О разработке головок 3D FDM-принтеров. Часть 2
Продолжение первой части. В ней мы рассчитаем, а я уже построил и опробовал рассчитанную головку.
О результатах, выводах и дальнейшем возможном усовершенствовании будет в третьей части.
Здесь мы рассмотрим: — 1.6. Расчёт трения на линейных участках с расплавом. Расчёт скорости экструзии для сопел различных диаметров. Соотношение величин трения на участках сопла и зоны плавления. — 1.7 Сравнение расчетов скорости плавления (см.п.1.2) и данных из опытов. Выводы. — 1.8. Зона деформации. Её внутренний профиль. Предположение, рассматриваемое в этом пункте, опытом не подтвердилось. — 1.9. Расчёт разглаживающего пятака, его диаметра и высоты. — Глава 2. 2.1–2.5 Расчёт скоростной головки. — 2.6 Расчёт нагревателя. — 2.7.Чем измерять температуру и как её регулировать.
Головка тип 4.2
1.6. Расчёт трения на линейных участках с расплавом. Расчёт скорости экструзии для сопел различных диаметров. Соотношение величин трения на участках сопла и зоны плавления.
1.6.1.Расчет соотношения сопротивления сопла и рабочей зоны. Влияние сопротивления носика.
Зона D рисунка 3. Расплавленный пластик трётся об стенки и между своими слоями. В конечном итоге все потери трения происходят об стенки. Попробуем посчитать. В качестве источника мудрости я использовал книгу Касаткина «Основные процессы и аппараты химической технологии», там в главе про «Гидравлические сопротивления в трубопроводах», довольно просто, из уравнения Пуазейля и уравнения Бернулли выводится формула для сопротивления на прямых участках трубопроводах. Я привел ее к виду
ΔP=32*μ*w*l/d²
Вязкость и число 32 я заменил на К и получилось ещё проще: ΔP=К*w*l/d², где w — скорость, l — длинна участка сопротивления, d — диаметр трубы. По счастью, это уравнение мы можем использовать… из-за высокой вязкости расплава критерий Рейнольдса благоволит нам. И мы можем посчитать хотя бы на оценочном уровне (качественно, как говорят химики) степень трения на участках зон D и F тоже.
Посчитаем для конкретной головки тип 4.1 соотношение вкладов сопротивления сопла и всей остальной головки. Это нам пригодится для оценки минимально приемлемого диаметра сопла. Для головки этого типа, после устранения дефектов и внесения изменений, результаты вполне повторяющиеся и показывают хорошую точность. До 1%. Так как у меня имеется два сопла одинакового диаметра, с разной длиной носика 0,4 и 0,8 мм, по разности результатов можно вычислить вклад сопротивления сопла для различных случаев. Обратите внимание — точно изготовить сопло и головку, выдерживая все заданные размеры, было очень непросто! Результаты опыта для сопла 0,3 мм, с длиной носика 0,4 мм, при температуре 260 ºС — Скорость на срезе сопла 206 мм/с. Коэффициент проскальзывания 80%, скорость на срезе сопла — 260 мм/с. Диаметр филамента 3,0 мм, пластик — ABS. Скорость подачи с учётом проскальзывания и неточности подачи = 2,06 мм/с.
D= 3 мм, d=0,3 мм, W=2,06 мм/с, w=206 мм/с, L=50 мм, l=0,8 мм, W2=2,60 мм/с, w2=260 мм/с (экстрапол.), l2=0,4 мм. Считаем сопротивления:
ΔP1= K*w*l/d²= K*206×0,8/0,09=1831,1*K
ΔP2= K*w2*l2/d²= K*260×0,4/0,09=1155,6*K
Производительность (и скорость) во втором случае
Δw=260×100/206= 1,26×100 = 126% от производительности первого.
Общие сопротивления равны:
ΔP1+Х=ΔP2 +Х2, где Х сопротивление головки без сопла.
Так как скорость и на выходе головки и на входе возрастает одинаково (сколько вошло, столько вышло)
X2=X*1,26
Запишем уравнение для ΔP:
ΔP1+Х = ΔP2+1,26Х или из формулы выше
1831,1*K +Х = 1155,6*K+1,26*Х => 1831,1*K — 1155,6*K = 1,26*X — X
0,26X=675,5K => Этот знак «из этого следует» X = 675,5K/0,26 = 2598K
Тогда, в случае с носиком 0,4 мм, соотношение сопротивлений будет:
ΔP1+Х = 1831,1*K + 2598K => 1831,1/1831,1: 2598/1831,1 => 1: 1,42 => 41%: 59%
Обозначим их как ΔPn — сопла и ΔPh — остальной головки. В данном случае сопротивления сопла (ΔPn) и остальной части головки (ΔPh) соотносятся как ΔPn =41% и ΔPh=59%
1.6.2.Теперь уже можно посчитать влияние изменения диаметра сопла на соотношение сопротивлений при экструзии, теперь при температуре 280 ºС. Коэффициент проскальзывания около 80%.
