Спецификатор constexpr в C++11 и в C++14
Одна из новых возможностей C++11 — спецификатор constexpr. С помощью него можно создавать переменные, функции и даже объекты, которые будут рассчитаны на этапе компиляции. Это удобно, ведь раньше для таких целей приходилось использовать шаблоны. Но тут все не так просто. У тех, кто не так хорошо знаком с constexpr, может сложиться впечатление, что теперь не будет никаких проблем с расчетами на этапе компиляции. Но на constexpr-выражения наложены серьезные ограничения.В первой части будет рассказано про constexpr, о том, какие будут изменения в стандарте C++14, а во второй части будет пример использования constexpr: библиотека, которая считает результат математического выражения в строке.С помощью нее можно будет написать следующий код:
constexpr auto x = »(4^2–9)/8+2/3»_solve; std: cout << "Answer is " << x; И ответ в виде дроби будет получен на этапе компиляции:Answer is 37/24Сразу предупреждаю, код этой библиотеки сложно понять.Кому эта тема интересна, добро пожаловать под кат!Что такое constexpr? Сначала пара слов о том, что вообще такое спецификатор constexpr. Как уже было сказано, с помощью него можно производить какие-то операции на этапе компиляции. Выглядит это так: constexpr int sum (int a, int b) { return a + b; }
void func () { constexpr int c = sum (5, 12); // значение переменной будет посчитано на этапе компиляции } constexpr-функция constexpr возвращаемое_значение имя_функции (параметры)Ключевое слово constexpr, добавленное в C++11, перед функцией означает, что если значения параметров возможно посчитать на этапе компиляции, то возвращаемое значение также должно посчитаться на этапе компиляции. Если значение хотя бы одного параметра будет неизвестно на этапе компиляции, то функция будет запущена в runtime (а не будет выведена ошибка компиляции).constexpr-переменная constexpr тип = expression; Ключевое слово в данном случае означает создание константы. Причем expression должно быть известно на этапе компиляции.Рассмотрим такой пример:
int sum (int a, int b) { return a + b; }
constexpr int new_sum (int a, int b) { return a + b; }
void func () { constexpr int a1 = new_sum (5, 12); // OK: constexpr-переменная constexpr int a2 = sum (5, 12); // ошибка: преобразование int → constexpr int int a3 = new_sum (5, 12); // ОК: неявное преобразование constexpr int → int int a4 = sum (5, 12); // ОК } constexpr-переменная является константой (const), но константа не является constexpr-переменной.
В случае «утери» constexpr-спецификатора переменной вернуть обратно его уже не получится, даже если значение может посчитаться на этапе компиляции. constexpr-спецификатор нельзя добавить с помощью const_cast, так как constexpr не является cv-спецификатором (это const и volatile). Такой код не заработает:
constexpr int inc (int a) { return a + 1; }
void func ()
{
int a = inc (3);
constexpr int b = inc (a); // ошибка: преобразование int → constexpr int
constexpr int c = inc (const_cast
Также constexpr-функции могут работать с объектами, это будет рассмотрено позже.
GCC, начиная с версии 4.4, поддерживает constexpr-функции, Clang также поддерживает с версии 2.9, а Visual Studio 2013 не поддерживает (но в Visual Studio »14» CTP наконец добавили поддержку).
