[Из песочницы] Инфляционная Космология. Является ли наша вселенная частью мультивселенной? Часть 1
На сайте бесплатных лекций MIT OpenCourseWare выложен курс лекций по космологии Алана Гуса, одного из создателей инфляционной модели вселенной. Курс мне показался достаточно интересным, чтобы заняться его переводом.
Вашему вниманию предлагается перевод первой лекции: «Инфляционная Космология. Является ли наша вселенная частью мультивселенной? Часть 1».
На заглавном слайде изображена фотография спутника «Планк». Этот спутник запустили несколько лет назад для измерения космического фонового излучения. Космическое фоновое излучение — это важнейший ключ к пониманию истории вселенной. «Планк» — это третий спутник, который полностью предназначен для измерения космического фонового излучения. Первый спутник назывался COBE, затем был WMAP, теперь «Планк».
«Планк» до сих пор находится на орбите. Фактически он закончил сбор данных, хотя анализ этих данных далеко не закончен. Мы еще обсудим, что именно наблюдает этот спутник.
Я хочу начать с обсуждения стандартной теории Большого Взрыва, которая будет главной темой нашего курса. Мы потратим примерно 2/3 курса на обсуждение стандартной теории Большого Взрыва, а затем перейдем к таким темам, как инфляция. Когда мы приступим к изучению инфляции, то окажется, что инфляция — это достаточно простая вещь, если понять базовые уравнения, которые возникают в стандартной космологии. Мне кажется вполне разумным потратить две трети курса на стандартную космологию, прежде чем перейти к инфляции. К этому времени мы разберемся со всеми принципами, которыми будем пользоваться позже, изучая продвинутые темы, типа инфляции.
Стандартная модель Большого Взрыва — это теория, согласно которой вселенная, такая какой мы ее знаем, появилась 13–14 миллиардов лет назад. Cегодня мы можем даже гораздо точнее назвать возраст вселенной. Вычисления основываются на данных спутника «Планк», а также некоторой другой информации. Возраст равен 13.82 ± 0.05 миллиардов лет. Таким образом, в настоящее время возраст вселенной с момента Большого Взрыва довольно хорошо установлен.
Однако, я не зря уточнил «вселенная какой мы ее знаем». Потому что мы не полностью уверены, что вселенная началась с того, что мы называем Большим Взрывом. У нас есть очень хорошее описание Большого Взрыва и мы вполне уверены, что он был на самом деле, и мы понимаем, как он выглядел. Но было ли что-то до него — этот вопрос до сих пор полностью открыт.
Мне кажется, мы не должны исходить из того, что вселенная началась с Большого Взрыва. Позже, в самом конце курса, когда мы будем изучать некоторые последствия инфляции и мультивселенную, мы увидим, что имеются веские основания считать, что Большой Взрыв не был началом мироздания, а был всего лишь началом нашей локальной вселенной которую часто называют карманная вселенная.
В любом случае, теория Большого Взрыва утверждает, что по крайней мере наша часть вселенной 13.82 миллиардов лет назад была крайне горячей, плотной, равномерной субстанцией из частиц, которая согласно общепринятой стандартной модели Большого Взрыва заполняла буквально все пространство. Сейчас мы достаточно уверенны, что она равномерно заполняла все пространство, которое нам доступно для наблюдений. Я хочу подчеркнуть, что это противоречит распространенной, но неверной наглядной картине Большого Взрыва. Согласно этой наглядной картине Большой Взрыв выглядел как маленькая бомба из очень плотного вещества, которое затем взорвалось и разлетелось в пустом пространстве. Это не является научной картиной Большого Взрыва.
Причина не в нелогичности такой картины. Сложно сказать, что здесь является логичным, а что нелогичным. Просто это противоречит тому, что мы видим. Если бы это была маленькая бомба, взорвавшаяся в пустом пространстве, мы бы сегодня ожидали, что вселенная выглядела по разному, если смотреть в направлении, где была бомба, и в противоположенном направлении. Но мы не видим никаких признаков этого. Когда мы смотрим в небо, вселенная с очень большой точностью выглядит абсолютно одинаково во всех направлениях. Мы нигде не видим никаких признаков взорвавшейся бомбы. Наоборот, похоже, Большой Взрыв случился равномерно везде.
