От порядка к хаосу: ученые объяснили движение пешеходов с помощью увлекательной математики
Ключевым фактором, как оказалось, является не столько количество людей, сколько их индивидуальное поведение. Специалист по прикладной математике и динамике жидкостей Кэрол Бацик еще в 2021 году изучал движение толпы в условиях соблюдения принятой в связи с пандемией COVID-19 социальной дистанции. Эта работа вдохновила его и его коллег на дальнейший анализ механизмов, определяющих поведение пешеходов. В новом исследовании команда ученых сосредоточилась на феномене «образования дорожек» — явлении, которое наблюдается как в потоках частиц и гранул, так и в скоплениях людей. Когда в толпе намечается организованное движение, большинство людей инстинктивно присоединяются к нему или двигаются параллельно ему. Однако стоит лишь кому-то отклониться от курса на определенный угол, и порядок сменяется хаосом.
В своей прошлой работе Бацик и его коллеги выяснили, что для разрушения организованного движения достаточно отклонения всего на 13 градусов. Теперь ученые решили выяснить, насколько устойчив этот механизм. Моделируется ли он исключительно в идеальных лабораторных условиях, или те же условия справедливы для реальной городской толпы, в которой люди постоянно корректируют направление своего движения?
Для ответа на этот вопрос команда провела эксперимент: в зале, имитирующем пешеходный переход, участники пересекали пространство с разных сторон, при этом их перемещения фиксировались с помощью камер и специальных баркодовых меток на головных уборах. Это позволило детально проанализировать, как именно формируются и разрушаются пешеходные «дорожки». Выяснилось, что пока большинство людей двигаются относительно прямо, толпа остается организованной. Но как только в ней появляется определенное количество людей, чьи маршруты отклоняются на 13 градусов или больше, порядок разрушается, и толпа становится хаотичной человеческой массой, в которой каждый прокладывает свой путь как придется, игнорируя окружающих.
Этот эффект напоминает поведение жидкостей. Если рассматривать толпу как поток, к ней справедливо применять математические модели, которые используются для проведения расчетов в гидродинамике. Исследователи выяснили, что, даже если одни пешеходы идут более уверенно, а другие — более нерешительно, в масштабе общего потока такие различия сглаживаются, и поведение толпы подчиняется предсказуемым закономерностям. Это позволяет прогнозировать движение пешеходных потоков и разрабатывать удобные и безопасные общественные пространства.
Бацик и его коллеги собираются проверить свою теорию в реальных условиях, изучая видеозаписи движения людей в городах. Если гипотеза ученых подтвердится, архитекторы и планировщики городских пространств смогут, опираясь на сделанные выводы, проектировать пешеходные зоны с учетом естественного поведения людей. Возможно, в будущем появятся простые рекомендации для создания удобных и безопасных тротуаров и переходов, где поток людей будет оставаться организованным даже в час пик. А пока что, оказавшись в очередной раз в толпе, присмотритесь: возможно, хаос вокруг начался из-за того, что кто-то не соблюдает «правило 13 градусов».
