Прикладное применение численного моделирования на примере задач теплового анализа
Одна из предыдущих публикаций на Geektimes, посвященная современным технологиям численного моделирования, спровоцировала дискуссию о практической стороне их применения. В комментариях вспомнили про сертификацию и стоимость ПО, про трудозатраты на подготовку расчетной модели, а некоторые читатели вообще усомнились в целесообразности использования расчетных кодов, уподобив численное моделирование «стрельбе из пушки по воробьям». Действительно, численное моделирование не является панацеей от всех проблем, стоящих перед разработчиками новых продуктов и технологий. У него, как и у любого другого инструмента, есть свои достоинства и недостатки. И тем не менее, при грамотном подходе методы численного моделирования физических явлений существенно облегчают работу инженера. Они позволяют получить детальную информацию о протекающих процессах, не всегда доступную в эксперименте, помогают оптимизировать конструктивные решения и режимные параметры работы устройства, а кроме того, снижают затраты на создание тестовых образцов и прототипов.
В этой статье я бы хотел остановиться только на одном из затронутых в упомянутой дискуссии вопросов, а именно на прикладном применении инструментов численного моделирования. Как мне кажется, лучше всего это сделать с помощью конкретных примеров из индустрии. Я расскажу несколько историй успешного использования среды численного моделирования COMSOL Multiphysics® для решения нетривиальных задач теплового анализа, возникающих при проектировании и оптимизации новых электронных и электротехнических устройств.
Расчет охлаждения электронных устройств
Одна из проблем, которую приходится решать разработчикам современной электроники, это обеспечение оптимальных тепловых режимов и поддержание температуры устройства в допустимом диапазоне значений. Эффективность охлаждения крайне важна в микроэлектронике, уже столкнувшейся с ограничениями, связанными с конечной интенсивностью рассеяния тепла с единицы площади чипа. Если первые микропроцессоры, выпускавшиеся 40 лет назад, рассеивали около 1,5 Вт тепла и не нуждались даже в радиаторе, то для устойчивой работы современных процессоров требуется рассеивать около 100 Вт тепловой мощности. Причем максимальная тактовая частота процессоров, зачастую, ограничивается именно работой системы охлаждения. С помощью традиционного воздушного охлаждения не удается отвести с поверхности чипа больше тех самых 100 Вт. Если мы хотим увеличивать производительность процессора, то необходимо использовать более сложные, а значит более громоздкие и дорогие системы охлаждения (жидкостное, кипящее, прямое микроканальное и др.). Кроме того, необходимо учитывать, что производители электроники постоянно стремятся уменьшить размеры своей продукции, сделать ее более энергоэффективной, экономичной, тихой, следовательно, на систему охлаждения накладываются дополнительные ограничения. Таким образом, инженерам, разрабатывающим новые устройства, приходится решать нетривиальные задачи термоменеджмента — управления тепловыми потоками. А помогают им в этом методы численного моделирования.
Стоит отметить, что моделирование охлаждения электронных компонентов с помощью традиционных радиаторов самых различных конструкций уже хорошо освоено и не представляет каких-то серьезных проблем. В COMSOL есть множество готовых примеров моделей расчета теплопередачи в электронных компонентах, охлаждаемых при помощи радиаторов разных типов. Есть примеры и более сложных моделей, в том числе модель принудительного охлаждения блока питания компьютера, в которой выполнен расчет температуры в довольно сложной геометрии с учетом турбулентности потока, расходной характеристики вентилятора и нелинейного сопротивления решетки, закрывающей входное отверстие.
Гибкая графитовая фольга обеспечивает рассеивание тепла с электронных компонентов благодаря анизотропной теплопроводности — высокой в продольном направлении и низкой в поперечном. Изображение предоставлено GrafTech International
Рассеиватели тепла из графитовой фольги выпускаются с разными характеристиками (толщина, электро- и теплопроводность, контактное сопротивление) и покрытиями, и зачастую бывает сложно найти баланс между желаемыми теплофизическими свойствами и стоимостью. Численное моделирование — это отличный способ оценить, насколько хорошо будет работать графитовая фольга для охлаждения электронных компонентов того или иного устройства, и найти наиболее выгодное с экономической точки зрения решение, не теряя в качестве.
Чтобы оценить анизотропную теплопередачу и свойства гибкой графитовой фольги в различных задачах терморегулирования для электроники, инженеры компании моделируют теплопередачу в среде COMSOL Multiphysics®. На основе расчетных моделей затем создаются специализированные приложения с упрощенным графическим интерфейсом пользователя (GUI), которые дают возможность пользователю оценить работу графитовых рассеивателей тепла с типичными для портативной электроники размерами, например, внутри смартфона (см. изображение выше). В приложении можно задать положение и размер источников тепла, отверстий и вырезов, указать мощность источника тепла, выполнить расчет и отобразить полученные результаты. В качестве примера ниже показано, как изменение длины щели влияет на рассеивание тепла от близко расположенного теплового источника.
Распределение температуры в графитовом рассеивателе для двух разных вариантов топологии пленки. Изображение предоставлено GrafTech International
В программном обеспечении COMSOL Multiphysics® легко создать пользовательскую систему координат для моделирования анизотропных свойств материалов, в том числе для изогнутых и разветвленных деталей. Приложение позволяет быстро запустить расчет задачи, благодаря чему его можно использовать как демонстрационный инструмент при продажах. Установив COMSOL Server™, инженеры могут загружать приложения на локальные вычислительные мощности GrafTech, предоставляя коллегам и клиентам возможность их удаленного запуска из обычного веб-браузера. Ведущий исследователь GraphTech Натаниэл Мэй утверждает: «Виртуальное прототипирование с помощью математических моделей очень помогает убеждать наших клиентов: мы можем продемонстрировать, что наши решения тщательно продуманы».
Стоит отметить, что компания моделирует в COMSOL Multiphysics® не только графитовые рассеиватели, но и более сложные устройства, например, индукционные печи. Кроме того, инженеры не ограничиваются одними тепловыми расчетами. Помимо прочего, они изучают влияние пористой структуры на упругие свойства синтетического графита на основе расчетных моделей. Реконструкция пористой структуры графита создается с помощью компьютерной томографии, а затем импортируется в COMSOL для моделирования.
Моделирование для новых бесшумных систем охлаждения процессоров
Еще один пример успешного использования численного моделирования для решения прикладных задач, возникших при создании совершенного нового устройства охлаждения ультрабуков, продемонстрировала компания Tessera Technologies Inc. Современные ноутбуки и ультрабуки становятся все тоньше и тоньше, а это значит, что в корпусе устройства остается все меньше места для установки вентилятора, обеспечивающего принудительное воздушное охлаждение процессора и других компонентов. Чем меньше размер лопастей вентилятора, тем выше должна быть скорость его вращения, чтобы создать необходимый для отвода тепла поток воздуха. Повышенные обороты приводят к нежелательному увеличению уровня шума, генерируемого вентилятором. Таким образом, вентиляторы практически достигли предела по эффективности охлаждения, и дальнейшее увеличение мощности портативных электронных устройств ограничено производительностью системы охлаждения.
Для преодоления указанных проблем в Tessera Technologies разработали устройство принудительного охлаждения Tessera® Silent Air Cooling™, не имеющее подвижных частей. Поток воздуха создается за счет ионизации и движения молекул азота в электрическом поле. Напряженность поля не изменяется во времени, поэтому в потоке не возникают волны давления, а значит практически отсутствует шум. Толщина устройства может быть меньше 4 мм, ведь в нем нет вращающихся частей и не нужно сохранять зазоры между лопастями и статором, как в вентиляторе.
По словам автора идеи Джуэль-Ларсена, численное моделирование составляло основу процесса разработки, поскольку при проектировании инженерам нужно было учесть процессы ионизации и переноса зарядов, рассчитать электростатические поля, гидродинамику и теплопередачу. Для решения такой комплексной задачи требовалось специальное программное обеспечение, с помощью которого можно решать уравнения, описывающие названные процессы в одной системе, с учетом взаимного влияния моделируемых явлений. Рассматривался даже вариант написания собственного кода, но в итоге компания остановила свой выбор на COMSOL Multiphysics®, поскольку эта среда численного моделирования позволяет дополнять уже реализованные в ней математические модели электростатики, гидродинамики и теплопередачи пользовательскими уравнениями и решать это все в единой системе. С помощью моделирования в COMSOL инженеры решали задачу увеличения давления и воздушного потока за счет оптимизации геометрической формы и используемых материалов. Когда требуемый результат был получен, найденная геометрия была экспортирована в CAD для проектирования остальных компонентов устройства.
