Ветроустановка на эффекте Магнуса
Александр Лукин с ветроэнергоустановкой
Если вы успели поэкспериментировать на дачном участке с ветряками с Aliexpress, то, скорее всего, уже в них разочаровались. Скорости ветра на большей части территорий страны недостаточно, чтобы вывести генерацию на нужный уровень. Непостоянного ветра хватает в лучшем случае на медленную зарядку телефона. Порывы не позволяют использовать установку для полноценного питания электроприборов в загородном доме.
В ИТМО разрабатывают ветроэнергостанцию, которая потенциально применима в частных хозяйствах и способна производить электрическую энергию уже при малых скоростях ветра. В основе — идея технологии из судостроения.
В этой статье рассказываем, как это работает.
Начнем с небольшого теоретического введения.
Эффект Магнуса
Представим, что мы бросаем в пропасть мячик. Если при броске мы «подкрутим его», то падать он будет по искривленной траектории. Это и есть эффект Магнуса.
Возникновение силы Магнуса может быть объяснено с через принцип Бернулли, который устанавливает обратную зависимость между скоростью потока и давлением. Этот принцип используется в традиционном жестком крыле самолета, создающем подъемную силу за счет разницы в скорости потока, а следовательно, в давлении вокруг верхней и нижней поверхности.
Вращающийся цилиндр создает вокруг себя вихревой поток. При обтекании цилиндра потоком воздуха, направление вращения вихря с одной стороны ротора совпадает с направлением его вращения, а с обратной стороны направлено противоположно. Таким образом возникает разница в скоростях потока относительно поверхности ротора, создающая разность в давлении аналогично жесткому крылу.
Модель для упрощенного описания эффекта Магнуса предлагает теорема Жуковского.
В соответствии с теоремой подъемная сила цилиндра, представленного как вихревой поток, может быть рассчитана по формуле
где L — подъемная сила на единицу длины, ρ —плотность среды, G — сила вихря, вычисляемая по формуле
где r — радиус, ω — угловая скорость потока.
Теорема Жуковского не учитывает трение и вязкость, однако дает общие представления о масштабах эффекта.
Роторы Флеттнера
Первое практическое применение силы Магнуса было предложено Антоном Флеттнером в 1920-х годах (Schmidt Andreas. E-Ship 1-A Wind-Hybrid Commercial Cargo Ship // 4th Conference on Ship Efficiency. — 2013). Используя модель лодки с цилиндрическими роторами, установленными вместо обычных парусов, он обнаружил, что, имея одинаковую эквивалентную площадь, ротор создает значительно более высокую тягу. Этот тип судовой двигательной установки был назван ротором Флеттнера (или турбопарусом).
Позже два экспериментальных 15-метровых ротора Флеттнера заменили оригинальную парусную установку на 2000-тонной шхуне Buckau. Этот эксперимент выявил ряд преимуществ роторов перед обычными парусами. Вес силовой установки составлял всего 1/5 от обычных парусов и оснастки, в то время как корабль мог развивать скорость 8 узлов (по сравнению с 6.5 узлами до модификации). Использование турбопарусов также уменьшало риск опрокидывания и увеличило устойчивость судна в штормовую погоду.
Несмотря на первоначальный успех, новая двигательная установка не получила широкого распространение из-за двух факторов — Великой депрессии и активного развития дизельных двигателей.
На заре авиации было проведено несколько экспериментов и с самолетами, оснащенными цилиндрическими роторами вместо неподвижных крыльев. Однако они оказались неэффективными и опасными из-за невозможности планирования в случае остановки ротора. Таким образом, эффект Магнуса был «забыт» почти на полвека, вплоть до энергетического кризиса 80-х годов.
В конце 20-го века экологические проблемы, а также рост цен на нефть вызвали интерес к новым морским двигательным системам. Технологические достижения позволили провести переоценку полувекового опыта с ротором Флеттнера и создать роторные паруса нового поколения, способные значительно повысить экономичность флота. Эта технология в настоящее время используется на ряде коммерческих судов, таких как E-Ship 1 (Schmidt A. 2013. Enercon E-ship 1: a wind-hybrid commercial cargo ship. In Proceedings of the 4th Conference on Ship Efficiency; Sep 23–24; Hamburg, Germany). Этот корабль использует четыре ротора Флеттнера в сочетании с обычными гребными винтами, что, согласно отчетам, позволяет достичь экономии топлива в 15%.
