Новые решения старой задачи
Или перевод велосипеда на реактивную тягуСуществует одна очень старая задача, возраст которой равен возрасту Американского Стандартного Кода для Обмена Информацией. Конкретнее — это задача преобразования целого числа в его шестнадцатеричное представление ASCII строкой.В данной публикации будем рассматривать преобразование целого беззнакового шестидесятичетырехбитного числа в строку фиксированной длинны без усечения старших нулей.Задача на первый взгляд кажется элементарной. Она и была бы таковой, если бы таблица ASCII была другой. Но имеем, то что имеем.Все решения будут только для IA-32 и Intel © 64 архитектуры.Рассмотрим входные-выходные данные и алгоритм решения этой задачи.Вход:64-х битное целое беззнаковое число, которое занимает 8 байт по адресам от младших к старшим. Разряды числа располагаются в том же порядке. Каждый разряд занимает 4 бита, в каждом байте их два.Выход: Строка ASCII символов, каждый занимает один байт. Каждый байт представляет одну цифру исходного числа. Порядок расположения знаков — первый байт (младший адрес) — самый старший разряд исходного числа.Алгоритм:1) Идти от старших тетрад к младшим2) Взять тетраду и преобразовать ее в байт с расширением нулем.3) Прибавить 30h4) Если значение получилось больше 39h то4.1) Прибавить еще 17 (десятичное)4.2) Перейти к 54.3) Иначе перейти к 55) Сохранить полученный байт в строку6) Пока обработаны не все тетрады, перейти к 2
Решение №1
В лоб mov cx,8 mov si, value mov di, hexstr add si, cx; highest byte of value dec si next_tetrade: std lodsb mov bl, al and al,0fh call digit cld stosb mov al, bl shr al,4 call digit loop next_tetrade ret
digit: add al,30h cmp al,39h jnb _zero-nine ; digit greater than 9 add al,11h
_zero-nine: ret Как большинство решений в лоб, оно не отличается ни красотой, ни быстродействием. Главная некрасивость — условный переход, который обходит всего-лишь одну команду. Есть два пути наведения красоты.Первый — использовать древнюю «магию» в виде последовательности команд AAA AAD 17.Решение №2
AAA AAD 17 mov cx,8 mov si, value mov di, hexstr add si, cx; highest byte of value dec si next_tetrade: std lodsb mov bl, al and al,0fh call digit cld stosb mov al, bl shr al,4 call digit loop next_tetrade ret
digit: mov ah,30h aaa aad 11h ret Другой путь — использовать команду XLATB.Решение №3
XLATB mov cx,8 mov si, value mov di, hexstr mov bx, hextable add si, cx dec si m3: std lodsb mov ah, al and al,0fh xlatb cld stosb mov al, ah shr al,4 xlatb stosb loop m3 ret
hextable db »0123456789ABCDEF» Оба решения почти идентичны. Но Решение №2 не будет работать в 64-х битном режиме процессора, из-за ликвидации поддержки в нем команд AAA и AAD.Но неужели имея возможность обрабатывать по 8 байт за раз, мы смиримся с обработкой лишь по 4 бита? Есть ли способы превратить 9 (1001) в 39h (00111001), а A (1010) в 41h (01000001)? Попробуем вскрыть суть пары команд AAA AAD, и подобрать им замену.
Замена AAA AAD mov bl,0ah xor ah, ah div bl; al — частное, ah -остаток. Понятно, что для цифр больше 9 частное будет равно 1. mov bh, al; shl al,4; и из этой единицы мы формируем 11h add al, bh add al,30h; voila! Этот код, конечно, не годится для наших целей, но он дает ценную информацию. Показывает, что можно получить единицу переноса для цифр больше 9. И показывает как эту единицу потом использовать. Вот если бы можно было бы каждую тетраду превратить в байт, то эти байты можно было бы обрабатывать параллельно. Восемь цифр за раз! Пусть в rax находится исходное число. Чтобы обособить младшие тетрады, нужно всего-лишь выполнить конъюнкцию с маской. А чтобы не потерялись старшие тетрады, копируем их в rbx.
Unpuck mov rdx,0f0f0f0f0f0f0f0fh mov rbx, rax and rax, rdx shr rbx,4 and rbx, rdx К сожалению, не получится получить нужный перенос делением. Есть ли другие методы? Собственно, элементарно: 10h-0ah=6. Достаточно прибавить 6 к каждому байту и получим в старшей тетраде необходимую единицу.
Carry mov rdx,0f0f0f0f0f0f0f0fh mov rcx,0606060606060606h mov rbx, rax and rax, rdx mov rdi, rax; копия пригодится позже shr rbx,4 and rbx, rdx add rax, rcx shr rax,4 and rax, rdx; теперь в тех байтах, которые соответствуют цифрам больше 9, находятся единицы. В других — нули. В отличие от предыдущего способа получения единиц переноса с помощью деления, вместо остатка от деления, у нас остается исходная цифра. То-есть, где была цифра A — там она и останется, а не превратится в 0. Следовательно, прибавлять нужно не 11h, а 41h-3ah=7.И вот возникает очередная задача, как же сделать из единицы семерку? Да еще так, чтобы не затронуть соседние байты. Ведь 7=0111b, значит двумя сдвигами влево и двумя дизъюнкциями можно получить необходимое.
