Галилео Галилей и вычислительная физика: забавная предыстория создания симулятора Пизанской башни
Однажды, в курсе «Математические модели физической реальности» я предложил студентам «поиграть в Галилея». То есть, повторить его натурные эксперименты с падающими телами и определить из экспериментов величину ускорения свободного падения.
Согласно общепринятой легенде, «экспериментальной установкой» для одного знаменитого опыта Галилею служила всемирно известная Пизанская башня высотой приблизительно 50 метров.
Однако, мы были не в Италии, погода была холодная, поэтому решили проделывать опыты внутри учебного корпуса.
Студенты раз за разом роняли небольшое тело в щель между пролётами пожарной лестницы с высоты пятого этажа. Измерялись и высота, с которой падает тело, и время его падения. Измерительными приборами служили обычная строительная рулетка и приложение «секундомер» на смартфоне. В качестве экспериментального тела было легкомысленно взято первое, что попало под руку: маленькая железная скоба массой приблизительно 30 граммов. Имелось в виду, что лёгкая скоба сравнительно безопасна при случайном попадании в человека. (Было, конечно, и шутливое предложение: ронять с высоты смартфон. Но никто не захотел предоставить свой.)
Метод определения величины ускорения свободного падения из непосредственных наблюдений падения тела (баллистический метод) очень прост: измерьте высоту, с которой падает тело, и время его падения, разделите удвоенное значение высоты на квадрат времени падения, и вы получите искомую величину ускорения.
Не знаю, удивитесь ли вы, но падение тел Галилей изучал не только до изобретения смартфонов, но даже до изобретения механических часов. Поэтому было интересно узнать, с какой точностью он мог бы определить ускорение свободного падения, будь у него обычный для нас секундомер.
Первое, что приходит в голову: в этом случае величину ускорения Галилей, наверное, определил бы очень точно. Но, к моему огорчению, несмотря на использование современного секундомера, ничего путного у студентов не выходило. Результаты получались несуразные. Причин этого было две. Первая — экспериментальное тело было выбрано крайне неудачно. Его падение не было свободным: сильно сказывалось сопротивление воздуха. Вторая — падение с высоты пятого этажа (это всего лишь 12–13 метров) — процесс слишком скоротечный. Наблюдатель нажимал на кнопку секундомера с некоторым опозданием, и относительная ошибка измерения времени была большой.
Конечно, на следующем занятии студенты определили-таки точно величину ускорения свободного падения, но совсем другим методом: с помощью измерений периода колебаний «математического» маятника. Это, отчасти, утешило их. Но не меня: неудача в использовании баллистического метода, что называется, задела меня за живое. Не помогала даже мысль, что это всего лишь игра. «Душевная рана» затянулась только после того, как вооружившись методами вычислительной физики, я смастерил симулятор Пизанской башни для опытов с виртуальными телами, падающими так же, как падают тела в реальности (то есть, с участием сопротивления воздуха). С помощью этого веб-приложения (использовались Canvas, JavaScript и PHP) можно «поиграть в Галилея» без риска травмировать кого-либо массивным телом, упавшим с большой высоты.
Так что, если хотите испытать интересные ощущения, наберитесь духу и поднимитесь наверх: на виртуальную Пизанскую башню. Мною за всё уже заплачено. Сполна.
Точка входа в аттракцион — здесь.