Большой Взрыв описывает несколько важных вещей, о которых мы еще поговорим подробнее в нашем курсе. Он описывает, каким образом ранняя вселенная расширялась и охлаждалась, и мы потратим довольно значительное время, чтобы разобраться в нюансах, которые скрываются за этими словами. В действительности, Большой Взрыв очень точная модель, основанная на очень простых предположениях. По большому счету, мы предполагаем, что ранняя вселенная была заполнена горячим газом, который находился в термодинамическом равновесии, и что этот газ расширялся и сжимался обратно из-за гравитации.
Из этих простых идей можно вычислить, и мы научимся это вычислять, насколько быстро вселенная расширялась, какая у нее была температура, плотность вещества в каждый момент времени. Все нюансы могут быть вычислены из этих простых идей, и исследовать это действительно интересно.
Большой Взрыв также объясняет, как образовались легкие химические элементы. Это главная тема книги Стива Вайнберга «Первые Три Минуты». Как раз примерно в этот период образовывались химические элементы. Оказывается, что большинство химических элементов во вселенной образовались не во время Большого Взрыва, а гораздо позже внутри звезд. Эти элементы были разбросаны в космос во время взрывов сверхновых звезд и из них образовались звезды более поздних поколений, одним из которых является наше Солнце.
Таким образом, вещество, из которого мы сделаны, на самом деле было создано не во время Большого Взрыва, а было синтезировано внутри какой-то далекой звезды, которая давно взорвалась. А может быть, многих звезд, чьи остатки собрались вместе и сформировали нашу Солнечную систему. Однако, большая часть вещества во вселенной, в отличие от большинства различных видов элементов, сформировалась в Большом Взрыве. Большая часть вещества во вселенной — это просто водород и гелий.
Около пяти различных изотопов водорода, гелия и лития в основном были сформированы в Большом Взрыве, и, поскольку у нас есть детальная картина Большого Взрыва, которую мы в дальнейшем будем изучать, можно рассчитать и предсказать количество этих различных изотопов. Эти предсказания очень хорошо согласуются с наблюдениями. Это, безусловно, одно из основных подтверждений того, что наша картина Большого Взрыва верна. Можно предсказать, каким должно быть количество гелия-3. Это количество было измерено, и оно согласуется с предсказаниями. Это удивительно.
Наконец, Большой Взрыв объясняет, как в конечном итоге вещество собралось в сгустки, и образовались звезды, галактики, скопления галактик. Мы поговорим об этом немного, но не будем очень глубоко погружаться в эту тему, потому что она выходит за пределы нашего курса. В принципе, работа в данном направлении до сих пор продолжается. Люди не все понимают о галактиках. Но общая картина, что все началось с почти однородной Вселенной, а затем вещество собралось в сгустки, которые образовали галактики и другие структуры, считается верной. И из этой очень простой картины можно многое понять о вселенной.
Теперь я хочу поговорить о том, о чем обычная теория Большого Взрыва не рассказывает, о появлении новых идей, таких как инфляция.
Во-первых, обычная теория Большого Взрыва ничего не говорит о том, что вызвало расширение вселенной. В действительности, это лишь теория последствий взрыва. В научной версии Большого Взрыва в появившейся вселенной все расширяется, без объяснения того, как началось это расширение. Это объяснение не является частью теории Большого Взрыва. Таким образом, научная версия теории Большого Взрыва на самом деле не теория взрыва. На самом деле это теория последствий взрыва.
Кроме того, аналогичным образом, обычная теория Большого Взрыва ничего не говорит о том, откуда взялась вся материя. Теория в действительности предполагает, что для каждой частицы, которую мы видим во Вселенной сегодня, в самом начале была, если не сама частица, то по крайней мере, какая-то частица-предшественница, без объяснения, откуда все эти частицы появились. Короче говоря, я хочу сказать, что теория Большого Взрыва ничего не говорит о том, что взорвалось, почему взорвалось, или что произошло до того, как взорвалось. В теории Большого Взрыва в действительности нет взрыва. Это безвзрывная теория, несмотря на свое название.
Инфляция, оказывается, дает ответы, очень правдоподобные ответы, на многие из этих вопросов. В основном об этом мы и поговорим сегодня в оставшееся время. Как я уже сказал, с точки зрения курса, мы подойдем к этой теме примерно в последнюю треть курса.