Schmidt Andreas. E-Ship 1-A Wind-Hybrid Commercial Cargo Ship // 4th Conference on Ship Efficiency. — 2013
Другим успешным примером роторного корабля является Viking Grace. Его основным компонентом является один цилиндрический ротор высотой 24 метра, который используется как часть гибридной двигательной установки в сочетании с гребными винтами, что позволяет экономить 300 тонн сжиженного природного газа в год.
Ветроэнергетика на эффекте Магнуса
Те же принципы группы по всему миру использовали и для разработки ветроэлектростанций. В основе всех этих работ лежит статья группы Николая Михайловича Бычкова из Института теоретической и прикладной механики СО РАН в Новосибирске (Bychkov N. M., Dovgal A. V., Kozlov V.V. Magnus wind turbines as an alternative to the blade ones //Journal of Physics: Conference Series. — IOP Publishing, 2007. — Т. 75. — №. 1. — С. 012004.), в которой демонстрировалось, что ветроэнергоустановки на основе эффекта Магнуса могут использоваться в более широком диапазоне скоростей ветра: от 2 до 40 м/с против 5–25 м/с у обычных лопастных установок.
Эта особенность делает такие установки актуальными для Северо-Запада России и ряда европейских стран (в частности, Прибалтики), где силы ветра не хватает для выхода на рабочие режимы лопастных ветроустановок. Традиционным установкам необходима скорость ветра как минимум 5–6 м/с, при этом ветер должен быть более-менее постоянным. В Петербурге зачастую ветер сильнее, но он шквалистый — его скорость то 0, то 20 м/с, что не позволяет корректно работать лопастной ветроэлектростанции. Использование ветра в качестве источника энергии в нашем регионе требует поиска иных конструкций.
В рамках этого поиска в 2016 году в ИТМО несколько лет назад при непосредственном участии Александра Атращенко (сейчас он занимает позицию помощника проректора по научной работе) был разработан свой концепт ветроустановки на эффекте Магнуса — по аналогии с описанными выше роторами Флеттнера.
Первый прототип ветроэнергетической установки на эффекте Магнуса
Первый прототип имел довольно простую конструкцию.
В качестве стойки ВЭМ использовалась обычная алюминиевая труба. На вершине стойки была установлена поворотная платформа с подшипником скольжения, которая поворачивала гондолу ВЭМ по ветру.
Сама гондола состояла из подшипниковой опоры с валом, на котором было установлено ветроколесо из конструкционного алюминиевого профиля и закрепленных на нем алюминиевых цилиндров. Общий диаметр ветроколеса составлял 1,5 м, а диаметр цилиндров — 130 мм. Вес этой установки был около 45 кг.
Цилиндры вращались при помощи приводов. За счет этого под действием внешнего ветра колесо начинало вращаться. Его крутящий момент передавался к генератору через мультипликатор с прямозубой передачей с коэффициентом мультипликации 2.5. Для выработки электроэнергии при этом использовался синхронный генератор с постоянными магнитами.
Установка не имела ни силовой части, ни системы управления. Она использовалась для проведения ряда экспериментов по исследованию физических свойств, после чего научная группа переключилась на другие задачи.
Доработка первого прототипа
В 2020 году за доработку прототипа взялась группа под руководством Александра Лукина в рамках магистерско-аспирантского гранта факультета систем управления и робототехники.
Первый прототип имел ряд существенных недостатков, с исправления которых и начались исследования.
Механика
Главной проблемой первого прототипа был вес установки, в частности ее вращающихся частей. Очень большой момент инерции приводил к огромным энергозатратам на раскручивание цилиндров. Ветроколесо было тяжело раскрутить малым ветром, поэтому конструкцию полностью переработали.
В обновленной установке конструкционный профиль заменили на два алюминиевых вала, изготовленных из отреза алюминиевого прутка на токарном станке.
