Незаконченная история о море Дирака
Одним из моих излюбленных направлений, которые я исследую в хаброблоге, по праву является история идей. Мне нравится, когда в отчётливо лженаучных, мифологических и просто тенденциозных представлениях случайно оказывается рациональное зерно, дающее почву для зарождения и развития настоящей науки. Во многом поэтому я обращался к таким темам, как алхимия, неоплатонизм, а также с удовольствием рассказал, как Дмитрий Иванович Менделеев в поисках химических элементов с дробным атомным весом чуть не открыл нейтрон на кончике пера. В сегодняшнем посте речь пойдёт об интереснейшей умозрительной модели вакуума, получившей название «море Дирака».
Поль Дирак (1902–1984) был английским физиком швейцарского происхождения и при этом одним из самых проницательных пионеров квантовой механики. В конце 1930-х он исследовал волновое уравнение Шрёдингера и пришёл к выводу, что оно является симметричным относительно уровней массы и энергии. То есть, математически у элементарных частиц допускается существование отрицательной массы и отрицательной энергии, хотя ни тогда, ни сейчас отрицательная масса и энергия ни известны, ни тем более получены не были.
Электрон имеет положительную массу покоя и может иметь нулевую энергию. Согласно современной кинетической теории массы-энергии, «отрицательная энергия» может представлять собой просто вибрацию зарядов под некоторыми «подходящими» углами к привычным для нас трём пространственным измерениям. В таком случае эта вибрация распространяется в мнимом направлении, которое в квантовомеханических уравнениях выражается комплексным числом, имеющим действительную и мнимую часть. Допущение, что вибрация заряда может распространяться не только в действительном, но и во мнимом направлении, позволяет объяснить некоторые парадоксальные свойства электрона — например, что собственное значение его скорости составляет ± c, где с — скорость света.
Однако Дирак усматривал в волновом уравнении электрона не только описание свойств этой частицы, но и релятивистское обобщение всего уравнения Шрёдингера, и рассчитывал вывести на основе него «Теорию Всего» — то есть распространить это уравнение на все элементарные частицы. Эти выкладки Дирака относятся к 1928 году, именно тогда он обнаружил, что данное волновое уравнение допускает множество решений, и одним из этих решений должен быть протон. На тот момент было известно всего две элементарные частицы — протон и электрон; только в 1932 году Джеймс Чедвик открыл нейтрон. Но протон не подошёл в уравнение для электрона. Это и привело Дирака к выводу о существовании иной частицы, масса которой такая же, как у электрона, а заряд — противоположный, то есть, положительный. Эту частицу Дирак описал в 1932 году и назвал её «позитроном». При встрече с электроном (как и оказалось в действительности) позитрон аннигилирует с выделением фотонов и энергии. Уже в 1932 году американский физик-экспериментатор Карл Андерсон обнаружил в камере Вильсона след от частицы, по массе и скорости точь-в-точь походившей на электрон, но будто бы имевшей положительный заряд (ещё в 1923 году позитроны в камере Вильсона зафиксировал советский физик Дмитрий Владимирович Скобельцын, но не смог правильно интерпретировать эти наблюдения). Андерсон не нашёл лучшего объяснения необычной частицы, кроме как «это обычный электрон, который каким-то образом пересёк камеру Вильсона в обратном направлении», но принялся искать «антиэлектроны» в природе, и в 1933 году открыл их в космических лучах. В 1933 году Поль Дирак совместно с Эрвином Шрёдингером получил нобелевскую премию по физике «За открытие новых продуктивных форм атомной теории».
Путь к морю
Но для Дирака позитрон был только началом пути к «теории всего». Что, если существуют электроны, обладающие отрицательной массой и отрицательной энергией? Тогда они должны покоиться на «отрицательных» энергетических уровнях, никак себя не проявляя. Предположим, что некий высокоэнергетический фотон (например, содержащийся в гамма-излучении и имеющий энергию) попадает в один из электронов, покоящихся в этом «море», и выбивает его оттуда в наблюдаемую часть Вселенной. В таком случае в «море», получившем название «Море Дирака», образуется вакансия (дырка), которая должна вести себя как частица, равная по массе электрону и противоположная электрону по заряду (заряд положительный). Фактически, такая новоиспечённая «частица-дырка» возникла в наблюдаемой реальности именно потому, что вместе с положительным зарядом приобрела положительную массу и положительную энергию, но мы отличаем её от электрона только по (положительному) заряду, так как за пределами Моря Дирака отрицательная масса и отрицательная энергия не наблюдаются. При контакте электрона с такой частицей (то есть, при попадании электрона в дырку в море Дирака), электрон испускает энергию в 2mc^2 и тонет в море. С нашей точки зрения кажется, что обе частицы (электрон и позитрон) исчезают, то есть, аннигилируют.
