Архитектура Вселенной, часть 2: Относительность
Сергей Шпадырев, цикл статей Архитектура Вселенной
Перед прочтением рекомендуется ознакомиться с предыдущей статьей цикла «Архитектура Вселенной»:
Мы уже достаточно поговорили про сознание, поэтому теперь мы переходим от рассмотрения сознания к не менее удивительным феноменам нашей Вселенной — ко времени и пространству.
Оба этих понятия настолько самоочевидны, что когда мы пытаемся дать им определение, то сталкиваемся с огромными трудностями и можем выдавить из себя только что-то вроде: «ну, пространство — это то, в чём все находится, а время — ну, оно течёт». Мы можем попробовать описать время, как процесс, но мы тут же натолкнемся на объяснительную рекурсию, ведь процесс — это то, что проистекает во времени. Но может быть все-таки существует лучшее определение времени?
Давайте посмотрим на то, что пишет о времени Википедия:
Время — это форма протекания физических и психических процессов, условие возможности изменения
Звучит даже хуже, чем «оно течёт». Если моя маленькая дочка спросит меня, что такое время, я точно не стану отвечать ей такими словами. Но даже такое запутанное объяснение оказывается лучше, чем определение пространства из Википедии:
Пространство — трёхмерное пространство нашего повседневного мира.
Трёхмерное пространство — геометрическая модель материального мира.
Получается какая-то рекурсия: пространство — это геометрическая модель мира в мире. Видимо, проблемы с формулировками есть не только у меня. Почему же так трудно дать определение этим понятиям?
Всё дело в том, что пространство и время — это фундаментальные свойства Вселенной. Именно поэтому ни одному из этих терминов мы не можем дать четкого определения, не прибегая к тем же самым словам. Как в математике существуют невыводимые ни из чего аксиомы, так и в реальном мире существуют невыводимые ни из чего свойства Вселенной. И точно так же, как и в случае с сознанием, природа пространства и времени содержит в себе множество парадоксов и нелогичностей. На них обратил внимание ещё древнегреческий философ Зенон Элейский.
Апории Зенона
«Зенон указывает ученикам двери Истины и Заблуждения», фреска в Монастыре Эскориал, Мадрид
Зенон был учеником и последователем другого великого философа из Элеи — Парменида. Но если про труды его учителя мало кто знает, то про апории Зенона слышали, я думаю, все. Мы рассмотрим только две самые известные из них.
Первая называется «Летящая стрела». В ней философ рассматривает природу движения. Движение — это явление, тесно связанное со временем. Если мы сможем понять, что такое движение, то сразу же поймем и природу времени. Однако, при близком рассмотрении движение оказывается столь же загадочным, как и время. Зенон показывает это на следующем примере:
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение.
Стрела Зенона
Эту апорию пытался критиковать Аристотель. Он писал про то, что Зенон опирается на допущение, что время состоит из отдельных моментов, и вся парадоксальность исчезает, если принять, что время бесконечно делимо. Однако, это не так. Ведь как мелко время не дели, все равно в каждый из моментов стрела будет покоиться. Из апории следует, что субъективно движение существует, но объективно оно иллюзорно и состоит из набора неподвижных кадров. Однако, непонятно что именно такое кадр, ведь если время бесконечно делимо, то любой из них может быть разложен на произвольное количество еще меньших кадров. Так что утверждение Аристотеля не опровергает парадоксальность этой апории.
Кстати, как известно, Аристотель был учеником величайшего из античных философов — Платона, а также наставником величайшего из завоевателей в мировой истории — Александра Македонского. Как Платон не знал поражений в философских дискуссиях, так и Александр не знал поражений на поле битвы. Однако в Элладе жил один человек, которого не мог победить в споре даже сам Платон, и пред которым преклонялся даже сам Александр. Этим человеком был философ-киник по имени Диоген.