Само по себе это повысило модульность установки и облегчило ее транспортировку. Точность изготовления позволила повысить качество сборки и уменьшить люфты в. Кроме того, размещение труб на осях открыло возможность изменения диаметров цилиндров и установки на торцы индукторов для повышения момента на роторе в будущих экспериментах.
Алюминиевые цилиндрические лопасти заменили на трубы из ПВХ, а модели фланцев рассчитали методом генеративного дизайна и распечатали на 3D-принтере. Для этого расчета провели моделирование эффекта Магнуса в хорошо известной среде Ansys Fluent. Гипотезы проверяли в программе Agros — в ней пользователь может задавать математический аппарат для решения спектра плоскопараллельных и осесимметричных задач математической физики в двумерной постановке.
Диаграмма сил, действующих на цилиндр ВЭМ (еще до доработки конструкции)
Знание направлений и величин сил, действующих на цилиндр, позволило провести моделирование деформации лопасти методом конечных элементов (МКЭ). Эти данные использовали при решении задачи оптимизации, в рамках которой исследовали силы и моменты реакции на внешних поверхностях фланцев.
Данные о нагружении фланцев использовали в основе методов генеративного дизайна и структурной оптимизации. Для детали была задана лучевая симметрия, после чего к начальной геометрии фланца были приложены полученные ранее нагрузки в виде вектора силы и крутящего момента. В ходе проектирования также учитывалась технология производства: топология детали рассчитывалась, чтобы обеспечить возможность изготовления на FDM-принтере без поддержек.
Из двух рассмотренных методов наилучшую оптимизацию дал генеративный дизайн. Эту модель и использовали для производства. В перспективе фланцы будут закрыты печатными крышками.
Фланцы, разработанные методом генеративного дизайна
Фланцы, разработанные методом оптимизации топологии
Фланцы, изготовленные методом 3D-печати
Двигатели
В процессе переработки установки изменения коснулись не только механики.
Привода цилиндрических лопастей были заменены на бесконтактные двигатели постоянного тока. Использовавшиеся ранее двигатели постоянного тока имели риск кругового огня по коллектору, новый вариант более безопасен в использовании.
В первой версии установки двигатели цилиндрических лопастей были расположены снаружи, что ухудшало и так низкую обтекаемость ветроколеса. В новой версии они расположены внутри цилиндрической лопасти. На алюминиевую трубу установлены радиальные однорядные подшипники и фланцы, изготовленные из ABS пластика. Цилиндр из ПВХ крепится к внешней их части. А двигатели устанавливаются на край трубы через алюминиевую втулку.
Более технологичный вариант установки подшипников снижает биение цилиндра, что играет существенную роль при большой скорости вращения.
Генератор
Вместе с использовавшимся в первой версии установки генератором необходимо было устанавливать зубчатые колеса с очень большим моментом инерции. Они требовались для повышения скорости вращения оси до номинальной скорости работы генератора. Это добавляло шума при работе установки и увеличивало потери энергии. В ходе переработки этот узел заменили на синхронный генератор с постоянными магнитами, а также планетарный редуктор, установленный в качестве мультипликатора.
Модифицированная ветроэнергоустановка
Управление ветроустановкой
Группа реализовала систему управления ветроустановкой. Система управления состоит из двух контуров:
контура управления цилиндрами (а именно, скоростью двигателей, которые раскручивают их),
контура управления самого ветроколеса ВЭМ.
Для управления цилиндрами пока используются контроллеры, применявшиеся группой для беспилотников. Для них создано несколько своих алгоритмов. Контроллеры управляются с компьютера. Для передачи питания и управляющего сигнала непосредственно к двигателям, размещенным на вращающемся ветроколесе, используется скользящий контакт.
Пока в установке не реализовано рекуперации энергии — генерируемая мощность полностью уходит на нагрузку и не используется для вращения цилиндрических лопастей. Рекуперацию планируется подключить после детального изучения системы.
По-хорошему система управления ветроколесом должна обеспечивать достижение точки максимальной генерируемой мощности, то есть необходимо отслеживать генерацию и формировать сигнал для двигателей, вращающих цилиндрическое лопасти. Однако для того, чтобы корректно спроектировать алгоритм управления необходимо первоначально построить математическую модель устройства, что оказалось нетривиальной задачей.