D= 3 мм, d=0,2 мм, W=1,75 мм/с, w=393 мм/с, L=50 мм, l= l2=0,4 мм, W2=3,02 мм/с, w2=302 мм/с, d2=0,3 мм
Сопротивления:
ΔP1= K*w*l/d²= K*393×0,4/0,04=3930*K
ΔP2= K*w2*l2/d²= K*302×0,4/0,09=1342,2*K
Производительность (подачи скорость) во втором случае
W2/W = 3,02/1,75 = 1,72=172% от производительности первого.
Так как сопротивление трения линейно зависит от скорости:
X2=1,72X
Запишем уравнение для ΔP:
ΔP1+Х=ΔP2 +Х2
ΔP1+Х = ΔP2 +1,26Х или из формулы выше
3930K +Х = 1342,2K+1,72Х => 3930K — 1342,2K = 1,72X — X => X=(3930K-1342,2K)/0,72 =3594K
Cоотношение сопротивлений будет:
ΔP1+Х = 3930K + 3594K => 3930: 3594 => Рс=52,2: Рр=47,8% для сопла диаметром 0,2 мм,
ΔP2 +1,72X=1342,2*K + 1,72×3594K => 1342,2: 6182
Pс=17,8: Pр =82,2% для сопла диаметром 0,3 мм. Таким образом, чем меньше диаметр сопла, тем большую долю в общем сопротивлении составляет сопротивление сопла.
1.6.3.Посчитаем сопло диаметром 0,1 мм и скорость экструзии для него. Температура 280 ºС.
D= 3 мм, d=0,1 мм, W=? мм/с, w=? мм/с, L=50 мм, l= l2=0,4 мм, W2=1,75 мм/с, w2=393 мм/с, d2=0,2 мм
Сопротивления:
ΔP1= K*w*l/d²= K*w*0,4/0,01=40*w*K
ΔP2= K*w2*l2/d²= K*393×0,4/0,04=3930*K
Общее сопротивление в обоих случаях равно — экструдер даёт одинаковое усилие
ΔP1+Х=ΔP2 +Х2
Но из предыдущего расчёта знаем, что в 3930*K+ X, 3930*K и X соотносятся как 52,2 к 47,8(для 0,2 мм) и Х = 3594K Только теперь надо переименовать Х и Х2, стороны уравнений поменялись.
ΔP1+Х=ΔP2 +Х2 => 40*w*K +Х = 3930K+ 3594K
но для оставшейся части головки с определённой степенью достоверности можем применить то же самое уравнение, что и для сопла. Там и там течение вязкой жидкости в трубе. Вероятно некоторое отклонение от реальности, но так как скорости движения для участка плавления очень малы следует ожидать неплохого приближения к теории. Расчеты для других диаметров показали неплохое соответствие эксперименту
Х =K*W*L/D²= K*W*50/9
так как скорость потока пластика в сопле и подачи филамента относятся как квадраты их диаметров:
w=900W
ΔP1+Х=ΔP2 +Х2 => 40*w*K +Х = 3930K+ 3594K => 40*K*w + K*W*50/9 = 7524K => 40*K*900W+ K*W*5,55 = 7524K
36005,55W = 7524K W=7524/36005,55 = 0,209 мм/с
w=0,209×900=188 мм/с Скорость экструзии не слишком мала, но если посмотреть по выдавливаемой массе…
Теперь посмотрим, как разделились сопротивления для случая сопла 0,1 мм:
ΔP1 +Х= K*w*0,4/0,01+K*W*50/9 Подставим
ΔP1 +Х= K*188×40/0,01+K*0,209×5,55 = 7520K + 1,16K
Рс= 0,999846 = 99,9846% Рр=0,000154 = 0,0154% w=188 мм/с
Огромная доля всего сопротивления приходится на сопло.
1.6.4. Посмотрим, что будет, если мы радикально уменьшим длину выпускного канала сопла — носик. До 0,1 мм. Технически это возможно — всего лишь толщина бритвенного лезвия. Отверстия такого диаметра в тонкой пластинке можно проделать и лазером, и если его нет, электроэрозионным методом.
