«Квантовая» диаграма Виенна: как нас дурит научпоп
Хорошо, когда нам простыми словами объясняют сложные вещи, правда? Особенно когда речь про такие неочевидные эффекты как квантовая запутанность, суперпозиция и прочее квантовое. А как здорово, когда квантовый эффект можно увидеть своими глазами! Нам всего-то нужны три простые советские поляризующие пластинки…
…и вот, вот это серое окошко на пересечении пластинок—квантовый эффект! По крайней мере, так твердит нам научпоп. This is weirder than you think! Но это неправда, и я расскажу почему.
Возьмем пример такого видео, которое было супер популярным (можете не смотреть, оно не очень):
Bell’s Theorem: The Quantum Venn Diagram Paradox
Оно начинается с того, что «если у вас есть поляризующие очки, у вас есть квантовый измеритель». Потом они показывают картинку, где посерединке оказывается слегка пропускающее окошко, как на КДПВ. И говорят: «А вот тут начинаются квантовые странности».
И дальше они начинают рассказывать, что там происходит квантовая запутанность, ЭПР-парадокс и прочее квантовое веселье. Так что вы буквально у себя на коленке наблюдаете квантовые эффекты и доказываете неравенства Белла!
Давайте сразу расставлю все точки над i: на фундаментальном уровне, конечно, все эти процессы квантовые. Но мы часто говорим о классической физике: такой, где количество частиц велико и все процессы приблизительно описываются классическим образом. Довольно просто показать, что и эксперимент в сабже — исключительно классический эффект, который не требует никакой запутанности и прочих странностей. Да, если вы проведете такой эксперимент в лаборатории с одиночными фотонами и хорошо откалиброванными детекторами, то вам придется привлечь квантовую запутанность и прочие прелести. Но это не значит, что ваши очки — квантовый девайс.
Итак, что же тут происходит?
Мы проводим эксперимент с поляризацией света. Вообще свет — колебания электромагнитного поля, то бишь волна. Когда мы светим, например, лазером в определенную сторону, электрическая волна колеблется в определенной плоскости (магнитная тоже — в перпендикулярной). Вот эта плоскость колебаний и задает поляризацию — например, относительно земли. Если плоскость параллельна земле, мы говорим о горизонтальной поляризации, если перпендикулярна — о вертикальной. Она может быть и любого угла посередине.
Электрическая (Е) и магнитная (B) компоненты поля. Слева волна поляризована по оси z, т.е. вертикально. Справа — под углом в 60 градусов.
Вообще говоря, поляризация может быть еще эллиптической (это когда плоскость поляризации вращается) или свет может быть не поляризован (т.е. поляризация хаотична). Неполяризованный свет обычно испускается природными источниками, типа звезд, где каждый атом испускает фотоны случайным образом. Но такие детали нам не пригодятся.
Второй герой нашей истории — поляризатор, он же поляризующий фильтр. Они бывают разные, но мы будем говорить о пластинке, которая пропускает свет только определенной поляризации (и поглощает остальной). Скажем, если у нас свет горизонтальной поляризации, а мы поставим вертикальный фильтр, весь свет поглотится. Будем обозначать соответствующие фильтры и поляризации как Г и В.
Поляризатор поглощает все компоненты входящего света, оставляя только линейную поляризацию под углом фильтра
Теперь проведем эксперимент: возьмем солнечный свет и посветим им через Г поляризатор. Изначально поляризация света была случайной, так что фильтр пропустит какое-то количество света в Г поляризации. После фильтра поляризация строго задана. Теперь поставим второй фильтр — вертикальный. Так как у нас свет в Г поляризации, никакой свет проходить не будет. Можете провести такой опыт прямо сейчас: возьмите пару поляризующих очков, поставьте их перпендикулярно друг другу и посмотрите сквозь них — вы почти ничего не увидите (фильтры в очках не идеальные, так что какое-то количество света все же пройдет).
Два фильтра под 90°: свет не проходит
А теперь — главный «парадоксальный» шаг. Между Г и В фильтром поставим фильтр под 45 градусов. И — о магия! — через фильтры теперь проходит много света!
Как же так? В этот момент и случается обман. Ну не обман, а недобросовестность научпопа. Они начинают говорить про квантовую запутанность. Мол этот эффект — проявление суперпозиции между состояниями фотона, который одновременно оказывается в нескольких поляризациях…бла-бла-бла. Потом появляется теорема Белла и прочие сложные концепции. Я не буду повторять аргумент, если очень хотите — посмотрите видео, но распространять глупости не хочу. Там все очень загадочно, а главное — вы можете видеть проявление квантовости своими собственными глазами.
Та самая странность
Что же тут происходит на самом деле?
Самый важный момент: какой бы ни была изначальная поляризация, после фильтра остается только волна в той поляризации, в которой выставлен фильтр. Например, если у нас волна Г поляризации и фильтр под 45°, после фильтра у нас останется 71% интенсивности света в 45° поляризации.
Для желающих, откуда взялись 71%? Мы представляем волну в Г поляризации как взвешенную сумму волн совпадающей с направлением поляризатора θ и ортогональную ей:
Такой трюк называется разложением по базису (в данном случае базис выбран относительно направления оси поляризатора).
Поляризатор пропускает только только первую часть, так что прошедшая интенсивность света оказывается меняется по закону Малуса:
Отсюда, кстати, видно, что при 90° фильтр полностью отфильтрует весь свет.
Пропускание фильтра в зависимости от угла
Итак, в эксперименте первый фильтр создает линейную Г поляризацию из неполяризованного света. В первой конфигурации, когда у нас всего два фильтра, второй фильтр оказывается под 90° относительно этой поляризации. Во второй поляризации, второй фильтр расположен по 45° и после него остается 71% света в поляризации в 45°. Третий фильтр оказывается под 45° относительно этого отфильтрованого света и он снова фильтрует 71%. Т.е. после третьего фильтра мы получаем 50% света (0.71×0.71≈0.5).
Простая иллюстрация: зеленые стрелочки обозначают направление поляризации. Слева поляризация хаотична. После первого фильтра она идеально горизонтальна. После второго — остается 71% под 45°, после 3 — 50% вертикальной.
Так что не верьте всему, что пишут в научпопе. Им часто занимаются неспециалисты, а специалисты часто находят неверные аналогии в попытке донести сложную физику «на пальцах» (знаю по себе).
Я продолжаю писать про свою жизнь в науке, квантовую физику и гравитацию, и устройство академии в целом в канале Гомеостатическая Вселенная, залетайте обсудить всякие интересные штуки.