«Диоген», Джон Уильям Уотерхаус, 1882
«Диоген», Жан-Леон Жером, 1860
«Александр и Диоген», Гаспар де Крайер, 1650
Слово «кинизм», по-русски часто произносимое как «цинизм», происходит от греческого корня «кино», означающего «собака». В русском языке от этого корня также происходит слово «кинолог». Философия циников не просто так называлась собачьей — она проповедовала простоту жизни и простоту самой философии. По легенде, у Диогена из имущества была одна только чаша, которой он зачерпывал воду для питья из реки. Но однажды он заметил, как собака пьет из реки, просто лакая воду — Диоген разбил свою чашу и с тех пор жил вообще без всякого имущества и всяких привязанностей.
Диоген был мастером в использовании аргументов прямого действия. Именно с помощью такого аргумента он смог опровергнуть апорию Зенона про летящую стрелу. Его опровержение оказалось настолько простым и элегантным, что его воспел в своих стихах великий русский поэт Александр Сергеевич Пушкин:
Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить.
Хвалили все ответ замысловатый.
На самом деле, конечно же, Зенон не утверждал того, что движения не существует. Он пытался показать всю абсурдность нашего представления о непрерывном континууме времени, как о сумме бесконечного числа точечных моментов. Вторая из его апорий, «Ахиллес и черепаха», служит наглядной демонстрацией того же самого утверждения. В ней философ рассматривает природу пространства:
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Ахилл и черепаха
Мы сталкиваемся с дилеммой. Если рассматривать пространство и время как бесконечно делимый непрерывный континуум, то возникает парадокс с Ахиллом и черепахой. А если же рассматривать их как нечто дискретное, то возникает парадокс с покоящейся стрелой. Многие философы пытались разрешить это противоречие, но их попытки ни к чему не привели. Причина неудач кроется в том, что сама только попытка найти решение апорий говорит о полном непонимании их сути.
Все дело в том, что парадоксальность апорий Зенона вытекает не из логики размышлений, а из изначально неверной предпосылки. В обеих апориях неявно подразумевается, что пространство и время являются материальными протяженными сущностями. Если мы откажемся от этого заблуждения и рассмотрим пространство и время не как материальные протяженности, а как набор отношений, то апории сразу же утратят свою парадоксальность.
Из рассмотрения пространства как некой реально существующей протяженности вытекает еще множество абсурдных предположений. Например, древнегреческий философ Архит Тарентский доказывал бесконечность пространства следующим образом. Если пространство конечно, то можно, находясь на его краю, вытянуть длинную палку за этот край, а следовательно выйти за пределы пространства. Следовательно, пространство не может быть конечным, а значит оно бесконечно. Этот взгляд кажется логичным только в рамках картины мира, в которой в бесконечном пространстве существует некий шар, состоящий из конечного количества материи: галактик, туманностей, звезд и планет. Но как можно говорить о существовании пространства за пределами материального мира? Как можно говорить о существовании чего-то там, где нет ничего? Что именно там существует?
Столь абсурдного утверждения о бесконечности пространства можно избежать, если принять, что пространство — это не что-то конкретно существующее, а набор геометрических отношений между различными объектами. Именно это утверждает философия относительности, возникшая в ответ на произошедший в конце XIX века кризис классической физики.
Кризис классической физики
Отлично работавшие до середины XIX века теории никак не могли объяснить новые открытия: излучение абсолютно черного тела, красную границу фотоэффекта, радиоактивность атомов и многое другое. Но главное, классическая физика была совершенно несовместима с электродинамикой — теорией электромагнитного поля, разработанной британским физиком Джеймсом Кларком Максвеллом на основе результатов многократно перепроверенных экспериментов своего соотечественника Майкла Фарадея. В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме никак не зависит ни от скорости движения источника этих волн, ни от скорости наблюдателя, а строго равна скорости света.
То есть, если на движущийся на огромной скорости поезд повесить фонарик, то скорость распространения света из этого фонарика будет одинаковой, что в системе отсчета относительно самого поезда, что системе отсчета относительно стоящего на перроне человека. Хотя согласно законам классической механики для стоящего на перроне наблюдателя скорость распространения электромагнитного излучения должна равняться сумме скорости поезда относительно наблюдателя и скорости электромагнитного излучения относительно поезда. Но этого не происходит, скорость распространения излучения относительно неподвижного наблюдателя оказывается равна скорости распространения излучения относительно поезда.