D= 3 мм, d=d2=0,1 мм, W= 0,209 мм/с, w=188 мм/с, L=50 мм, l=0,4 мм, l2=0,1 мм, W2=? мм/с, w2=? мм/с
Сопротивления:
ΔP1= K*w*l/d²= K*188×0,4/0,01=7520*K
ΔP2= K*w2*l2/d²= K*w2×0,1/0,01=10*w2*K
Общее сопротивление в обоих случаях равно — экструдер даёт одинаковое усилие
ΔP1+Х=ΔP2 +Х2
Но из предыдущего расчёта знаем, что X= 1,16K,
Подставляем
ΔP1+Х=ΔP2 +Х2 => 7520K + 1,16K= 10*w2*K +Х2 но
Х2 =K*W2*L/D²= K*W2×50/9
так как скорость потока пластика в сопле и подачи филамента относятся как квадраты их диаметров:
w2=900W2
ΔP1+Х=ΔP2 +Х2 => 7520K + 1,16K= 10*w2*K +5,55*K*W2 =>
7521,16K = 10×900W2*K + 5,55*K*W2 => 9005,55*K*W2 = 7521,16K
W2=7521,16/9005,55 = 0,835 мм/с
w2=0,835×900=751,5 мм/с Скорость возрасла практически в 4 раза, из-за того что такая тонкая леска почти не увеличивает скорость движения главного потока, ввиду очень малого её объёма, а значит, возросшее сопротивление не уменьшает долю силы приходящейся на проталкивание сквозь сопло.
ΔP2 +Х2 = 10*w2*K + 5,55*K*W2 = 10×751,5*К + 5,55*К*0,835 = 7515К + 4,63К
Соотношение сопротивлений как 7515 к 4,63, что соответствует 0,999384 к 0,0006157.
Проверка расчётов на практике с другими диаметрами — 0,9 и 0,24 показала, что расчёты достаточно точны, погрешность 10–20%.
Вывод: Приведенные расчёты и полученные данные позволяют рассчитать максимальные рабочие скорости для данного конкретного типа головок в зависимости от диаметра сопла, длины носика и температуры расплава. Показан расчёт для теоретического сечения сопла 0,1 мм и показаны условия при которых это будет работать.
1.7 Сравнение расчетов скорости плавления (см.п.1.2) и данных из опытов. Выводы.
С помощью вышеописанной таблицы были получены расчётные данные для филамента из ABS и мягкого полиамида диаметром 3.0 и 1.7 мм. Для проверки этих данных были сделаны сопла с диаметром 0,9 мм. Пользуясь методикой расчёта из п.1.6 можно посчитать соотношение сопротивления сопла к сопротивлению головки для диаметра сопла 0,9 мм. Оно будет 1,5 к 98,5. Больше увеличивать нет смысла. Сопоставим данные опытов:
ABS 3.0 расчётное 8,4с, из опыта 7,65с
Полиамид PA6 3.0 расчётное 8,64 с, из опыта 11,04с
Полиамид PA6 1.7 расчётное 2,88 с, из опыта 4,19с
Для ABS 1,7 пока данных не имею.
И если по ABS результаты близки к расчётным, хотя и не в ту сторону — быстрее, но это можно понять, данные по теплоёмкости ABS очень расплывчаты, то резкое увеличение времени плавления для полиамида было бы нехудо объяснить.
Посмотрите на фотографию
Рис. 12
Это куски выдавленного через сопло 0,9 мм с максимальной скоростью и при максимальном нагреве мягкого нейлона — появилась такая триммерная леска теперь. Обычный, твёрдый нейлон, по всем признакам близок к полиамиду 6, PA6, его поверхность матовая и чуть шершавая. Температура его плавления 220–230ºС. Мягкий нейлон, отличается блеском, рука как бы липнет, как к лакированной поверхности, температура плавления ниже 200ºС. При работе с нагревом 280ºС он активно дымится. Трудно судить, или это из-за примесей низкомолекулярного полиамида, то ли пластификаторы. Дым едким и неприятным не назовёшь, и по идее ничего вреднее цианидов там не должно получаться. Шутка. Цианиды там могут получиться, но в мизерных количествах и при очень большом перегреве, даже значительно большем, чем я использую. Было в Сети такое исследование. Достаточно серьёзное.
Чтобы выяснить содержание воды я сушил полиамидную триммерную леску в духовке. Усушка составила 5% для жесткой триммерной лески диаметром 1,6 мм. Для мягкой лески диаметром 3 мм, усушка составила 3,7%, что логично — больше диаметр, меньше удельная поверхность, меньше оводнение. Неплохо, но для случая нейлона возникает очевидное предположение, что образовавшиеся от нагрева от стенок пузырьки, затрудняют дальнейший прогрев.
1.8. Зона деформации. Её внутренний профиль. Предположение, рассматриваемое в этом пункте, опытом не подтвердилось. Об этом участке слышал от уважаемых спецов по печати с Робофорума подозрения, что так как расплав полимера это не совсем жидкость, следует считаться с возможно другим его поведением. Как это проверить? Лучше всего экспериментом.
