Киригами и змеиная кожа: как не сделать тройной тулуп на льду
Несмотря на дождливую погоду, по крайней мере в моем регионе, сейчас все таки лето. Однако, зима близко, как гласит девиз дома Старков из небезызвестного сериала. А одной из самых распространенных проблем в снежные месяцы является гололед. Если верить статистике, то около 15% больничных зимой связаны с травмами, полученными в связи с падением на льду. Но в природе существует множество организмов, которым не страшна скользкая поверхность, например, змеи. Их кожа напоминает мозаику из маленьких чешуек, которые увеличивают сцепление с поверхностью. Вдохновившись этим, ученые из Гарвардского университета создали специальную подошву для обуви, которая предотвращает падение на скользкой поверхности. Из чего сделана эта подошва, какие физические законы она реализует и можно ли в такой обуви бегать по льду? Ответы на эти вопросы ждут нас в докладе ученых. Поехали.
Основа исследования
Лед скользкий, как бы банально это не звучало. Почему он скользкий, объяснялось в другом исследовании. Падения из-за гололеда выглядят смешно лишь в комедийных фильмах. В реальности же это достаточно опасно, особенно для пожилых людей. Одной из самых распространенных травм, вызванных падением, среди пожилых людей является повреждение бедра. Такая травма может привести к крайне длительному восстановлению, инвалидности и даже к смерти.
Как отмечают сами ученые, современные средства против скольжения, которые одеваются на обувь, вполне сносно выполняют свою основную задачу. Однако они громоздкие, некоторым людям их тяжело одевать/снимать, и они сильно выступают из подошвы, что тоже не очень то и безопасно (если кто с шипами на подошве наступит вам на ногу, вы это точно почувствуете). Следовательно, необходимо создать что-то, что будет компактным, эффективным, легким в производстве и, конечно же, эстетичным.
Авторы сего исследования предлагают использовать для этого опыт природы плюс искусство создания фигурок из бумаги — киригами. В отличие от оригами, где бумага просто складывается по определенной схеме для достижения определенной формы, киригами подразумевает надрезание бумаги.
Киригами появилось не так давно, в 1980 году, а его автором считается японский архитектор Масахиро Чатани.
Небольшой ролик, знакомящий нас с Масахиро Чатани и его удивительными работами.
Киригами стало вдохновением для разработки множества гибких устройств и структур-трансформеров, поскольку одной из особенностей такой формы оригами является трансформация плоского листа бумаги в трехмерную фигуру.
Гибкие ползающие роботы также реализуют принципы киригами и змеиной кожи.
В данном же труде ученые решили использовать эти принципы в разработке подошвы для обуви, которая позволит предотвратить падения на льду. В основе этой разработки лежит слой киригами, состоящий из стальных листов, перфорированных периодическим набором зубчатых шипов. При растяжении шипы сгибаются, что приводит к сцеплению с поверхностью и увеличению силы трения.
Проведя расчеты, моделирование и практические опыты, ученые смогли подобрать максимально эффективную схему для своей киригами-подошвы.
Как уже говорилось ранее, природа стала одним из основных источников вдохновения для ученых.
Изображение №1
На изображении 1а показаны примеры анатомической адаптации сцепления у разных видов животных. Например, у гепардов есть выдвижные когти, которые увеличивают сцепление с поверхностью во время резких поворотов в погоне за добычей. Острые когти буйволовых скворцов направлены в противоположные стороны, напоминая клешню, что помогает им крепко держаться за поверхность тела крупных копытных, со шкуры которых они выклевывают насекомых и личинок. Змеи же манипулируют чешуйками на теле так, чтобы менять направление своего движения.
На 1b показаны прототипы подошвы. Во время ходьбы изгиб подошвы вызывает растяжение киригами-пластины, от чего шипы выдвигаются наружу.
Видео, в котором демонстрируется принцип работы киригами-подошвы.
А теперь перейдем к рассмотрению проектирования и испытания разработки.
Результаты исследования
Киригами-подошва состоит из периодического ряда иглоподобных шипов, вырезанных в листах из нержавеющей стали (толщина 0.051 мм, модуль Юнга: E = 193 ГПа).
