Эксперимент с магнитной левитацией: удивительное зрелище дома
Начало XX века в физике вполне можно назвать эпохой предельно низких температур. В 1908 году голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес впервые получил жидкий гелий, имеющий температуру всего на 4,2° выше абсолютного нуля. А вскоре ему удалось достичь температуры менее одного кельвина! За эти достижения в 1913 году Камерлинг-Оннес был удостоен Нобелевской премии. Но он вовсе не гнался за рекордами, его интересовало, как вещества меняют свои свойства при столь низких температурах, — в частности, он изучал изменение электрического сопротивления металлов.
И вот 8 апреля 1911 года произошло нечто невероятное: при температуре чуть ниже температуры кипения жидкого гелия электрическое сопротивление ртути внезапно исчезло. Нет, оно не просто стало очень малым, оно оказалось равным нулю (насколько это было возможно измерить)! Ни одна из существовавших на тот момент теорий ничего подобного не предсказывала и объяснить не могла. В следующем году подобное свойство было обнаружено у олова и свинца, причем последний проводил ток без сопротивления и при температурах даже чуть выше температуры кипения жидкого гелия. А к 1950−1960-м годам были открыты материалы NbTi и Nb3Sn, отличающиеся способностью сохранять сверхпроводящее состояние в мощных магнитных полях и при протекании больших токов. Увы, они все еще требуют охлаждения дорогим жидким гелием.
Следующее великое открытие в области сверхпроводимости произошло в 1986 году: Йоханнес Георг Беднорц и Карл Александр Мюллер обнаружили, что совместный оксид меди-бария-лантана обладает сверхпроводимостью при очень высокой (по сравнению с температурой кипения жидкого гелия) температуре — 35 К. Уже в следующем году, заменив лантан на иттрий, удалось достичь сверхпроводимости при температуре 93 К. Конечно, по бытовым меркам это все еще довольно низкие температуры, -180°С, но главное, что они выше порога в 77 К — температуры кипения дешевого жидкого азота. Кроме огромной по меркам обычных сверхпроводников критической температуры, для вещества YBa2Cu3O7-x (0 ≤ x ≤ 0,65) и ряда других купратов достижимы необычайно высокие значения критического магнитного поля и плотности тока. Такое замечательное сочетание параметров не только позволило куда шире применять сверхпроводники в технике, но и сделало возможными множество интересных и зрелищных опытов, которые можно проделать даже в домашних условиях.
Нам не удалось зафиксировать никакого падения напряжения при пропускании через сверхпроводник тока более 5 А, что говорит о нулевом электрическом сопротивлении. Ну, по крайней мере, о сопротивлении меньше 20 мкОм — минимума, который можно зафиксировать нашим прибором.
Какой выбрать
Для начала нужно раздобыть подходящий сверхпроводник. Открыватели высокотемпературной сверхпроводимости запекали смесь оксидов в специальной печи, но для простых опытов мы рекомендуем купить готовые сверхпроводники. Они выпускаются в виде поликристаллической керамики, текстурированной керамики, сверхпроводящих лент первого и второго поколения.
Поликристаллическая керамика стоит недорого, но и параметры у нее далеки от рекордных: уже небольшие магнитные поля и токи могут разрушить сверхпроводимость. Ленты первого поколения тоже не поражают своими параметрами. Совсем другое дело — текстурированная керамика, она имеет наилучшие характеристики. Но для развлекательных опытов она неудобна, хрупка, деградирует со временем, и самое главное — найти ее в свободной продаже довольно сложно. А вот ленты второго поколения оказались идеальным вариантом для максимального числа наглядных опытов. Этот высокотехнологичный продукт умеют производить всего четыре компании в мире, в том числе российская «СуперОкс». И, что весьма важно, свои ленты, сделанные на основе GdBa2Cu3O7-x, они готовы продавать в количестве от одного метра, чего как раз хватает для проведения наглядных научных экспериментов.
Сверхпроводящая лента второго поколения имеет сложную структуру из множества слоев различного назначения. Толщина некоторых слоев измеряется нанометрами, так что это самые настоящие нанотехнологии.