Итак, на этом участке происходит переупорядочивание течения с большого диаметра на малый. С уменьшением диаметра растёт как осевая скорость, так и радиальная — скорость сжатия потока. Предположил что, сопротивление растёт или пропорционально скорости деформации, или её квадрату. В головках, применяемых на практике, степень удлинения зоны экструзии определяется углом заточки сверла, которым делают рабочую камеру. Для свёрел по стали стандартный угол заточки составляет 118º, откуда геометрически следует, что получающееся отверстие имеет степень удлинения (отношение глубины получающегося конуса к радиусу), около 0,7. Получается что весь поток упирается в маленькое отверстие. Если мы посмотрим на чертежи промышленных экструдеров для изготовления лесок и шнуров, то увидим, что степень удлинения может составлять 10–15 рабочих диаметров. Правда, при этом там ещё помещают шнек. Увы, это технически сложно. Было опробовано сопло с удлинением 1 к 12. Это головки тип 3.1, и тип 3,2.
Больших успехов не получено, но раздутия лески на выходе нет. В последних опытах на головке со сменными соплами тип 4.1, получилось проверить и сопло с удлинением 1 к 12, и сопло с удлинением 1 к 6,7 и даже «параболическое сопло». Исходил из того, что сопротивление вязко-упругой жидкости пропорционально скорости по радиусу отверстия и по оси — тоже. Может быть линейно, может по квадратичному закону, не важно. Таким образом при увеличении диаметра вдвое, достаточно увеличить вдвое длину участка деформации, для того же эффекта. Радиальная скорость частиц пластика останется той же, значит сопротивление и эффекты раздутия — должны были остаться теми же. Эффект раздутия наблюдается на дольших скоростях экструзии из-за того, что слои вязкой жидкости, лежащие ближе к стенке, из-за более сильного трения имеют более низкую скорость. Трение об стенку всяко больше, чем трение об ту же жидкость.Выйдя из сопла, с поверхности начинается застывание, при этом внутренние слои, более быстро двигающиеся, раздувают стенки лески. У себя в опытах я наблюдал, при особо больших скоростях экструзии и высоком нагреве, утолщение до 3-х диаметров сопла. Так вот — применяя указанные сопла, подобный эффект почти не наблюдался. Правда, не вижу необходимости это исследовать. В процессе печати это раздутие, кажется почти не влияет на качество. Хотя, при необходимости, к нему всегда можно будет вернуться.
Рис. 13 Разрез латунной части головки Тип 3.1
Вообще-то, если хорошо посчитать, то мы увидим, что оптимальный профиль участка экструзии будет вовсе не линейным. Я считал четыре варианта изменения площади сечения вдоль оси, то есть какую форму имеет внутреннее отверстие. Первый — отверстие сделано обычным сверлом с углом заточки 118º. Второй — с углом 15º, что соответствует длине 6,45 мм на каждый миллиметр изменения радиуса — так удобнее мерить. Третий — 13 мм длины конуса на миллиметр изменения радиуса. Четвёртый вариант — параболический, площадь рабочего сечения уменьшается с каждым шагом на равную величину. Длина при этом остаётся та же — 10 мм.
Рис. 14 Профили считаемых сопел
Первые 2 варианта получаются короче — слишком большой угол. Я считал радиальную скорость, радиальную скорость возведённую в квадрат и умноженную на длину участка — как квадратичный фактор сопротивления, также радиальную скорость умноженную на длину каждого участка — как линейный фактор сопротивления для каждого сечения, а затем усреднённые.
Вывод: Увы, опыт показал значительное превосходство по скорости экструзии самого простого сопла с углом сечения 118º. Вероятно потому, что свойства расплава полимера всё же ближе к вязкой, но ньютоновской жидкости. По крайней мере мне не удалось получить подтверждения обратного. Можно предположить, что головки с таким профилем (особенно параболическим) хороши тем, что выдавливаемая из них леска подвержена раздутию в значительно меньшей степени.
1.9. Расчёт разглаживающего пятака, его диаметра и высоты.
Посмотрим на классическое сопло J-Head Mk 5-V на картинке
Рис. 15
Вокруг отверстия сопла мы видим плоскую площадку значительно большего диаметра. Её назначение — разравнивать выделяющийся расплав, её иногда называют разглаживающим пятаком. Иногда эта площадка размещается на выступе, иногда — нет. Постараемся понять, какого диаметра её делать, и надо или нет, размещать её на возвышении, а если надо, то на каком. Посмотрим как будет выдавливаться пластик из сопла и размазываться по подложке.
Рис. 16
Верхняя часть чертежа — идеальный случай, когда подаваемый пластик заполняет всё пространство под пятаком, ушки с боков — результат поверхностного натяжения, жидкость вязкая, так что сферы. При высоте головки над подложкой соответствующей такой ситуации, качество печати получается очень хорошим. Верхняя поверхность совсем ровная, без застругов. Если мы опустим сопло ниже расчётного положения для пятака, по краям рисуемой лески будут образовываться маленькие валы, что не очень хорошо.
Посчитаем ширину пятака для сопла 0,3 мм и высоты слоя 0,12 мм. 40% от диаметра сопла.