Что такое космическая инфляция? В сущности, это незначительная модификация, с точки зрения общей картины, стандартной теории Большого Взрыва. Лучшее слово для ее описания — это слово, которое, как мне кажется, было придумано в Голливуде. Инфляция — это приквел к обычной теории Большого Взрыва. Это краткое описание того, что произошло раньше, непосредственно перед Большим Взрывом. Таким образом, инфляция действительно является объяснением взрыва Большого Взрыва в том смысле, что она действительно дает теорию толчка, который привел вселенную к этому огромному процессу расширения, который мы называем Большим Взрывом.
Инфляция делает это таким образом, что я думаю об этом как о чуде. Когда я использую слово «чудо», то использую его в научном смысле, просто что-то настолько удивительное, что это заслуживает того, чтобы называться чудом, хотя оно является частью законов физики. Есть всего несколько особенностей законов физики, которые имеют решающее значение для инфляции. Я расскажу о двух из них, которые я считаю чудом потому, что, когда я был студентом, никто не говорил о них вообще. Они просто не были частью той физики, которую люди замечали и о которой говорили.
Чудо физики, о котором я говорю, это нечто известное со времен общей теории относительности Эйнштейна, что гравитация — это не всегда притяжение. Гравитация может действовать как отталкивание. Эйнштейн описал это в 1916 году, в виде того, что он назвал космологической постоянной. Первоначальная мотивация модификации уравнений общей теории относительности заключалась в том, что Эйнштейн считал вселенную статичной. Он понял, что обычная гравитация заставит статичную вселенную сжиматься. Вселенная не сможет оставаться статичной. Поэтому он ввел этот элемент, космологическую постоянную, чтобы скомпенсировать притяжение обычной гравитации и иметь возможность построить статическую модель вселенной.
Как вы скоро узнаете, такая модель совершенно неверна. Вселенная выглядит совсем по-другому. Но тот факт, что общая теория относительности может включать это гравитационное отталкивание, которое при этом совместимо со всеми принципами общей теории относительности является важной вещью, которую обнаружил сам Эйнштейн. Инфляция использует эту возможность, позволяя гравитации быть отталкивающей силой, которая привела вселенную в фазу расширения, которую мы называем Большим Взрывом.
На самом деле, если объединить общую теорию относительности с некоторыми общепринятыми идеями физики элементарных частиц, имеются четкие признаки, не совсем предсказание, но довольно четкие признаки того, что при очень высоких плотностях энергии существуют состояния материи, которые буквально переворачивают гравитацию с ног на голову и притяжение превращается в отталкивание. Если говорить немного точнее, то, как мы узнаем позже, гравитационное отталкивание создается отрицательным давлением.
Согласно общей теории относительности, оказывается, и давление, и плотность энергии могут создавать гравитационное поле. В отличие от ньютоновской физики, где только плотность массы создает гравитационное поле.
Положительное давление создает притягивающее гравитационное поле. Положительное давление — это своего рода нормальное давление, а притягивающая гравитация это своего рода нормальная гравитация. Нормальное давление создает нормальную гравитацию. Но возможно отрицательное давление, и отрицательное давление создает отталкивающую гравитацию. В этом секрет того, что делает инфляцию возможной.
Таким образом, инфляция предполагает, что, по крайней мере, небольшой участок отталкивающего гравитационного вещества существовал в ранней вселенной. Мы не знаем в точности, когда в истории вселенной произошла инфляция, или другими словами, мы не знаем в точности на каких уровнях энергии она произошла. Но очень правдоподобная возможность того, когда могла произойти инфляция, это когда уровни энергии во Вселенной были сопоставимы с уровнями энергии в теориях Великого объединения.
Теории Великого объединения, о которых мы поговорим чуть позже, это теории, которые объединяют слабое, сильное и электромагнитное взаимодействия в одно единое взаимодействие. Это объединение происходит при типичной энергии примерно 1016 Гэв, где Гэв, это примерно масса или энергия эквивалентная массе протона. Мы говорим об энергиях, которые примерно в 1016 раз больше эквивалентной энергии массы протона. При таких энергиях очень возможно, что будут существовать состояния, которые создают отталкивающую гравитацию.
Если это происходило при таких порядках энергии, первоначально участок мог быть невероятно малого размера — около 10–28 сантиметров для того, чтобы, в конце концов, привести к созданию всего того, что мы видим на огромных расстояниях. И вселенная, какую мы сегодня видим, полностью является следствием такого участка.
Гравитационное отталкивание, созданное этим небольшим участком отталкивающей гравитационной материи, стало движущей силой Большого Взрыва, что привело к экспоненциальному расширению участка. При экспоненциальном расширении есть определенное время, за которое размер участка удваивается. Если подождать еще столько же, он снова удвоится. Если подождать еще столько же, он удвоится снова.