Ограничения Теперь, когда вы поняли, как это все удобно, можно добавить ложку дегтя в бочку меда. Причем довольно большую ложку.Начнем с ограничений constexpr-переменных. Тип constexpr-переменной должен быть литеральным типом, то есть одним из следующих:
Скалярный тип Указатель Массив скалярных типов Класс, который удовлетворяет следующим условиям: Имеет деструктор по умолчанию Все нестатические члены класса должны быть литеральными типами Класс должен иметь хотя бы один constexpr-конструктор (но не конструктор копирования и перемещения) или не иметь конструкторов вовсе constexpr-переменная должна удовлетворять следующим условиям: Ее тип должен быть литеральным Ей должно быть сразу присвоено значение или вызван constexpr-конструктор Параметры конструктора или присвоенное значение могут содержать только литералы или constexpr-переменные и constexpr-функции Тут вроде ничего необычного. Основные ограничения наложены на constexpr-функции: Она не может быть виртуальной (virtual) Она должна возвращать литеральный тип (void вернуть нельзя*) Все параметры должны иметь литеральный тип Тело функции должно содержать только следующее: static_assert typedef или using, которые объявляют все типы, кроме классов и перечислений (enum) using для указания видимости имен или пространств имен (namespace) Ровно один return, который может содержать только литералы или constexpr-переменные и constexpr-функции * С C++14 void также будет литеральным типом.На constexpr-конструкторы наложены такие же ограничения, как и на функции, за исключением пункта про return и с добавлением одного нового пункта: Все нестатические члены класса и члены базовых классов должны быть инициализированы каким-либо образом (в конструкторе, используя списки иницилизации или иницилизацией членов класса при объявлении), причем присвоенные им выражения должны содержать только литералы или constexpr-переменные и constexpr-функции.
Получается, что в функциях нельзя инициализировать переменные, создавать циклы и конструкции if-else. С одной стороны, эти ограничения сделаны из-за того, чтобы хоть как-то отслеживать выполнение программы во время компиляции (рекурсию проще прерывать, чем циклы). С другой — писать сложные функции становится проблематично.
Конечно, все равно все эти возможности можно реализовать. Вместо циклов использовать рекурсию, вместо конструкции if-else — оператор »? :», а вместо создания переменных использовать значения функции.
Все это сильно напоминает функциональное программирование. В функциональных языках программирования, как правило, также нельзя заводить переменные и отсутствуют циклы. Действительно, функции вызывать можно, функции высших порядков тоже можно реализовать, используя указатели на функции (к сожалению, анонимные функции (лямбды) нельзя использовать в constexpr-конструкциях). Также все constexpr-функции являются чистыми функциями (зависят только от своих параметров и возвращают только свой результат). Чтобы писать constexpr-алгоритмы, нужно иметь хотя бы начальные знания функционального программирования.
Но тут у C++ большие проблемы с синтаксисом: анонимные функции нельзя использовать, все действия функции являются одним длинным выражением, а с добавлением оператора »? :» код вовсе становится нечитабельным. Также все это сопровождается непонятными сообщениями об ошибке, которые могут занимать сотни строк.
Но на этом проблемы не заканчиваются. Когда пишешь какую-то constexpr-функцию, которую потом будут часто использовать, хорошо бы возвращать читабельную ошибку. Тут можно ошибочно предположить, что static_assert как раз для этого подходит. Но static_assert использовать не получится, так как параметры функций не могут быть constexpr, из-за чего значения параметров не гарантированно будут известны на этапе компиляции.Как же выводить ошибки? Единственный более-менее нормальный способ, который я нашел, заключается в выбрасывании исключения:
constexpr int div (int x, int y)
{
return (y == 0) ? throw std: logic_error («x can’t be zero») : (y / x);
}
В случае вызова функции во время компиляции мы увидим ошибку, что конструкция throw не может находиться в constexpr-функции, а в runtime функция выбросит исключение.Ошибку сложно будет найти, но хоть что-то.Пример ошибки в gcc 4.8.2
Main.cpp:16:24: in constexpr expansion of «MathCpp: operator» _solve (((const char*)»(67+987^(7–3×2))*(34–123)+17^2/0+(-1)»), 37ul)«MathCpp.h:115:28: in constexpr expansion of «MathCpp: solve (str, ((size_t)size))«MathCpp.h:120:103: in constexpr expansion of «MathCpp: get_addsub (MathCpp: SMathData (str, ((int)size), 0))«MathCpp.h:209:89: in constexpr expansion of «MathCpp::_get_addsub (data.MathCpp: SMathData: create ((((int)MathCpp: get_muldiv (data).MathCpp: SMathValue: end) + 1)), MathCpp: get_muldiv (data).MathCpp: SMathValue: value)«MathCpp.h:217:50: in constexpr expansion of «MathCpp: get_muldiv (data.MathCpp: SMathData: create ((((int)data.MathCpp: SMathData: start) + 1)))«MathCpp.h:181:83: in constexpr expansion of «MathCpp::_get_muldiv (data.MathCpp: SMathData: create ((((int)MathCpp: get_pow (data).MathCpp: SMathValue: end) + 1)), MathCpp: get_pow (data).MathCpp: SMathValue: value)«MathCpp.h:38:111: error: expression »
Такой способ вывода ошибки еще не соответствует стандарту языка, ничего не запрещает компилятору всегда выдавать ошибку, что нельзя использовать throw в constexpr-функции. В GCC 4.8.2 это работает, а в Visual Studio »14» CTP C++ compiler — уже нет.В итоге сложно писать, сложно отлаживать, сложно понимать такие конструкции.Но все не так плохо, в C++14 очень многие ограничения уберут.
