Российские учёные нашли метод улучшения защиты зданий от взрывов и землетрясений22.09.2019 19:46

Для разработки такой защиты необходимы сложные математические расчёты

e461d7d40c8191763f12b0f771c6c906909ac705

Математики из Нижегородского государственного университета предложили новые методы решения задач по оптимизации виброударозащитных систем. Такие системы могут применяться, например, при строительстве зданий и сохранять их во время катастроф природного и техногенного характера.

Создание таких систем требует математической модели. Но любая модель, описывающая сложные процессы, включает различные неточности. Их игнорирование в дальнейшем может привести к катастрофе, если на систему будет воздействовать неучтённый параметр.

Кроме того, есть проблема многокритериальности задач при разработке системы, которая возникает из-за противоречивых требований к ней. Решить такие задачи довольно трудно. А неопределённости делают их ещё более сложными.

Учёные рассматривали системы обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений в частных производных, связанные с моделью динамического объекта с внешними воздействиями.

«Для рассматриваемой системы вводятся показатели, характеризующие переходные процессы для всего класса внешних воздействий и начальных условий, называемые максимальные уклонения выходов системы. По существу, эти показатели определяют максимальный отклик системы при «наихудших» (наиболее опасных) внешнем воздействии и начальном состоянии», — рассказал один из учёных.

В итоге исследователи предложили новые методы и алгоритмы для решения задач. Их применение способствует значительному продвижению в практике виброударозащиты.