Зарождение термоакустики. Поющее пламя Хиггинса. Трубка Рийке
Термоакустический эффект был открыт стеклодувами несколько веков назад. Когда стеклодувы надували разогретый до высокой температуры стеклянный шар, расположенный на конце трубки, то со стороны открытого конца трубки самопроизвольно появлялся монотонный звук. Первую научную работу, в данном направлении, провел Хиггинс в 1777 году.
Рис. 1. Поющее пламя Хиггинса слева и трубка Рийке справа
Он создал немного другое, нежели у стеклодувов устройство, а именно «поющее пламя», поместив пламя водородной горелки примерно в середину металлической трубы, открытой с обоих концов. Позже в 1859 году Пауль Рийке продолжил эти эксперименты. Он заменил пламя, на разогретую металлическую сетку. Он двигал сетку внутри вертикально расположенной трубы и обнаружил, что при помещении сетки на ¼ части длины трубы с нижнего конца, наблюдается максимальная громкость звука.
Как это выглядит, можно увидеть в этом видео
При просмотре видео можно заметить несколько важных деталей, которые наводят на мысль о принципах работы трубки Рийке. Видно, что пока горелка нагревает сетку в трубке, колебаний не наблюдается. Колебания начинаются только после того как Валериан Иванович убирает горелку в сторону. То есть важно, чтобы воздух под сеткой был холоднее, чем над сеткой. Следующий важный момент это то, что колебания прекращаются, если повернуть трубку горизонтально. То есть для возникновения колебаний нужен конвективный поток воздуха направленный вверх.
Каким образом воздух колеблется в трубке?
Гифка 1. Акустическая составляющая движения воздуха
На гифке 1 показано движение воздуха в трубке, обусловленное присутствием акустической волны. Каждая из линий изображает движение условно выделенного тонкого слоя воздуха. Можно видеть, что в центре трубки величина колебательной скорости воздуха нулевая, а по краям трубки, наоборот, максимальна.
Колебания давления напротив, максимальны в центре трубки и близки к нулю по краям трубки, так как концы трубки открыты и там атмосферное давление, а в центре возможны колебания давления, так как там воздуху некуда выйти.
Рис. 2. Распределение давления в момент максимального давления в центре трубки и распределение колебательной скорости в момент максимальной скорости на концах трубки
Таким образом, однозначно можно сказать, что акустическая волна, которая возникает в трубке Рийке, является стоячей, с узлами давления на краях трубки и узлом колебательной скорости по середине. Длина трубки равна половине длины акустической волны. Это значит, что трубка является полуволновым резонатором. Обратите внимание на рис. 2. показано, что оптимальная позиция горячей сетки в трубке находится в месте, где максимально произведение давления и скорости. Это место находиться примерно на расстоянии ¼ длины трубки от нижнего конца. То есть для процесса важно присутствие, как колебаний скорости, так и колебаний давления.
Для возникновения колебаний, как выяснилось из видео, нужен не только резонатор, а ещё и непрерывный поток воздуха направленный вверх трубки. То есть вот такое вот движение воздуха:
Гифка 2. Конвективный поток воздуха
При вертикальном положении трубки постоянный поток воздуха возникает по причине того, что нагретый сеткой воздух поднимается вверх. Возникает конвективный поток.
Колебания воздуха и конвективный поток в реальности существуют одновременно. Эти два процесса накладываются друг на друга, и получается примерно вот такое движение:
Гифка 3. Комбинированное движение воздуха — колебания + конвективный поток
Движение воздуха описали. Теперь нужно понять каким образом возникает и поддерживается акустическая волна в трубке.
Трубка Рийке — это автоколебательная система, в которой естественно присутствуют механизмы затухания акустической волны. По этому, для поддержания волны нужно непрерывно подпитывать её энергией в каждом периоде колебаний. Чтобы лучше понять, как происходит подпитка волны энергией, рассмотрим гифку 3.
Гифка 3. Термодинамический цикл в трубке
Движение воздуха очень напоминает движение гусеницы, которая ползёт вверх по трубке.
На гифке 3. представлен идеальный случай, при котором эффект максимален. Рассмотрим его поподробнее. Видно, что воздух в этом своём гусеничном движении сжимается в холодной зоне под нагретой сеткой, а затем, расширяется уже в горячей, проходя через сетку. Таким образом, при расширении, воздух отбирает энергию у нагретой сетки и она постепенно остывает. Реализуется термодинамический цикл с положительной работой над газом. За счёт этого начальные бесконечно малые колебания усиливаются, а когда мощность подпитки волны становится равна мощности затуханий волны, наступает баланс, и мы начинаем слышать постоянный, монотонный звук.
Такой идеальный случай реализуется только с определённой скоростью конвективного потока и с определённой температурой сетки. В большинстве практических случаев движение воздуха в зоне сетки немного другое, но это только лишь ухудшает эффективность трубки, но не меняет принцип работы.
После того как стал понятен принцип работы трубки Рийке сразу встаёт вопрос, а почему же тогда пламя Хиггинса поёт наиболее сильно при размещении его примерно в центр трубки? Всё дело в том, что пламя гораздо сильнее, чем сетка прогревает воздух под собой и по этому оптимальная точка для его расположения выше, чем у сетки. Так что нужно ли размещать пламя в центре трубки или ближе к нижнему концу, по сути зависит от пламени и от длины трубки.
