Модельно-ориентированное проектирование. Построение активного выпрямителя (на основе математической модели)06.07.2020 11:02

Продолжение цикла статей про модельно ориентированное проектирование. В предыдущих сериях:

В этой серии, авторы Ю.Н. Калачев и А.Г. Александров, представляют математическую модель активного выпрямителя в среде структурного моделирования.


snrj4fki5vje0c0h9rz_konugum.png

Активные выпрямители широко применяются в преобразовательной технике для обеспечения активного характера обмена энергией с сетью. Они представляют собой двунаправленный AC-DC преобразователь с единичным коэффициентом мощности и низкими негармоническими искажениями. Основой устройства является трехфазный мостовой инвертор, подключаемый к сети через трехфазный дроссель (см. Рис. 1).


n8s2gkcnzq1ahinscddpigb9qsw.png


Рис. 1 — Принципиальная схема активного выпрямителя

1. Как это работает?

Инвертор в данном устройстве работает как повышающий преобразователь, поддерживающий в звене постоянного тока заданное напряжение (Udc) с помощью управления амплитудой и фазой тока дросселя.

При этом заряженную емкости Cdc инвертора можно рассматривать как источник напряжения, из которого инвертор с помощью ШИМ способен формировать трехфазное напряжение различной амплитуды и фазы (естественно, вследствие импульсного управления речь идет о среднем напряжении). Это напряжение совместно с напряжением сети формирует напряжение, на трехфазном дросселе определяющее фазу и амплитуду его тока.

На холостом ходу (если потребление тока от сети отсутствует) инвертор формирует напряжение, совпадающее с напряжением входной сети по амплитуде и фазе. Ток в дросселе при этом, естественно, не течет.

В режиме активного потребления на дросселе формируется напряжение, фаза которого опережает фазу сети на π/2. При этом ток в индуктивности, отстающий от напряжения на π/2, совпадет по фазе с напряжением сети. Его амплитуда, необходимая для поддержания в звене постоянного тока заданного напряжения, определяется амплитудой напряжения на дросселе.

В режиме рекуперации (при отдаче энергии в сеть) на дросселе формируется напряжение, отстающее от сетевого по фазе на π/2, что приводит к протеканию тока дросселя в противофазье с напряжением сети. Заданное напряжение в звене постоянного тока при этом поддерживается амплитудой напряжения на дросселе.

На Рис. 2 показаны векторные диаграммы, поясняющие вышесказанное.


cy20bju04kos8fn4m6vbfzvcxuw.png


Рис. 2 — векторные диаграммы в различных режимах

На диаграммах:
$\vec U_ 1 $ — вектор напряжения входной сети
$\vec U_ 2 $ — вектор напряжения, формируемый инвертором
$\vec U_ 1 - \vec U_ 2 $ — вектор напряжения дросселя
$\vec I $ — вектор тока сети
Система координат ABC — неподвижная, трехфазная
Система координат XY — вращающаяся система координат, ось X которой совпадает с вращающимся вектором напряжения сети.

ПРИМЕЧАНИЕ Глядя на диаграммы на Рис. 2 можно заметить интересную деталь: малейшее отличие фазы вектора напряжения инвертора от фазы вектора напряжения сети приводит к фазовому скачку напряжения на дросселе на ±90º, и соответственно, к смене режима холостого хода на рекуперацию или активное потребление.

Итак, как уже говорилось, на трехфазном дросселе и инверторе строится повышающий преобразователь, обеспечивающий поддержание заданного напряжения звена постоянного тока (Udc). Это поддержание осуществляется с помощью управления вектором входного тока. За счет ШИМ-управления и повышения частоты переключения IGBT-ключей инвертора удается добиться снижения индуктивностей входного дросселя до разумных значений при получении синусоидальной формы входного тока и обеспечении его активного характера.


2. Математическое описание работы активного выпрямителя

Для схемы на Рис. 1 можно записать следующее выражение:

$\vec U_1 = \vec U_2+ \vec I \cdot R +L \cdot \frac{d \vec I}{dt}$

где:
R — активное сопротивление дросселя;
L — индуктивность дросселя.

Для вращающейся системы координат XY, связанной с вектором напряжения входной сети, можно записать:

$\left \{ \begin{gathered} U_1 =U_{2X} + I_X R +L \frac{dI_X}{dt} - \omega L I_Y\\ 0= U_{2Y} + I_Y R +L \frac{dI_Y}{dt} + \omega L I_X\\ \end{gathered} \right.$


где:
$\omega = 2\pi f = 100 \pi $ для 50 Гц
$I_X$ — активная составляющая входного тока (совпадает с фазой сети);
$I_Y$ — реактивная составляющая входного тока (отстает или опережает фазу сети на 90º).

Для того, чтобы характер потребления корректора был активным необходимо поддерживать $I_Y = 0$.

Кроме того, корректор должен обеспечивать функции выпрямителя, то есть поддерживать заданное значение $U_{dc} $, независимо от тока нагрузки.


3. Структура системы управления активного выпрямителя

Рассмотрим структуру системы на основе ее модели в SimInTech (Рис. 3).


