Ракета от Амперки, часть 1: Теория ракетных двигателей. Карамельное топливо
Вступление
Всем привет! Мы — команда ютуб-канала Амперки, в студии и пилим видео по проектам и железкам. Однако, в какой-то момент все изменилось.
Под катом — история постройки нашей ракеты.
Шла весна 2020 года и карантин самоизоляция не щадила никого. В том числе и нас, отлученных от студии, дабы не подвергались опасности заражения заморской бациллой. Вот в этот-то период и начали активизироваться в голове старые идеи сделать то, что давно хотелось, но что было отложено в долгий ящик «когда время будет». Наконец, то_самое_время пришло, и из того самого ящика была извлечена мысль о постройке собственной ракеты, еще и подстёгнутая недавним успешным пуском в эксплуатацию «батута» от SpaceX.
Так как сделать такой серьезный проект за один заход не получится, разделим его для удобства на составные части (список будет пополняться по мере работы):
- Часть 1. Теория ракетных двигателей. Карамельное топливо
Ракетостроение, в целом, наука комплексная, сложная и многогранная. Релевантного опыта у нас не было, не кончали мы институтов по этому направлению, но есть руки, голова, желание —, а это уже многое, так что, как говаривал Юрий Алексеевич, поехали.
Теория ТТРД
Что такое реактивное движение, (для тех, кто, вдруг, не в курсе) много говорить не будем: если в двух словах, то это движение за счет отброса массы в противоположную сторону от направления движения. Про всякие экзотические конструкции двигателей типа ядерных, ионных и иже с ними говорить не будем — одна не предназначены для работы в атмосфере, другие слишком сложны и не воспроизводимы в любительских условиях и т.д., поэтому остановимся на простых, но доступных простому обывателю конструкциях, которые при желании можно повторить практически в домашних условиях, а именно — химических. В таких двигателях реактивная струя получается за счет химической реакции топлива и окислителя (в некоторых случаях роль окислителя может играть атмосферный кислород).
Итак, химические двигатели (ХРД), по агрегатному состоянию топлива классифицируются на жидкостные (ЖРД) и твердотопливные (ТТРД), так что выбирать будем из них. ЖРД весьма удобны, так как позволяют управлять тягой, однако требуют применения в своей конструкции сложных систем форсунок в камере сгорания и не менее сложных систем подачи топлива. Одно только проектирование ЖРД, даже самого примитивного, займет у нас месяцы, а, следовательно, это не наш вариант. Альтернативой могут стать ТТРД за счет простоты своей конструкции и значительно меньшими требованиями к топливу. Да, у нас не выйдет точно дозировать тягу. Точнее, мы ее совсем не сможем дозировать. Однако, есть некоторые аспекты, на которых мы можем сыграть, об этом и пойдет речь дальше.
Виды смесевого топлива
Самым первым, и, соответственно, примитивным топливом для ракет был порох: сначала дымный, а затем и бездымный. Китайцы, придумав эту горючую смесь, быстро догадались, что она не только может делать бух и много света, а еще и толкать снаряд, постепенно сгорая внутри него. Толку от него, конечно, мало, годится только для фейерверков, да и удельный импульс оставляет желать лучшего. Эволюцией бездымного пороха стали гомогенные (однокомпонентные) составы на основе нитроцеллюлозы. Они достаточно неприхотливы в хранении и эксплуатации, а также достаточно экологичны, однако имеют все тот же недостаток в виде слабого удельного импульса.
Намного лучший результат показывают смесевые составы из горючего и окислителя. Чаще всего в качестве такой пары применяют окислители из перхлоратов с горючим из порошка металлов и полимеров или широко известное в кругах моделистов-любителей «карамельное топливо», где в качестве окислителя используются нитраты (селитры) и сложные углеводы (сахар, сорбит) в роли горючего. Вот как раз последние два варианта (перхлоратное и карамельное) топливо мы и выбрали в качестве подопытных для нашей ракеты.
Расчет двигателя
Важнейшая характеристика твердого топлива — это скорость его горения, зачастую это значение — константа для определенного состава топлива. Горение распространяется по поверхности. Если просто поджечь конец цилиндрической топливной шашки, то мы получим торцевое горение, которое даст длительное равномерное прогорание, однако, получить при этом достаточную тягу для подъема ракеты в воздух не выйдет. Для повышения эффективности нужно сделать в топливе канал, по которому будет распространяться горение, повысив тем самым его площадь. Также нужно учитывать, что по мере выгорания профиль канала будет меняться, следовательно, будет меняться эффективная площадь. Можно, конечно, долго экспериментировать с различными профилями, однако, это все уже сделано до нас и упаковано в удобный программный инструментарий.
В программу можно внести все необходимые параметры и получить графики тяги, которую будет развивать ракета. В графе Grain configuration под знаком вопроса есть описательный мануал по различным профилям канала.
Опытным путем, применяя различные конфигурации канала мы нашли оптимальные параметры для нашей ракеты. Для получения таких же показателей нужно ввести такие значения:
Форму канала мы выбрали Moon burner. Умный Meteor c учетом введенных данных построил нам вот такой график:
Из этой диаграммы понимаем, что двигатель со старта получит хороший пинок и будет развивать весьма неплохую тягу на протяжении всего времени работы. По расчетам программы пиковое значение тяги получилось без малого 312 Н при пиковом давлении в 24.5 бар. Средние значения оказались около 265 Н и 19.5 бар соответственно.
