Популярная головоломка о бесконечных обезьянах получила решение
Новое исследование показывает, что печатающей обезьяне потребовалось бы гораздо больше времени, чем продолжительность жизни нашей Вселенной, чтобы случайно воспроизвести тексты Шекспира. Таким образом, хотя в целом теорема о бесконечных обезьянах верна, ее описание вводит в заблуждение, пишет Phys.org.
Согласно теореме о бесконечных обезьянах, животное, которое будет беспорядочно нажимать клавиши пишущей машинки в течение неограниченно долгого количества времени, в конечном итоге напечатает все произведения Шекспира (и не только) совершенно случайно. Этот широко известный мысленный эксперимент обычно используется для объяснения принципов вероятности и случайности. Обычно его упоминают, когда нужно продемонстрировать, что случайность может привести к неожиданным результатам. Идея упоминалась в поп-культуре — от «Симпсонов» до «Автостопом по галактике». В определенное время она также была популярна в TikTok.
Новое исследование показывает, что абстрактной печатающей обезьяне потребовалось бы невероятно много времени — намного больше, чем продолжительность жизни нашей Вселенной, чтобы случайно воспроизвести тексты Шекспира. Так что, хотя в целом теорема верна, в ней есть неточность. Доцент Стивен Вудкок и Джей Фаллетта из Сиднейского технологического университета (UTS), оба математики, изучили ее, используя пределы нашей конечной Вселенной.
«Теорема о бесконечных обезьянах рассматривает только бесконечный предел, при котором либо число обезьян бесконечно, либо период времени обезьяньего труда бесконечен. Мы решили оценить вероятность того, что заданная строка букв будет набрана конечным числом обезьян в течение конечного периода времени, соответствующего оценкам продолжительности жизни нашей Вселенной», — объясняет один из авторов исследования Вудкок.
Для проведения вычислений исследователи предположили, что клавиатура содержит 30 клавиш, включая все буквы английского языка, а также общепринятые знаки препинания. Они также провели расчеты, используя нынешнюю мировую популяцию шимпанзе, насчитывающую около 200 000 особей, и предположили, что скорость печати составит одну клавишу в секунду до конца существования Вселенной примерно через 10100 лет.
Результаты показывают, что существует вероятность (примерно 5%) для одного шимпанзе напечатать слово «бананы» в течение своей жизни. Но даже если бы были привлечены все шимпанзе мира, все произведения Шекспира (около 884 647 слов) почти наверняка никогда не будут напечатаны до конца Вселенной. «Маловероятно, что даже при повышении скорости печати или увеличении популяции шимпанзе труд обезьян когда-либо станет жизнеспособным инструментом для создания нетривиальных письменных произведений», — размышляют авторы исследования.
«Это открытие ставит теорему в один ряд с другими вероятностными головоломками и парадоксами, такими как парадокс Санкт-Петербурга, парадокс Зенона и парадокс Росса-Литтлвуда, где использование идеи бесконечных ресурсов дает результаты, которые не совпадают с тем, что мы получаем, когда рассматриваем ограничения нашей Вселенной», — заключает математик Вудкок.
В эпоху генеративного искусственного интеллекта теорема о бесконечных обезьянах и ее конечная версия, возможно, побуждают людей задуматься над философскими вопросами, касающимися природы творчества, смысла и сознания, а также того, как возникают эти качества.
Ранее у теоремы Пифагора появилось 10 новых решений, включая одно «невозможное».