Поезд с фонариком и человек на перроне
На этом рисунке 
— это скорость исходящего из фонарика света относительно поезда, а 
— это скорость поезда относительно неподвижного перрона. Согласно классической физике скорость света исходящего из фонарика относительно перрона должна вычисляться по формуле 
. Однако, из электродинамических уравнений Максвелла, многократно проверенных опытным путем, получается, что 
.
Такое поведение электромагнитных волн совершенно не согласуется с принципом относительности Галилея, лежащим в основе классической механики. Этот принцип гласит, что уравнения механики не зависят от выбора системы отсчета, если эта система отсчета инерциальна, то есть не ускоряется, а покоится или движется равномерно и прямолинейно. Из этого утверждения следует возможность проводить преобразования координат и скорости при переходе из одной инерциальной системы отчета в другую. Однако, распространение электромагнитных волн с одинаковой скоростью в любой инерциальной системе отсчета прямо нарушает правила этих преобразований.
Принцип относительности Галилея предполагает существование абсолютного пространства, в котором тело может покоиться или двигаться равномерно, а также абсолютного времени, относительно которого рассчитывается скорость движения объекта. Получается, что истинность уравнений Максвелла прямо опровергает возможность существования абсолютного пространства и времени.
Слабая надежда разрешить это противоречие возлагалась на эфир — гипотетическую среду распространения электромагнитных волн, существующую внутри абсолютного пространства. Необходимость эфира для распространения электромагнитных волн выводилась из необходимости воздуха для распространения звуковых волн и необходимости воды для распространения морских волн. Однако, так как ни в каких физических экспериментах никакого эфира доселе обнаружено не было, делался вывод, что он не взаимодействует с обычной материей.
Из таких свойств гипотетического эфира следовало, что при движении планеты Земля по своей орбите вокруг Солнца на нас должен дуть эфирный ветер, влияющий на скорость распространения света. То есть, если эфир действительно существует, то в эксперименте скорость распространения электромагнитных волн в разных направлениях будет немножечко разной. Такой эксперимент был поставлен и проведен американским физиком Альбертом Майкельсоном в 1881 году. Вывод оказался неутешительным — скорость света одинакова во всех направлениях, а значит эфира не существует. Следовательно, абсолютного пространства и времени также не существует. Но как такое может быть?
Философия относительности
Идеи о всеобщей относительности часто встречались у философов разных времен, но в чистом виде они выкристаллизовались в учении немецкого философа и физика Эрнста Маха.
Эрнст Мах
Философия Маха основывалась на философии более раннего мыслителя — английского епископа Джорджа Бёркли. В одной из своих книг Бёркли писал:
Сфера в пустой вселенной не может быть представлена вращающейся, а пара сфер может вращаться относительно друг друга, но не относительно своего центра масс
Это кажущееся на первый взгляд бессмысленным утверждение на самом деле поразительно гениально. Представьте себе абсолютно пустую вселенную, в которой существует только лишь одно физическое тело — некий шар. Можем ли мы сказать, покоится ли этот шар или вращается вокруг собственной оси?
Очевидно, что не можем, ведь в этой вселенной не существует никакой точки отсчета кроме самого этого шара, относительно которой мы смогли бы заметить его вращение. А вот если во вселенной находится не один, а два таких шара, то мы уже можем сказать, что один шар вращается вокруг собственной оси, так как у нас есть точка отсчета в виде второго шара. Но можем ли мы сказать, вращаются ли эти два шара вокруг точки, находящейся прямо посередине между ними?
Два шара и ось вращения, проходящая через центр отрезка между ними
Очевидно, что не можем, так как в этой Вселенной нет третьего объекта, который можно было бы сделать точкой отсчета для этого движения.
