Немного про ПИД-регуляторы или «велосипед автоматизации»
Часть 1. От практики к теории.
Часть 2. Реализация регулятора — от простого к настоящему.
Часть 3. Реализация регулятора — вот теперь регулятор.
Введение
Прочитав статьи по теории автоматического управления https://habr.com/ru/post/503820/ в очередной раз освежил в памяти курс лекций времен студенчества. Понятно, что это именно теория САР, т.е. реальный объект отображается в виде математического описания и затем с использованием математических инструментов синтезируется регулятор (точнее его математическое описание) и рассчитываются параметры регулятора.
Как и все поколения будущих инженеров, в ВУЗе я делал лабораторные и курсовые, что-то рассчитывал, чертил годографы и казалось, что понимал теорию и был готов применять ее на практике. По окончанию университета, попав инженером АСУТП на нефтеперерабатывающий завод, увидев реальную установку, контроллеры, датчики, клапаны, я был в некотором недоумении: как связать теорию САР с поддержанием в колонне уровня скворчащей горячей жидкости при посредстве дрожащего буйкового уровнемера и гудящего замазученного клапана. Да и описание регулятора в документации на ПЛК сильно отличалось от схемы в лекциях по САУ. Со временем, поняв опытным путем и процессы в колоннах и аппаратах, и подходы к практическому построению контуров регулирования, освежив в памяти теорию удалось более осознано связать теорию САР с реальным процессом. Но каждое следующее поколение инженеров, попадая после ВУЗа на реальное производство, задавалось теми же вопросами.
Почитав еще раз лекции и пересмотрев множество материалов по «практической реализации ПИД-регуляторов», я не нашел грамотного и доступного для понимания описания как самого ПИД-регулятора, так и процесса регулирования. Поэтому решил написать свою статью «про велосипед автоматизации».
В качестве практического примера будем рассматривать технологические процессы, связанные с движением жидкости и газа в аппаратах и трубопроводах (системы водоподготовки и водоочистки, нефте- и газоперерабатывающие производства и т.д.). Физическое управление технологическим процессом выполняется посредством изменения расхода газообразной или жидкой среды:
— уровень жидкости в аппарате (емкости, колонне) — изменением расходы на входящем или исходящем трубопроводе;
— давление в аппарате — изменением расхода газа, подаваемого в аппарат или отводимого (сбрасываемого) из аппарата;
— температура потока после технологической печи — изменением расхода топлива к горелкам;
— температура среды после парового подогревателя — изменением расхода пара в подогреватель;
— температура среды после теплообменника — изменением расхода через теплообменник и через байпасную линию;
— и т.д.
Если рассматривать автоматизацию процессов в других областях, например, стабилизация положения летательного аппарата, то там будут свои особенности в практической реализации автоматического регулирования.
Чтобы сделать понимание материала более доступным, на первом этапе все максимально упростим, и будем усложнять по мере описания.
1. Вводные положения.
Возьмем самую простую «классическую» задачу. Есть емкость, по одной трубе в емкость подается жидкость, по другой отводится. На емкость установлен уровнемер, на отводящем трубопроводе установлен регулирующий клапан. Уровнемер и клапан подключены к ПЛК, в ПЛК реализован регулятор. Задача — поддерживать уровень в емкости на заданном значении.
Любой оператор или инженер АСУТП вам скажет, что регулятор, реализованный в контроллере поддерживает заданный уровень в емкости управляя регулирующим клапаном. Это очевидно и вполне логично.
Но для теории САР все выглядит несколько иначе.
Типовое изображение контура регулирования в учебники по автоматизации.
И формула для ПИД регулятора
Для теории САР объектом регулирования будет не емкость и не показания уровнемера, а количествожидкости в емкости. Количество жидкости в емкости — это функция во времени от разности поступающего и отводимого потоков, если поступает больше чем отводится количество жидкости в емкости увеличивается, если отводится больше чем поступает количество снижается.
Уровень жидкости в емкости — это функция от количества жидкости, в зависимости от формы емкости функция может быть линейной (вертикальный цилиндр) или нелинейной (горизонтальный цилиндр или более сложная форма).
Управляющее воздействие на объект регулирования — это не выходной сигнал контроллера и не положение клапана, это изменение расхода в отводящем трубопроводе.
Токовый выход контроллера, преобразование в клапане токового сигнала в положение плунжера, изменение расхода от положения плунжера — это все звенья передачи управляющего воздействия, все эти звенья описываются как функция между входными и выходными переменными и некоторое запаздывание. Например, масштабирование инженерных единиц в токовый сигнал — это линейное звено, а изменение расхода от положения плунжера клапана описывается расходной характеристикой и как правило будет нелинейным звеном.
