О решении неполного кубического уравнения
Intro
Я публикую этот топик как tutorial. Собственно говоря, существенной новизны в материале нет, тема заезжена. Думаю, что интересным будет подход к решению задачи.
Помню, на первом курсе на занятиях по математическому анализу пришел в голову один интеграл. Преподаватель вызвал к доске, но прозвенел звонок. По дороге домой в автобусе сложился «скелет» решения кубического уравнения. Общая схема, конечно, не самая рациональная. Есть более эффективная — тригонометрическая формула Виета. Там сразу выписывается корень по виду уравнения, а, вообще, по объему вычислений все-таки лучше использовать численный метод Ньютона, поскольку степенные ряды для обратных тригонометрических функций сходятся медленно (а по ним в основном и строятся вычисления таких функций в калькуляторах и некоторых библиотеках). Вот что получилось.Читать дальше →