Развивая мысль Беркли, Мах сформулировал главный постулат своей философии:
Существование пространства и времени неразрывно связано с существованием физических тел. Удаление всех физических тел прекращает существование пространства и времени.
Чтобы понять это утверждение давайте рассмотрим четыре гипотетических вселенных:
Четыре гипотетических вселенных
В первой вселенной существует всего одно физическое тело. Существует ли в такой вселенной пространство? Очевидно, что нет. Для существования даже одномерного пространства нужно существование хотя бы двух неравных друг другу точек, через которые можно провести прямую. В этой вселенной единственной точкой отсчета является единственное же существующее в ней тело. Существует ли в этой вселенной время? Конечно же нет. Мы даже не можем узнать, покоится ли тело или двигается.
Во второй вселенной существует два физических тела. Существует ли в такой вселенной пространство? Можно сказать, что в ней существует одномерное пространство, ведь одно из тел можно принять за точку отсчета и отсчитать расстояние до второго по прямой. Но можно ли сказать, существует ли в такой вселенной время? Если тела покоятся друг относительно друга, то времени в такой вселенной не существует. Но если расстояние между ними увеличивается или уменьшается, то мы можем понять, что одно тело движется относительно другого. А раз существует движение, то существует и время — эти два понятия тесно взаимосвязаны.
В третьей вселенной существует два физических тела, которые движутся друг навстречу другу с ускорением. В этой вселенной мы можем узнать о существовании силы гравитации и даже вычислить её формулу. Однако можем ли мы говорить о существовании массы в такой вселенной? Нет, не можем, так как мы наблюдаем только общее ускорение сближения двух тел.
В четвертой вселенной существует три физических тела, которые движутся друг навстречу другу с ускорением, однако два из них сближаются друг с другом гораздо быстрее, чем с третьим. В такой вселенной мы уже можем сделать вывод о существовании некой характеристики, влияющей на силу действия гравитации и назвать её массой. Очевидно, что у верхних двух тел масса равна, и она гораздо больше, чем масса третьего.
С помощью подобных умозаключений Мах пытался показать, что пространство, время, а также физические силы и характеристики возникают только при существовании достаточного количества физических тел, и что эти понятия вытекают из анализа отношений между этими телами. Получается, рассматривать пространство и время нужно с учетом того, что эти понятия не абсолютны, а относительны. Именно эта идея Маха послужила отправной точкой и главным источником вдохновения для Альберта Эйнштейна — создателя теории относительности.
Теория относительности
Идея теории относительности родилась у Эйнштейна при размышлении о вышеописанном мысленном эксперименте с фонариком и поездом. Только фонарик он заменил на лампу, висящую на потолке в самом центре вагона, лучи света от которой разлетаются в обе стороны.
Наблюдатель на рисунке слева сидит внутри вагона, на рисунке справа стоит на перроне
Оказалось, что в такой ситуации из постоянства скорости света относительно поезда и относительно перрона следует невероятное: с точки зрения человека, сидящего внутри поезда, свет достигнет передней и задней стенок вагона одновременно, а с точки зрения человека, стоящего на перроне, он достигнет задней стенки вагона раньше, чем передней. Из этого Эйнштейн сделал вывод, что одновременность событий зависит от системы отсчета, а значит и само время относительно.
Еще более странные явления происходят с точки зрения человека, находящегося в поезде, движущимся со скоростью сопоставимой со скоростью света. Например, представим себе поезд, едущий со скоростью в 0.8 от скорости света. На полу вагона этого поезда установлен фонарик, а на потолке установлено зеркало, отражающее лучи света, исходящие от фонарика.
С точки зрения пассажира поезда, свет движется по прямой линии, а с точки зрения человека на перроне он попадает на зеркало и отражается от него под углом, так как сам поезд движется. Из-за постоянства скорости света для обоих наблюдателей получается странный эффект: свет с одной и той же скоростью с точки зрения внешнего наблюдателя проходит гипотенузу прямоугольного треугольника, а с точки зрения внутреннего наблюдателя высоту вагона, то есть вертикальный катет этого треугольника. Как такое может быть?
