Построение при помощи циркуля и линейки, только… без циркуля08.05.2021 11:18

Все мы знакомы из школьной программы с построениями при помощи циркуля и линейки. А что будет, если вдруг циркуль затеряется? Можно ли при помощи одной линейки строить ещё что-то нетривиальное? Предлагаю вашему вниманию задачу, решение которой принесло мне немало приятных часов. Задача со звёздочкой, поэтому не расстраивайтесь, если сходу решение не найдёте. Хотя один мой знакомый справился за пять минут, думаю, что это скорее исключение из правил.

Итак, на плоскости есть отрезок, который мы бы хотели продолжить. Казалось бы, выбрать две точки на отрезке, приложить линейку и прочертить прямую. Но вот незадача: как раз на пути этой прямой посажено жирное пятно кетчупа, а мы линейку пачкать не хотим. Нужно продолжить изначальную прямую за пятном, не прикасаясь к нему линейкой.

Внимание, под катом решения сейчас нет. Через пару дней я обязательно опубликую несколько решений, но не хочу вам портить удовольствие от размышления. Если вы хотите увидеть мои решения, подписывайтесь на изменения, ну или просто загляните через пару дней. Если в комментариях решения не будет, завтра дам подсказку.

Напоминаю, циркуля нет, остаётся только неградуированная линейка, с помощью которой можно только проводить прямую через выбранные две точки, больше ничего.

Это настоящая задача без подколок. Складывать листочки, использовать вторую сторону линейки для откладывания параллельных линий, а также хитрить другими подобными способами не требуется.