Вот так могло бы выглядеть море Дирака
Так Дирак и Андерсон открыли антивещество, которое в настоящее время не только довольно хорошо изучено, но и получено в лабораторно значимых количествах. Известны не только античастицы, но и антиатомы. Антигелий-3 был впервые получен в 1970 году группой Юрия Дмитриевича Прокошкина (1929–1997) в Институте физики высоких энергий (ИФВЭ) в Москве. Существование антиводорода было доказано в конце 1990-х, а в 2002 году холодный антиводород был получен в рамках проекта ATHENA в ЦЕРН. С тех пор также были получены различные экзотические атомы с содержанием античастиц, о которых я писал в статье о гипотетическом спонтанном распаде протона.
Вышеописанная модель моря Дирака продержалась до 1955 года, когда на ускорителе Беватрон были получены первые антипротоны. Протоны являются бозонами, поэтому для них не работает принцип запрета Паули, и, следовательно, само существование антибозонов опровергает существование моря Дирака как неучтённой области Вселенной, заполненной античастицами. Принцип запрета Паули заключается в том, что в одной квантовой системе несколько фермионов не могут занимать один энергетический уровень, а бозоны легко умещаются на одном энергетическом уровне в любом количестве.
В 1941 году Эрнст Карл Штюкельберг, а в 1948 году — независимо от него Ричард Фейнман предложили альтернативную интерпретацию решений с отрицательной энергией, предположив, что здесь может происходить отрицательное движение во времени. С другой стороны, продолжается поиск интерпретаций, которые допускали бы вариант моря Дирака для бозонов; одна из них изложена здесь и связана с суперсимметрией. В практическом отношении наиболее интересно, что именно гипотеза о море Дирака привела к созданию электронно-дырочной теории, лежащей в основе работы полупроводников. Также этот механизм называется «p-n переход», считается, что в 1939 году его открыл Рассел Ол, физик, работавший в компании Bell Labs. Тем не менее, в настоящее время море Дирака переосмысливается не как теория элементарных частиц, а как квантовая теория вакуума. Далее рассмотрим море Дирака именно в таком качестве.
Море Дирака — теоретическая модель вакуума
Хотя, в исходной формулировке теория Дирака описывала взаимодействия единичных электронов и позитронов, само море Дирака применимо и к совокупности из N электронов, и в таком качестве может считаться квантовой теорией поля. Возможно, море Дирака описывает голый вакуум, обладающий бесконечной плотностью отрицательного заряда и, соответственно, бесконечной отрицательной энергией. Поскольку вакуум заполнен как положительными, так и отрицательными зарядами, его электрическая плотность оказывается конечной, но энергетическая плотность может быть бесконечной и при этом отрицательной. Действительно, принцип запрета Паули и электронно-дырочная теория не позволяют электронам падать в область отрицательных энергий, но эти физические принципы работают в атомах и кристаллах (а также в полупроводниках). Неизвестно, можно ли в неизменном виде экстраполировать эти принципы на все состояния вакуума. Более того, если отрицательная плотность моря Дирака бесконечна, то эта область содержит сколько угодно дырок, и поэтому может постоянно пополняться электронами. Такая интерпретация появилась в 2007 году, когда Дэн Соломон показал, что существуют состояния с более низкими уровнями энергии, чем у вакуума. Если область вакуума с бесконечной отрицательной энергией вакуума действительно существует, то количество электронов в этой области можно считать бесконечным, а количество дырок — неизвестным, но всё равно, сильно превышающим количество электронов. Как полагал сам Дирак, если бы электрон перешёл из состояния с положительной энергией в состояние с отрицательной энергией, то такое явление выглядело бы как спонтанное превращение электрона в позитрон (а не как рождение электрон-позитронной пары). Такое явление пока наблюдать не приходилось.