Структурная схема математической модели ВЭМ приведена на рисунке ниже. Модель ветроколеса ветроэнергоустановки на эффекте Магнуса строится на базе коэффициента использования энергии ветра (КИЭВ). Коэффициент использования ветра зависит от скорости ветрового потока, частоты вращения цилиндрических лопастей и ветроколеса установки.
В рамках проекта была разработана имитационная модель. Она оптимальна для динамического моделирования поведения ВЭМ при переменном ветре. Подробности про имитационное моделирование КИЭВ и модели доступны на github проекта.
Математическая модель ВЭМ
Схема экспериментальной установки
Для сбора экспериментальных данных о работе ВЭМ в ИТМО спроектировали специальный стенд, позволяющей удаленно регулировать скорость вращения цилиндра с лабораторного ПК, а также регистрировать мощность на нагрузке. Для решения этой задачи было использовано ПО NI LabVIEW, загруженное на ПЛИС MyRIO.
Внешний вид разработанной экспериментальной установки
Стенд состоит из самой ветроэнергоустановки (2), вентилятора, с помощью которого создается заданный воздушный поток (1) , источников питания (3) которые используются для приведения в движение двигателей, раскручивающих цилиндры, контроллера на базе NI MyRIO, выпрямителя (5) и нагрузки (6) с датчиком напряжения и тока.
Связь с компьютером оператора при этом обеспечивается дистанционно по беспроводному каналу. Оператор может вручную регулировать скорость вращения цилиндров и выбирать алгоритмы управления. Также на компьютер оператора поступает информация с контрольного анемометра, измеряющего скорость ветра.
Система позволяет определять генерируемую при разных условиях мощность, и, как следствие, оценивать эффективности разработанных алгоритмов и решений.
Результаты первых тестов
В ходе экспериментального исследования характеристик ветроэнергоустановки с отслеживанием максимальной мощности и управления скоростью цилиндрическими лопастями было получено, что при малом ветре (со скоростями 1,25 — 1,5 м/с) КИЭВ установки находится на уровне 25–30%. Это довольно много для ветроэнергетических станций, а значит вся работа проделана не зря.
По факту в ИТМО создали один из немногих работающих прототипов ветроустановки на эффекте Магнуса. И это единственная в мире установка, ориентированная на работу с малыми ветрами. В других странах есть несколько научных групп, которые занимаются аналогичными исследованиями, но их работы либо сугубо теоретические, либо сфокусированы на других частных задачах. Например, в Японии есть группа, которая исследует возможность использования энергии ветра в условиях шторма (при таких скоростях ветра традиционные ветряки также нельзя использовать).
А что дальше?
Уже сейчас понятны направления дальнейшего развития конструкции и повышения ее энергоэффективности.
Используемый синхронный генератор имеет явно выраженный зубцовый момент, на преодоление которого тратится небольшая часть энергии. Его можно было бы заменить на двигатель разработки ИТМО, о котором мы писали ранее в своем блоге, чтобы обеспечить более плавный ход.
Формула, описывающая генерацию энергии, демонстрирует квадратичную зависимость между радиусом цилиндров и мощностью генерации. Поскольку в конструкции используются ПВХ-трубы, изменение габаритов цилиндров почти не влияют на их вес, так что это открывает масштабное поле для экспериментов по подбору оптимальных габаритов.
Однако для полноценных исследований нужны другие ветровые условия.
При использовании вентилятора невозможности добиться равномерного ламинарного потока. Так что вентилятор является временным решением, пока коллектив ждет более благоприятной погоды для проведения полевых испытаний на открытом воздухе. Испытания запланированы на конец весны и позволят собрать значительный массив данных, чтобы связать частоту вращения цилиндров, скорость ветра и генерируемую мощность и более детально оценить особенности этой установки.
Учитывая полученный КИЭВ, в перспективе установка вполне может производиться серийно и использоваться в малых хозяйствах, не конкурируя с большими промышленными ветроэлектростанциями. Преимущества данной конструкции в том, что они будут работать даже при малых скоростях ветра, а также при шквалистом ветре.
Научная группа, работающая над проектом, открыта к сотрудничеству. Если у вас есть интересные идеи по доработке или коммерциализации проекта, пишите в комментариях или личных сообщениях.