2_vccv9bf-exekbp7mwhkc-g9jo.png


Рис. 3 — структурная схема модели

Система регулирования строится во вращающейся синхронно с вектором напряжения входной сети системе координат XY по двухконтурной структуре. Внешний контур напряжения с помощью регулятора напряжения вырабатывает задание на активную согставляющую тока дросселя ($I_X $), необходимую для поддержание заданного$U_{dc}$.

Внутренний контур тока обеспечивает отработку задания активной составляющей тока ($I_X$) при нулевой реактивной составляющей ($I_Y=0$).

Ниже перечислены и кратко описаны блоки системы:
Uset — задатчик напряжения Udc,.
ВФ — вычислитель фазы сети, определяет угол поворота вектора напряжения входной сети в неподвижной системе координат и формирует сигналы необходимые для координатных преобразований.
ABC=>XY — преобразователь координат, осуществляет переход из неподвижной трехфазной системы координат во вращающуюся прямоугольную систему координат ХY, связанную с вектором входного напряжения.
XY=>ABC — преобразователь координат осуществляет переход из вращающейся системы координат ХY в неподвижную трехфазную.
PU — регулятор напряжения (ПИ), преобразует сигнал ошибки $U_{dc}$ в сигнал задания активной составляющей входного тока $I_{1X}$.
РIx — регулятор тока, преобразует сигнал ошибки активного тока в сигнал задания напряжения по оси Х вращающейся системы координат.
РIy — регулятор тока, преобразует сигнал ошибки реактивного тока в сигнал задания напряжения по оси Y вращающейся системы координат.
Огр.U — ограничитель напряжения ограничивает вектор напряжения по модулю максимально возможным значением с приоритетом Y — составляющей.
КПС — блок компенсации предназначен для компенсации перекрестных связей между токами координат (см. последние члены в уравнениях 1.1). Компенсация не осуществляется по координате X, так как предполагается равенство нулю тока по оси Y.
ФЗМ — Формирователь Закона Модуляции — блок алгоритма ШИМ с полным использованием напряжения звена постоянного тока.


ВНИМАНИЕ:

  • Имеющий глаза — да увидит несколько необычное построение вычитающих блоков на входе регуляторов тока. В них сигнал задания тока вычитается из сигнала обратной связи, а не наоборот, как обычно бывает. Это связано с тем, что при координатных преобразованиях положительным считается фазный ток, вытекающий из источника напряжения. Для преобразования АВС=>XY источником является сеть, а для обратного преобразования, XY => АВС, источником является инвертор. Так как фазные токи с точки зрения сети и инвертора противоположны, требуется инвертирование задания и обратной связи в контуре тока, что и реализуется в структуре вычитающих блоков на входе его регуляторов.
  • На описании математики блоков подробно не останавливаюсь, так как она присутствует во внутренних структурах блоков, доступных пользователю SimInTech (смотрите внутреннюю структуру, читайте help на элементы).


4. Структура силовой части выпрямителя

Структура силовой части выпрямителя рассмотрена на основе ее математической модели в представлена на Рис. 4.


q6ywg0oimqln09nnc298s1q32f4.png


Рис. 4 — структурная схема модели силовой части выпрямителя

Параметры силовой схемы следующие:
L = 0.0015 Гн
С = 10 000 мкФ
Частота ШИМ — 8.33 кГц


5. Работа модели

Пакет модели состоит из двух проектов, схемы которых приведены выше. Время интегрирования проекта системы управления равно такту ШИМ — 160 мкс Время интегрирования проекта силовой части — 1 мкс Синхронизация проектов с частотой обсчета проекта системы управления моделирует временную дискретность реальной (цифровой) системы управления.
Ниже приведено описание алгоритма работы пакета модели и поясняющие его работу графики (Рис. 5, 6 и 7).

На участке 1 — транзисторы инвертора выключены, происходит заряд емкости звена постоянного тока через диоды инвертора с ограничением тока на зарядном резисторе.
На участке 2  — зарядный резистор шунтируется реле и на холостом ходу происходит повышение напряжения до заданного (700В).
На участке 3  — ток нагрузки (50А) потребляется из сети.
На участке 4  — ток нагрузки (-50А) рекуперируется в сеть.


yrnpo-onrgbmev2mhikpyjspyxw.png


Рис. 5

wds0sgf07sh8ysuwuziiutomybu.png


Рис. 6

yh7dmekuj1fktlkndkpqktirng0.png


Рис. 7

Токи сети имеют активный и синусоидальный характер. Содержание высших гармоник в токе по данным анализатора спектра графика в SimInTech составляет 4.4% .

Осциллограмма тока и напряжения фазы А и экран измерения режимов снятые при работе реального активного выпрямителя в качестве звена постоянного тока преобразователя частоты приведены на Рис. 8 ниже.


j8qlnzwoyawhlh6zfc6j1rmjjpu.png


Рис. 8

Можно констатировать, что ток и напряжение совпадают по фазе и Cosφ=1


Для связи с автором Юрий Николаевич Калачёв (Kalachev_i@mail.ru)

© Habrahabr.ru