Равно нулю
Наш первый опыт — измерение сопротивления сверхпроводника. Действительно ли оно нулевое? Измерять его обычным омметром бессмысленно: он покажет нуль и при подключении к медному проводу. Столь малые сопротивления измеряются иначе: через проводник пропускают большой ток и измеряют падения напряжения на нем. В качестве источника тока мы взяли обычную щелочную батарейку, которая при коротком замыкании дает около 5 А. При комнатной температуре как метр сверхпроводящей ленты, так и метр медного провода показывают сопротивление в несколько сотых ома. Охлаждаем проводники жидким азотом и сразу наблюдаем интересный эффект: еще до того как мы пустили ток, вольтметр уже показал примерно 1 мВ. По всей видимости, это термо-ЭДС, поскольку в нашей схеме много различных металлов (медь, припой, стальные «крокодильчики») и перепады температуры в сотни градусов (вычтем это напряжение при дальнейших измерениях).
Тонкий дисковый магнит прекрасно подходит для создания левитирующей платформы над сверхпроводником. В случае сверхпроводника-снежинки он легко «вдавливается» в горизонтальном положении, а в случае сверхпроводника-квадрата его стоит «вмораживать».
А теперь пропускаем ток через охлажденную медь: тот же провод показывает сопротивление уже всего в тысячные доли ома. А что же со сверхпроводящей лентой? Подключаем батарейку, стрелка амперметра мигом устремляется к противоположному краю шкалы, а вот вольтметр своих показаний не меняет даже на десятую милливольта. Сопротивление ленты в жидком азоте в точности равно нулю.
В качестве кюветы для сверхпроводящей сборки в форме снежинки отлично подошла крышка от пятилитровой бутыли с водой. В качестве теплоизоляционной подставки под крышку стоит использовать кусок меламиновой губки. Доливать азот приходится не чаще одного раза в десять минут.
Летательные аппараты
Теперь перейдем к взаимодействию сверхпроводника и магнитного поля. Малые поля из сверхпроводника вообще выталкиваются, а более сильные проникают в него не сплошным потоком, а в виде отдельных «струй». Кроме того, если мы двигаем магнит возле сверхпроводника, то в последнем наводятся токи, и их поле стремится вернуть магнит назад. Все это делает возможной сверхпроводящую или, как ее еще называют, квантовую левитацию: магнит или сверхпроводник могут висеть в воздухе, стабильно удерживаемые магнитным полем. Чтобы убедиться в этом, достаточно маленького редкоземельного магнитика и кусочка сверхпроводящей ленты. Если же иметь хотя бы метр ленты и неодимовые магниты покрупнее (мы использовали диск 40×5 мм и цилиндр 25×25 мм), то можно сделать эту левитацию весьма зрелищной, подняв в воздух дополнительный груз.
В первую очередь нужно нарезать ленту на кусочки и скрепить их в пакет достаточной площади и толщины. Скреплять можно и суперклеем, но это не слишком надежно, так что лучше спаять их обычным маломощным паяльником с обычным оловянно-свинцовым припоем. По результатам наших опытов можно рекомендовать два варианта пакетов. Первый — квадрат со стороной в три ширины ленты (36×36 мм) из восьми слоев, где в каждом следующем слое ленты укладываются перпендикулярно лентам предыдущего слоя. Второй — восьмилучевая «снежинка» из 24 отрезков ленты длиной 40 мм, уложенных друг на друга так, что каждый следующий отрезок повернут на 45 градусов относительно предыдущего и пересекает его в середине. Первый вариант немного проще в изготовлении, намного компактнее и прочнее, зато второй обеспечивает лучшую стабилизацию магнита и экономичный расход азота за счет его впитывания в широкие щели между листами.
Сверхпроводник может висеть не только над магнитом, но и под ним, да и вообще в любом положении относительно магнита. Равно как и магнит совсем не обязан висеть именно над сверхпроводником.
