Уникальная Сетунь на основе троичного кода
Уже в 1956 году появилась потребность в создании практичного образца цифровой вычислительной машины, которая бы смогла использоваться в вузах, лабораториях. Для таких целей требовалась простая в освоении, надежная, недорогая, но в то же время эффективная малая ЭВМ, рассчитанная на массовое использование.
Требования, предьявленные к такой машине: скорость работы должна была быть равной нескольким сотням операций в секунду, «приветствовалась» простота и удобство программирования, точность вычислений — 6–8 верных десятичных знаков, высоконадежность в эксплуатации и в техническом обслуживании, умеренные габариты, экономное потребление энергии, использование недорогих и «недефицитных» материалов и деталей. Такие требования для того времени являлись «противоречивыми», ведь создание машины более удобной для работы программистов повлекло бы за собой увеличение количества оборудования, что, в свою очередь, повлекло бы снижение надежности и повышение стоимости не только самой машины, но и ее эксплуатации.
Обеспечение удобства для программистов помимо инженерного пути, связанного с усложнением машины, было реализовано программным путем (разработкой систем стандартных подпрограмм, введением компилирующих и интерпретирующих систем, программирующих программ), применением двухступенчатой системы памяти, построением схем на магнитных элементах.
Использования троичной системы счисления
В XIII веке итальянский математик Фибоначчи выдвинул идею использования для вычислений троичной системы. Он сформулировал и решил «задачу о гирях» (известную под названием Баше-Менделеева). Суть задачи такова: при какой системе гирь, имея их по одной, можно бесплатно взвесить всевозможные грузы Q от 0 до максимального груза Qmax, чтобы абсолютное значение максимального груза Qmax было бы наибольшим среди всех вероятных разновидностей. Два условия для решения этой задачи: если гири класть на свободную чашу авторитетов; если гири позволяется класть на обе чаши авторитетов. В первом случае «оптимальная система гирь» сводится к двоичной системе гирь: 1, 2, 4, 8, 16 и т.д., а появляющийся при этом «оптимальный» алгоритм или способ измерения рождает двоичную систему счисления, лежащую в основе «модных» компьютеров. Во втором случае наилучшей является система гирь: 1, 3, 9, 27, 81 и т.д. Если можно класть гири только на одну чашу весов, то удобнее, быстрее и экономичнее делать подсчёты в двоичной системе, а если можно класть гири на обе чаши, то целесообразнее прибегнуть к троичной системе.
Особенность троичной системы счисления — цельночисленное основание в ней равно трём. То есть все множество целых чисел можно записать с помощью всего трех цифр, например 0, 1, 2, 10, 11, 12 и так далее (10 соответствует цифре 3 из привычной нам десятичной системы).
В течении года специалисты анализировали и изучали уже имеющиеся вычислительные машины и их технические возможности, в результате было принято решение — применить в машине не двоичный, а троичный симметричный код. Это стало бы реализацией уравновешенной системы счисления. Разработка троичной ЭВМ предпринималась впервые.
По сравнению с двоичным кодом с цифрами 0, 1, троичный код с цифрами -1, 0, 1 обеспечивает оптимальное построение арифметики чисел со знаком. При таком применение арифметика имеет ряд преимуществ:
- единообразие кода чисел
- варьируемая длина операндов
- единственность операции сдвига
- трехзначность функции знак числа
- оптимальное округление чисел простым отсечением младших разрядов
- взаимокомпенсируемость погрешностей округления в процессе вычисления
Благодаря наличию в троичной системе счисления «положительной» и «отрицательной» цифр, в коде числа нет особого разряда знака, а это очень упрощает логику арифметических операций. Троичное слово в 1,6 раза короче двоичного, следовательно и операции, например операция сложения в троичном последовательном арифметическом устройстве выполняются также в 1,6 раза быстрее, чем в двоичном.
Преимуществом троичной системы счисления с цифрами -1, 0, 1 является:
округление числа x до k верных троичных знаков, которое получается отбрасыванием всех младших знаков, начиная с (k+1).
Следствие. Ближайшим целым числа x,
X=E 1, E 2…E m+1…XE
является число:
[X]бл = E1, E2…Em
где Ei — троичные цифры. Выходит, что простой способ выделения ближайшей целой части числа упрощает алгоритмы вычисления экспотенциальной и тригонометрических функций.
данной троичной системе не требуется специального знакового разряда, знак числа определяется знаком старшей значащей троичной цифры. Это довольно таки упрощает действия с относительными числами.
Содержимое любого регистра автоматически рассматривается как относительное число. Операции сдвига и нормализации — универсальны и к тому же сильно упрощают программирование действия с масштабами и с плавающей запятой.
