Измерение диэлектрической проницаемости подложек14.03.2023 10:46

Существует постоянная потребность в точном измерении магнитных и диэлектрических свойств твердых материалов. Разработано множество методов измерения диэлектрической проницаемости. Эти методы включают методы свободного пространства, методы коаксиального зонда с открытым концом, объемные резонаторы и другие. Одним из популярных является волноводный метод, в котором внутри волновода помещается образец материала, измеряются S-параметры, а затем обрабатываются результаты по различным алгоритмам.

Цель статьи состоит в том, чтобы рассмотреть и оценить три различных метода определения диэлектрической проницаемости на микрополосковых линиях.

1. Измерение на структуре типа «Резонансные кольца»

Резонансные кольца

Диэлектрическая проницаемость может быть определена с помощью конструкции двухпортового кольцевого резонатора, которая включает линии питания, замкнутый контур линии передачи и зазоры связи (0.1 мм) между ними.

Внешний вид в модели

Каждое кольцо рассчитано на определённую частоту (4;5;…;11;12 ГГц). Резонансные частоты двухпортового микрополоскового кольцевого резонатора можно рассчитать по уравнению:

$2\pi r = n\lambda _{eff}$ $\lambda _{eff} = \frac{\lambda }{\sqrt{\varepsilon _{eff}}}$

где r — средний радиус кольца, n — номер гармоники (брать единицу), λeff — длина волны в структуре.

Каждое кольцо отдельно моделируется в MWO AWR. Затем в модели подбирается такая диэлектрическая проницаемость, при которой резонансы модели и измерений совпадут.

Для расчета размеров структуры (кольца) необходимо учитывать эффективную диэлектрическую постоянную, которая влияет на длину волны в резонаторе.

$\varepsilon_{eff} = \frac{\varepsilon_{r}+1}{2} + \frac{\varepsilon_{r}-1}{2}\left [(1+12(\frac{H}{W})) ^{-\frac{1}{2}} \right ]$ Совпадение резонансов модели и измерений

Совпадение резонансов модели и измерений

2. Измерение на структуре типа «Полуволновые резонаторы»

Полуволновые резонаторы

Название структуры говорит само за себя. Открытый полуволновый шлейф — это эквивалент короткого замыкания на СВЧ. Принцип измерения проницаемости схож с предыдущим. Определяется резонансная частота и проницаемость в модели подстраивается до совпадения с измерениями.

Результаты измерения и подстроенного под него моделирования

Результаты первого и второго методов показаны на рисунке ниже. Результаты удовлетворительные, разработчик аналога диэлектрической подложки (Rogers RO4350B) рекомендует для моделирования брать завышенное значение диэлектрической проницаемости примерно на 5%.

Результаты измерения диэлектрической проницаемости первым и вторым методами

3. Измерение на структуре типа «Фазовые линии»

Данный метод основан на измерении фазовой составляющей S21 после калибровки у двух различных линий на векторном анализаторе цепей (ВАЦ).

Измерение фазовой характеристики на ВАЦ

Зная физическую длину двух линий и разность фаз, можно вычислить эффективную диэлектрическую проницаемость материала. А по ней вычислить и проницаемость самого материала. Моделирование в данном способе производить не нужно. Была написана в LabVIEW небольшая программа, которая вычисляет проницаемость, зная разницу фаз и физические размеры структур.

Программный код в LabVIEW

Разброс значений получается довольно большой, видимо, ввиду высокой чувствительности к измерению физической длины. Особо хочется отметить, что чем меньше разница в длине двух выбранных линий, тем хуже точность определения проницаемости. Лучше использовать две линии «сильно» отличающиеся по длине.

Разброс значений диэлектрической проницаемости

Вывод

Все три метода имеют право на существование, однако наиболее достоверно, на мой взгляд, работает метод с диэлектрическими кольцами.