Еще одним неоспоримым плюсом программы является возможность прямого экспорта рассчитанных значений в другую не менее полезную для нас программу — OpenRocket, при помощи которой мы будем рассчитывать стабильность ракеты, оперение, балансировку и другие важные показатели, но это будет уже в следующей серии.
Однако, не топливом единым жив начинающий ракетостроитель. Не менее важное значение имеет сопло. По этому принципу РД делятся на сопловые и бессопловые. Последние, технически, имеют дозвуковое сопло, являющееся, по сути, просто отверстием или конусом в нижней части двигателя. Дозвуковым оно называется по той причине, что истекающие через него газы не могут достигать, а уж тем более, превосходить скорость звука, сколько бы не наращивалось давление в камере сгорания, об этом нам говорит гидродинамика. А против физики, как известно, не попрёшь. Тем не менее, такие сопла за счет своей простоты применяются в малых любительских ракетах, а также в фейерверках. Но мы же делаем ракету, значит, дозвуковые сопла — не наш путь.
Альтернативным решением является сверхзвуковое сопло или, как его еще называют по имени изобретателя, — сопло Лаваля. В упрощенном варианте представляет собой два усеченных конуса, сопряженных узкими концами. Место сопряжения называется критической точкой.
Принцип его действия напоминает принцип, на котором работает холодильник: газы, проходя «узкое горлышко» и попадая в бОльший объем резко охлаждаются, за счет чего уменьшается их объем, что приводит увеличению скорости их истечения. В результате, за счет перепада диаметра выпускного отверстия мы получаем на выходе струю газа, движущегося со сверхзвуковой скоростью. Таким образом, применив сопло Лаваля мы значительно повышаем КПД ракеты.
К слову, Meteor проводит расчеты, подразумевая, что на двигателе установлено как раз сверхзвуковое сопло, расчет и изготовление которого также оставим на следующий выпуск.
Итак, характеристики, параметры и габариты двигателя у нас есть, можно приступать к варке топлива.
Изготовление топливных шашек
Первым топливом у нас будет карамельное, готовить будем из сорбита и калиевой селитры. Сорбит можно купить в аптеке, он используется как сахарозаменитель. Калиевую селитру можно найти в садово-огородном отделе, но там она довольно грязная, поэтому купили ч/чда в Русхиме.
Простейший способ — измельчить компоненты до состояния мелкодисперсного порошка и смешать, но тогда топливо остается сыпучим и не будет держать форму. Решено сплавить компоненты вместе. Некоторые бесстрашные любители делают это в сковородках, на открытом огне, даже, бывает на костре, но нам дороги наши пальцы и глаза. Придется делать нагреватель с контролем температуры и песчаная баня, для которого нам понадобятся:
Из плиты выбрасываем ее родной регулятор и ставим в разрез твердотельное реле, управлять которым будем через Ардуино, к которой подключим дисплей и потенциометр, чтобы видеть текущую температуру и иметь возможность ее настройки. В форме для выпекания проделываем отверстие и вставляем термопару. Заполняем форму примерно наполовину песком солью (песка под рукой не оказалось, зато рядом был продуктовый магазин, на качество это не повлияет). Это нужно для создания среды с большой тепловой инерцией. Кстати, соль лучше брать «экстра», так как более крупная при нагреве начинает раскалываться и стрелять в разные стороны, устраивая Сталинград. В центре солевой бани устанавливаем выпарительную чашу, предварительно положив под ее дно щуп термопары. Контролировать процесс будем через первый попавшийся релейный регулятор для Ардуино. Проверяем пирометром разность температур между показаниями термопары и температуры чаши, вносим соответствующие коррективы.
Meteor заботливо подсчитал массу топлива, которая составила 838 г, возьмем с запасом, еще пригодится. Решено было сделать топливный заряд из нескольких шашек для простоты их изготовления. Потом можно будет их просто склеить между собой и вставить в корпус двигателя.
Не забываем про технику безопасности: вблизи топлива не должно быть никаких источников открытого огня, раскаленных предметов и чего-либо, что может вызвать возгорание.
Возьмем по массе 65% калиевой селитры и 35% сорбита, аккуратно засыпаем в чашу и добавляем немного воды. Это и нервы успокоит, и избавит от необходимости измельчать компоненты в пыль, так как в воде они и без того хорошо растворятся и смешаются. Ставим на огонь, выставляем температуру и ждем, постоянно помешивая. Постепенно полученная каша расплавится и станет похожа на овсянку. Надо дождаться выпаривания всей лишней воды (это можно будет понять по прекратившемуся выходу кипящих пузырьков).
Дальше надо действовать решительно: в заранее подготовленную водопроводную ПВХ-трубу, зафиксированную в держателе с внутренним креплением под круглую ось будем запрессовывать топливо.
После извлечения оси у нас как раз останется канал запала по всей длине шашки. Запрессовывать удобно при помощи держателя для дрели, такой очень удачно нашелся в студии. Важно запрессовать топливо таким образом, чтобы внутри шашки не оказалось пузырей и полостей, иначе это потом негативно скажется на горении.
Трубу с топливом откладываем и оставляем до остывания. Затем ее можно будет распилить и достать шашку. Мы сделали несколько штук, одну из них сожжем в целях эксперимента.
В следующем выпуске займемся корпусом двигателя, соплом и испытательным стендом.
А пока мы его готовим, рекомендую почитать следующую книжку про проектирование ЗУРов. Из нее была почерпнута бОльшая часть информации.
Вся серия целиком:
