SamsPcbGuide, часть 5: Трассировка сигнальных линий. Искажения в линии и согласование импедансов
Продолжаем рассмотрение трассировки печатных плат. Эту статью публикую из своего родного города Северодвинска, с благодарностью своим школьным учителям. Тема, которой она посвящена, базовая, и оттого важно с ней разобраться. Здесь будут рассмотрены отражения в сигнальных линиях и, как всегда, будут даны рекомендации по снижению искажений сигнала, в том числе с помощью различных методик согласования линий.
В предыдущей статье цикла было показано что, наличие вырезов на пути возвратного тока увеличивает индуктивность контура сигнала, что негативно влияет на уровень ЭМИ печатной платы. Однако на этом их негативное влияние не заканчивается (стоит отметить, что существуют ситуации, когда использование вырезов в опорном слое снижает уровень ЭМИ печатной платы, однако они требуют большой аккуратности с точки зрения контроля возвратных токов и не могут быть рекомендованы в общем случае). Вырез, как и другие неоднородности (переходное отверстие, ветвление дорожки, изменение ширины дорожки или расстояния от опорного слоя и т.п.) изменяют локальное значение импеданса (англ. instantaneous impedance) сигнальной линии. Любое изменение импеданса по ходу распространения сигнала приводит к изменению его амплитуды и появлению отражённого сигнала, распространяющегося обратно к источнику (рис. 1).
Амплитуды прямого и обратного сигналов относительно исходного определяются только значениями импедансов Z1 и Z2 на данной частоте:
Знак минус перед коэффициентами будет означать изменение фазы сигнала на 180о. Даже если сигнальная линия однородна (под однородностью линии здесь и далее понимается постоянство геометрических параметров её сечения) на всём своём протяжении, а её импеданс постоянен и носит название волнового сопротивления (англ. characteristic impedance), отражения могут возникать не только в самой линии, но и на её концах — на стороне источника или на стороне нагрузки. Рассмотрим простую цепь (рис. 2), в которой сопротивления и источника сигнала, и нагрузки не согласованы с волновым сопротивлением однородной линии. В таком случае отражения в линии возникают многократно, постепенно затухая, и приводят к интерференционной картине — сумме сигналов. Схема образования отраженных сигналов и результаты симуляции в LTSpice для ступенчатого импульсного сигнала амплитудой 1,2 В и передним фронтом 1 нс также приведены на рисунке.
Отметим, что напряжение на входе сигнальной линии в течение времени распространения сигнала (до момента первого отражения) не равно напряжению источника сигнала VS и связано с ним коэффициентом резистивного делителя
После многократных отражений от концов линий значение напряжения на нагрузке стремится к сумме убывающей геометрической прогрессии, равной напряжению на нижнем плече резистивного делителя
Так как в реальных условиях обеспечить постоянство импеданса на пути распространения сигнала невозможно, то отражения происходят всегда. Вопрос в том, при каких условиях они приводят к заметным искажениям сигнала. Повторно рассмотрим пример цепи, приведённой на рис. 2, зафиксировав значения сопротивлений источника сигнала, нагрузки и волнового сопротивления линии. Следовательно, амплитуды интерферирующих сигналов, входящих в сумму, также сохраняются. Однако помимо амплитуд сигналов Ai значение суммы зависит от их смещений по времени τi:
где TD — время распространения сигнала в линии или временная задержка линии (англ. transmission line delay). Эта величина определяется длиной L сигнальной линии и скоростью v распространения сигнала в линии TD=L/v. Будем снижать временную задержку линии — при этом длительность «полок», когда значение сигнала постоянно, будет также снижаться. А когда i+1-ый отражённый сигнал будет приходить на нагрузку сразу же после достижения i-ым сигналом своего амплитудного значения, полки исчезнут. Так как сигнал достигает своего амплитудного значения за время, равное длительности фронта tR, то должно выполняться следующее:
Дальнейшее снижение величины временной задержки приведёт к тому, что амплитудные значения пульсаций (англ. ringing) достигаться не будут. В предельном случае бесконечно короткой линии TD → 0 колебательный переходный процесс отсутствует. Отсюда следует вывод о необходимости минимизации длины линии для критических сигналов, уже упоминавшийся в предыдущей статье в связи с уменьшением индуктивности. Безусловно, реальные сигнальные линии на печатной плате имеют конечную длину, поэтому математическим критерием малости величины пульсаций является условие TD R.
