Задача про гномов и разноцветные шапки
Здравствуйте, хабралюди. Предложу я вам задачку, которую мне вчера показала одна знакомая. На каждого гнома из бесконечной очереди надет либо синий, либо красный колпак. Каждый гномик смотрит в спину впереди стоящего так, что первый видит колпаки всех, кроме своего, второй видит всех, кроме себя и первого, и так далее. Каждый гном знает лишь то, что видит, свое положение в очереди и то, о чем они все вместе договорились перед тем, как получить колпаки. По команде все гномы должны одновременно назвать цвет. Тех, кто не угадал, какой на них колпак, расстр в общем, они не угадывают. Вопрос: как им договориться, чтобы не угадало лишь конечное число гномов? Тех, кому интересно и кто на данный момент не хочет предпринимать попытки решения, прошу пожаловать под кат. Статья будет представлять собой рассуждения о задаче и ее «решении». (Любителям математики я советую попробовать решить).Читать дальше →