Площадь сечения лески для сопла 0,3 мм будет S=πd²/4 =3,14×0,3²/4 =0,07065
В случае слоя толщиной 0,12 мм, площадь в движении должна оставаться той же. На картинке внизу слева. Две полуокружности с боков будут иметь диаметр 0,12 мм. Оставшуюся площадь образует прямоугольник с высотой 0,12 мм и шириной Х.
0,07065=3,14×0,0144/4 + 0,12*Х => Х=0,059346/0,12 = 0,49 мм. Возьмём близкое 0,6 мм. Это два диаметра сопла. Если понадобится сделать леску уже, надо будет просто соответственно уменьшить подачу, хотя качество укладки может несколько снизится.
Теперь рассмотрим случай, когда головка проехалась по подложке с минимальным зазором. На картинке с права внизу. При этом весь выдавливаемый пластик будет собираться кольцом вокруг головки, более вероятен случай, когда сечение этого валика будет прежним, а значит его высота будет равна диаметру сопла. Чтобы прилипший с боков головки пластик не снижал качество печати, делают небольшое возвышение для разравнивающего пятака. Предполагаю, что оно должно быть равным диаметру сопла. См слева внизу картинки, размазывание и прилипание должны быть значительно меньше.
Вывод: Приведен способ расчёта диаметра разравнивающего пятака в зависимости от диаметра сопла и желаемой толщины слоя. Высоту разравнивающего пятака, при возможности делать равной диаметру сопла.
Глава 2. Расчёт скоростной головки.
2.1 Задаем основные цели и граничные условия.
— Выбираем диаметр филамента. Для применения с соплами достаточно больших размеров (от 0,2 и больше) есть основания выбирать филамент диаметром 3 мм. Исходя из результатов последних опытов и расчётов для скорости плавления и вязкости, объёмная производительность головок равной длины, будет практически одинакова, составляющая сопротивления головки будет будет заметно меньше, из-за большего диаметра. Это имеет тем большее значение, чем большего диаметра сопло мы собираемся ставить. Так же следует учесть маленький отрезок от хобболта до входа в направляющую головки. В моей конструкции это около 5 мм. При больших нагрузках филамент 1,7 просто заламывается, образуя петлю. Жесткость на изгиб стержня растёт пропорционально третьей степени диаметра. Так что и тут маленький плюс есть.
Рис. 17 Вот так заминается пруток в экструдере.
— Мы хотим иметь головку с высокой производительностью, у нас напрашивается ограничение по длине зоны плавления. Предыдущий опыт сделать её порядка 50 мм получился, но стали случаться некоторые застревания — это раз. А — два, это то, что даже при диаметре сопла 0,3 мм, 80% сопротивления продавливанию давало сопротивление головки без сопла, при том, что производительности по плавлению с избытком хватает на очень большие скорости экструзии. Для сопла 0,3 — 27 и 22 мм³/с по по мягкому полиамиду и ABS соответственно, при производительности 32 и 46 мм³/с. Значит, нагревательную часть головки, можно без вреда, рассчитывать на производительность 32 мм³/с.
— Для того чтобы производительности хватило, нам придётся делать головку высокотемпературной. Вероятно 280–320ºС должно хватить, хотя полиамид должен держать и больше.
Материал подложки нагревателя оставим каптон, должен выдержать, хотя липкий слой, вероятно нет.
— Термобарьер и границу между головкой и радиатором надо будет делать как в типе 3.3. Но тефлоновый вкладыш при прямом контакте с горячей головкой заметно теряет форму, потому запланирую кольцевую вставку из нержавеющей трубки длиной 5 мм в месте где тефлон должен прилегать к головке.
-Для создания хорошего градиента нам нужен поток тепла посильнее. Это следствие из пункта 1.6 о применении «горячего радиатора», это надо учесть выбирая термобарьер и трубки для него будет. Чрезмерно мощный поток тепла, при применении в качестве термобарьера латунного хвостика привёл к трудностям с застреванием. Экстрима не надо.
— Радиатор делать удлинённый — 15 мм (вдоль оси) исходя из тех же расчётов
— Так как надо сделать много опытов с различной формой сопла, а так же потому что это вполне полезно и востребовано вообще, проектировать головку со сменными соплами. Хотя вообще говоря идея двухсторонняя — с одной стороны удобно, с другой — растёт вероятность что-нибудь повредить в головке при частых сменах сопла. Его ведь, скорее всего, придётся скручивать в горячую. На практике оказалось вовсе не страшно.
-При расчётах исходим из того, что нагреватель применяется тонкий кольцевой для однородного нагрева всей поверхности головки. Не точечного! Особенно в случае высоких скоростей экструзии неравномерности начнут мешать.