Поскольку, эти удвоения быстро накапливаются, то для создания всей Вселенной не требуется много времени. Примерно после 100 удвоений этот крошечный участок размером 10–28 сантиметров может стать достаточно большим, чтобы не стать вселенной, но стать размером с небольшой шарик, который в конечном итоге станет наблюдаемой вселенной, после того как она продолжит расширяться после окончания инфляции.
Если все это происходит в масштабах великой теории объединения, время удвоения невероятно мало, 10–37 секунды, что очень быстро. Участок расширяется экспоненциально, по крайней мере, в 1028 раз, что, как я уже упоминал, занимает всего около 100 удвоений, а может расшириться гораздо больше. Здесь нет ограничений. Если он расширился больше, чем нужно для создания нашей вселенной, это просто означает, что та часть вселенной, в которой мы живем, больше, чем мы видим. В этом нет ничего страшного. Все, что мы видим, выглядит однородно, а насколько далеко это простирается мы узнать не в состоянии. Таким образом, большие размеры инфляции полностью соответствуют тому, что мы видим.
Время, которое это занимает, составляет всего лишь 10–35 секунд, что равняется 100 раз по 10–37 секунд. Участок, которому суждено стать нашей наблюдаемой в настоящее время Вселенной, в конце инфляции становится размером с шарик диаметром около сантиметра.
Инфляция заканчивается потому, что эта отталкивающая гравитационная материя нестабильна. Она распадается, в том же смысле, что и распадается радиоактивное вещество. Это не означает, что она гниет, как распадающееся яблоко, это означает, что она превращается в другие виды материи. В частности, она превращается в материю, которая больше не является гравитационно отталкивающей. Таким образом, гравитационное отталкивание заканчивается, и создаваемые высвобождающейся в конце инфляции энергией частицы становятся горячим веществом обычного Большого Взрыва.
На этом заканчивается приквел, и начинается главное действие — обычная теория Большого Взрыва. Роль инфляции заключается лишь в том, чтобы создать начальные условия для обычной теории Большого Взрыва. Здесь есть небольшой нюанс. Инфляция заканчивается потому, что материя нестабильна, но заканчивается почти везде, а не полностью везде.
Эта отталкивающая гравитационная материя распадается, но она распадается как радиоактивное вещество, экспоненциально, у нее есть период полураспада. Но независимо от того, сколько пройдет периодов полураспада, всегда останется крошечный маленький кусочек, останется еще чуть-чуть этой материи. И это оказывается важным для идеи, что во многих случаях инфляция никогда не заканчивается полностью. Мы еще вернемся к этому.
Теперь я хочу поговорить о том, что происходит во время фазы экспоненциального расширения. Есть очень специфическая особенность инфляции, этого вызванного отталкивающей гравитацией экспоненциального расширения, которая заключается в том, что пока она происходит, плотность массы или плотность энергии этой расталкивающей гравитационной материи не уменьшается. Казалось бы, что если что-то удвоится в размере, то объем должен увеличиться в 8 раз, а плотность энергии уменьшиться в 8 раз.
И это, безусловно, происходит с обычными частицами. Так, конечно, произошло бы, если бы у нас был газ, обычный газ, которому мы просто дали расшириться в два раза в размере, плотность снизилась бы в восемь раз, поскольку объем равен кубу размера. Но эта особенная отталкивающая гравитационная материя фактически расширяется с постоянной плотностью. Это звучит так, как будто нарушается сохранение энергии, потому что это означает, что общее количество энергии внутри этого расширяющегося объема увеличивается. Энергия на единицу объема остается постоянной, а объем становится все больше и больше в геометрической прогрессии.
Я утверждаю, что я не сошел с ума, что это на самом деле соответствует законам физики, которые мы знаем. И что это согласуется с сохранением энергии. Сохранение энергии действительно является священным принципом физики. Мы не знаем ничего в природе, что нарушает принцип сохранения энергии. Энергия в конечном счете не может быть создана или уничтожена, общее количество энергии фиксировано. Похоже, здесь есть противоречие. Как нам от него избавиться?
Здесь требуется второе чудо физики. Энергия действительно точно сохраняется. Хитрость здесь в том, что энергия не обязательно положительна. Есть вещи, которые имеют отрицательную энергию. В частности, гравитационное поле имеет отрицательную энергию. Это утверждение, кстати, верно и в ньютоновской физике, и в общей теории относительности. Мы докажем это позже.
