Особенности расчета импеданса линий передач в Polar SI9000
Ухин В.
Delta Design для большого количества инженеров становится основным инструментом разработки печатных плат. С появлением в его составе модуля SimPCB стало проще и удобней проектировать устройства с контролем импеданса. Наша команда занимается разработкой этого модуля и на данный момент добилась, как мы считаем, неплохих результатов. Ознакомиться с ними Вы можете в статьях (ссылка), либо непосредственно в программе Delta Design (ссылка).
Стоп!!! А где же здесь Polar SI9000? — спросит нетерпеливый читатель. Не торопись, друг, история только начинается.
Не так давно один из пользователей обратился к нам со следующей проблемой: необходимо спроектировать копланарную линию передачи с волновым сопротивлением 75 Ом на материале RO4003С с параметрами: толщина диэлектрика 0.203 мм, диэлектрическая проницаемость 3.38. На рисунке 1 представлен фрагмент спецификации материала.
Рис. 1. Фрагмент спецификации на материал RO4003С
В SimPCB получены следующие параметры копланарной линии (КМ-1Н) (рис. 2).
Рис. 2. Результат расчета линии КМ-1Н
Ширина проводника составляет 3.6 мм, расстояние от полигона до сигнального проводника 0.58 мм.
SimPCB очень молодое приложение, поэтому специалисты часто перепроверяет полученные в нем значения с помощью других программных средств. В данном случае инженер пересчитал структуру в Polar SI9000 V22.04.00 (линия Surface Coplanar Waveguide 1B). Результат показан на рисунке 3.
Рис. 3. Результат расчета линии Surface Coplanar Waveguide 1B
Ширина проводника 4.5 мм, расстояние от полигона до сигнального проводника 0.58 мм. Отличия в геометрии существенные. Разница в ширине проводника составляет почти 1 мм! Кому верить? У Polar SI9000 есть авторитет, а SimPCB только появился на рынке.
Конечно, данное обращение нас немного расстроило. Неужели мы где-то допустили ошибку?
Если параметр W1 и W2 из Polar SI900 подставить в SimPCB, то получим следующее значение импеданса (рис. 4).
Рис. 4. Импеданс линии КМ-1Н
Волновые сопротивления в программах отличаются друг от друга на 3.3 Ом (в SimPCB импеданс составляет 71.8341 Ом, в Polar SI9000 — 75.13 Ом) или почти на 4.5 процента. Кто-то из читателей может сказать, что здесь нет ничего страшного, так как разница не превышает стандартные 10 процентов. Однако это был принципиальный момент, так как в процессе разработки SimPCB наша команда сравнивала полученные значения, в том числе, и с Polar SI9000. Погрешность не превышала 2 процентов. На рисунке 5 показан фрагмент наших тестов.
Рис. 5. Результат тестов
Polar SI9000 серьезная программа, которой доверяют большое количество специалистов со всего мира, поэтому мы приступили к поиску ошибки в нашем солвере. Проверив всё несколько раз и ничего не обнаружив, было принято решение привлечь независимого эксперта в виде программы Ansys. На рисунке 6 показан фрагмент модели копланарной линии передачи и импеданс, рассчитанный в ней.
Рис. 6. Модель линии передачи и значение импеданса
Итак, получилось три значения волнового сопротивления:
Polar SI9000 — 75.13 Ом;
SimPCB — 71.83 Ом;
Ansys — 71.15 Ом.
Из полученных результатов наша команда сделала вывод, что с большой долей вероятности в Polar SI9000 расчет данной структуры осуществляется неверно.
Этого заключения нам было недостаточно и мы приняли решение продолжить исследование, а именно, разобраться, где именно ошибается Polar SI9000.
Вычислительный модуль Polar SI9000, как и в SimPCB, основан на методе граничных элементов. Эта информация присутствует на сайтеPolar Instruments. При данном методе задается (автоматически или вручную) область, в которой выполняется расчет. Её габаритные размеры должны превышать размер структуры (ссылка). Например, для выше указанной копланарной линии, область может выглядеть так (рис. 7).
Рис. 7. Линия передачи и расчетная область
Вокруг структуры находится воздух с диэлектрической проницаемостью равной единице.
Так как же можно проверить данную структуру? Представим, что материал с толщиной H1 тоже воздух, тогда при любом H1 и постоянстве оставшихся параметров линии передачи программа должна выдавать одинаковые значения волнового сопротивления. Проверим это в SimPCB и Polar SI9000. На рисунке 8 показан результат вычислений в SimPCB.
Рис. 8 Результат вычислений в SimPCB
Видно, что Z0 не зависит от H1, что соответствует теории.