— В качестве термодатчика применяем термопару, так как при такой конструкции, предусмотреть место для терморезистора представляется затруднительным. Как варианты можно использовать либо термопару, либо измерение температуры по сопротивлению нагревательного элемента. Удобно. Ещё одна причина выбрать термопару — её малая инерционность, а это важно.
2.2 Выбор диаметра филамента и рабочего диаметра нагревательного участка головки.
Основных 2 типа: — 3 мм и 1,75 мм. Однако не забывайте, что для специальных целей — как-то: сверхлёгкие головки с соплом сверхмалого диаметра, можно изготовить филамент и другого диаметра. Впрочем, в продаже бывает нейлоновая леска для триммера различных диаметров до 1,2 мм. Если филамент диаметром 1,75, то сможем использовать триммерную леску диаметром 1,6 мм — её много и она дешёвая, а так же фабричный филамент с диаметром 1,75 мм и допуском ±0,05 мм. Предполагаем также диаметры сопла 0,2 и 0,3 мм
В случае лески диаметром 3,0 допуски по точности больше.
Нагревательный участок, на котором нет сужения канала и не происходит сдавливания потока. На этом участке происходит прогрев и плавление пластика. Он должен быть больше диаметра используемого филамента + допуск. Если использовать филамент 1,75 с допуском 0,05, то рабочий диаметр должен быть несколько больше чем 1,8 мм. Доступная тефлоновая трубка для вкладыша имеет внутренний диаметр 2 мм, её чаще всего, используют как вкладыш под филамент 1,75 мм и внутренним диаметром 4 мм — под филамент 3 мм.
В случае филамента 3,0 мм + допуск 0,5 мм, получается 3,6 мм минимальный допустимый рабочий диаметр, чаще используют 4 мм из-за совпадения с внутренним диаметром популярной тефлоновой трубки для вкладыша.
Выбираем: 3 мм — рабочий диаметр = 4 мм
2.3 Расчёт длины зоны плавления с учётом горячего радиатора. Теперь мы сможем посчитать необходимую длину головки, с учётом подогрева пластика в горячем радиаторе. Исходим из того что, в латунную, подогреваемую часть головки с диаметром отверстия 3,5 мм входит ещё не расплавленный пруток. Так с какой же скоростью можно подавать филамент в головку, чтобы он успевал расплавиться полностью при заданной скорости экструзии?
В Сети встречаются замечательные данные: скорость плавления для ABS 5–9 граммов за 10 минут, для 10 кг, при температуре 220ºС. Как это понять и применить? Ответ — никак. Это тест плавления по стандарту ASTM D1238, и нам он ни о чём не скажет.
В п.1.2 мы посчитали скорость прогрева филамента теоретически и на основании данных экспериментов. Это позволяет легко посчитать длину зоны плавления для заданной производительности плавления (массовой или объёмной), однако нам, при этом расчёте, придётся учесть тепловой баланс и размеры горячего радиатора, так как он тоже вносит вклад в прогрев пластика. Заодно посмотрим какой.
Я использовал файл для расчёта прогрева филамента (см. принципы расчёта 1.2).
Мы задались получить объёмную скорость расплавления филамента Vv = 32 мм³/с.
При диаметре филамента 3 мм, w= 32/(3,1415×9/4) Cкорость его продвижения около 4,5 мм/с. Длину горячего радиатора выбираем исходя из того, что в пункте 1.5.5 было показано, что при скорости 1,5 мм/с, на радиаторе протяжённостью 5 мм, филамент успевает набрать до 25% от всего потребного тепла. Скорость утроилась — и длина радиатора утроилась. Больше её удлинять не эффективно, принимаемая мощность быстро падает. Итак, длина горячего радиатора 15 мм, значит горячий радиатор ломтик филамента пройдёт за 3,33секунды.
Нагрев будет вестись разницей температур ΔТ = 110–30=80ºС, в течение 3,33 секунды.
Посчитаем послойно температру прогрева и массу слоя. Я использовал таблицу с формулами, описанную в п.1.2, она даст нам значения нагрева в каждый момент времени для каждого слоя. По формуле Q = M*C*ΔT, где Q — теплота, M — масса, C — теплоёмкость, посчитаем для каждого слоя теплоту принятую им и просуммируем, разделим на длину. Получится 0,895дж, на 1 мм, за все время пребывания в радиаторе, при скорости 4,5 мм/с означает мощность4,02Вт. Это тепло и мощность, которое сможет принять филамент, при условии идеального теплового контакта с нагревателем. Время равно 15/4,5=3,33с. Теперь посчитаем всё тепло нужное для нагрева всего куска до Δ80ºС. Получается 1,105дж, что при скорости 4,5 мм/с означает мощность 4,97Вт. Таким же образом посчитаем энергию для полного расплавления Q =3,45 дж/мм и 15,5Вт. Посчитаем какое количество тепла может проникнуть к филаменту через слой тефлона толщиной 1 мм, в условиях нашего радиатора, при длине 15 мм и диаметре внутреннем 4 мм. Теплопроводность стальной трубки в 40 раз выше тефлоновой, её сопротивлением пренебрежём.