Изменения в C++14 Как уже было сказано, в новом стандарте void также будет литеральным типом, и теперь можно будет делать функции, которые, например, будут проверять значения параметров на правильность.Второе незначительное изменение заключается в том, что теперь constexpr функции-члены класса не являются константными.В C++11 следующие строчки были равносильными, а в С++14 это уже не так:
class car { constexpr int foo (int a); // C++11: функция неявно получает спецификатор const, C++14 — не получает constexpr int foo (int a) const; }; Объяснение этому можно найти тут.И наконец, главное изменение разрешает использовать почти любые конструкции в constexpr функциях и конструкторах.Теперь тело constexpr-функции может содержать любые конструкции, кроме:
Ассемблерных вставок Ключевого слова goto Определения переменных нелитерального типа или static и thread_safe-переменных. Все переменные должны инициализироваться при определении. А тело constexpr-конструктора теперь должно удовлетворять более лояльным условиям:
Он должен соответствовать всем условиям constexpr-функции Все его нестатические члены должны иметь литеральный тип Аналогичное условие про то, что все нестатические члены класса должны каким-либо способом инициализироваться Появилась возможность использовать union’ы, но с некоторыми ограничениями В итоге после появления компиляторов, которые поддерживают C++14, можно будет писать constexpr-функции, которые почти ничем не будут отличаться от обычных. А пока приходится писать довольно запутанный код.
Пример использования constexpr на C++11 В качестве примера использования constexpr будет приведена библиотека, которая будет считать результат математического выражения, находящегося в строке.Итак, мы хотим, чтобы можно было писать такой код:
constexpr auto n = »(67+987^(7–3×2))*(34–123)+17^2+(-1)»_solve; std: cout << "Answer is " << n; Тут используется еще одна новая возможность C++11: пользовательские литералы. В данном случае они хороши тем, что гарантированно функция будет вызвана на этапе компиляции, даже если получившееся значение будет присвоено не constexpr-переменной.Объявляется пользовательский литерал таким образом:
constexpr int operator » _solve (const char* str, const size_t size); constexpr int solve (const char* str, const size_t size);
constexpr int operator » _solve (const char* str, const size_t size) { return solve (str, size); } В качестве ассерта будет использоваться следующий макрос: #define math_assert (condition, description) ((condition) ? 0: (throw std: logic_error (description), 0)) Библиотека может складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, также есть поддержка скобок. Реализовано это будет с помощью рекурсивного спуска.Приоритеты операторов будут такие (от более высоких к более низким):
Сложение и вычитание Умножение и деление Возведение в целую степень Функции считывания числа, степени, суммы и так далее будут принимать один параметр: структуру SMathData. В ней хранятся строка, ее размер и переменная start — откуда надо начинать читать: struct SMathData { constexpr SMathData (const char* _str, const int _size, const int _start) : str (_str), size (_size), start (_start) {} constexpr SMathData create (const int _start) const { return SMathData (str, size, _start); } constexpr char char_start () const { return char_at (start); } constexpr char char_at (const int pos) const { return (pos >= 0 && pos < size) ? str[pos] : ((pos == size) ? 0 : (math_assert (false, "Internal error: out of bounds"), 0)); } const char* str; const int size; const int start; }; А возвращать эти функции будут структуру SMathValue. В ней хранятся посчитанное значение и end — переменная, в которую записан конец числа, суммы, произведения или чего-то еще: struct SMathValue { constexpr SMathValue (const int _value, const int _end) : value (_value), end (_end) {} constexpr SMathValue add_end (int dend) const { return SMathValue (value, end + dend); } const int value; const int end; }; Для считывания числа будут 3 функции (одна основная и две вспомогательных):