В ходе проектирования было рассмотрено три различных варианта надрезов, формирующих шипы: вогнутые, треугольные и выпуклые. Каждый из вариантов характеризуется двумя конструктивными параметрами: углом разреза (γ) и безразмерным отношением (δ/l), которое определяет соотношение между шириной участков (δ), разделяющих разрезы, и длиной периодической решетки (l, вставка на 1b). Изменяя эти параметры, можно контролировать механические свойства киригами-решетки, т.е. самой подошвы.
Далее был использован нелинейный метод конечных элементов, чтобы идентифицировать участок киригами-решетки, который демонстрирует больший угол наклона (θ) и более высокую жесткость вне плоскости (K33) для лучшего сцепления с поверхностью, при этом поддерживая стабильность структуры решетки под действием веса человека.
Изображение №2
На 2а показаны графики элементарных ячеек с вогнутыми (слева), треугольными (по центру) и выпуклыми (справа) разрезами при воздействии одноосной деформации в плоскости ε22. Анализ показал, что применяемая деформация вызывает неустойчивость, которая в свою очередь вызывает изгиб и выдвижение шипов во всех трех моделях.
Далее ученые отследили эволюцию внеплоскосных θ шипов, как в зависимости от приложенной растягивающей деформации ε22 для каждой модели при условии, что 20° < γ < 60° и 0.05 < δ/l < 0.2 (2b).
Анализ показал, что выдвижение вне плоскости приводит к начальному резкому увеличению θ, затем к плавному увеличению, за которым следует плато при более высоких напряжениях. Например, θ насыщается при θ = 22° для ε22 ≥ 0.1 для треугольных шипов с γ = 60° и 0.05 < δ/l < 0.2.
Максимальная средняя локальная деформация подошв обуви, вызванная изменением кривизны подошвы в течение цикла ходьбы, составляет приблизительно ε22 = 0.15. В этом диапазоне напряжений, чтобы достичь максимального значения θ для всех форм шипов, угла надрезов был γ = 30° (синяя пунктирная линия на 2b).
На следующем этапе разработки были созданы модели киригами-решеток с различными формами шипов при γ = 30° и δ/l = 0.05, 0.1 и 0.15. Сначала модели были растянуты до максимальной деформации типичной подошвы обуви в течение цикла ходьбы (ε22 = 0.15), а затем были сжаты в контакте с жесткой пластиной для оценки жесткости шипов в направлении вне плоскости.
Поведение киригами-решеток во время моделирования.
Данные на 2с показывают, что δ/l = 0.15 приводит к максимальному значению K33 при разных уровнях плоской деформации ε22 для всех форм. Таким образом, определив γ = 30° и δ/l = 0.15 как идеальные параметры конструкции, ученые приступили к анализу влияния формы шипов на усиление сцепления.
Изображение №3
На изображении 3а показаны недеформированные (ε22 = 0) и изогнутые (ε22 = 0.15) конфигурации изготовленных стальных киригами-решеток с γ = 30° и δ/l = 0.15, а также вогнутые, треугольные и выпуклые шипы.
На 3b показаны силы трения (Ff) между киригами-решетками (предварительно растянутыми при ε22 = 0.15) с различными формами шипов и тремя общими поверхностями: лед, винил и паркет. Данные от этих конфигураций сравнивались с контрольными, где пластины не имели шипов (толщина 0.051 мм).
Два первичных отклика трения наблюдались среди всех участков и поверхностей:
- плавное скольжение, при котором сила трения начинается с начального пика (статическая сила трения, Fs), за которым следует плато (кинетическая сила трения, Fk);
- отклик скольжения, при котором сила трения периодически изменяется между максимальной (Fs) и минимальной (Fk) силой (вставка по центру на 3b).
Незначительное скольжение наблюдалось для твердых поверхностей, таких как дерево и лед, где шипы киригами царапались по поверхности с минимальным проникновением. Проскальзывание возникало для полутвердых поверхностей (винил), поскольку шипы проникали внутрь гораздо глубже. Ученые отмечают, что некоторая степень проскальзывания почти всегда наблюдалась между киригами-решеткой и тестовыми поверхностями.