P= λ*S* ΔT/l, где λ =0,25Вт/м*К — теплопроводность тефлона, S= π*D*L=3,14×4*15=188,5 мм²=0,0001885 м² — площадь теплопередачи, l — толщина слоя теплопроводности, 1 мм. ΔT — разница температур. Температура горячего радиатора около 110°С, входящий филамент 30°С ΔT=110–30=80°С.
P= λ*S* ΔT/l= 0,25×0,0001885×80/0,001=3,77Вт, что меньше того, что он смог бы принять 4,02Вт при лучшей теплопроводности стенок. Для полного нагрева до Δ80ºС потребовалось бы 4,97Вт, отсюда прогрев 3,7/4,97=76%. Так как для полного расплавления потребуется Q =3,45 дж/мм, что при скорости 4,5 мм/с, значит 15,5Вт, получается что в радиаторе филамент получит 3,77×100/15,5 =24% от всего нагрева. Очень хорошо. Прогрев среза филамента будет неоднороден — большая часть нагрета достаточно сильно, а центральные слои — сильно слабее. В центре температура успеет подняться только на 2 градуса! Считаем, что филамент поступает в головку нагретым не на Δ80ºС, а на 80×0,76=61ºС — нагрев только на 76% от возможного.
Значит, для расчёта длины головки, считаем температуру входящего филамента 61+30 = 91ºС.
По таблице смотрим сколько времени потребует достижение в центре филамента температуры 200ºС.
Таблица показывает: 7,64с. Отсюда длина зоны нагрева, при заданной производительности, с учётом действия радиатора = 7,64×4,5=34,4 мм. Выбираю 35 мм и 3,5 мм хвостик для крепления термобарьера, он из латуни.
Длина, достаточная для заданной мощности плавления L= 35 мм при максимальной скорости подачи полиамида: Win= 4,5 мм/с = 270 мм/мин. При этом заданная мощность по плавлениюVv= 32 мм³/с. Для сопла диаметром 0,3 мм такой подачи теоретически хватит на Wout= 450 мм/с. Расчёт показывает, что в горячем радиаторе филамент получит свыше 20% необходимого тепла, что заметно ускорит процесс.
2.4 Выбор наружных размеров головки и сменного сопла, разглаживающий пятак.
Так как планируем делать головку со сменными соплами, сначала определим минимальные размеры сменного сопла. Я решил делать сопло из шестигранного латунного прутка, чтобы выступающую наружу часть было удобно откручивать и закручивать гаечным ключом. Сопло крепится в головке с помощью резьбы. Так как, нагрев равномерный, большой толщины стенок не требуется. Диаметр рабочей зоны 3,5–3,6 мм вполне себя оправдал. Ещё немного надо добавить, для того, чтобы было на чём нарезать резьбу.
Рис. 18 Сменная головка
Чтобы хватило металла для нарезания резьбы выбираю резьбу диаметром 7 мм — М7×0,75, на шестигранном прутке диаметром 8 мм. Длина сопла составила 11 мм, чтобы хватило и на часть с резьбой и на часть под гаечный ключ.
Саму головку, из тех же соображений, сделаем из прутка 12 мм, но чтобы она была легче, цилиндрическую нагревательную часть сделаем диаметром 10 мм, в неё можно будет ввернуть сопло с резьбой М7×0,75.
Посчитаем длину зоны плавления головки — так как около 4 мм этой зоны выступает из головки в сменном сопле, эту часть надо учесть. Итак, длина основного тела головки 35–4 = 31 мм, из них надо оставить 4 мм в виде необточенного шестигранника под гаечный ключ. Осталось 27 мм цилиндрической поверхности диаметром 10 мм. Это, в принципе, очень тонкая и лёгкая система, с малой тепловой инерцией, особенно при больших подачах филамента. Такое решение требует очень быстрой регулировки нагрева, для которой требуется очень малоинерционный датчик температуры. В качестве такого я использовал константан-нихромовую термопару из проволок диаметром 0,1 мм обклеенных с двух сторон каптоновой лентой. Подробнее об этом ниже.
Выбираем угол заострения головки/сопла — наружной части. В большинстве головок его делают большим — как угол заточки сверла. Нам нужно экономить место под грани для гаечного ключа — менять сопла. Поэтому конусность головки снаружи сделаем 8 к 1,5 диаметр к длина. Впрочем, это не особенно важно.