// Считывает число (поддерживается унарный минус). constexpr SMathValue get_number (const SMathData data); // Рекурсивная функция считывания числа с его конца (без унарного минуса и проверок). // Если positive == true, то функция вернет положительное число, а если false — то отрицательное. i — индекс цифры в строке. constexpr SMathValue _get_number (const SMathData data, const int i, const bool positive); // Возвращает индекс последней цифры числа в строке (start — начало числа). constexpr int _get_number_end (const SMathData data);
constexpr SMathValue get_number (const SMathData data) { return (data.char_start () == '-') ? (math_assert (data.char_at (data.start + 1) >= '0' && data.char_at (data.start + 1) <= '9', "Not a digit"), _get_number (data.create (data.start + 1), _get_number_end (data.create (data.start + 1)), false)) : (math_assert (data.char_start() >= '0' && data.char_start () <= '9', "Digit required"), _get_number (data, _get_number_end (data), true)); }
constexpr SMathValue _get_number (const SMathData data, const int i, const bool positive) { return (i >= data.start) ? SMathValue (_get_number (data, i — 1, positive).value * 10 + (positive? 1: -1) * (data.char_at (i) — '0'), i) : SMathValue (0, data.start — 1); }
constexpr int _get_number_end (const SMathData data) { return (data.char_start () >= '0' && data.char_start () <= '9') ? _get_number_end (data.create (data.start + 1)) : (data.start - 1); } Вот такая запутанная конструкция получается. get_number проверяет, что на текущем индексе действительно число и вызывает _get_number, передавая в качестве первой итерации конец числа (число читается справа налево).Работа со скобками:
// get branum — сокращение от get bracket or number. constexpr SMathValue get_branum (const SMathData data);
constexpr SMathValue get_branum (const SMathData data) { return (data.char_start () == '(') ? (math_assert (data.char_at (get_addsub (data.create (data.start + 1)).end + 1) == ')',»')' required»), get_addsub (data.create (data.start + 1)).add_end (1)) : get_number (data); } Если на текущем индексе число, то функция вызывает get_number, в противном случае функция считает выражение в скобках.Дальше идет функция возведения в степень:
// Возвращает значение после возведения в степень. constexpr SMathValue get_pow (const SMathData data); // Вспомогательная функция. Тут предполагается, что start ссылается на следующий символ после конца первого числа (или выражения), // то есть на символ '^', если он присутствует. value — значение первого числа (или выражения). constexpr SMathValue _get_pow (const SMathData data, const int value);
constexpr SMathValue get_pow (const SMathData data) { return _get_pow (data.create (get_branum (data).end + 1), get_branum (data).value); }
constexpr SMathValue _get_pow (const SMathData data, const int value) { return (data.char_start () == '^') ? _get_pow (data.create // start (get_branum (data.create (data.start + 1)).end + 1), // value math_pow (value, get_branum (data.create (data.start + 1)).value)) : SMathValue (value, data.start — 1); } В функции _get_pow проверяется, что текущий символ '^'. Если это так, то функция вызывает сама себя (точнее get_pow), передав туда новое значение, равное value в степени прочитанное_значение.Получается, что строка »25» правильно обработается, если для нее вызвать get_pow. Так как в этом случае просто прочитается число, после чего оно вернется.math_pow — простая constexpr-функция возведения в целую степень.
