Пчелиные соты (задача)
Рассмотрим двумерную проекцию пчелиных сот. Соты составлены из ячеек правильной шестиугольной формы одинакового размера. Каждая ячейка может иметь до 6 соседей (соседями считаются две ячейки, имеющие одну общую сторону). Ячейка, содержащая ровно 6 соседей, считается внутренней; ячейка с меньшим количеством соседей считается внешней. Заметим, что из внешней ячейки всегда можно сделать внутреннюю добавлением новых соседей. В этой задаче нас будет интересовать определенный класс сот («правильные соты»), который можно определить рекурсивно следующим образом: • соты, состоящие из одной ячейки, являются «правильными»; • если к правильным сотам B добавить такое минимальное количество новых ячеек, что каждая внешняя ячейка, входящая в B, станет внутренней, то полученные соты также будут «правильными». В данной задаче необходимо будет определить, существуют ли правильные соты, содержащие ровно N ячеек.Читать дальше →
