6 игр за 6 недель — игра третья
В пятницу должны быть котики. Их есть у меня.
Игра третья — B4.Это — настоящий пасьянс. Сложный, как запрос в Perl.Потому успехом будет пользоваться только у математиков с Хабра и командировочных в поезде Москва-Екатеринбург.
В своем докладе я коротенько (строк на 40) расскажу о генерации раскладов, выдвину лемму о сходимость любого расклада, имеющего две степени свободы и продемонстрирую как я был сапогом, а стал дедушкой.
ПравилаПравила такие же, как в игре Четыре комнаты. В комнате лежит цветной мусор. Мусор можно гонять по комнате движениями пальца по экрану — либо по горизонтали, либо — по вертикали.Красный мусор можно выбросить через красную стенку. Желтый мусор — через желтую. Синий- через синюю. Голубой — голубую. Больше правил нет.Поонятненько? Перейдем к примерам.
Посмотрите на рисунок 1. Необходимо очистить комнату от цветного мусора.
Рисунок 1. Простейший расклад
Решение для расклада на рисунке 1 состоит из двух ходов.
сдвинуть фишки вправо (исчезнет красный мусор через красную стенку) сдвинуть фишки вверх (исчезнет синий мусор) Пасьянс решен.На рисунке 2 пример сложнее.
Рисунок 2. Если первый ход сделать вверх — пасьянс не сойдется.
Решение для расклада на рисунке 2 состоит из пяти ходов.
сдвинуть фишки вправо сдвинуть фишки вниз сдвинуть фишки влево (исчезнет желтый мусор) сдвинуть фишки вверх (исчезнет синий мусор) сдвинуть фишки вправо Пасьянс решен.Пример номер 66 [embedded content]Генерация раскладов В пасьянсах очень важна генерация раскладов. С одной стороны они должны быть случайными, с другой стороны всегда должна быть возможность повторить случайный расклад — либо подкинуть его приятелю на слабо!, либо сыграть заново самому.Проблема в том, что моя игра универсальная — есть игра под iPhone, а есть интернет вариант. Как добиться одного и того же расклада на Objective C и JavaScipt?
Как ни странно — решение лежит в Visual Studio от Microsoft.
Я залез в math библиотеки VS и вытащил код функции псевдо-случайной генерации чисел.
— (int)microsoft_rnd { holdrand = holdrand * 214013 + 2531011; return ((holdrand >> 16) & 0×7FFF); }
Задавая начальное значение в глобальной переменной holdrand — я могу повторить случайную последовательность столько раз, сколько захочу. Для удобства я завел 1 000 000 начальных раскладов и расширил функционал своего класса.
— (int) microsoft_rand:(int) number{ return [self microsoft_rnd] % number; }
// Пример использования функции — получение случайного числа в диапазоне 1 — 4 … int k = 1 + [self microsoft_rand:4]; … На JavaScript данная функция выглядит чуть иначе
function microsoft_rnd () { var r; var big = 4294967295+1; microsoft_rnd.seed = (microsoft_rnd.seed * 214013 + 2531011)%big; r = microsoft_rnd.seed; r = Math.floor (r/65536); r = r%32768; return r; }
function microsoft_rand (number) { return (microsoft_rnd ())%number; };
Экспериментально проверено, что результат работы функции во всех системах идентичен.
Таким образом задавая holdrand равным, например 2015, я получаю один и тот же расклад как на iPhone, так и в браузере.
Как я проверял игру Первый раз запустив игру я расстроился. Выбранный мной расклад не сошелся. Я завелся. То есть завел большую картинку с симпатичной теткой, закрыл ее кнопками от 256 первых раскладов и начал играть с умом. При правильном решении очередного расклада — кнопка исчезала и тетка оголялась.В результате на третий день я решил 255 из 256 раскладов. Не смог решить лишь один — в котором изначально не было движения по горизонтали.
Отсюда родилась лемма, которую не смог доказать — при наличии двух степеней свободы собирается любой полный пасьянс на доске 5 на 5 и выше.
Всем удачных выходных Спасибо за внимание, анимация котиков танцы нанайских мальчиков — исключительно мудрецам, сложившим пасьянс.