Все это «благоприятно» для построения подпрограммы для выполнения действий с плавающей запятой и вычисления элементарных функций с полной вычислительной погрешностью, не превосходящей двух единиц младшего разряда мантиссы.
Как и двоичная система, троичная система исчисления основана на позиционном принципе кодирования чисел, но вес i -й позиции/разряда в ней равен не 2 i, а 3 i. Разряды трехзначны, а не двухзначны: к 0 и 1 еще допускается третье значение -1, поэтому единообразно представимы как положительные, так и отрицательные числа.
Значение n — тритного целого числа N определяется аналогично значению n — битного:
где, а i ∈ {1, 0, -1} — значение цифры i разряда.
(исходя из материалов, хранящихся в виртуальном компьютерном музее)
В троичной симметричной системе цифры обозначают знаками, вместо 1, 0, -1 пишут +, 0, -.
Вот как будут выглядеть десятичные числа 13, 7,6,-6 в троичной записе 13= +++, 7 = ±+, б = ±0, -6 = -+0. Изменение знака числа в симметричном коде равно потритной инверсии, происходит взаимозамена »+» на »-», и наоборот.
Ниже приведена таблица с операциями сложения и умножения в троичном симметричном коде.
В троичном симметричном коде отсутствует проблема чисел со знаком.
В отличие от двоичной, это арифметика чисел со знаком. Знак числа — это цифра старшего из его значащих (ненулевых) разрядов. Проблемы чисел со знаком, не имеющей в двоичном коде совершенного решения, в троичном симметричном коде просто не может быть, а это уже принципиальное преимущество.
Тритом были названы три вида сигналов, формируемые базовым элементом будущего троичного компьютера. Если за меру количества информации принимать бит, то информационная емкость трита будет равна приблизительно 1,6. Исходя из этого троичный компьютер обрабатывает в единицу времени больше информации, чем двоичный.
Минимальной адресуемой единицей памяти проектируемого троичного компьютера стал трайт, равный шести тритам и принимающий значения от -364 до 364. Работа с диапазоном отрицательных значений — особенность, отличающая трайт от двоичного байта, значения которого распространяются от 0 до 255.
Благодаря информационной емкости трайта с его помощью легко можно закодировать все заглавные и строчные символы русского и латинского алфавитов, математические и служебные символы.
Н.П. Брусенцов говорил:
История вычислительной машины Сетунь, как и сама эта машина, необычна — все совершалось вопреки общепринятым подходам и методам. Можно подумать, что действовали по принципу «Делай не так, как все». Но принцип был иной — «Чем естественней и проще, тем лучше».
Сложна судьба Николая Петровича Брусенцова — творца первой и единственной в мире троичной машины Сетунь
Родился Николай Петрович Брусенцов 7 февраля 1925 года в городе Днепродзержинске (Украина). Его отец Петр Николаевич Брусенцов был сыном простого рабочего — железнодорожника, учавствовал в строительстве Днепродзержинского коксохимического завода, умер в очень молодом возрасте 37 лет, когда Николаю было всего 14 лет. Мать Мария Дмитриевна осталась сама с тремя детьми. Началась война. В 1943 году Николая призвали в армию и отправили на курсы радистов в Свердловске. Позже он стал радистом 154 стрелковой дивизии в отделении разведки 2 дивизиона 571 артиллерийского полка. Был награжден медалью «За отвагу» и орденом Красной Звезды.
В 1948 году, окончив школу на отлично, поступил на радиотехнический факультет Московского энергетического института. Но, заболев туберкулезом, первый год учебы провел в лечении. Позже наверстал упущенное и стал одним из преуспевающих студентов.
После окончания института Брусенцов был направлен на работу в СКБ при Московском университете, позже в проблемную лабораторию по разработке ЭВМ для использования в учебных заведениях. Вот тут он и познакомился с Сергеем Львовичем Соболевым. Соболев горел идеей создания малой ЭВМ, которая была бы недорога, малогабаритна, надежна для институтских лабораторий. Был организован семинар, в котором принимали участие еще М.Р. Шура-Бура, К.А. Семендяев, Е.А. Жоголев. На семинарах разбирали недостатки существующих машин, прикидывали систему команд и структуру, рассматривали варианты технической реализации, склоняясь к магнитным элементам, поскольку транзисторов еще не было, лампы сходу исключили, а сердечники и диоды можно было достать и все сделать самим.