One to seven mov rsi, rax shl rsi,1 or rax, rsi;11b shl rsi,1 or rax, rsi; 111b А теперь соберем кусочки вместе и посмотрим что получится
Unsigned to hex ver 0.1 mov rax,[value] mov rdx,0f0f0f0f0f0f0f0fh mov rcx,0606060606060606h mov rbx, rax mov rbp,3030303030303030h shr rbx,4 and rax, rdx and rbx, rdx mov rdi, rax mov r9, rbx add rax, rcx add rbx, rcx shr rax,4 shr rbx,4 and rax, rdx and rbx, rdx mov rsi, rax mov r8, rbx shl rsi,1 shl r8,1 or rax, rsi or rbx, r8 shl rsi,1 shl r8,1 or rax, rsi or rbx, r8 add rax, rbp add rbx, rbp add rax, rdi add rbx, r9 mov [hexstr], rax mov [hexstr+8], rbx Если откомпилировать и запустить этот код, обнаружится одна неприятность — порядок цифр в строке не в порядке. Во-первых, цифры идут задом-наперед, а во-вторых, четные и нечетные цифры сгруппированы вместе. Можно, конечно, отдать на вывод и так, но мы же честные и все-таки наведем порядок.
Deinterleaving mov rcx,4 highpart: rol rbx,8 shrd [hexstr], rbx,8 rol rax,8 shrd [hexstr], rax,8 loop highpart
mov rcx,4 lowpart: rol rbx,8 shrd [hexstr+8], rbx,8 rol rax,8 shrd [hexstr+8], rax,8 loop lowpart ret От чего хотели уйти, к тому и пришли. Опять побайтная обработка в 64-х режиме. Для того, чтобы перевернуть байты, поставить их задом-наперед, уже давно Интел сделал команду bswap. А вот за деинтерливингом придется обратить взор в сторону MMX, SSE и их развития. И там есть такая команда и имя ей — punpcklbw. Используем наши находки.
Deinterleaving ver. 2 bswap rax bswap rbx mov [hexstr], rax mov [hexstr+8], rbx movdqu xmm0,[hexstr] movdqu xmm1,[hexstr+8] punpcklbw xmm1, xmm0 movdqu [hexstr], xmm1 Стоп-стоп-стоп. Если уж мы начали использовать SSE, может быть найдется и что-то еще полезное? Может быть переписать наш код полностью на SSE.
Unsigned to hex ver 1.1 movdqu xmm0,[value] pxor xmm1, xmm1 punpcklbw xmm0, xmm1 movdqa xmm1, xmm0 pand xmm1,[efes] psllq xmm0,4 pand xmm0,[efes] por xmm0, xmm1 movdqa xmm1, xmm0 paddb xmm1,[sixes] psrlq xmm1,4 pand xmm1,[efes] pxor xmm9, xmm9 psubb xmm9, xmm1 pand xmm9,[sevens] paddb xmm0, xmm9 paddb xmm0,[zeroes] movdqu [hexstr], xmm0
mov rax,[hexstr] mov rbx,[hexstr+8] bswap rax bswap rbx mov [hexstr], rbx mov [hexstr+8], rax ret
efes: dq 0f0f0f0f0f0f0f0fh dq 0f0f0f0f0f0f0f0fh zeroes: dq 3030303030303030h dq 3030303030303030h sixes: dq 0606060606060606h dq 0606060606060606h sevens: dq 0707070707070707h dq 0707070707070707h Здесь мы упростили распаковку, а получение семерок организовали другим способом, с помощью одного вычитания и одной конъюнкции.А что же мы выиграли вообще? Сравним быстродействие каждого из способов.
CPU 1 2 3 4 5 6 7 8 Core 2 Quad Q8200 670 600 150 77 70 77 76 1170 AMD C-60 290 195 290 120 105 120 140 290 Lodsb stosb with jnb Lodsb stosb with xlatb General purpose registers with shrd General purpose registers with punpck SSE 64 bit SSE 64 bit unaligned SSE 128 bit Lodsb stosb with xlatb 128 bit Значения в попугаях, являются усредненным количеством тиков процессора.Если у Интела числа хорошо ложатся на теорию, то у АМД они несколько загадочны. Приятным сюрпризом стало высокое быстродействие SSE кода на процессоре от Интел. Можно смело увеличить разрядность преобразуемых чисел до 256 бит с небольшим ростом потребного времени, благо остается еще много свободных xmm регистров в 64-х битном режиме. Вообще, изначально казалось бы последовательную задачу, стало возможно решать очень параллельным методом.Обратная задача преобразования шестнадцатеричной строки в число решается не менее занимательно.На закуску:
SSE 128 bit movdqa xmm0,[value]
pxor xmm1, xmm1 movdqa xmm2, xmm0 punpcklbw xmm0, xmm1 movdqa xmm1, xmm0 punpckhbw xmm2, xmm1 pand xmm1,[efes] movdqa xmm3, xmm2 psllq xmm0,4 pand xmm3,[efes] pand xmm0,[efes] psllq xmm3,4 por xmm0, xmm1 pand xmm2,[efes] movdqa xmm1, xmm0 por xmm2, xmm3 paddb xmm1,[sixes] movdqa xmm3, xmm2 psrlq xmm1,4 paddb xmm3,[sixes] pand xmm1,[efes] psrlq xmm3,4 pxor xmm9, xmm9 pand xmm3,[efes] psubb xmm9, xmm1 pxor xmm10, xmm10 pand xmm9,[sevens] psubb xmm10, xmm3 paddb xmm0, xmm9 pand xmm10,[sevens] paddb xmm0,[zeroes] paddb xmm2, xmm10 movdqa [hexstr], xmm0 paddb xmm2,[zeroes] mov rax,[hexstr] movdqa [hexstr+16], xmm2 mov rbx,[hexstr+8] mov rcx,[hexstr+16] bswap rax mov rdx,[hexstr+16+8] bswap rbx bswap rcx mov [hexstr], rbx bswap rdx mov [hexstr+8+16], rax mov [hexstr+8], rcx mov [hexstr+16], rdx ret
