Криптография Средних веков: от алхимических шифров до магических квадратов25.12.2024 13:15

Среди ярких символов Средневековья — колдуны, ведьмы и алхимики, которые «заклинают и превращают в золото ртуть». Криптография в это время тоже шла рука об руку с магией: взять хотя бы шифры оккультистских сообществ.

Что же представляли из себя средневековые шифры? Являлись ли они простой «абракадаброй» или действительно содержали ключ к тайным знаниям? Сегодня на эти вопросы ответит Анастасия Ашаева, кандидат исторических наук, старший научный сотрудник московского Музея криптографии. Передаем ей слово.

Римское наследие

Начнем с предыстории и Римской империи. Еще поздние римские авторы, такие как историк Аммиан Марцеллин, упоминают шифрование информации. Римляне обучали криптографии некоторых слуг и рабов, которые защищали послания господ шифрами замены. Считается, что в III–IV веках нашей эры в империи сложились целые шифровальные школы. В это время появляются коптская, сирийская, готская криптография.

Римляне не только придумывали собственные шифры, опираясь на греческие техники, но и «вытаскивали на белый свет» тайнописи покоренных народов. Так, еще один древнеримский историк Публий Корнелий Тацит в своей работе «О происхождении и местоположении германцев» писал о принятой у варваров системе тайных знаков для проведения сакральных обрядов. Такие символы походили на руны и составляли магические формулы, понятные только посвященным. В последствии эти легенды лягут в основу уже средневековых рунических шифроалфавитов, о которых расскажем ниже.

Древнеримское шифрование достигло пиковой точки в III — начале IV века, после чего начался его упадок в связи с закатом самой империи. Как уже говорилось в одной из прошлых публикаций, на базе античного наследия возникло несколько новых очагов развития криптографии. Свои школы сложились в Византийской империи и на Ближнем Востоке. Европа же долгие годы оставалась среди отстающих. Когда арабский ученый Аль Кинди описывал свой передовой метод криптоанализа, европейцы еще только постигали азы шифрования. 

Загадки вместо утилитарности

Итак, с падением Римской империи Европа погрузилась в Средние, или, другими словами, «Темные» века. Начался резкий упадок культуры и технологий, и криптография не стала исключением. Лишь с эпохой Ренессанса европейцы вырвались из культурной ямы, подарив миру Леонардо Да Винчи, Тициана, Шекспира, а заодно выдающихся криптографов Леона Батисту Альберти, Блеза де Виженера и многих других деятелей. Такова шаблонная и упрощенная «картина мира» — на деле все было сложнее и противоречивее.

Эпоха отметилась не только массовой безграмотностью, но и формированием национальных языков, появлением первых европейских университетов, открытиями в математике, астрономии, химии. Криптография тоже не стояла на месте.

Средневековые манускрипты, письма, отрывки из книг, миниатюры и рисунки с шифровками до сих пор всплывают в библиотеках и хранилищах. Реальное предназначение и содержание многих находок остаются загадкой. Ясно одно: такие шифры практически не применялись в государственном делопроизводстве, дипломатии и военном деле.

В Средневековье не прослеживается и развитие сопутствующих криптографии методик, таких как стеганография. Исследователи не знают ни одного именного шифра (наподобие шифров Цезаря, Виженера или Вернама) этого периода европейской истории. Средневековые государственные акты с закодированной информацией можно пересчитать по пальцам.

Зато шифрование «Темных веков» и отчасти Возрождения наполнено загадками в духе романов Умберто Эко и Дэна Брауна. Так и тянет усмотреть во всем этом следы мирового заговора, разгадку тайны мироздания или рецепт философского камня. Но обо всем по порядку.

Шифры раннего Средневековья: колдовство или игры разума?

Даже обычный текст в эпоху Раннего Средневековья являлся шифром. Поскольку лишь малая часть населения владела грамотой, любое письмо выглядело для большинства людей бессвязным набором символов. Просвещенный феодал или представитель духовенства мог смело передавать свои послания и не бояться, что безграмотный гонец сунет нос в господские дела.

Настоящие шифры вовсе считались в народе черной магией, а на средневековых криптографов порой смотрели как на чародеев. Раз они способны извлекать смысл из непонятных «крокозябр», то наверняка могут и общаться с умершими или читать мысли на расстоянии. Умение шифровать и дешифровать тексты пугало неграмотных средневековых обывателей, привыкших везде усматривать козни дьявола. Тем более тайные знаки и шифры широко применялись в таких «колдовских» сферах, как алхимия и астрология.

Образованные и просвещенные люди, как правило, смотрели на криптографию иначе. В их глазах зашифрованное имя автора, название местности, химического элемента или планеты лишь добавляло тексту привлекательности. Если автор умеет искусно шифровать — значит, это настоящий интеллектуал, который ерунды не напишет.

Как же именно шифровали информацию в Средние Века? В Европе были в ходу шифры замены. Простейшие шифросистемы заключались в написании фраз по вертикали или в обратном порядке, иногда гласные заменялись точками. Еще буквы маскировались литерами из иностранных алфавитов: греческого, древнееврейского или арабского. Также в роли шифроалфавитов выступали наборы рун и пиктограмм (привет от древних германцев и римлян).

Рунический камень из Рёка. Образец написания древних рун или »старшего футарка». IX в.

Что же касается сфер применения криптографии ранних «Темных веков», то это в первую очередь эпос, церковная среда и в меньшей степени государственные дела. 

Королевское шифрование

Раннесредневековых государственных актов с шифрами до наших дней практически не дошло. Все же приближенные монархов разрабатывали методы защиты информации. Свой криптограф был и при дворе знаменитого Карла Великого — короля франков и основателя империи Каролингов.

Придворный ученый Карла по имени Алкуин создал сборник логических «Задач для оттачивания молодого ума». Наряду с упражнениями по логике этот труд содержит множество криптографических загадок. Алкуин даже разработал собственный несложный шифр замены, описанный в 26-й главе «Задач…»:

В шифре Алкуина b = a, k = i, f = e, а две точки представляют o.

Неизвестно, насколько широко применялся этот шифр, но сам Карл Великий использовать его точно не мог. Несмотря на знакомство короля с семью свободными искусствами (artes liberales), обучению риторике, диалектике, астрономии, он так и не освоил письмо. Во всяком случае, об этом сообщает его биограф Эйнгард. Поэтому все попытки исследователей связать с именем Крала подъем шифрования в Европе оказались безуспешными.

Шифры средневекового эпоса

Яркий пример такой криптографии содержится в знаменитой англосаксонской поэме рубежа VII–VIII веков «Беовульф», написанной на древнеанглийском языке. Действие этого эпического произведения разворачивается в Скандинавии. Если кратко, поэма рассказывает о победе знатного гетского воина по имени Беовульф над рядом страшных чудовищ: великаном-людоедом Гренделем с его матерью и драконом.

Текст буквально напичкан таинственными рунами. При этом исследователи до сих пор не смогли до конца расшифровать множество эпизодов из произведения. Значение самих рунических имен (знаков) давно разгадано, однако не всегда ясно, что считать знаком, а что — так называемой «обманкой». Руны используются как отдельные слова, переходы между ними или связки в середине предложений. Например, символ «ethel» употребляется в значении «дом, родина» и помещается между двумя точками. В свою очередь, руна «thorn» часто означает сокращенное слово «тот». Похоже, что иногда руны не несут смысловой нагрузки, а лишь акцентируют внимание читателя на определенных фрагментах текста.

Церковное шифрование

Иронично, что изначально именно церковь выступала главным противником криптографии и объявляла зашифрованные тексты еретическими. Кто знает, что в них сокрыто, и не противоречит ли это Писаниям или церковным нормам? Такая позиция духовенства еще сильнее связывала криптографию с магией и чародейством в массовом сознании.

Впрочем, запретный плод сладок, а монахи — тоже люди. Да и так ли не богоугодна криптография, если она встречается даже в Ветхом Завете, некоторые фрагменты которого зашифрованы древнееврейским методом атбаш?  

При шифровании методом атбаш вычисляется номер определенной буквы с начала алфавита, после чего она меняется на литеру с аналогичной позицией с конца. Если приводить пример из русского языка, то вместо «а» пишется «я», вместо «б» — «ю». Возвращаясь к Ветхому Завету, в книге пророка Иеримии слово «Вавилон» преобразовано в «Сесах» («Шишах»). Начальная буква слова Babel и вторая в алфавите «бет» заменена на предпоследнюю еврейскую литеру «шин» и т. д.

