«Мы от Лобачевского». Нижегородская математика для тех, кто не силён в математике
Николай Лобачевский и в 2024 году может сотворить нечто неожиданное. Так, он подарил российским математикам новую дату — их профессиональный праздник уже с этого года начнут отмечать 1 декабря. Именно в этот день в 1792 году родился Лобачевский, один из первооткрывателей геометрического мира, в котором параллельные прямые, к ужасу школьников, могут пересекаться.
На самом деле Нижний Новгород — родина, место обучения и город, в котором зарождались теории и открытия многих выдающихся математиков. Одни из них хорошо известны каждому. Другие — только профильным специалистам. Которых, кстати, в городе немало — их для отечественных технологических гигантов на высоком уровне готовят 10 региональных вузов. И сегодня они вместе с физиками и информатиками составляют костяк местного бурно развивающегося ИТ-сообщества.
Но давайте попробуем рассказать о выдающихся математиках Нижнего так, чтобы общее представление об их достижениях сложилось даже у далеких от точных наук людей.
3D-эффекты от Николая Лобачевского
Вы смотрите героическое кино, где доблестный маг комкает, растягивает, выворачивает и превращает в калейдоскоп окружающую действительность. И смеётесь над допущениями, потому что в параметры окружающих предметов и локаций — своего рода константа. А точно ли? Вы же сейчас видите все эти искажения хоть и на экране, но собственными глазами. Значит, хотя бы визуально всё не так однозначно.
Действительно, трёхмерная компьютерная графика и, к примеру, виртуальная реальность могут нарушать и искажать традиционные представления о перспективе и пространстве. Не в последнюю очередь потому, что Николай Лобачевский еще в 19 веке выглянул за пределы традиционной евклидовой геометрии сам и показал, что там находится, научному сообществу. Правда, при жизни математика даже там его немногие поняли — настолько это было ново.
Зато потом хорошо понял, к примеру, Альберт Эйнштейн. И гармонично включил намеченное Лобачевским пространство в теорию относительности. Широко известный даже в массовой культуре парадокс близнецов в области евклидовой геометрии вообще не имеет смысла. Можете представить, сколько еще исследований происхождения Вселенной, природы времени и пространства без Николая Ивановича пошли бы прахом.
Даже навигатор не мог бы определить точное местоположение — система глобального позиционирования (GPS) тоже базируется на принципах, вытекающих из работ математика — уроженца Нижнего Новгорода.
Никакого космоса без Александра Ляпунова
Летит самолёт, в силу внешних причин изменяет свое положение в пространстве. И не может вернуться в исходное положение. Это уже похоже на сюжет очень плохого фильма-катастрофы, авторы которого точно не слышали о работах Александра Ляпунова. На самом деле борт, у которого могут возникнуть такие проблемы, никогда не допустят к полёту и даже производству. Уж конструкторы и авиаторы-то знакомы с теорией устойчивости, разработанной этим математиком.
Родился Александр Михайлович в 1857 году. А в 1870 году мать перевезла его в Нижний Новгород. Видя незаурядные способности сына, она решила, что именно здесь он сможет наилучшим образом развить свои таланты. Не прогадала — через шесть лет тот окончит гимназию с золотой медалью, поступит в престижное высшее учебное заведение. А в дальнейшем станет профессором, академиком, участником множества известных международных математических сообществ.
Но главный труд, призванный решить фундаментальные проблемы в области механики и математической физики, — это, конечно, именно теория устойчивости. И вот уже больше века и по сей день научное достижение Ляпунова высоко котируется в научном сообществе. Как, впрочем, и ее практическое применение. Без его теории, например, не решаема оказалась бы задача по запуску искусственных спутников Земли. Или автоматизация управления производством. Она — база современных автомобильного, авиационного, судостроения, архитектуры. И так вплоть до отдельных моментов в химии, которую Александр Михайлович также изучал у самого Дмитрия Менделеева.
Помимо теории устойчивости, Ляпунов сделал многое в области гидродинамики, теории вероятностей, нелинейных и линейных дифференциальных уравнений.
Светило, которому не светило. Владимир Стеклов
Кажется, что Владимир Стеклов мог стать выдающимся учёным только в какой-то неевклидовой реальности. Всё его нижегородское детство стремительно уводило его от карьеры учёного.
Обожал спорт — по его собственным словам, «нагуливал силу и здоровье». Любил петь и даже всерьёз размышлял об оперной карьере. А вот учиться не любил. Мама, родная сестра другого известного нижегородца — публициста и критика Николая Добролюбова, научила читать-писать — и хватит. Домашнего обучения хватило, чтобы поступить в Александровский институт, но из четвёртого в пятый класс он перешел уже с трудом.