Ниже (рис. 9) представлен результат, полученный в Polar SI9000.
Рис. 9. Результат вычислений в Polar SI9000
Теперь уже нет сомнений в том, что в Polar SI9000 при расчете структуры Surface Coplanar Waveguide 1B присутствует ошибка, так как Z0 зависит от H1. При H1=0.103 мм импеданс составляет 95.8 Ом. При увеличении толщины диэлектрика волновое сопротивление снижается до 81.6 Ом. Примерно такое значение импеданса (81.6 Ом) должно быть при любом значении H1.
Помним, что волновое сопротивление вычисляется по формуле:
где L — индуктивность линии передачи на единицу длины, С — емкость линии передачи на единицу длины.
Высокий импеданс при H1=0.103 мм говорит о том, что у структуры первичный параметр C меньше, чем, например, при H1=1.003 мм. Ёмкость зависит в том числе и от габаритных размеров опорного слоя. То есть можно предположить, что горизонтальный размер расчетной области структуры Surface Coplanar Waveguide 1B меняется в зависимости от Н1, и при малом H1 в область попадает лишь небольшая часть проводников с нулевым потенциалом. Ниже представлены поясняющие рисунки 10 и 11.
Рис. 10. Расчетная область при малом H1
Рис. 11. Расчетная область при большом H1
С ростом H1 увеличивается площадь полигона в расчетной области, что приводит к повышению емкости, снижению индуктивности и импеданса. Если теория верна, то получается, что при малых значениях H1 и при больших значениях W1, W2 или D1 опорная плоскость для структуры Surface Coplanar Waveguide 1B представляется в виде проводника, ширина которого может быть много меньше ширины сигнального.
Проверить это достаточно просто, используя только Polar SI9000, так как в нем присутствует следующая модель линии передачи (рис. 12).
Рис. 12 Модель линии передачи Surface Coplanar Strips 1B
Подберем размер G1=G2 такой, чтобы импедансы структур Surface Coplanar Waveguide 1B и Surface Coplanar Strips 1B совпадали. При этом все остальные параметры одинаковые в обеих линиях передачи.
Итак, пусть H1=0.203 мм, Er1=1, W1=W2=4.5 мм, D1=0.58 мм, T1=0.018 мм. Результаты расчета представлены на рисунках 13 и 14.
Рис. 13 Результат расчета структуры Surface Coplanar Waveguide 1B
Рис. 14 Результат расчета структуры Surface Coplanar Strips 1B
Параметр G1=G2=2.85 мм. Получается, что горизонтальный размер вычисляемой области для линии Surface Coplanar Waveguide 1B составляет примерно 4.5 мм + 2×0.58 мм + 2×2.85 мм = 11.36 мм, а полигон представляется в виде двух проводников шириной 2.85 мм. Уменьшим H1 до 0.103 мм и найдем значение G1=G2. На рисунках 15 и 16 представлен результат.
Рис. 15. Расчет структуры Surface Coplanar Waveguide 1B
Рис. 16. Расчет структуры Surface Coplanar Strips 1B
Ширина полигона стала ещё меньше, так как G1=G2=1.1 мм. При этом размер области около 7.86 мм.
Несложно заметить, что увеличение толщины диэлектрика на 0.1 мм приводит к увеличению расчетной области примерно на 1.75 мм. То есть, если диэлектрик будет толщиной 0.303 мм, то размер полигона составит 4.6 мм с каждой стороны. Проверим это выполнив расчет для двух структур. Результат показан на рисунках 17 и 18
Рис. 17. Расчет структуры Surface Coplanar Waveguide 1B
Рис. 18. Расчет структуры Surface Coplanar Strips 1B
Наше предположение оказалось верным. Графическое представление линии Surface Coplanar Waveguide 1B при определенных значениях H1, D1, W1 и W2 не соответствует структуре, для которой выполняется расчет. Рисунок предполагает, что размер полигона должен превышать ширину сигнальной линии. На практике же оказывается, что это не всегда так и зависит от геометрических размеров ячейки.
Результаты исследований были отправлены пользователю с заключением, что при решении данной задачи он смело может довериться модулю SimPCB.
Какие же напрашиваются выводы?
Разработчикам вычислительных программ необходимо хотя бы в первом приближении знакомить пользователей с методами и принципами расчета, что повысит доверие к продукту и позволит специалистам избежать ошибок.
В Polar SI9000 необходимо с осторожностью рассчитывать копланарные структуры.
Многие вопросы возможно решить используя обратную связь. В представленном случае специалист получил помощь от разработчиков SimPCB и подтверждение качества приобретенного продукта.