Библейское шифрование не несло утилитарной нагрузки и применялось, чтобы придать тексту ореол таинственности. Так или иначе, оно пробудило интерес европейских монахов к криптографии. Святые отцы начали использовать давно забытые методы замены, а потом и придумывать собственные шифры. Эти способы защиты информации в основном так же просты, как и еврейский атбаш, поэтому вряд ли на них возлагались большие надежды в плане безопасности. Криптографы в рясах стремились пустить пыль в глаза читателям и показать свою ученость. С другой стороны, большинство известных с античности способов дешифрования было утеряно, поэтому даже элементарный шифр оказывался надежным.

Среди известных монахов-криптографов раннего средневековья — англосаксонский миссионер VIII века Святой Бонифаций. Он использовал подстановочные шифры, чтобы скрыть имена собственные в своих письмах. Бонифаций адаптировал код, известный по работе Тацита. Миссионер заменил гласные буквы точками. Одна точка представляла «i», две — «a» и т. д. Помимо Тацита Банифаций наверняка вдохновлялся уже знакомым нам шифром Алкуина.

Похожие «бонифациевские шифры» встречаются в письмах Кентерберийскому архиепископу 959–988 годов Дунстану и ряде других текстов.

Другой монах-шифровальщик — живший в IX веке послушник Санкт-Галленской обители Ноткер Заика. Его шифр выделяется на фоне остальных своей относительной сложностью.

Метод Ноткера предполагал замену латинских букв в именах на греческие, точнее, на их принятые числовые значения. Распишем эту последовательность дословно:

1. Начальная сумма — число 481, представлявшее первые буквы греческих имен Отца, Сына и Святого Духа;

2. Цифровое значение первой буквы имени автора послания;

3. Значение второй буквы имени адресата;

4. Значение третьей буквы имени предъявителя;

5. Значение четвертой буквы названия города, где написано послание;

6. Номер текущего папского индикта;

7. Число 99, которое маскировало греческое «Аминь».

Шифр оказался слишком мудреным для своей эпохи и широкого обращения не получил: адресаты не хотели сами стать заиками, подобно Ноткеру, при дешифровке посланий. Все же метод оставил определенных след в средневековой криптографии.

Рукопись, где каждой букве греческого алфавита присвоено числовое значение

Англосаксонский монах Беда Достопочтенный в своем произведении «Исчисление времен» описал более простой числовой шифр. В нем каждая буква заменялась своим порядковым номером в алфавите. Например, вместо английского abba (нет, не названия легендарной шведской поп-группы, а слова «аббат») получалось »1221». Вслед за арабским ученым Ибн Дунайниром Беда Достопочтенный разработал систему жестов руками для обозначения цифр, чтобы можно было шифровать не только на бумаге, но и прямо во время беседы. Монах писал следующее:

«Этим способом можно, формируя одну букву за раз, передавать слова другому человеку, который знает эту процедуру, так что он может читать и понимать их даже на расстоянии. Таким образом можно либо обозначить необходимую информацию тайным намеком, либо обмануть непосвященных, как будто с помощью магии… если вы хотите предупредить друга, который находится среди предателей, чтобы он действовал осторожно, покажите пальцами [знаки для] 3, 1, 20, 19, 5 и 1, 7, 5; в этом порядке буквы означают «действовать осторожно».

Жесты руками Беды Достопочтенного

Монахи шифровали информацию не только в основных текстах, но также в монограммах и колофонах — страницах с указанием автора, времени и места создания книги. Например, некий писец середины XI века по имени Элефсиг создал рукопись, в которой зашифровал свое имя и заказчика книги. Шифр состоял из замены гласных букв на соседние согласные в алфавите. Имя автора Aelsinus (лат. Ælfsige) было закодировано как «Flsknxs» (в средневековых рукописях буква «s» напоминала букву «f»). Заказчиком же рукописи являлся некий монах Эльфвин (латинское Ælfwinus), преобразованный в «Flf ƿ knp». Весь зашифрованный текст гласил, что книгу написал Элефсиг, «скромнейший брат и монах», а владельцем ее был «Эльфвин, монах и дьякон». Именно такие «сообщения по колофону» составляют львиную долю найденных исследователями шифров раннего Средневековья. И снова никаких «тайн мадридского двора» — лишь интеллектуальная игра авторов.