Например, треугольные киригами демонстрируют относительно низкую степень проскальзывания на льду (по центру на 3b), в то время как почти все формы демонстрируют выраженную степень проскальзывания на виниле (3b).
Такое поведение было вызвано проникновением шипов в испытательные поверхности, приводящие к статическим силам трения, за которыми следуют резкие падения, когда сила, приложенная испытательной машиной (равная силе трения), была достаточно большой, чтобы преодолеть силу проникновения и снова вызвать движение. Это похоже на взаимодействие твердой и мягкой поверхностей, ввиду которого возникают неровности. В данной системе шипы являются достаточно большими неровностями, которые «вспахивают» мягкую поверхность, такую как винил. Когда более мягкий материал скапливается на остриях шипов, киригами-решетка «прилипает» к поверхности до тех пор, пока не будет приложено достаточное усилие для разрушения или соскальзывания накопившегося материала.
Помимо этого была проведена количественная оценка способности киригами-решеток усиливать сцепление, для чего было проведено сравнение коэффициентов трения трех тестовых поверхностей с плоской контрольной поверхностью без шипов (3с).
Статический (до проскальзывания) коэффициент трения (μ), обозначенный как μs, и коэффициент кинетического трения (во время движения), обозначенный как μk, были оценены с использованием формул: μs = Fs / Fn и μk = Fk / Fn, где Fn нормальная сила, действующая на решетку.
В случае проскальзывания, Fs — это пиковая сила трения, которая соответствует статической силе трения, которую в свою очередь необходимо преодолеть, прежде чем начнется скольжение между двумя неподвижными поверхностями, а Fk — средняя кинетическая сила трения, когда поверхности находятся в относительном движении во время сдвига. Относительно проскальзывания Fs и Fk являются максимальными и минимальными величинами измеренных сил трения, соответственно.
Результаты анализа представлены на 3с, где отчетливо видно, что значения μs и μk для шпигованной решетки значительно лучше, чем для контрольной поверхности (без шипов). Это отличие было особенно явным при тестировании на льду, где наблюдалось увеличение μs примерно в 7 раз и μk в 14 раз.
Любопытно, что треугольные шипы показали наихудшее увеличение м, хотя имели наибольшее значение жесткости вне плоскости. А вот выпуклые и вогнутые шипы показали хорошие результаты.
Если же детально сравнивать все три варианта решетки, то именно вогнутые шипы показали наилучшие характеристики на льду, максимизировав коэффициент кинетического трения (μk) от 0.020 до 0.285. По этой причине вогнутые шипы и были выбраны для дальнейших испытаний и тестов.
Форма шипов выбрана, однако остается еще определить самую эффективную расстановку этих самых шипов.
Были изготовлены киригами-решетки с пятью различными расстановками шипов вогнутой формы (3d):
- однонаправленная (расстановка 1);
- трехколонная (расстановка 2);
- чередующимися рядами (расстановка 3);
- клетчатая (расстановка 4);
- зеркальная (расстановка 5).
Реакция трения между решеткой и льдом показана на 3е. Интересно, что все киригами-решетки продемонстрировали улучшенные фрикционные свойства по сравнению с контрольным (без шипов). Также были определены коэффициенты трения для различных схем расстановки решеток (3f). Было установлено, что в сравнение с контрольной группой (без шипов) все конфигурации решеток показали значительное увеличение значений μs (в 5 раз) и μk (в 15 раз).
Изначально ожидалось, что именно однонаправленная расстановка шипов будет самой эффективной в аспекте значений μs и μk, поскольку все шипы направлены в одном направлении, тем самым рассеивая максимально возможную энергию для фиксированного числа шипов, поскольку все они должны проникать в поверхность. Однако на практике все оказалось не так, как кажется. На самом же деле возникает сглаживание кончиков шипов, когда они прижимаются к поверхности, что уменьшает способности проникать в поверхность вперед шипов (т.е. в направлении смещения).
На следующем этапе тестирования участвовали три человека, которые должны были просто ходить по льду (25.4 мм толщиной) в своей привычной обуви, но с подошвой с киригами-решеткой.