Пару слов из воспоминаний Брусенцова о семинаре:
Доклады посвящались, с одной стороны, инженерным вопросам технической реализации машины, а с другой — разработке и оптимизации ее архитектуры, анализу и обобщению имеющегося в этом деле опыта. Так, М.Р. Шура-Бура на четырех семинарах в апреле-мае 1956 года анализировал преимущества и недостатки отечественных машин «Стрела», БЭСМ, «Урал», М-20, сотрудники Сергея Львовича по курчатовскому институту Г.А. Михайлов и Б.И. Шитиков рассказали о созданных ими машинах ЦМ-1 и ЦМ-2, аспирант Томского университета А.Д. Закревский выступил с докладом «Применение алгебры логики к синтезу схем вычислительной машины». Вопросы инженерной реализации цифровых устройств на полупроводниковых и магнитных элементах рассматривались в докладах сотрудников нашего отдела электроники. Разработкой же функциональной схемы и системы команд машины довелось заниматься мне с Е.А. Жоголевым, и результаты по мере продвижения неоднократно представлялись семинару в наших, иногда совместных, докладах: 17.9.56 — «Эскизная схема машины», 15.10.56 — «Операции в троичной системе счисления», 11.2.57 — «Система команд для одноадресной троичной машины», 8.4.57 — «Блок-схема троичной машины», 24.2.58 — «Блок-схема и система команд машины «Сетунь».
Именно тогда у Брусенцова возникла мысль использовать троичную систему счисления.
Николай Петрович Брусенцов заведовал лабораторией ЭВМ факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Основными направлениями его научной деятельности являлись: архитектура цифровых машин, автоматизированные системы обучения, системы программирования для мини- и микрокомпьютеров. Им было опубликовано более 100 научных работ, в том числе монографии «Малая цифровая вычислительная машина Сетунь» (1965 год, «Миникомпьютеры» (1979 год), «Микрокомпьютеры» (1985 год), учебное пособие «Базисный фортран» (1982 год).
Брусенцову Николаю Петровичу, лауреату премии Совета Министров СССР, принадлежат 11 авторских свидетельств на изобретения. Он был награжден орденом «Знак Почета», Большой золотой медалью ВДНХ ССС.
В 2014 году в возрасте 90 лет ушел из жизни известный конструктор троичных ЭВМ, ученый Брусенцов Николай Петрович. Как вспоминали его друзья, он был очень скромным, приятным в общении человеком, всегда готовым прийти на помощь.
В Вычислительном центре МГУ была создана Сетунь, которая стала первой машиной с алфавитно-цифровыми устройствами ввода и вывода в СССР.
В разработке ЭВМ активное участие принимал советский математик Сергей Львович Соболев, на то время он был заведующим кафедрой вычислительной математики на механико-математическом факультете Московского университета. Созданием и разработкой машины Сетунь занимался коллектив начинающих сотрудников, это были 8 выпускников МЭИ и МГУ, 12 техников и лаборантов. Работа была проделана довольно в короткий срок, что напрямую свидетельствовало о простоте троичной цифровой техники, достигалось существенное упрощение, естественность архитектуры троичных устройств. Такая архитектура — рационально построенная система программирования, которая включала интерпретирующие системы ИП-2 (плавающая запятая, 8 десятичных знаков), ИП-3 (плавающая запятая, 6 десятичных знаков), ИП-4 (комплексные числа, 8 десятичных знаков), ИП-5 (плавающая запятая, 12 десятичных знаков), автокод ПОЛИЗ (язык обратной польской записи) с операционной системой и библиотекой стандартных подпрограмм (плавающая запятая, 6 десятичных знаков) делали малую машину Сетунь простой в освоении.
Машина Сетунь с минимальным набором команд, 24 одноадресные команды, делала вычисления с фиксированной и с плавающей запятой, делала операцию сложения с произведением, которая оптимизировала вычисление полиномов, три команды условного перехода по знаку результата, операцию поразрядного умножения, имела индекс-регистр. Значение индекс-регистра можно было не только прибавлять, но и вычитать при модификации адреса.
В конце 1959 года для машины уже существовала система программирования и набор прикладных программ.
Параметры машины
Для установки малой машины Сетунь необходима была площадь размером 25–30 м2, оформлена она была в виде шкафа с такими параметрами 2,9×1,85×0,5 м, пульт управления 1,6×0.6×1 м, стол для внешних устройств 1,2×0,8×0,75 м.
Как и упоминалось раньше числа и команды предоставлены троичным кодом (с цифрами 1, 0, -1), Сетунь оперировала 18 разрядным и 9 разрядными троичными кодами, запятая всегда после второго разряда, что означало, что все числа по модулю меньше 4,5. Команды представлялись 9 троичными разрядами, 5 старших из них — адресная часть, три — это код операции и один, младший разряд, — в качестве признака модификации адреса. При выполнении команд, содержащих в этом разряде 1 или -1, их адресная часть автоматически изменялась соответственно прибавлением или вычитанием числа, хранящегося в специальном 5 разрядном индекс-регистре.