«Шифр Элефсига»: замена гласных букв на соседние согласные в алфавите

Шифрование развитого средневековья: конец XII–XV вв.

В это время происходит всплеск шифрования и криптографии. Все-таки общество постепенно развивалось. Часть научных знаний проникала в Европу с прогрессивного Арабского Востока, да и первые европейские университеты не сидели без дела. Образованные слои населения начинали интересоваться не только теологией, но и астрономией, медициной, наконец, таинственной алхимией.

Возникала потребность в новых формах коммуникации, оформления текстов и рукописей. По средневековым понятиям знание — это, конечно, сила, но наделять ей каждого желающего опасно. Многие мыслители старались оградить свои труды от посторонних глаз и сделать их доступными только для избранных. А что может быть полезней для этого, чем криптография?

Зарождение европейского криптоанализа

Говорить о полноценном научном криптоанализе в Средние века не приходится. Однако в XIII веке был сделан важный шаг в этом направлении. Английский философ и монах Роджер Бэкон написал первый теоретический труд, который обобщал знания о криптографии и обосновывал ее необходимость. Само название трактата — «Послание монаха Роджера Бэкона о тайных действиях искусства и природы и ничтожестве магии» — настраивало читателей на научный лад.

Бэкон категорично заявлял:

»Дурак тот, кто пишет о тайне каким-либо способом, но не так, чтобы скрыть ее от простонародья».

Под «тайной» здесь понимается в целом научное знание. Повторимся, что ни о каком «Образование — в массы!» в Средние века речи не шло.

Бэкон выделяет шесть способов засекречивания текста:

1. аллегории и фигуральные выражения;

2. использование только согласных букв при написании слова;

3. замена латинских букв на арабские или сирийские;

4. смешивание букв из разных языков;

5. замена букв на геометрические знаки или выдуманные символы;

6. сокращенное написание слов.

Наглядный пример применения первого способа содержится в другом труде Бэкона под названием «Тайна тайн». Автор якобы цитирует Аристотеля, который обращается к своему ученику Александру Македонскому:

»Возьми же камень, который не является камнем и есть в каком угодно человеке, каком угодно месте и какое угодно время, и зовется яйцо философское и предел яйца».

Как нетрудно догадаться, в этом фрагменте говорится о философском камне. Роджер Бэкон был не только монахом и философом, но и по совместительству алхимиком. Он и его «научные коллеги» внесли немалый вклад в развитие средневековой криптографии. Впрочем, об этом стоит поговорить отдельно. 

Шифрование алхимиков

Про алхимию, наверное, слышал каждый. В двух словах, это философское и эзотерическое учение о трансформации материи и духа. Алхимики Средневековья и эпохи Возрождения стремились получить пятый элемент, он же философский камень, способный превращать неблагородные металлы в золото и давать бессмертие.

Казалось бы, подобная «игра в Бога» должна была вызвать резкое противодействие со стороны католической церкви. Вот и приходилось беднягам шифровать свои тексты, чтобы не угодить на костер. Но нет, алхимиков не казнили, не бросали в темницы и даже не отлучали от церкви.

Подавляющее большинство таких «ученых» сами были монахами и священниками. Даже святой Фома Аквинский проводил алхимические опыты и заявлял, что получать золото искусственным путем — это вовсе не колдовство. Известно лишь о борьбе церкви и светских властей с нечистоплотными алхимиками, которые находили доверчивых спонсоров из знати и купечества, «разводили» их на инвестиции и оставляли с носом. Таких шарлатанов стали приравнивать к фальшивомонетчикам и жестоко наказывать. Но никакой религиозной подоплеки здесь не было: только «бизнес» и борьба с мошенничеством.

Научное сообщество тоже не осуждало алхимию. Конечно, такая дисциплина не стала академической, и ее не преподавали в средневековых университетах. Однако многие официальные ученые тоже были не прочь поэкспериментировать за алхимическим столом в свободное от основной работы время. В XIII веке студенты и профессора медицинской академии в Монпелье делились друг с другом результатами опытов по получению философского камня.

Так что шифрование алхимиков связано вовсе не со страхом казни. Они считали свое занятие высшим знанием, прикоснуться к которому могут не только лишь все, вот и скрывали рецепты и формулы от непосвященных.

