Новая теория сетей: безмасштабные сети Альберта-Ласло Барабаши
Физик Альберт-Ласло Барабаши всегда считал, что сетевые технологии во многом предопределяют жизнь каждого человека. Они связаны с многочисленными сферами: личными отношениями, бизнесом, медициной. Своими исследованиями и идеями Барабаши внес значительный вклад в развитие науки о сетях.
Вместе с ученым Рекой Альбертом физик создал модель Барабаши-Альберт (БА). В настоящее время это наиболее известная модель масштабно-инвариантной сети. Она базируется на двух основных принципах: неограниченном росте и преимущественном присоединении. Давайте поговорим о ней подробней и попробуем разобраться, чем она была хороша и почему критики пытались разгромить эту идею.
Барабаши и развитие теории сетей
Альберт-Ласло Барабаши. Источник
Барабаши родился в Румынии, но в возрасте 22 лет вместе с отцом эмигрировал в Венгрию. Он получил степень магистра теоретической физики в Будапештском университете, после этого поступил в Бостонский университет, где получил степень доктора философии.
На сети Альберт-Ласло Барабаши обратил свое внимание в середине 1990-х годов. Выводы он опубликовал в 1999 году в Science. Его статья, в которой говорится, что безмасштабные сети широко распространены в природе, цитировалась более 30 000 раз. Он считал, что степенные законы описывают не только структуру всемирной паутины, но и многие другие сети (включая даже сеть сотрудничества киноактеров или электрические сети США).
Как это работает? Барабаши утверждал, что такую систему объясняет механизм под названием «преимущественное присоединение». Когда новый узел присоединяется к сети, то он, скорее всего, подключится к другому наиболее заметному узлу (с большим количеством связей). Так, крупные центры обрастают все большим количеством связей.
Команда Барабаши рассматривала сети без масштабирования, определяя их ключевые свойства: устойчивость к отказу большинства узлов, уязвимость для целенаправленных атак на концентраторы.
Сети и дата-центры
Если вы работаете с облаками, то на практике знаете, как важно строить устойчивые к отказам сети. У сервис-провайдеров для этого есть несколько инструментов. Так, связать высокопроизводительные сервисы между собой в частную сеть, особенно в рамках распределенной инфраструктуры, можно с помощью высокоскоростного изолированного VPN.
В нашем облаке есть сервис Direct Connect, с помощью которого можно установить соединение между локальным офисом и любой облачной инсталляцией по выделенным операторским каналам МТС.
Клиент получает маршрутизацию на уровне IP с высокой степенью безопасности между своими физическими и облачными сетями. Direct Connect увеличивает пропускную способность сети и обеспечивает более устойчивую работу, чем стандартное подключение.
Можно связать не только корпоративный дата-центр и облако, но и несколько облачных сервисов в рамках услуги Interconnect.
Концепция безмасштабности сети
а) Пример безмасштабной сети; b) Small-world сеть; с) Сеть с двумя сообществами. Источник: Big Network Analytics Based on Nonconvex Optimization
Для понимания значительной части работ Барабаши, необходимо учитывать концепцию безмасштабности сети.
Приведем в качестве примера Всемирную паутину: сети без масштабирования растут неравномерно. По мере расширения сети некоторые узлы увеличивают количество подключений, другие же этого не делают. Так, крупные новостные сайты могут стремительно и непропорционально увеличиваться. Связи между узловыми сайтами расширяются многократно — до бесконечности, без масштаба (то есть до неисчисляемого масштаба).
Это означает, что несколько узлов сети должны иметь гораздо больше соединений, чем другие, следуя математической формуле, называемой степенным законом. Следовательно, нет единого масштаба, характеризующего сеть.
Другие примеры сетей без масштабирования: актеры и съемки в одном фильме, исследования сотрудничества (ученые являются соавторами статей) и даже сексуальные контакты.
Теория сетей и медицина
Барабаши также внес значительный вклад в область медицины и биологии. Благодаря ученому были сделаны важные выводы о том, как болезни соотносятся друг с другом через общие гены.
Барабаши показал, как именно безмасштабность сетей проявляется в биологических системах.
Если взять, например, клеточный метаболизм, то мы видим, что молекулы, участвующие в сжигании пищи для получения энергии, участвуют в одной и той же биохимической реакции. Барабаши также рассматривал взаимодействия между белками, которые помогают регулировать деятельность клетки.