Море Дирака и предельность скорости света
Гипотеза о море Дирака как о квантовом состоянии вакуума непротиворечива и, более того, позволяет объяснить, почему скорость света является предельной, а также почему происходит релятивистское замедление времени. Эти вопросы подробно рассмотрены в публикациях физика Джона Карпински (https://john-99387.medium.com/), и здесь я кратко их изложу. В такой трактовке известный нам вакуум, наполненный положительной энергией, можно считать эмерджентным, расположенным «поверх» моря Дирака. В таком случае пространство и время также эмерджентны; в сущности, это эффекты, возникающие в результате движения квантовых волн, достигающих достаточного энергетического уровня, чтобы «подняться» из моря Дирака в наблюдаемую реальность и породить «на гребне» каждой такой волны элементарную частицу. В таком случае наряду со временем может существовать и антивремя; этот феномен я также затрагивал в одной из статей. В таком случае масса может быть результатом волновой функции, искривляющей время и превращающей его в пространство-время. В результате возникает поле Хиггса (частицей которого является бозон Хиггса), поле Хиггса порождает массу, а масса — гравитацию.
При этом становится понятно, почему скорость света оказывается достижимой только для безмассового фотона, а любые частицы, обладающие массой, лишь приближаются к ней (при этом значение их массы приближается к бесконечности). Возможно, в нашем четырёхмерном пространстве-времени «рябь» в квантовом море Дирака материализуется именно в виде фотонов. Тогда фотоны существуют в реальности, где нет ни массы, ни времени. В таком случае рождение электрон-позитронной пары — это всплеск энергии в море Дирака, при котором суммарная энергия некой квантовой флуктуации становится положительной. Аннигиляция электрона и позитрона и любой пары частица-античастица даёт на выходе фотоны именно по той причине, что обе аннигилирующие частицы возвращаются в область вакуума с отрицательной энергией, что также сопровождается «фотонной рябью».
Если бы такая гипотеза подтвердилась, то она наконец-то объяснила бы феномен «жуткого дальнодействия» (spukhafte Fernwirkung в терминологии Эйнштейна), когда в запутанной паре фотонов воздействие на один фотон мгновенно отражается на втором. Квантовая запутанность, соединяющая две частицы, может просто соединять их непосредственно через квантовый вакуум, где отсутствует и время, и расстояние. По-видимому, энергия квантовой запутанности при этом недостаточна для рождения каких-либо иных частиц или античастиц, но достаточна, чтобы опосредовать такое взаимодействие. Также такая трактовка позволяет сделать вывод, что в квантовом вакууме червоточины создаются практически без затрат энергии, и, точно как для создания пузырей Алькубьерре требуется вещество, обладающее отрицательной массой, для прорезания червоточин на произвольные расстояния может потребоваться проникновение в квантовый вакуум и овладение отрицательной энергией. Кстати, эта картина удивительно перекликается с описанием иммера — своеобразного гиперпространства, описанного в фантастическом романе Чайны Мьевиля «Посольский город».
Заключение
К началу XXI века концепция «моря Дирака» постепенно вернулась в научный дискурс. Определённо, она не объясняет ни существования антибозонов, ни крайней асимметрии между веществом и антивеществом в наблюдаемой части Вселенной (антивещества во Вселенной чрезвычайно мало, возможное объяснение — в том, что вскоре после Большого Взрыва почти всё антивещество успело аннигилировать с равной долей вещества, но оставшегося вещества хватило на образование наблюдаемых космических структур). Тем не менее, концепция о море Дирака заложила основу для описания электронно-дырочных взаимодействий в полупроводниках, а также заставила искать низкоэнергетические состояния вакуума, которые могут обладать минимальной положительной а, возможно, и отрицательной энергией. В дальнейшем я планирую подготовить публикацию о современных взглядах на «ложный вакуум», а эту предпочитаю причислить к той самой «истории идей», где переосмысленные исходные допущения приводят к развенчанию красивой теории, но одновременно к неожиданным научным открытиям.