В основном в алхимических трактатах применялись шифры замены. Отдельные слова скрывались за специальными знаками. Латинские буквы и слова часто заменялись еврейскими, сирийскими, арабскими или греческими. Имена и артефакты из античной мифологии маскировали названия веществ:

• Марс — железо;

• Венера — медь;

• Аполлон — золото;

• Диана — серебро;

• золотое руно — философский камень.

Известный алхимик второй половины XIII века Раймон Луллий обозначал различные компоненты латинскими буквами:  

»… если ты возьмешь F и поставишь его в С, то получишь H, т. е. первую фигуру F.С. H.»

F — металлы;

С — кислоты;

H — огонь.

Также алхимики широко применяли акростихи и шарады. Среди прочих к таким приемам прибегал монах рубежа XIV–XV веков Василий Валентин (Basilius Valentinus). Есть версия, что на самом деле это творческий псевдоним целой группы немецкий «ученых».

В одной из работ Василия Валентина под названием «Азот» есть гравюра, где первые буквы слов вписаны в круг по часовой стрелке. Ключом к разгадке служит специальный символ — цветок около слова Visita. На изображении зашифровано слово V.I. T.R.I. O.L., что в переводе означает «купорос». Алхимики включали этот элемент в состав философского камня. 

Шифр Василия Валентина из труда «Азот» 

Еще более запутанный алхимический шифр содержится в работе автора XVI века Штефана Михельшпахера «Кабала: Алхимическое зеркало Искусства и Природы». Изображенная в трактате гравюра объединяет несколько ребусов, акростих и шарады.

Шифры-ребусы из работы Штефана Михельшпахера «Кабала: Алхимическое зеркало Искусства и Природы»

Ребус 1. Четыре буквы по краям картины — G, O, T, T — изображены в квадрате, обрамляющем круги. На немецком языке «Gott» означает «Бог».

Ребус 2. Знак из буквы «A», вписанной в «O». Это монограмма греческих альфы (A — Alpha) и омеги (O — Omega). В христианстве такие монограммы используются для обозначения всемогущества и бесконечности Бога.

Ребус 3. Четыре круга с немецкими словами heiss (горячий), kalt (холодный), trvcken (сухой), fevcht (влажный). Это намеренно нарушенный порядок свойств четырех элементов, который соответствует только огню и воде. 

Ребус 4. Анаграмма с зашифрованными словами vitriol и azot. 

Ребус 5. Звезды с планетарными знаками. Скрытый смысл заключается в расположении астрологических знаков в лучах звезды. Такая схема показывает степень совершенства семи металлов. В центре находится самый главный и совершенный металл — золото (Солнце), далее следует серебро (Луна), ртуть (Меркурий), железо (Марс), олово (Юпитер), медь (Венера) и свинец (Сатурн).

Как видно из шарады, алхимия шла рука об руку с астрономией и астрологией, которые тоже отметились своими шифрами.

Астрономические шифры

В отличие от алхимии, астрономия в Средневековье принадлежала к почитаемым академическим наукам или, другими словами, «высшим искусствам» и изучалась в университетах. Производная же от нее астрология не считалась какой-то ересью. Напротив, ученые астрономы нередко сами делали астрологические прогнозы и объясняли реальные события тем, как сошлись звезды. Это было важно и для алхимиков, которые при выполнении своих опытов ориентировались на циклы земного обновления, парады планет и т. д. Отсюда и вышеупомянутая звездно-планетарная символика в алхимической криптографии.

Наиболее известный астрономический трактат с шифрованием — это работа ученого и одновременно великого поэта второй половины XIV века Джеффри Чосера «Экватор планет». Правда, сегодня историки спорят, действительно ли труд принадлежит исключительно перу Чосера.

«Экватор планет» служит дополнением к работе 1391 года «Трактат об астролябии», в котором представлено руководство по эксплуатации астрономического прибора. Шесть отрывков дополнения написаны шифром. Система шифрования представляет собой алфавит замены символов: например, «b» заменяется на «δ».

Пример шифра из работы Джеффри Чосера 

На первый взгляд состоящий из непонятных знаков текст кажется неприступным для дешифровщиков. На самом деле стойкость такого шифра точно такая же, как и при обычной замене буквы на букву.