Если вы проходили на курсе электромагнетизма вычисление плотности энергии электростатического поля то знаете, что плотность энергии электростатического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Можно доказать, что эта энергия в точности равна энергии, которую нужно добавить в систему, чтобы создать электрическое поле заданной конфигурации. Если сравнить закон гравитации Ньютона с законом Кулона, то станет понятно, что это в действительности тот же закон, за исключением того, что они используют разные константы.
Они оба являются законами обратных квадратов и пропорциональны двум зарядам, где в случае гравитации это массы, которые играют роль зарядов. Но у них противоположные знаки. Два положительных заряда, как известно, отталкиваются, две положительные массы притягиваются друг к другу.
Тот же самый аргумент, который позволяет рассчитать плотность энергии Кулоновского поля, позволяет рассчитать плотность энергии ньютоновского гравитационного поля, все еще в рамках ньютоновской физики, при этом остается изменение знака силы. Это меняет знак во всех выполненных вычислениях, и получается отрицательное значение, которое является правильным значением для ньютоновской гравитации. Плотность энергии ньютоновского гравитационного поля отрицательна. То же самое верно и в общей теории относительности.
Это означает, что в рамках сохранения энергии, можно получать все больше и больше вещества, все больше и больше энергии накапливаемой в виде обычного вещества, что и происходит во время инфляции, до тех пор, пока существует компенсирующее количество отрицательной энергии, создаваемой гравитационным полем, которое заполняет все большую область пространства. Именно так и происходит во время инфляции.
Положительная энергия этого отталкивающего гравитационного вещества, которая растет и растет в объеме, в точности компенсируется отрицательной энергией гравитационного поля, заполняющего участок. Таким образом, общая энергия остается постоянной, как и должна, и есть высокая вероятность того, что общая энергия в точности равна нулю. Потому что все, что мы знаем, по крайней мере, согласуется с возможностью того, что эти две энергии точно равны друг другу или очень близки.
Схематично картина состоит в том, что полная энергия Вселенной состоит из огромной положительной энергии в виде материи и излучения, материи, которою мы видим, материи, с которой мы обычно идентифицируем энергию. Но есть также огромная отрицательная энергия, заключенная в гравитационном поле, которое заполняет вселенную. И, насколько мы можем судить, их сумма может быть равна 0. По крайней мере это ничему не противоречит.
В любом случае, во время инфляции черный столбик поднимается вверх, а красный столбик опускается вниз. И они поднимаются и опускаются на равное количество. Таким образом, процессы, происходящие во время инфляции, сохраняют энергию, так как все, что соответствует законам физики, о которых мы знаем, должно сохранять энергию.
Я хочу поговорить о некоторых доказательствах существования инфляции. До сих пор я описывал, что такое инфляция, и на сегодня этого описания достаточно. Как я уже сказал, мы вернемся и поговорим обо всем этом в нашем курсе. Теперь давайте перейдем к обсуждению некоторых причин, почему мы считаем, что наша Вселенная, возможно, действительно претерпела этот процесс под названием инфляция, о которой я только что говорил. Есть три вещи, о которых я хочу рассказать.
Первая из них — однородность Вселенной на больших масштабах. Это связано с тем, что я сказал вам в начале, что если посмотреть в разные стороны, то Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях. Объект, зависимость которого от направления можно измерить с наибольшей точностью — это космическое фоновое излучение, потому что мы можем измерить его в любом направлении, и оно в высшей степени однородно.
Когда это было сделано, было обнаружено, что космическое фоновое излучение однородно с невероятной точностью — около 1/100000. Это впечатляющий уровень однородности. Это означает, что Вселенная действительно крайне однородна.
Я хочу сделать здесь одну оговорку, чтобы быть полностью точным. Если просто взять и измерить космическое излучение, то окажется, что существует асимметрия, которая больше, чем я только что сказал. Можно обнаружить асимметрию около 1/1000, где одно направление более горячее, чем противоположное. Но этот эффект в одну тысячную мы интерпретируем как наше движение сквозь космическое фоновое излучение, что делает его более горячим в одном направлении и холодным в противоположном направлении. И этот эффект нашего движения имеет вполне определенное угловое распределение.