Эйнштейн предположил, что с точки зрения внешнего наблюдателя внутри поезда время идет медленнее, чем снаружи, и, воспользовавшись теоремой Пифагора, вычислил насколько медленнее. На рисунке выше отрезок AB — это скорость света, AD — скорость поезда, а BD — скорость прохождения светом высоты вагона с точки зрения внешнего наблюдателя. Получается, что:
Таким образом, если с точки зрения человека на перроне между двумя какими-то событиями проходит 10 секунд, то с точки зрения пассажира поезда между этими событиями проходит всего 6 секунд. И если пассажир перед посадкой в поезд сверит свои наручные часы с часами на перроне, то по прибытии поезда в пункт назначения, его часы будут сильно отставать от часов на перроне.
Часы отстали
Таким образом, Эйнштейн доказал, что время — это не абсолютное, а относительное понятие. А как обстоят дела с пространством?
Эйнштейн провел еще один мысленный эксперимент. Предположим, поезд движущийся со скоростью в 0.8 от скорости света, с точки зрения человека на перроне проезжает этот длинный-предлинный перрон за 10 секунд. С точки зрения пассажира поезда это происходит всего за 6 секунд, а значит, пассажиру кажется, что перрон в 0.6 раз короче, чем он есть. При этом верно и обратное, человеку на перроне сам поезд тоже кажется короче, чем он есть на самом деле.
Длина перрона с точки зрения человека на перроне
Длина перрона с точки зрения пассажира поезда
Таким образом, Эйнштейн доказал, что пространство — это тоже не абсолютное, а относительное понятие.
В одном из интервью, Эйнштейн признался, что больше всего на его взгляды повлияли три философа: Дэвид Юм, Эрнст Мах и Иммануил Кант. Теория относительности изначально задумывалась Эйнштейном как «махистская», но получилась очень «кантовской». Кант считал, что пространство и время существуют исключительно в нашем субъективном восприятии — оно как очки, через которые мы смотрим на мир. В «Истории западной философии» взгляды Канта описываются так:
Согласно Канту, внешний мир дает только ощущения, но наш собственный духовный аппарат упорядочивает эту материю в пространстве и во времени и доставляет понятия, посредством которых мы понимаем опыт. Вещи в себе, которые являются причинами наших ощущений, непознаваемы; они не находятся в пространстве и во времени, не являются субстанциями, не могут быть описаны каким-либо из тех общих понятий, которые Кант называет «категориями».
Пространство и время субъективны, они являются частью нашего аппарата восприятия. Но именно поэтому мы можем быть уверены, что все, что бы мы ни воспринимали, будет выявлять характеристики, рассматриваемые геометрией и наукой о времени. Если вы всегда носили голубые очки, вы могли быть уверены в том, что увидите все голубым. Подобно этому, раз вы всегда носите пространственные очки в вашем уме, вы уверены, что всегда видите все в пространстве.
Принцип Маха
Самым загадочным из всех вопросов, на которые пытался найти ответ Альберт Эйнштейн, был вопрос об истинности принципа Маха. Этот принцип был сформулирован Махом, но назван так он был самим Эйнштейном. К сожалению, формулировка Маха не была математически точна, поэтому до сих пор ведется огромное количество споров о том, как именно нужно формулировать этот принцип. (Об этом можно почитать в статье на русской википедии или в гораздо менее противоречивой статье на английском).