Во время этого испытания ученые одновременно регистрировали три ортогональные силы (4а), действующие на поверхность (F[, Fy и Fz).
Изображение №4
На графике 4а показана типичная схема движений при ходьбе в направлении х. Схема походки характеризуется пиковой нормальной силой в направлении z (Fn), равной весу участника исследования, и небольшой пиковой силой трения в направлении x на этапе давления всего веса (т.е. тормозной силой), за которой следует пиковая сила трения в отрицательном направлении x на стадии поднятия ступни (т.е. движущая сила, Fs). Как и ожидалось, показатели силы в направлении у были приблизительно нулевыми или незначительными.
Авторы разработки отмечают, что киригами-решетки были созданы именно для этапа поднятия ступни (начало шага), когда сгибание обуви приводит к тому, что шипы выпирают наружу и соприкасаются с поверхностью, увеличивая сцепление.
На 4b представлены изменения сил реакции в направлениях x и z для участника №1, носившего киригами-решетку (расстановка 1), плоский пластину без шипов, кроссовки с коммерчески доступными накладками. Во время всех тестов вес участника составлял Fn ≅ 750 Н. А вот Fs имела наибольшее значение именно для киригами с шипами, потом следовали кроссовки с пластиной без шипов, а потом и другие варианты обуви. Это говорит о том, что киригами-решетки улучшают сцепление со льдом во время ходьбы, чего и хотели достичь авторы этого исследования.
Ученые подчеркивают, что эксперимент с походкой представляет собой гораздо более сложную и динамичную систему (в отличие от квазистатических экспериментов на изображениях 3 и 4), и поэтому значения μ интерпретируются как эффективная мера сопротивления скольжению при ходьбе, а не как широко применяемая свойство двух поверхностей. Потому используемое μ было определено путем нормализации силы трения относительно нормальной силы, μ = Fs / Fn.
В дополнение к этому было проведено еще несколько тестов с другими вариантами расстановки шипов на решетке (4с). Также был проведен тест, где поверхность льда была наклонена под углом 5°. Во время этих испытаний участники прогуливались по тестовой поверхности в самой разной обуви: зимние ботинки, кроссовки, лоферы и сандали. А это значит, что поверхность подошвы была разной, что позволило дополнительно оценить степень эффективности киригами-решеток (вставка на 4с).
Во всех тестах результаты были примерно одинаковы — киригами-решетка действительно увеличивала сцепление обуви с поверхностью льда, независимо от стиля обуви или рисунка подошвы.
Для более подробного ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нем.
Эпилог
Кому-то покажется смешным тот факт, что великие умы человечества занимаются разработкой фактически «терок» для обуви. Однако, кто хоть раз падал на льду, тот знает, что это может быть столько же болезненно, сколько забавно и смешно со стороны. Особенно, если речь идет о людях преклонного возраста, для которых любое мало-мальское падение может обернуться неделями, а то и месяцами реабилитации, и это еще оптимистичный вариант.
Взяв за основу наблюдаемые в природе анатомические адаптационные механизмы разных животных, в частности змей, а также искусство вырезания фигурок из бумаги (киригами), ученые смогли разработать идеальный вариант решетки. Тонкий стальной лист, на котором были сделаны надрезы специальной формы, при ходьбе повторяет изгибы обуви. Из-за этого, плоская в стационарном состоянии пластина превращается в шипованную, а шипы в свою очередь увеличивают сцепление с поверхностью, тем самым повышая стабильность движения.
Авторы разработки сами признают, что подобные устройства уже давно есть, однако они больше похожи на снаряжение для альпинистов. А вот киригами-решетки, напротив, компактные, легкие и не портят внешний вид обуви, что также немаловажно для многих людей.
Как бы то ни было, данная разработка нацелена на снижение травматизма, а это уже многого стоит. Я точно не отказался бы от пары таких киригами-решеток на своей обуви, когда выполнил неудачный тройной тулуп, вынося мусор одним зимним вечером.
Домашние животные могут даже лед превратить в игровую площадку.
Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и отличных всем выходных, ребята! :)
Немного рекламы
Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5–2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).
Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Equinix Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5–2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4×960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5–2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2×960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5–2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?
