг так и не поняли (интуитивно и по схемкам) куда будут в итоге направлены нагрузки на разных участках, то посмотрите на следующую картинку из СП 20.13330.2016, где абсолютно однозначно указаны положительные направления осей (и пусть не пугает вас коэффициент корреляции, о нём я расскажу в следующий раз). Осталось лишь понять, что это всё значит…
Оси для определения направлений нагрузок при работе с Приложением В
Пример 2. Унжа
В моих планах был ещё один пример, уже значительно сложнее, но т.к. статья оказалась и без того достаточно перегруженной (для ветровой-то нагрузки) этот пример (вместе с почти понятной инструкцией) оставлю для рассуждений в комментариях и просто для тех, кто столкнется с расчётом подобных решётчатых конструкций.
А тем, кому всё это показалось совсем уж скучным и неинтересным предлагаю задаться вопросом: как для такой мачты (показано ниже), учитывая, что она на оттяжках и, следовательно, геометрически нелинейна, рассчитать пульсационную составляющую?
Порядок действий при расчёте ветровой нагрузки на решётчатые конструкции
Антенно-мачтовое сооружение (геометрически нелинейная расчётная схема)