Визуализация результатов моделирования. Показано распределение электрического потенциала, вектора скорости и линии тока для потоков ионов
В итоге было создано компактное, надежное и тихое устройство для охлаждения, рабочий уровень шума в котором не превышает 15 дБА, то есть ниже среднего порога слухового восприятия. Компания получила более 140 патентов, запустила предварительное производство (в 2012 году) и продемонстрировала работоспособность технологии в современных ультрабуках.
Термограмма ультрабука, охлаждаемого с помощью устройства Silent Air Cooling
Топологическая оптимизация радиатора для силовой электроники
Термоменеджмент важен не только при проектировании микроэлектроники и компьютеров, но и в других областях. Возьмем, к примеру, современные автомобили, прежде всего гибридные и электрические. Здесь инженерам приходится решать схожие задачи — обеспечить эффективный теплоотвод от компонентов силовой электроники в ограниченном пространстве при минимальных дополнительных затратах.
Исследователи из Toyota Research Institute решили сэкономить время и деньги на экспериментах и обратились к численному моделированию. Им нужно было разработать новый радиатор охлаждения для будущего поколения гибридных автомобилей. В нем должны были сочетаться преимущества струйного и обычного канального способов охлаждения. Струйный способ обеспечивает максимальный теплосъем в том месте, где струя ударяется о стенку радиатора. Здесь скорость теплоносителя максимальна, а температура минимальна — это и обеспечивает максимальную теплоотдачу. Однако в остальной части радиатора теплоотдача существенно ниже, и чтобы ее интенсифицировать, нужно сформировать каналы на поверхности радиатора, по которым бы двигался теплоноситель от центра к периферии. Задача состояла в том, чтобы найти такую топологию каналов, которая позволила бы получить максимальную теплоотдачу при минимальных гидравлических потерях. Используя моделирование в COMSOL Multiphysics® и алгоритмы топологической оптимизации, исследователям удалось решить эту задачу. Топология микроканалов, которую удалось найти с помощью численного моделирования, оказалась весьма нетривиальной, и вряд ли такую геометрию радиатора можно было бы придумать, основываясь только на инженерных методиках расчета.
CAD-модель и прототип радиатора с микроканалами, изготовленный из алюминия
Термоменеджмент химических источников тока
Снова вернемся к потребительской электронике. Ноутбуки, планшеты, смартфоны, плееры, фотоаппараты — это все примеры устройств, которые должны работать автономно, без подключения к электросети. Чаще всего в качестве источника питания используются аккумуляторы, например, литий-ионные. Долговечность, безопасность и эксплуатационные характеристики этих аккумуляторов сильно зависят от температуры. При низких температурах аккумуляторы хуже работают, а при высоких — быстро деградируют. Таким образом, надежность аккумулятора снижается, что делает его потенциально небезопасным. Существуют стандарты колебаний температуры, которые должен выдерживать работающий аккумулятор. При этом обычно гораздо меньше внимания уделяется температурам, воздействию которых аккумуляторы подвергаются на различных этапах производства. Литий-ионный аккумулятор может состоять из тысяч отдельных элементов, которые требуется собрать вместе. Сборка обычно включает в себя несколько стадий термообработки, причем на некоторых из них корпус и другие части батареи на короткое время подвергают воздействию высоких температур. Возникает вопрос, насколько высоко поднимается температура внутри аккумулятора и насколько сильно это вредит его элементам. Так как эксперименты требуют много времени, затрат и мер предосторожности, группа специалистов из Центра исследования энергетических технологий NEXT ENERGY EWE Ольденбургского университета в Германии использовала численное моделирование, чтобы изучить различные условия эксплуатации и получить детальные данные о распределении температуры во всех точках модели. В физическом эксперименте это нецелесообразно или даже невозможно.