Выбор разглаживающего пятака. На многих классических головках эта деталь присутствовала. Это маленький выступ в центре головки, в котором располагается сопло. Он разравнивает выдавленный горячий пластик, чтобы было ровно и красиво. Обоснование его выбора мы рассматривали в п.1.8. При оптимизации под высоту печатного слоя в 40% от диаметра сопла — его диаметр будет 0,6 мм, в два раза больше диаметра сопла. Высота выступа должна быть мала, примерно равна его диаметру. Я посчитал 0,2 мм, но это уж как получится, больно мелко. Это чтобы не размазывалось при печати. Большой высоты его делать нельзя — лишнее сопротивление потоку.
Подбор держателя/термобарьера головки и тефлоновой направляющей — liner.
Для филамента 3,0 мм: У меня есть трубка из указанной стали внешним диаметром 8 мм и внутренним 6 мм. Есть тефлоновая трубка OD 6 / ID 4. В версиях 3,1–3.3 и 4.1 я использовал более тонкие трубки. Получился слишком маленький тепловой поток в радиатор. На головке придется сделать кольцевой хвостовик под тот же диаметр, чтоб он плотно входил. Я думаю ограничиться длиной 3,5 мм.
Вывод: пруток под сменное сопло — 8 мм, резьба М7×0,75, длина сопла 11 мм, пруток под головку 12 мм, длина 31 мм +3,5 мм хвостовик для крепления термобарьера. Трубка для термобарьера из нержавеющей стали марки AISI 304, OD/ID 8/6 мм.
Тефлоновый вкладыш из трубки PTFE OD/ID 6/4 мм.
2.5 Подбор горячего радиатора, расчёт тепловых потоков и параметров термобарьера.
Причины использования горячего радиатора мы уже разбирали. Теперь нужно рассчитать размеры радиатора.
Расчёт теплового баланса радиатора. Для расчёта всех этих параметров применяю таблицы сделанные в Calc Libre Office. Расчёт теплового потока на участке от головки до горячего радиатора- теплопроводность нержавеющей стали (марок 304/316) K= 9.4 Вт/С°м,
длина термобарьера от головки к горячему радиатору L=3 мм диаметр наружный D=8 мм, диаметр внутренний — из-за вкладыша-кольца d=4 мм. Считаем температуру головки 280°С.
— Считаем температуру горячего радиатора T = 110°C.
Так как тепловой поток при использовании этих трубок получился слишком большим, принимаю решение, на участке до входа в радиатор сошлифовать поверхность трубки на 0,25 мм вглубь, так что наружный диаметр трубки станет 7,5 мм. С кольцом-вкладышем!
Площадь передачи S= 3.14*D²/4 — 3.14*d²/4 = 3.14×7,5²/4 — 3.14×4²/4 = 31.6 мм²
Посчитаем тепловой поток в горячий радиатор.
ΔT = 280 -110 = 170°С
W= K*S*ΔT/L = 9,4×31,6×170/3×1000=16,84Вт
— миллион (площадь в мм²) и тысяча сократились, осталась тысяча.
W= 16,84 Вт тепловой поток в горячий радиатор. Это максимальное значение.
Теперь выходящий поток тепла
— Длина термобарьера до места входа в принтер L=8 мм
— Площадь передачи S= 3.14*D²/4 — 3.14*d²/4 = 3.14×8*8/4 — 3.14×6*6/4 = 21,99 мм²
на этом участке нет кольца-вкладыша, так что внутренний диаметр увеличился, а площадь теплопередачи — уменьшилась. У тефлона теплопроводность в 40 раз меньше, чем у стали — его проводимостью пренебрегаем.
— Разница температур. Считаем нормальной и ожидаемой температурой места крепления головки/принтера/филамента 30°С, значит ΔT = 110–30=80°С
Считаем W= 9.4×21,99×80/8000 = 2,07 Вт
— В радиатор входит 16,84Вт тепла, а выходит 2,07Вт, разница Δ W = 14,77Вт, которая может использоваться.
Расчёт теплового потока рассеиваемого радиатором по упрощённой формуле.
— Q=50/√S Где Q — тепловое сопротивление радиатора, в градусах на ватт, а S — площадь радиатора в квадратных сантиметрах. Из предыдущих опытов вводим поправочный коэффициент для Q, деля полученный результат на 3. Так как пользуемся вентилятором.
Здесь я немного поиграл с размерами радиатора, подбирая такие, чтобы тепловой поток 14,77Вт рассеивался радиатором при температуре около 110°С.
Получились размеры: цилиндр диаметром 12 мм, длиной 9 мм переходит в диск диаметром 16 мм и протяжённостью 6.
-Его рабочая площадь, будет S= 942 мм² = 9,42 см²
— Посчитаем тепловое сопротивление радиатора Q=50/√9,42 = 16.29 градуса/ватт.
Вводим поправку 3 16,29/3=5,43
— Посчитаем температуру при которой такой радиатор сможет рассеивать 14,77 Вт тепла,
ΔT = 5,43×14,77 = 80,20°С Это разница температур. Считаем температуру воздуха в работающем принтере 30