Р.1.
Практическим условием малых искажений импульсного сигнала с длительностью фронта tR в сигнальной линии с временной задержкой TD, является TD< 1/5∙tR. Для оценки длины сигнальной линии можно принять v ≈ 15 см/нс (для FR4), тогда условие может быть переписано в виде L [см] < 3∙ tR [нс].
Важно понимать, что допустимую степень искажений должен определять либо разработчик печатной платы, либо этот параметр должен быть указан ему в качестве ограничительного. Кроме того, амплитуда пульсаций зависит не только от соотношения между tR и TD, но и от степени рассогласования линии. В приведённой рекомендации под малыми искажениями понимаются пульсации, амплитуда которых не превышает порядка ±10%. Если условие tR>5∙TD не выполняется или если требование к пульсациям более жёсткое, то существует три пути снижения резонансных явлений в линии:
- уменьшение TD (прежде всего за счёт уменьшения длины линии),
- увеличение tR (снижение скорости переключений сигнала),
- согласование линии (англ. termination).
Целью всех методов согласования линии (таблица 1) является обеспечение отсутствия отражений на одном или обоих её концах. Ни один из методов не является идеальным — каждый из них имеет свои плюсы и минусы, при этом абсолютно все методы приводят к дополнительным потерям энергии. Поэтому не рекомендуется прибегать к согласованию линии, прежде чем не обеспечены минимально возможные длина линии и скорость переключения сигнала.
Таблица 1. Методы согласования сигнальной линии.
Примечания:
(1) В параллельной схеме может использоваться подключение как к общему проводу, так и к питанию.
(2) Под оптимальностью здесь понимается критерий минимизации потерь энергии.
В случае, когда сигнальная линия соединяет источник сигнала с единственной нагрузкой (англ. point-to-point), может использоваться как согласование импедансов на стороне источника, так и на стороне нагрузки. Если же нагрузок на сигнальной линии несколько (англ. multiload), то рекомендуется применять согласование на стороне нагрузки. Примеров таких схем, где отсутствие искажений сигналов всегда критично, много — распределённая схема тактирования, многоточечная шина данных, организация внешней памяти с несколькими микросхемами и др. В англоязычной литературе выделяют короткие (англ. stub) и длинные (англ. branch) ответвления сигнальной линии. Преимущество коротких ответвлений заключается в том, что они могут не иметь на конце согласующих компонентов, однако существует ограничение на их длину.
Р.2.
Короткие ответвления от сигнальной линии могут быть несогласованными, однако их длина должна быть минимальной и не должна превышать значения, при котором TDSTUB 1/5∙tR.
Три основных схемы ветвления сигнальной линии на N участков приведены на рис. 3. Схема с коротким участком (критерий тот же, что и для ответвления) до разветвления приводит к повышенной нагрузке на источник сигнала. Если участок до разветвления длинный, то необходимо увеличивать импеданс ветвей. Увеличение волнового сопротивления сигнальной линии на том же слое потребует уменьшение её ширины, что может стать ограничением. Если же использовать последовательный резистор сопротивлением R = (N — 1)∙Z0, то он образует делитель напряжения — и амплитуда сигнала на нагрузке уменьшается VLOAD=1/N∙VIN. Очевидно, что каждая из схем не лишена недостатков (помимо того, что повышается количество используемых компонентов), поэтому топологию с ветвлением (англ. star topology) рекомендуется применяться только тогда, когда использование топологии с основной сигнальной линией и короткими ответвлениями от неё (англ. daizy-chain topology) невозможно.
В заключение необходимо отметить, что выбор метода согласования сигнальной линии тесно связан со схемотехникой печатной платы, поэтому если разработчик отвечает только за топологию печатной платы, решение должно приниматься совместно с инженером-схемотехником с применением моделирования сигнальной линии (SPICE или специализированные программные средства). Однако вопрос о необходимости согласования линии всегда инициируется разработчиком печатной платы в случае невозможности обеспечения требуемого уровня искажений иными способами.
Статья была впервые опубликована в журнале «Компоненты и технологии» 2018, №3. Публикация на «Geektimes» согласована с редакцией журнала.
