Разрежённый массив представленный деревом
Здравствуйте. Меня зовут Александр Рулёв и я хочу рассказать вам о структуре данных, на которую я совершенно случайно наткнулся (на самом деле около трёх дней перебирал возможные комбинации, пока не получил что-то однозначное). У меня просто была проблема, которая оказалась не проблемой в реальном мире, но кажется я решил её в мире абстрактном. Проблема была следующая: есть список элементов определённой длины. Мы должны быстро получать элемент по индексу, а так же иметь возможность вставить/удалить с любой позиции элемент. Причём чтобы остальные «пододвинулись», либо схлопнулись. Очевидно, что ни линейный список, ни массив не подходят. А обычное дерево не имеет возможности получить элемент по индексу без обхода дерева, которое тоже O (N) и лучше мы бы использовали список. И кажется я решил эту проблему. И в данный момент это что-то похожее на эйфорию, поскольку находится всё больше и больше вариантов применения придуманной структуры данных, а фундаментальных проблем всё ещё не видно. Асимптоматика свойственная дереву: O (log N) на все операции. Вставка/удаление в наивной реализации O ((log N)^2), но мне кажется, что это можно оптимизировать. В этой статье (первой, надеюсь не последней) я опишу, что представляет из себя это дерево, а так же как совершать над ним операции. Если всё работает так, как мне кажется и вы не найдёте никаких проблем, которые нельзя починить — мир получает прекрасную (как мне кажется) структуру данных. Иначе мне будет стыдно.Читать дальше →