У нас нет другого способа узнать, какова наша скорость относительно космического фонового излучения. Мы просто вычисляем ее из этой асимметрии. Но мы не можем этим движением объяснить все. Мы можем вычислить скорость. Как только мы ее вычислим, это определит одну из асимметрий, которую мы можем вычесть. После этого остаточные асимметрии, асимметрии, которые мы не можем объяснить, говоря, что Земля имеет определенную скорость по отношению к космическому фоновому излучению, находятся на уровне одной стотысячной. И эту одну стотысячную, мы относим к вселенной, а не к движению Земли.
Чтобы понять последствия этой невероятной однородности, нужно сказать немного об истории этого космического фонового излучения. Излучение в ранний период Вселенной, когда Вселенная была плазмой, было по существу заперто в веществе. Фотоны двигались со скоростью света, но в плазме очень большое сечение рассеяния фотонов на свободных электронах. Это означает, что фотоны двигались вместе с веществом, потому что, свободно они могли перемещаться только на очень короткое расстояние, затем рассеивались и двигались в другом направлении. Таким образом, по отношению к веществу, фотоны никуда не улетали в течение первых 400 000 лет истории вселенной.
Но затем, согласно нашим расчетам, примерно через 400 000 лет, вселенная достаточно остыла, чтобы плазма нейтрализовалась. А когда плазма нейтрализуется, она становится нейтральным газом, как воздух в этой комнате. Воздух в этой комнате кажется нам совершенно прозрачным, и оказывается, что так же происходило во вселенной.
Газ, который наполнил вселенную после его нейтрализации, действительно стал прозрачным. Это означает, что типичный фотон, который мы видим сегодня в космическом фоновом излучении, путешествовал по прямой начиная примерно с 400 000 лет после Большого Взрыва. Что, в свою очередь, означает, что, когда мы смотрим на космическое фоновое излучение, мы, по сути, видим изображение того, как выглядела вселенная через 400 000 лет после Большого Взрыва. Так же, как свет, идущий от моего лица к вашим глазам, дает вам представление о том, как я выгляжу.
Итак, мы видим изображение вселенной в возрасте 400 000 лет, и оно однородно с точностью одна стотысячная. Вопрос в том, можем ли мы объяснить, как вселенная смогла стать такой однородной? Если вы готовы просто предположить, что вселенная изначально была совершенно однородной более, чем на одну стотысячную, то никто не мешает вам так сделать. Но если вы хотите попытаться объяснить это единообразие не предполагая, что оно было с самого начала, то с помощью обычной теории Большого Взрыва это просто невозможно.
Причина в том, что в рамках эволюционных уравнений обычной теории Большого Взрыва можно вычислить, и мы вычислим это позже, для того, чтобы со временем все сгладить, чтобы космическом фоновое излучение выглядело гладко, нужно иметь возможность перемещать материю и энергию примерно в 100 раз быстрее скорости света. Иначе просто не получится этого сделать. Мы в физике не знаем ничего, что происходит быстрее, чем скорость света. Итак, в известной нам физике и в обычной теории Большого Взрыва нет никакого способа объяснить эту однородность, кроме как просто предположить, что она была там с самого начала. По причинам, о которых мы не знаем.
С другой стороны, инфляция очень хорошо решает эту проблему. Инфляция, добавляет экспоненциальное расширение в историю Вселенной. Из-за того, что это экспоненциальное расширение было настолько большим следует, что если посмотреть на нашу вселенную до того, как произошла инфляция, она была значительно меньше, чем в обычной космологии, в которой она не имела этого экспоненциального расширения.
Таким образом, в инфляционной модели было достаточно времени, чтобы наблюдаемая часть Вселенной стала однородной до начала инфляции, когда она была невероятно маленькой. И она стала однородной, как воздух, который равномерно распространяется по всей комнате, а не собирается в одном углу. После того, как однородность была достигнута в этом крошечном регионе, инфляция затем растянула этот регион, который стал достаточно большим, чтобы включить все, что мы сейчас видим, тем самым объясняя, почему все, что мы видим, выглядит так однородно. Это очень простое объяснение, и оно возможно только при использовании инфляции, а не в рамках общепринятой теории Большого Взрыва.
В инфляционных моделях Вселенная начинается с такого малого размера, что однородность легко устанавливается. Точно так же, как воздух в лекционном зале равномерно заполняет лекционный зал. Затем инфляция растягивает регион, который становится достаточно большим, чтобы включить все, что мы сейчас наблюдаем. Это первое из трех моих доказательств инфляции.