И вдруг взялся за ум: за два месяца подтянул знания за все предыдущие классы и на год вперёд, увлёкся точными науками. Поступил в столичный университет на физико-математический факультет. И чуть не перешёл на медицинский — по счастью, там не было свободных мест. Новым его преподавателем стал Александр Ляпунов, который приметил и направил талантливого студента.
Владимир Стеклов позже возглавит факультет математики своего высшего учебного заведения, станет профессором, академиком. А затем инициатором создания и первым директором Физико-математического института Российской академии наук. Математическое подразделение РАН носит имя Владимира Андреевича по сей день.
Как и его наставник, Стеклов занимался дифференциальными уравнениями, вывел особый метод сглаживания функций, также названный его именем. Иронично, но, провалив в свое время экзамен по физической географии, из-за этого он и хотел перевестись на медика, он много позже применил свои физико-математические наработки и для решения задач естествознания, а именно объяснения происходящего смещения полюсов Земли. Также его работы получили широкое распространение в астрономии и небесной механике.
Математика едет в Нижний. Иван Брайцев
Многие нижегородцы в курсе, что первое высшее учебное заведение в городе — своего рода реинкарнация европейского университета. Во время Первой мировой войны сюда перевезли Варшавский политех. Объединившись еще с несколькими образовательными учреждениями, он в итоге трансформировался в госуниверситет. Но мало кто знает, что вместе с эвакуированным политехом в Нижний приехала и математика как наука.
Привёз её профессор этого вуза Иван Брайцев. Он тут же предложил создать и возглавил физико-математический факультет молодого учебного заведения. При этом параллельно работал и в других вузах. К 1937 году более 220 преподававших в Горьком учителей-математиков получили свои знания именно у профессора Брайцева.
Он уделял время не только педагогической, но и теоретической работе. А иногда даже совмещал: в процессе лекции мог начать записывать внезапно пришедшие в голову расчеты. Будучи основателем научной школы по теории функций, он до конца дней возглавлял одноименную кафедру НГУ (ныне — ННГУ им. Н.И. Лобачевского).
Просто задумайтесь о масштабе личности Ивана Брайцева как учёного и педагога: был главой открытой благодаря ему же кафедры, занимающейся поднятыми им самим важными научными вопросами на созданном по его же инициативе факультете!
Феномен из глубинки. Николай Боголюбов
Пока некоторые его сверстники еще колотили крапиву палками, уроженец Нижнего Новгорода Николай Боголюбов к 14 годам освоил университетскую программу физмата. В 16 стал аспирантом научно-исследовательской кафедры математики. В 19 — защитил диссертацию, после публикации которой был удостоен премии Академии наук Болоньи.
Много позже переключился на фундаментальные вопросы сверхпроводимости и сверхтекучести, микроскопической теории которой дал математическое обоснование. Совместно с Дмитрием Ширковым Боголюбов стоял у истоков квантовой теории поля.
Востребованный в любом вузе Союза учёный поработал и в МГУ, и в Математическом институте РАН имени уже упомянутого Владимира Стеклова. Но затем вернулся в родную область. Возглавлял в Арзамасе-16 (ныне — Саров) математический отдел и стал одним из основоположников создания здесь первого советского ядерного центра (РФЯЦ-ВНИИЭФ).
Помимо прочего, Николай Боголюбов увековечил своё имя в названии двух методов в квантовой теории и решений нелинейных дифференциальных уравнений, номинировался на Нобелевскую премию и сформировал две мировые научные школы: нелинейной механики и теоретической физики.
Академик без колебаний. Александр Андронов
От механики и теории управления до биологии и экономики — так широко применяются и сегодня результаты работы известной во всём мире школы нелинейных колебаний Андронова. Изначально же это была небольшая группа студентов и преподавателей, которая сплотилась вокруг переехавшего в Горький Александра Александровича. Сам горьковский, ныне нижегородский университет его стараниями обрёл новый, первый в СССР радиофизический факультет. По большому счёту, и своё имя. Александр Андронов в нерабочее время изучал жизнь и труды Николая Лобачевского и помог доказать, что тот — уроженец Нижнего.
А страна благодаря Андронову получила один из первых отечественных компьютеров. Дело в том, что учёный-математик в числе прочего работал над созданием первого атомного ледокола — статусного для государства проекта. Нужны были сотни сложнейших и точнейших вычислений. А в помощь — только механические «Феликсы». Это шумные и неудобные предки калькуляторов. И Андронов задумал сделать одну из первых ЭВМ.
При его жизни эта работа не была закончена. Но его ученики буквально своими руками, за свой счёт и с риском для карьеры, поскольку кибернетика тогда считалась лженаукой, довели дело до конца. И — о чудо! — после этого даже власти к зарождающейся информатике потеплели.
Впрочем, сам Александр Александрович в своих научных изысканиях и педагогических свершениях никогда неодобрения «сверху» не боялся. Однажды во время политической травли известных физиков Андронов во всеуслышание высказался в их поддержку. Говорят, когда Лаврентий Берия доложил об этом Сталину, тот ответил: «Оставьте физиков в покое!»