Исследователи воспроизвели трехмерную конструкцию коммерческого призматического литий-ионного элемента в программном пакете Autodesk Inventor® и перенесли ее в программный пакет COMSOL Multiphysics®.
Модельный литий-ионный призматический элемент (слева) и его CAD-модель (справа) для теплового анализа
Далее они смоделировали перенос тепла теплопроводностью при различных вариантах расположения внешних источников тепла и свободноконвективном охлаждении внешней поверхности. В областях с высокими температурными градиентами для получения точных результатов использовали более мелкую дискретизацию, полученную адаптивным измельчением сетки. Численная модель достаточно хорошо воспроизвела поведение модельного физического элемента.
Пример визуализации распределения температуры через 60 секунд после начала нагрева внешним источником тепла мощностью 50 Вт
Исследования показали, что даже после того, как внешний источник тепла удален, температура внутри элемента продолжает подниматься. Через четыре секунды после прекращения внешнего нагрева от источника с температурой 1100 °C, как при сварке, температура внутри элемента достигает 138 °C. При такой температуре возникают необратимые повреждения: разложение электролита и изменение характеристик на границе раздела «электрод — электролит». Такие изменения не только локально повреждают материалы, но и приводят к общей потере емкости и росту внутреннего сопротивления элемента.
Модель распространения тепла при температуре сварки вывода 1100 °C. Показаны распределения температуры через четыре секунды после повышения температуры на границе (слева) и через четыре секунды после удаления источника тепла (справа)
По словам руководителя исследовательской группы, программный пакет COMSOL Multiphysics® удобен в использовании, его очень легко подстроить под интересующие задачи: от моделирования материалов до задания граничных условий. Различные физические интерфейсы, геометрические инструменты и гибкие функциональные возможности экономят очень много времени. Численное моделирование позволяет группе уверенно продолжать исследования литий-ионных аккумуляторов.
Заключение
Итак, как мы видим, предприятия и исследовательские центры внедряют инновационные процессы разработки, чтобы получить конкурентные преимущества. Все больше компаний используют математические модели и численное моделирование при проектировании продуктов. Это предоставляет множество преимуществ, в том числе улучшение потребительских свойств продукта, ускорение вывода на рынок и повышение качества. COMSOL® предлагает инженерам удобный и мощный инструмент для выполнения численного моделирования тепловых процессов, в том числе сопряженных с другими физическими явлениями — механическими, гидродинамическими, химическими, электромагнитными и другими.
В статье мы коротко рассмотрели только один из вопросов, дискутировавшихся в комментариях к публикации «Моделирование — в массы», а именно практическое применение методов численного моделирования. Еще одна важная проблема заключается в обеспечении доступности инструментов моделирования широкому кругу специалистов. Действительно, очень часто инструменты численного моделирования востребованы разными участниками процесса разработки, проектирования и производства новых продуктов или технологий, но при этом не все они являются специалистами в области численных расчетов. В этом случае крайне удобной функцией может стать создание приложений на основе расчетной модели. Простой и понятный графический интерфейс и мощный расчетный функционал — это то, что может облегчить жить многим инженерам, технологам, менеджерам и другим специалистам. В одной из будущих статей мы обязательно расскажем о приложениях COMSOL®, и о том, как они используются во множестве исследовательских, конструкторских и коммерческих проектов.
Postscriptum
Приглашаем принять участие в вебинаре «Моделирование конвективного теплообмена в COMSOL Multiphysics®», в рамках которого мы на конкретных примерах разберем некоторые важные аспекты решения этого типа задач. Конвекция — это один из механизмов переноса тепла, непосредственно связанный с макроскопическим движением среды, которое может быть обусловлено действием как внешних сил (вынужденная конвекция), так и внутренних (свободная конвекция). В обоих случаях кроме уравнения сохранения энергии необходимо решать еще и уравнения гидродинамики.
Мы расскажем, с помощью каких инструментов и методов можно моделировать конвективный теплообмен в COMSOL Multiphysics®, разберем несколько конкретных примеров, а в конце вебинара ответим на вопросы слушателей.
Вебинар состоится 7 февраля в 14:00 по московскому времени.