Рассуждение Маха довольно логично: если пространство — это набор отношений между объектами, то получается, что вопрос о том, какая система отсчета является инерциальной, а какая нет, зависит от расположения всех объектов во Вселенной. Иными словами, инертные свойства каждой частицы должны зависеть от местоположения всех остальных частиц во Вселенной. Оригинальная формулировка звучит так:
Существование пространства и времени неразрывно связано с существованием физических тел
Причиной существования инерциальных систем отсчёта является наличие далёких космических масс
Инертные свойства каждого физического тела определяются всеми остальными физическими телами во Вселенной и зависят от их расположения
В таком виде подтверждения в теории относительности принцип Маха не нашел. Оказалось, что из-за искривления пространства-времени и ограничения на распространение взаимодействия скоростью света говорить об инерциальности системы отсчета можно только с точки зрения определенного наблюдателя. То есть, система отсчета может быть инерциальной только локально. Наглядно отличия между этими взглядами можно выразить следующим образом:
С точки зрения Ньютона: инерциальность системы отсчёта связана с абсолютным пространством и временем
С точки зрения Маха: инерциальность системы отсчёта связана с распределением материи в крупномасштабной структуре Вселенной
С точки зрения Эйнштейна: не существует никаких инерциальных для всех наблюдателей систем отсчёта
Различие в этих подходах может быть наглядно продемонстрировано на примере физического опыта под названием «Ведро Ньютона». Представьте себе ведро с водой, подвешенное на скрученной нами веревке. Поверхность воды в этот момент ровная и гладкая. Мы отпускаем скрученную веревку и она начинает быстро разматываться, из-за этого само ведро тоже начинает быстро вращаться. И ведро вращается не только по отношению к экспериментатору, но и по отношению к содержащейся в нем воде. Несмотря на то, что относительное движение ведра относительно воды в этот момент наибольшее, поверхность воды остается гладкой. Но как только вода из-за действия силы трения начинает также вращаться вместе с ведром, на её поверхности возникает искривление — вода у краев ведра поднимается относительно центра, и поверхность воды вгибается. Эта вогнутая форма свидетельствует о том, что вода вращается, несмотря на то, что в этот момент вода находится в состоянии покоя относительно ведра, так как на неё действует центробежная сила. Но почему, если вода покоится относительно ведра в оба момента времени, то в начале её поверхность гладкая и ровная, а в конце она имеет вогнутую форму? Или другими словами, из-за чего возникает сила инерции?
Ведро Ньютона
Ответ у каждого из трех физиков свой:
С точки зрения Ньютона вогнутая форма воды свидетельствует о том, что несмотря на то, что относительно ведра вода покоится, она не покоится относительно абсолютного пространства
С точки зрения Маха центробежные силы возбуждаются относительным вращением по отношению к Земле и остальным небесным телам. То есть на существование силы инерции влияет распределение массы в крупномасштабной структуре Вселенной
С точки зрения Эйнштейна силы инерции возникают при переходе из инерциальной системы отсчёта в неинерциальную. А так как ведро не покоится или равномерно движется, а вращается, то получается, что система отсчета относительно ведра неинерциальна
Именно интерпретация Эйнштейна общепризнанно считается верной. Однако невозможно сказать, что принцип Маха совершенно неверен. Глобально в рамках Вселенной принцип Маха не работает, так как распространение гравитационного взаимодействия ограничено скоростью света. А вот локально окружающие тела действительно влияют на геометрию пространства-времени.
Ученые-физики создали еще пару десятков различных математических формулировок принципа Маха, которые сохраняют дух его философии, но становятся совместимыми с общей теорией относительности. Однако, все попытки проверить этот принцип, такие как, например, эксперимент Хьюза-Древера, в конце концов не давали никаких конкретных результатов. Возможно, принцип Маха в его общем смысле принципиально не может быть подтвержден или опровергнут экспериментальным путем.
Так как общая теория относительности не согласуется с квантовой механикой, а следовательно не является окончательной теорией, Эйнштейн верил, что в будущей единой «теории всего» принцип Маха в некотором виде все же будет соблюдаться. И действительно, многие расширенные теории гравитации, над которыми ведут работу физики-теоретики, опираются на принцип Маха в какой-то одной из его многочисленных формулировок.
Лингвистическая относительность
Опубликованная в начале XX века теория относительности Альберта Эйнштейна всколыхнула умы людей. Одним из загоревшихся идеей всеобщей относительности стал австрийский философ Людвиг Витгенштейн. Он как и Эйнштейн происходил из еврейской семьи, правда в отличии от семьи последнего его отец был крупным сталелитейным магнатом и одним из богатейших людей Австрии того времени.