Оперативная память состояла из устройства на ферритовых сердечниках емкостью в 162 9-тритных ячейки, то есть разделена на 3 страницы по 54 ячейки для постраничного обмена с основной памятью. Основная память — это запоминающее устройство на магнитном барабане, емкостью 36 либо 72 страницы (1944 9-тритных ячейки). Передача информации между запоминающими устройствами производилась зонами, содержащими по 54 девятиразрядных кода. С помощью пятипозиционной бумажной перфоленты через фотоэлектрическое вводное устройство вводились данные в машину. Такое вводное устройство работало со скоростью 800 знаков в секунду. Вывод данных осуществлялся благодаря печати и перфорации на бумажной ленте со скоростью 7 знаков в секунду (вывод как троичных кодов, так и буквенно-цифрового текста с заданием произвольной формы бланка).
Перфолента
Структурной единицей компьютера стала ячейка, представляющая собой феррит-диодный магнитный усилитель, собранный на гетинаксовой основе, ячейки в свою очередь компоновались в функциональные блоки (сумматоры, дешифраторы троичного кода, регистры сдвига).
Сумматор
Ферритовый куб
Был разработан специальный быстродействующий магнитный усилитель, который состоял из миниатюрного трансформатора с ферритовым сердечником и полупроводникового диода. Усилители соединялись друг с другом без посредства электрических деталей, исключение- соединительные провода. Нововведение повышало надежность машины и снижало потребление энергии. Таких магнитных усилителей в Сетунь было 3500.
Запитывалась машина от сети трехфазного тока 220/380В, потребляемая мощность составляла 2,5 кВА.
Сетунь состояла из шести функциональных устройств (Брусенцов Н.П. Вычислительная машина «Сетунь» Московского государственного университета.ст 259): арифметического устройства, устройства управления, оперативного запоминающего устройства, устройства ввода, устройства вывода, запоминающего устройства на магнитном барабане.
Блок-схема вычислительной машины Сетунь
Заводские испытания первого серийного образца Сетунь показали, что машина полностью соответствует поставленым техническим параметрам. Все работало без сбоев и полезное время составило 95% от зачетного. За первый год из 4000 деталей были заменены всего лишь три детали. Выпущено было 7 таких малых ЭВМ, в течение 1963 года было запланировано произвести еще 10 таких машин. Уже в 1964 году завод выпустил 21 машину Сетунь, так как спрос на них рос. Но в 1965 году Сетунь была снята с производства.
Начиная с 1959 года Сетунь за полтора месяца вывела больше расчетов, чем ЭВМ Урал-2 с двоичной системой счисления. Малая машина Сетунь работала безотказно, но чиновникам была не выгодна такая ЭВМ — себестоимость ее была всего 30 000 рублей. Первая модель Сетунь была в работе 15 лет. Серийное производство было решено отложить на 15 лет, но этого так и не произошло. Как говорил сам создатель машины Брусенцов потом: «Сетунь мешала людям с косным мышлением, которые занимали высокие руководящие посты». В конечном счете Сетунь разрезали автогеном и отправили на утилизацию.
В 1967–1969 годах на основе машины Сетунь была разработана ее усовершенствованная версия — троичная цифровая машина Сетунь 70 — машина …»нетрадиционной двухстековой архитектуры, ориентированной на обеспечение благоприятных условий дальнейшего развития ее возможностей методом интерпретирующих систем».
Для Сетунь-70 был разработан собственный язык программирования — ДССП. Принцип этого языка программирования — «слово есть слово», это значило, что одно слово программы соответствует одному слову кода. Для ДССП характерна двухстековая архитектура, словари, поддержка нисходящего программирования, высокоуровневые структуры данных и операции, компактный код, а также мобильность, гибкость, сопрограммный механизм.
О ДССП
ДССП превосходит Forth по многим параметрам. Язык ДССП обладает существенно более низкой, чем язык ассемблера трудоемкостью в программировании, не уступая ему в компактности кода и быстродействии, позволяет проверять работу подпрограмм в интерактивном режиме и имеет возможность модификации программ практически без внесения изменений в остальные части кода.
Других компьютеров на основе троичного кода нет и не было.
История создании машины Сетунь
По словам самого создателя Сетунь Брусенцова:
Сейчас многие страны пытаются создать свой троичный компьютер, но все попытки безуспешны: люди так привыкли к двоичной логике, что им сложно освоить троичную. Однако это вопрос спорный: вряд ли за все эти годы никто больше не додумался до того, как сделать аппаратную часть такого компьютера. И если во всём мире в компьютерной индустрии пользуются двоичной системой, а на троичную до сих пор никто не перешёл, то, возможно, необходимости в этом и нет.