Второе — это то, что называется проблемой плоской Вселенной. Вопрос в том, почему ранняя Вселенная была настолько плоской? Может сразу возникнуть вопрос — что я имею ввиду, когда говорю, что ранняя Вселенная была плоской? Одно из заблуждений, которое я иногда встречаю, заключается в том, что плоский часто воспринимается как двумерный. Это не то, что я имею в виду. Плоский не означает как двухмерный блин. Вселенная трехмерная. Плоская в нашем случае означает Евклидова, подчиняется аксиомам Евклидовой геометрии, в отличие от вариантов Неэвклидовой геометрии, которые допускаются общей теорией относительности.
Общая теория относительности позволяет трехмерному пространству быть искривленным. Мы рассмотрим только равномерную кривизну. В реальности мы не видим никакой кривизны, но мы знаем с большей точностью, что вселенная однородна, чем то, что она плоская. Итак, представьте себе три возможных вариантов кривизны для вселенной, все из которых будем считать однородными. Трехмерные искривленные пространства не просто визуализировать, но все три из них аналогичны двумерным искривленным пространствам, которые легче себе представить.
Один из вариантов — это замкнутая геометрия поверхности сферы. Аналогия заключается в том, что трехмерная вселенная аналогична двумерной поверхности сферы. Меняется количество измерений, но важные вещи остаются. Так, например, если поместить треугольник на поверхность сферы, и это можно легко визуализировать, сумма его трех углов будет больше 180 градусов. В отличие от Евклидовой геометрии, где сумма всегда 180 градусов.
СТУДЕНТ: происходит ли изгиб трехмерного пространства в четвертом измерении? Так же, как двумерные модели подразумевают другое измерение?
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: хороший вопрос. Вопрос был в том, происходит ли трехмерная кривизна в четвертом измерении так же, как двумерная кривизна происходит в третьем измерении? Думаю, ответ да. Но, мне стоит здесь немного уточнить. Третье измерение с чисто математической точки зрения позволяет нам легко визуализировать сферу. Но геометрия сферы с точки зрения людей, изучающих дифференциальную геометрию, является четко определенным двумерным пространством без какой-либо необходимости в третьем измерении.
Третье измерение — это просто способ для нас, чтобы визуализировать искривление. Но этот же способ работает для трехмерного пространства. Фактически, изучая трехмерное искривленное пространство замкнутой Вселенной, мы будем делать это именно так. Мы используем тот же способ, представим его в четырех измерениях, и это будет очень близко к двумерной картине, на которую вы смотрите.
Таким образом, одна из возможностей — это замкнутая геометрия, где сумма трех углов треугольника всегда больше 180 градусов. Другая возможность — это то, что обычно называется седловидной формой, или пространством отрицательной кривизны. В этом случае сумма трех углов, поскольку они сужаются, становится меньше 180 градусов. И только для плоского случая сумма трех углов равна точно 180 градусов, что является случаем Евклидовой геометрии.
Геометрия на поверхностях этих объектов не является Евклидовой, хотя если рассматривать трехмерную геометрию объектов, встроенных в трехмерное пространство, то она все еще Евклидова. Но геометрия на двумерных поверхностях не является Евклидовой на верхних двух поверхностях, и Евклидова на нижней поверхности.
Именно так это работает в общей теории относительности. Существуют замкнутые вселенные с положительной кривизной и суммой углов более 180 градусов. Есть открытые вселенные, где сумма трех углов всегда меньше 180 градусов. И есть случай плоской вселенной, который находится на границе этих двух, в котором работает Евклидова геометрия. В нашей вселенной Евклидова геометрия работает очень хорошо. Вот почему мы все учили ее в школе. У нас есть очень хорошие доказательства того, что ранняя Вселенная была необычно близка к этому плоскому случаю Евклидовой геометрии. Это то что мы пытаемся понять и объяснить.
В соответствии с общей теорией относительности геометрия вселенной определяется плотностью массы. Есть определенное значение плотности массы, называемое критической плотностью, которая зависит от скорости расширения, кстати, это никоим образом не универсальная константа. Но для заданной скорости расширения можно рассчитать критическую плотность, и эта критическая плотность — плотность, которая делает вселенную плоской. Космологи определяют число, называемое Ω (Омега). Ω — это просто отношение фактической плотности массы к плотности критической массы. Итак, если Ω равняется 1, то фактическая плотность равна кр