Определение основных принципов работы сети помогает понять, как ее изменить, взломать или защитить. Это открытие оказалось полезным для эпидемиологов. Разрушение контактной сети бактерий (например, при помощи вакцинации нескольких особей в популяции) способно прекратить распространение патогена.
Составление карты молекулярных сетей человеческой клетки может помочь в поиске лекарства против «узловых молекул», провоцирующих определенные болезни. Эти идеи были рассмотрены в совместных работах нескольких ученых, в числе авторов был и Барабаши: «Структура сетевой медицины для выявления возможностей перепрофилирования лекарств для COVID-19» или «Раскрытие генетической схемы нервной системы C. Elegans».
Критика теории сетей без масштабирования
Большой интерес научного сообщества к безмасштабной парадигме породил также противодействие и критику. Ученые отмечали, что к возникновению степенных законов приводит не только преимущественное присоединение. Не все сети могут масштабироваться: в качестве примеров приводились электросети, метаболические сети, физический интернет.
Также волну критики вызвало отсутствие статистической строгости в отображении степенных законов сетей, так как степенной закон в логарифмическом графике мог отображаться практически прямой линией. Без проведения тщательной статистической работы нельзя было однозначно утверждать независимость распределения сетей от масштаба.
Предметом спора было также отсутствие точных формулировок. Что имели в виду исследователи под понятием «сети без масштабирования»? Это та сеть, которая подчиняется степенному закону с показателем 2 или 3, или сеть, в которой этот закон возникает из-за предпочтительной привязанности?
Многие молодые ученые и студенты воспринимали сети без масштабирования как устоявшуюся науку, в то время как в научном сообществе продолжали идти дискуссии.
Исследователь Аарон Клаузе утверждал, что сети реального мира демонстрируют огромное разнообразие. Чтобы объяснить его, требуются новые идеи и механизмы. Вопреки распространенному мнению, он считал, что сети без масштабирования довольно редки в природе. Его исследовательская группа собрала доказательства против масштабируемости сетей в огромном онлайн-сборнике «Колорадский индекс сложных сетей» (ICON).
Однако зачастую критика была направлена не против теории сетей как таковой, а против личности Барабаши, который интенсивно продвигал свои проекты для привлечения инвесторов.
Все это не умаляет того факта, что именно Барабаши создал концепцию безмасштабных сетей и нашел универсальный способ описывать множество разных растущих структур природы, независимо от их размера и масштаба. Он внес огромный научный вклад в молодом возрасте: уже в 32 года (в 2000 году) он получил должность профессора в Университете Нотр-Дам.
Утопия, которой нет в реальной жизни
Барабаши продолжает считать, что отсутствие масштабирования лежит в основе многих крупных сетей. В реальных сетях, помимо преимущественного присоединения, действует множество других механизмов, что и уводит их от чистой масштабируемости. Идеальный степенной закон — это утопия, которая никогда не будет видна в реальной жизни.
Барабаши приводит такой пример. Перо и камень падают с разной скоростью, хотя по закону тяготения скорость должна быть одинаковой. Если бы ученые не знали о влиянии сопротивления воздуха, то сделали бы вывод о том, что гравитация неверна.
При этом дебаты ученых выглядят как непримиримый спор физиков и статистов. У каждой из сторон есть свои перспективы и свои ценные выводы. Клаузе отмечал, что его работы — это не атака, а лишь призыв к более детальному рассмотрению понятий и новых идей. Пока этого не случилось, общей теории сетей не существует.
Новое применение теории сетей
Барабаши продолжает свои исследования, изучает многочисленные направления в этой области. Он готов делиться своими идеями и вдохновлять молодых ученых на важные открытия. Его работы помогли обнаружить скрытый порядок за различными сложными системами.
В своей книге «Формула. Универсальные правила успеха» Барабаши рассматривает секреты успеха и признания с точки зрения теории сетей. Оказывается, синтезом математических методов теории сетей возможно также просчитать успех и предсказать будущее. По словам Барабаши, в бизнесе понимание взаимосвязей внутри финансовой системы позволит избежать повторения экономического кризиса 2008 года.
Многие научные деятели были вдохновлены работами Барабаши. Математики, физики и другие ученые создавали статьи с исследованиями в области сетевой науки. Популярные журналы описывали теорию сетей как универсальный закон природы. Исследователи утверждали, что архитектура без масштабирования может дать представление о многих фундаментальных вопросах мироустройства.
Барабаши утверждает: «Удивительно простые и далеко идущие естественные законы управляют структурой и эволюцией всех сложных сетей, которые нас окружают».