Реализация math_pow constexpr int math_pow (const int x, const int y); constexpr int _math_pow (const int x, const int y, const int value);
constexpr int math_pow (const int x, const int y) { return math_assert (y >= 0, «Power can’t be negative»), _math_pow (x, y.to_int (), 1); }
constexpr int _math_pow (const int x, const int y, const int value) { return (y == 0) ? value: (x * _math_pow (x, y — 1, value)); } Произведение и деление обрабатываются в одной функции: // Возвращает результат после умножения и деления. constexpr SMathValue get_muldiv (const SMathData data); // Вспомогательная функция. Аналогична _get_pow. constexpr SMathValue _get_muldiv (const SMathData data, const int value);
constexpr SMathValue get_muldiv (const SMathData data) { return _get_muldiv (data.create (get_pow (data).end + 1), get_pow (data).value); }
constexpr SMathValue _get_muldiv (const SMathData data, const int value) { return (data.char_start () == '*') ? _get_muldiv (data.create // start (get_pow (data.create (data.start + 1)).end + 1), // value value * get_pow (data.create (data.start + 1)).value) : ((data.char_start () == '/') ? (get_pow (data.create (data.start + 1)).value == 0) ? math_assert (false, «Division by zero») : _get_muldiv (data.create // start (get_pow (data.create (data.start + 1)).end + 1), // value value / get_pow (data.create (data.start + 1)).value) : SMathValue (value, data.start — 1)); } Довольно сложно понять эту конструкцию, писать ее также затруднительно. Тут идет проверка, является ли текущий символ '*', если это так, то функция вызывает сама себя, перемножая value на прочитанное число (или выражение). В случае с '/' функция ведет себя аналогично, только перед этим идет проверка на то, что знаменатель не равен нулю. Если текущий символ не является '*' или '/', то просто возвращается значение.Аналогично происходит с суммой и разностью:
Реализация get_addsub constexpr SMathValue get_addsub (const SMathData data); constexpr SMathValue _get_addsub (const SMathData data, const CMathVariable value);
constexpr SMathValue get_addsub (const SMathData data) { return _get_addsub (data.create (get_muldiv (data).end + 1), get_muldiv (data).value); }
constexpr SMathValue _get_addsub (const SMathData data, const CMathVariable value) { return (data.char_start () == '+') ? _get_addsub (data.create // start (get_muldiv (data.create (data.start + 1)).end + 1), // value value + get_muldiv (data.create (data.start + 1)).value) : ((data.char_start () == '-') ? _get_addsub (data.create // start (get_muldiv (data.create (data.start + 1)).end + 1), // value value — get_muldiv (data.create (data.start + 1)).value) : SMathValue (value, data.start — 1)); } Работа функций get_addsub и _get_addsub аналогична работе функций get_muldiv и _getmuldiv соответственно. И наконец, осталось реализовать функцию solve: constexpr CMathVariable solve (const char* str, const size_t size); // get_value проверяет, что была прочитана вся строка // (то есть, что value.end == size), и возвращает результат. constexpr int get_value (const int size, const SMathValue value);
constexpr int solve (const char* str, const size_t size)
{
return get_value (static_cast
constexpr int get_value (const int size, const SMathValue value) { return math_assert (value.end + 1 == size, «Digit or operator required»), value.value; } И последнее, что можно сделать: использовать свой класс чисел, в котором будут храниться числитель и знаменатель как отдельные переменные. Тут ничего особенного, просто все функции и конструктор имеют спецификатор constexpr.Собственный класс чисел class CMathVariable { private:
int64_t numerator_; uint64_t denominator_;
constexpr CMathVariable (int64_t numerator, uint64_t denominator); constexpr int64_t sign_ (int64_t a) const; constexpr uint64_t gcd_ (uint64_t a, uint64_t b) const; constexpr CMathVariable reduce_() const;
public: constexpr explicit CMathVariable (int number); constexpr CMathVariable operator + (const CMathVariable& n) const; constexpr CMathVariable operator — (const CMathVariable& n) const; constexpr CMathVariable operator * (const CMathVariable& n) const; constexpr CMathVariable operator / (const CMathVariable& n) const;
