Логическая задача из советского учебника: сможете решить ее верно?
Если в школе вы любили математику и до сих пор забыли, как правильно считать в уме, то легко справитесь с этой задачей. Главное — внимательно прочитайте условие и не торопитесь с ответом.
Условие
Три крестьянина устали в дороге, зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, но не дождались и уснули. Хозяйка принесла картофель гостям, но не стала будить их, а просто поставила еду на стол и ушла.
Сначала проснулся первый крестьянин, увидел картофель и, чтобы не будить товарищей, сосчитал его, съел свою долю и снова заснул. После проснулся другой. Он не знал, что товарищ уже пообедал, поэтому посчитал свою долю от оставшихся картофелин, съел и уснул. Затем проснулся третий, также считая, что его друзья еще не ели. Поэтому сосчитал долю от оставшегося и съел. Тут проснулись и остальные, увидели, что в миске осталось 8 картофелин и все поняли.
Посчитайте, сколько картофелин изначально поставила на стол хозяйка, и сколько должны съесть второй и третий товарищи.
Думайте хорошо, не торопитесь. А когда будете готовы, листайте вниз — прямо за этой картинкой будет ответ. Сравните его со своим!
Решение
Итак, третий крестьянин оставил на тарелке 8 картофелин, то если каждому по 4 штуки, значит, и сам съел 4. Значит, второй оставил товарищам 12 штук, то есть по 6. Значит, и сам съел 6. Несложно посчитать, что первый крестьянин оставил товарищам 18 картофелин, по 9 штук на каждого, значит, и сам съел 9 штук.
Получается, изначально хозяйка поставила на стол 27 картофелин. Первый уже съел свою долю, второй должен съесть еще 3, а третий — еще 5.