Уровнемер — это звено преобразования уровня в токовый входной сигнал, он также реализует функцию преобразования входной и выходной переменной и вносит некоторое запаздывание.
ПЛК — это сложное устройство, реализующее как минимум функции масштабирования переменных и расчетные функции. В теории САР ПЛК будет также представлен набором звеньев, и только одним из этих звеньев будет ПИД-регулятор.
Очень упрощенное теоретическое представление для нашего примера можно принять следующее:
Еще один часто встречающийся пример, это системы нагрева. При нагреве продукта в печи или теплообменнике, объектом регулирования будет сама температура как функция от разности подводимого и отводимого тепла, а подача теплоносителя или топливного газа в печь, изменение расхода среды в змеевиках и т.д. — это все звенья, формирующие управляющее или возмущающее воздействие.
Или бытовой пример, объект регулирования — температура в комнате, управление термистором, мощность подводимая к нагревателю, открытие форточки электроприводом — это звенья формирующие управляющее воздействие, определяющие количество подводимого или отводимого тепла, изменение теплоотдачи помещения через стены, окна, открытую дверь — это возмущающие воздействия.
В нашем примере, все физические элементы, используемые для решения задачи поддержания уровня в емкости и связи между этими элементами, составляют контур регулирования. Когда проектировщик в проектном институте составляет перечень контуров регулирования, он оперирует именно физическими устройствами: уровнемер, искробезопасный барьер, входной модуль, программный блок в ПЛК, выходной модуль, регулирующий клапан. Но надо понимать, что эти «проектные» контуры регулирования никак не соотносятся с контурами в теории САУ.
Если погружаться еще дальше в теоретическое описание, то и уровнемер, и клапан, и искробезопасны барьер и все остальные возможные устройства будут состоять из набора звеньев, и каждое звено будет иметь свое математическое описание. Например, буйковый уровнемер можно представить как набор звеньев:
1 — буек определенного объема и массы;
2 — подвес, рычажную тягу и торцевое уплотнение с определенной жесткостью;
3 — датчик Холла с нелинейной характеристикой;
4 — усилитель сигнала от датчика Холла;
5 — аналого-цифровой преобразователь;
и т.д.
У регулирующего клапана звеньев будет не меньше, так как надо учитывать еще позиционер и пневмопривод.
Составить полное математическое описание САУ даже для нашего тривиального случая дело очень непростое, даже если принять достаточно много упрощений.
Проводить серьезное исследование с математическим описанием имеет смысл для задач, которые будут тиражироваться, когда целесообразно потрать силы, время и деньги, составить математическое описание объекта и всех звеньев, выполнить моделирование, синтезировать регуляторы, снова выполнить моделирование и т.д. И результаты этой работы можно будет многократно использовать в конечном продукте. В качестве примера можно привести САУ летательного аппарата (самолета, квадрокоптера, ракеты) или систему регулирования сложного блока питания. Выполнять весь этот объем работы для разового применения на одной емкости можно только в учебных целях и то с большими упрощениями.
Любой физический процесс в технологическом оборудовании можно разложить на объект регулирования и несколько передаточных звеньев, формирующих управляющие и возмущающие воздействия.
Реальный объект — ректификационная колонна.
Если вместо упрощенной емкости взять для рассмотрения куб ректификационной колонны, то модель будет несколько сложнее (колонны бывают разные). Поступающий в колонну нагретый продукт содержит жидкость и парогазовую фазу, в колонне часть продукта испаряется снижая общую температуру жидкой фазы, часть соответственно конденсируется на тарелках. В результате процесса ректификации в куб колонны попадает только часть поступающего в колонну продукта, и количество этого продукта зависит от многих условий: фракционный состав, температура, давление в колонне, расходы и температура потоков орошения, температурный профиль колонны и т.д. Любое изменение в режиме колонны приводит к изменению количества жидкости, поступающей в кубовую часть — это сложная функция от множества переменных. Изменение объема поступающей в куб жидкости будет возмущающим воздействием. Конечно существуют качественные модели ректификационных колонн и «цифровые двойники», но в моделях всегда используются некоторые допущения, да и процесс создания двойников очень трудоемкий. Для построения контуров регулирования большинства технологических процессов и настройки регуляторов не обязательно разрабатывать цифровые модели, для этого есть более простые и бюджетные методики.
Теперь с представлением физического объекта в теории САУ наверно стало более понятно и можно переходить к построению ПИД-регулятора в ПЛК.
Продолжение. Часть 2.