constexpr int64_t numerator () const; constexpr uint64_t denominator () const; constexpr bool is_plus_inf () const; constexpr bool is_menus_inf () const; constexpr bool is_nan () const; constexpr bool is_inf () const; constexpr bool is_usual () const; constexpr bool is_integer () const; constexpr int to_int () const; constexpr int force_to_int () const; constexpr double to_double () const; friend constexpr CMathVariable operator — (const CMathVariable& n); friend constexpr CMathVariable operator + (const CMathVariable& n); friend std: ostream& operator << (std::ostream& os, const CMathVariable& var); };
constexpr CMathVariable operator — (const CMathVariable& n); constexpr CMathVariable operator + (const CMathVariable& n); std: ostream& operator << (std::ostream& os, const CMathVariable& var);
constexpr CMathVariable: CMathVariable (int number) : numerator_ (number), denominator_ (1) { }
constexpr CMathVariable: CMathVariable (int64_t numerator, uint64_t denominator) : numerator_ (numerator), denominator_ (denominator) { }
constexpr int64_t CMathVariable: sign_ (int64_t a) const { return (a > 0) — (a < 0); }
constexpr uint64_t CMathVariable: gcd_ (uint64_t a, uint64_t b) const { return (b == 0) ? a: gcd_ (b, a % b); }
constexpr CMathVariable CMathVariable: reduce_() const
{
return (numerator_ == 0) ? CMathVariable (0, sign_ (denominator_)) :
((denominator_ == 0) ? CMathVariable (sign_ (numerator_), 0) :
CMathVariable (numerator_ / gcd_ (static_cast
constexpr int64_t CMathVariable: numerator () const { return numerator_; }
constexpr uint64_t CMathVariable: denominator () const { return denominator_; }
constexpr bool CMathVariable: is_plus_inf () const { return denominator_ == 0 && numerator_ > 0; }
constexpr bool CMathVariable: is_menus_inf () const { return denominator_ == 0 && numerator_ < 0; }
constexpr bool CMathVariable: is_nan () const { return denominator_ == 0 && numerator_ == 0; }
constexpr bool CMathVariable: is_inf () const { return denominator_ == 0 && numerator_ != 0; }
constexpr bool CMathVariable: is_usual () const { return denominator_ != 0; }
constexpr bool CMathVariable: is_integer () const { return denominator_ == 1; }
constexpr int CMathVariable: to_int () const
{
return static_cast
constexpr int CMathVariable: force_to_int () const
{
return (!(denominator_ == 1 && static_cast
constexpr double CMathVariable: to_double () const
{
return static_cast
constexpr CMathVariable CMathVariable: operator + (const CMathVariable& n) const
{
return CMathVariable (
static_cast
constexpr CMathVariable CMathVariable: operator — (const CMathVariable& n) const
{
return CMathVariable (
static_cast
constexpr CMathVariable CMathVariable: operator * (const CMathVariable& n) const { return CMathVariable ( numerator_ * n.numerator_, denominator_ * n.denominator_).reduce_(); }
constexpr CMathVariable CMathVariable: operator / (const CMathVariable& n) const
{
return CMathVariable (
numerator_ * static_cast
constexpr CMathVariable operator + (const CMathVariable& n) { return n; }
constexpr CMathVariable operator — (const CMathVariable& n) { return CMathVariable (-n.numerator_, n.denominator_); }
std: ostream& operator << (std::ostream& stream, const CMathVariable& var) { if (var.is_plus_inf()) stream << "+inf"; else if (var.is_menus_inf()) stream << "-inf"; else if (var.is_nan()) stream << "nan"; else if (var.denominator() == 1) stream << var.numerator(); else stream << var.numerator() << " / " << var.denominator(); return stream; } После этого надо немного изменить код рекурсивного спуска и в итоге получить требуемое.Написание рекурсивного спуска на constexpr-функциях заняло где-то день, хотя обычный рекурсивный спуск без проблем пишется за час. Проблемы были с путаницей со скобками, со сложностью отладки, с непонятными ошибками, с непродуманностью архитектуры (да, теперь даже для рекурсивного спуска надо тщательно все продумывать).Репозиторий с этой библиотекой находится тут: https://bitbucket.org/jjeka/mathcpp
Если есть какие-то недочеты или вопросы, пишите! P.S. Считаю, что уже пора бы создавать хаб, посвященный C++11/14.