Цифровой гений докомпьютерной эпохи. Юрий Неймарк
Когда первый цифровой «ветер перемен» в стране окреп, в Горьковском университете появилась еще одна кафедра — вычислительной математики и кибернетики. Тоже первая в стране. Её создатель — ученик Андронова, математик Юрий Неймарк. В наши дни он хорошо известен нижегородцам. Не в последнюю очередь — благодаря названному его именем ИТ-кампусу мирового уровня.
В этом образовательном учреждении будут обучать новое поколение специалистов инфотеха со всей России. Сам учёный за 66 лет педагогической деятельности подготовил огромное количество специалистов, которых сначала называли «вычислителями», а сейчас — программистами. Косвенно с наследием Юрия Неймарка сталкиваются не только представители этой профессии, но даже многочисленные обладатели смартфонов, завсегдатаи сервисов обработки фотографий и распознавания текста.
Всё они используют технологию компьютерного зрения (CV): комп, ноут, мобильник сегодня способны считывать и понимать, что запечатлено на том или ином изображении. Но это у них не «от рождения». Истоки компьютерного зрения можно найти как раз в работах Юрия Неймарка второй половины прошлого века.
Юрий Исаакович имел потрясающую особенность перерабатывать даже личное недомогание в общественное достояние. Затяжные болезни в 1950-х подтолкнули его всерьез задуматься над математическим подходом к принятию решений при лечении пациентов. В дальнейшем последователи Неймарка использовали его идеи при разработке новых методов обработки данных, формировании правил диагностики и прогнозирования. А сам Юрий Неймарк в конце жизни вывел уравнения для построения прогнозов даже для глобальных экономических процессов.
Ударить математикой по эпилепсии. Валентин Афраймович
Вы, наверное, слышали, что под марширующей в ногу ротой солдат из-за сильной вибрации может рухнуть мост? Примерно так дело обстоит с эпилепсией. Отдельные клетки в нашем мозгу периодически колеблются. Хорошо, когда вразнобой. Если одновременно — случается эпилептический приступ.
Причём здесь выросший в городе Богородске Нижегородской (тогда Горьковской) области математик Валентин Афраймович? Дело в том, что учёный Андронов, о котором мы уже много говорили, опытным путём обнаружил, что непериодические колебания рано или поздно синхронизируются. А Валентин Сендерович с коллегами, которые работали с дифференциальными уравнениями и динамическими системами, вывели математическую модель. И она подтвердила это предположение. Так стал понятен механизм приступов, и врачи научились заблаговременно выявлять их приближение и предупреждать обострение.
Конечно, читать их без соответствующей подготовки бесполезно. Но с ещё одним установленным учёным фактом на своём опыте знаком любой из нас: предположить, какая погода будет, скажем, через месяц, нереально. Афраймович и другие горьковские математики доказали, что у климата есть свойства системы динамического хаоса. И малейшее отклонение от стандартных условий вызывает «эффект бабочки». Результат могут предугадать фантасты, но никак не синоптики.
Потомственный математик Сергей Новиков
Чем заняться в жизни, если у твоего папы-педагога учились будущие академики, светила отечественной и европейской науки в области математической логики, математической лингвистики, теории алгоритмов, зачинатели отечественной кибернетики? А если еще мама занимается геометрической топологией и теорией множеств? Пожалуй, у Сергея Новикова не было особого выбора — только «царица наук».
Ныне здравствующий и крайне авторитетный в научном мире уроженец города Горького, академик, доктор физико-математических наук связан со многими перечисленными в этой статье учёными не только по географическому принципу. Бывший аспирант Математического института им. Владимира Стеклова — обладатель премии им. Николая Лобачевского и золотой медали им. Николая Боголюбова за выдающиеся результаты в области математики, теоретической физики и механики.
Так и хочется добавить: «А перечисление связанных с его собственным именем понятий, вошедших в современную науку, может спровоцировать у не-математика тот самый эпилептический припадок, который научились предотвращать стараниями Валентина Афраймовича».
Но это уже юмор. А к науке и, главное, к математическому образованию Сергей Петрович призывает относиться крайне серьезно. Иначе, по его оценке, лет через 30 перечень фамилий выдающихся математиков будет нечем продолжить.
В Нижнем такого допустить точно не планируют. В этом году столица Приволжья принимала финал юбилейной пятидесятой Всероссийской олимпиады ВсОШ по математике, координацией всего олимпиадного движения в регионе занялся межвузовский ИТ-кампус НЕЙМАРК. С осени этого года он совместно с ведущими вузами области также запускает сетевые программы обучения специалистов и бакалавров. Для них это хороший шанс привести свою любовь к точным дисциплинам и востребованность в науке и на высокотехнологичном рынке труда к общему знаменателю.