Кстати, о стабилизации стоит сказать отдельно. Если заморозить сверхпроводник, а потом просто поднести к нему магнит, то висеть магнит не будет — упадет в стороне от сверхпроводника. Чтобы стабилизировать магнит, нам нужно заставить поле проникнуть внутрь сверхпроводника. Сделать это можно двумя способами: «вмораживанием» и «вдавливанием». В первом случае мы размещаем магнит над теплым сверхпроводником на специальной опоре, затем наливаем жидкий азот и убираем опору. Такой метод отлично работает с «квадратом», он же подойдет и для монокристаллической керамики, если вы ее найдете. Со «снежинкой» метод тоже работает, хоть и чуть хуже. Второй метод предполагает, что вы будете силой приближать магнит к уже охлажденному сверхпроводнику, пока тот не захватит поле. С монокристаллом керамики такой метод почти не работает: слишком большие усилия нужны. А вот с нашей «снежинкой» работает великолепно, позволяя стабильно подвесить магнит в разных положениях (с «квадратом» тоже, но положение магнита невозможно сделать произвольным).
Чтобы увидеть квантовую левитацию, достаточно даже небольшого отрезка сверхпроводящей ленты. Правда, удерживать в воздухе получится лишь маленький магнитик и на небольшой высоте.
Свободное парение
И вот магнит уже висит в полутора сантиметрах над сверхпроводником, напоминая о третьем законе Кларка: «Любая достаточно развитая технология неотличима от магии». Почему бы не сделать картину еще более магической — разместить на магните свечку? Прекрасный вариант для романтического квантово-механического ужина! Правда, надо учесть пару моментов. Во‑первых, свечи в металлической гильзе стремятся сползти к краю диска-магнита. Чтобы избавится от этой проблемы, можно использовать подсвечник-подставку в виде длинного винта. Вторая проблема — выкипание азота. Если попробовать долить его просто так, то идущий из термоса пар гасит свечу, так что лучше использовать широкую воронку.
Восьмислойный пакет сверхпроводящих лент может легко удержать весьма массивный магнит на высоте 1 см и более. Увеличение толщины пакета повысит удерживаемую массу и высоту полета. Но выше нескольких сантиметров магнит в любом случае не поднимется.
Кстати, а куда именно доливать азот? В какую емкость поместить сверхпроводник? Проще всего оказались два варианта: кювета из сложенной в несколько слоев фольги и, в случае «снежинки», крышечка от пятилитровой бутыли с водой. В обоих случаях емкость ставится на кусок меламиновой губки. Эта губка продается в супермаркетах и предназначена для уборки, она — хороший теплоизолятор, который прекрасно выдерживает криогенные температуры.
Наконец, мы решили собрать рельс из магнитов и пустить по нему «летящий вагон» с начинкой из сверхпроводника, с обкладками из пропитанной жидким азотом меланиновой губки и оболочкой из фольги. С прямым рельсом проблем не возникло: взяв магниты 20×10 x 5 мм и укладывая их на листе железа подобно кирпичам в стене (горизонтальной стене, поскольку нам нужно горизонтальное направление магнитного поля), легко собрать рельс любой длины. Только нужно торцы магнитов смазывать клеем, чтобы они не разъезжались, а оставались плотно сжатыми, без зазоров. По такому рельсу сверхпроводник скользит совершенно без трения. Еще интереснее собрать рельс в форме кольца. Увы, здесь без зазоров между магнитами уже не обойтись, а на каждом зазоре сверхпроводник немного тормозится… Тем не менее хорошего толчка вполне хватает на пару-тройку кругов. При желании можно попробовать обточить магниты и изготовить специальную направляющую для их установки — тогда возможен и кольцевой рельс без стыков.
Холодная жидкость В целом жидкий азот достаточно безопасен, однако при его использовании все-таки необходимо действовать аккуратно. Также очень важно не закрывать емкости с ним герметично, иначе при испарении в них повышается давление и они могут взорваться! Хранить и транспортировать жидкий азот можно в обычных стальных термосах. По нашему опыту в двухлитровом термосе он сохраняется как минимум двое суток, а в трехлитровом — еще дольше. На один день домашних экспериментов, в зависимости от их интенсивности, уходит от одного до трех литров жидкого азота. Стоит он недорого — примерно 30−50 рублей за литр.
Автор — магистрант НИЯУ МИФИ
Редакция выражает благодарность компании «СуперОкс» и лично ее руководителю Андрею Петровичу Вавилову за предоставленные сверхпроводники, а также интернет-магазину neodim.org за предоставленные магниты.