Существует версия, что именно Людвиг Витгенштейн из-за своего блестящего ума, невероятного богатства и еврейского происхождения стал невольной причиной Холокоста: долгое время он был одноклассником Адольфа Гитлера, но после одного из экзаменов Витгенштейн экстерном перескочил на класс выше, а Гитлер был вынужден остаться на второй год.
Дружный класс, Вена, 1904–1905
Однако самого Витгенштейна не интересовала жизнь венского богача, после смерти отца он раздал свою часть наследства на благотворительность и уехал в Кембридж заниматься философией под руководством знаменитого британского философа и математика Бертрана Рассела.
Людвиг Витгенштейн и Бертран Рассел
Витгенштейн считал, что главная проблема всех философских дискуссий состоит в том, что участники под одними и теми же словами подразумевают совершенно разные, а порой даже диаметрально противоположные вещи. Чтобы решить эту проблему Витгенштейн предложил создать искусственный философский язык, на подобие математического, и договориться о всех базовых определениях — например, что именно мы подразумеваем под понятием времени, пространства, сознания. После этого, по мнению Витгенштейна, мы смогли бы решить любой философский вопрос с помощью математики, доказав или опровергнув его истинность с помощью законов логики и исходя из базовых определений — аксиом этой философской математики.
В 1921 году, спустя несколько лет после публикации Эйнштейном общей теории относительности, вышел в свет «Логико-философский трактат» Витгенштейна. Эта очень короткая, сухо написанная, но тем не менее гениальная работа перевернула философский дискурс того времени. В своем трактате Витгенштейн утверждал, что мир состоит не из материи, пространства и времени, а из атомарных фактов. Эти факты как-то соотносятся друг с другом, а описание этого соотношения есть мысль. Мысль, выраженная в виде предложения — это логическая функция от неких элементарных утверждений, истинных самих по себе аксиом.
По мнению Витгенштейна, эти элементарные утверждения и есть субстанция нашей реальности, ведь само слово «субстанция» с латыни переводится как «то, что лежит в основе» и в философии обычно означает «то, что существует в самой себе и благодаря самой себе». Эти элементарные утверждения- слова идеального философского языка, а законы логики — его грамматика. Философ считал, что на этом идеальном языке можно высказать все возможные разумные идеи, а о том, что на этом языке высказать нельзя, по мнению Витгенштейна, стоило бы молчать — об идеях Бога, этике и метафизике.
Мысль о математизации философии витала в воздухе задолго до Витгенштейна — эта идея была особенно популярна у философов Нового Времени. Например, самая известная работа нидерландского философа Баруха Спинозы называлась «Этика, доказанная в геометрическом порядке». Но именно у Витгеншейна эта идея достигла своего апофеоза: он попытался продемонстрировать, каковы границы языка, и точно очертить, что можно, а что нельзя сказать разумно.
В размышлениях Витгенштейна есть ценная идея: действительно, в ходе дискуссии стоит сначала выяснить, что конкретно вы с собеседником понимаете под определенными словами. Однако, его идея о конструировании идеального философско-математического языка полностью провалилась — к концу своей жизни Витгенштейн сам признал её несостоятельность. В 1953 году, через два года после его смерти, свет увидел его второй трактат — «Философские исследования».
В этой книге, представляющей из себя скорее набор заметок, чем цельное произведение, Витгенштейн отказался от своих идей из «Логико-философского трактата». Он пришел к выводу, что не существует никаких элементарных и само собой верных утверждений, и что любые слова по своей сути относительны и определяются подвижной системой контекстов — тем, что философ называл «языковой игрой». По мнению «позднего» Витгенштейна, значение слов не статично, а зависит от практической ситуации, в которой оно употребляется. Например, Витгенштейн писал:
Вот, например, человек испытывает страшную боль, скажем, когда что-то в очередной раз происходит в организме, и кричит: «Прочь, прочь!», хотя нет ничего, что он хотел бы от себя отогна