Оккультное, религиозное и магическое шифрование

Наука наукой, но религия и магическое мышление по-прежнему влияли на все сферы человеческой деятельности, включая криптографию. Тем более, начиная с Крестовых походов появлялись все новые монашеские ордены и оккультистские сообщества, которые также стремились оградить свои тайны. Одни оккультные шифры попросту «нагоняли мистического тумана» на читателя, другие — действительно защищали важную информацию.

Многие зашифрованные кодексы Позднего Средневековья не разгаданы до сих пор. Так называемая «Рукопись Войнича» вовсе стала настоящим «криптографическим Граалем». Для справки, артефакт получил свое название в честь купившего его в 1912 году антиквара Вильфреда Войнича.

 «Рукопись Войнича» 

Исследователи так и не установили ни автора, ни содержание, ни алфавит и язык, на котором написана рукопись. Методы шифрования текста тоже остаются загадкой. Экспертиза лишь датировала выделку пергамента рукописи 1404–1438 годами. Поскольку в кодексе полно изображений трав и растений, одни исследователи связывают его со средневековой медициной, другие — вовсе с колдовскими зельями. Вместе с тем рукопись содержит и астрономические рисунки. Криптографы и ученые ломают голову над расшифровкой документа с XVII века и по сей день, но ни одна попытка не дала результатов. Не помогли даже современные компьютеры и специализированное программное обеспечение. 

Другим криптографическим символом таинственного Средневековья стал «Ведьмин алфавит», подробно описанный монахом Тритемием в XVI столетии. Его еще называют «Гонорианским алфавитом» в честь легендарного мага Гонория Фиванского. Это набор из 24 символов, 23 из которых соответствуют латинским буквам. Отдельных знаков для литер «j», «u» и «w» не предусмотрено: они изображаются так же, как «i» и «v». Последний 24-й символ обозначает окончание предложения. Интересно, что знаки «Ведьминого алфавита» напоминают алхимические рисунки, но никакой смысловой связи между ними не прослеживается. Хотя алхимики тоже применяли такою криптографическую методику в своих трактатах. «Язык ведьм» пользовался популярностью и у членов монашеских орденов, а также адептов различных культов.

»Ведьмин алфавит»

В XIV–XV веках в Европе распространилось и «музыкальное шифрование». Если подумать, музыка — это один большой шифр замены звуков на символы. Так почему бы не использовать ноты для передачи секретных посланий? Ноты могли обозначать определенные буквы, слоги или слова. Например, гласным буквам в тексте соответствовали похожие названия нот. Есть версия, что живший в конце XV–XVI веке французский композитор Жоскен Депре в одной из своих симфоний таким способом зашифровал фразу laisse faire moy, что переводится как «не мешай мне».

Нельзя не вспомнить и магические квадраты. Один из них изображен на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия», написанной в 1514 году. В магических квадратах применялся визуальный шифр перестановки.

Фрагмент гравюры А. Дюрера «Меланхолия» и изображенный на ней магический квадрат

Чтобы прочитать послание, нужно было сложить изображенные цифры в любой последовательности (вертикально или горизонтально). Так, сумма всех чисел на гравюре Дюрера в любой комбинации дает 34. Вдобавок два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания гравюры — 1514. Можно поворачивать квадрат на 180 градусов и менять цифры местами — сумма остается неизменной. Смысл таких шифров до конца не ясен. Вероятно, так творцы сообщали о своей принадлежности к какому-либо ордену или оккультной группе. Ее адепты сразу могли опознать «своего» при помощи подобных изображений.

Нельзя сказать, что с началом эпохи Возрождения средневековые методы защиты информации сразу канули в Лету. Вплоть до конца XVI века алхимики, астрономы и мыслители нередко применяли в своих трудах описанные ребусы, акростихи, «Ведьмин алфавит». Криптография по прежнему сохраняла некий мистический флер в глазах многих людей. Параллельно на базе средневекового шифрования развивались более совершенные криптографические методики. В конечном итоге криптография порвала с магическим прошлым и стала служить в основном дипломатам, политикам и военным. Но об этом мы поговорим уже в других публикациях.

Источники, использованные при написании статьи:

Другие материалы из цикла про историю криптографии:

© Habrahabr.ru