Компрессия битового потока13.02.2022 11:16

МНОГАБУКАВ.

Знакомство

Всем привет! Расскажу про нашу разработку, которая изменит подход к обработке данных.

Мы разработали новый математический алгоритм обработки данных и программный продукт на его базе (кодек), позволяющий работать со сжатием битовых потоков любого формата (статические/динамические) — то есть, кодек позволяет проводить более глубокое сжатие уже существующих файлов (видео, изображения, архивы и т.д.), так и осуществлять сжатие исходных «сырых» данных.

Заложенная в алгоритме обработка представляет собой механизм квантования с применением многоцентричной развертки и алфавита изображения. Такой подход кардинально отличается от всех существующих на сегодня вариантов сжатия данных, базирующихся на принципе энтропийного сжатия.

Сжатие данных без потерь с дополнительной компрессией до 50%, является важным преимуществом и обеспечивает потенциальную возможность интеграции продукта практически в любые существующие программные решения. Также разработан алгоритм управления качеством визуализации изображения в зависимости от степени сжатия и конкретных приложений.

В любой науке столько истины, сколько в ней математики — Иммануил Кант.

Способ сжатия видео потоков, заданных стандартом MPEG4,   средствами широкополосной развёрткой. ШПР-кодек.

Область техники

Изобретение относится к области обработки цифровых изображений. Способ предназначен для сжатия видеопотоков, заданных стандартом MPEG4, путём встраивания в существующие кодеки MPEG4 ШПР- кодека, выполняющего функции удаления оптической и динамической избыточностей из кадра видеопотока с помощью аппроксимации результата инверсного дискретно-косинусного преобразования (IDCT) вектором релевантности (Wkp).        

Эффективность

Основным параметром эффективности является фактор сжатия (Fs) как отношение размера входного файла к размеру выходного файла. Величина Fs зависит, в основном, от количества итераций сжатия входного потока. Первая итерация, как правило, задает Fs=5–10 раз, т.е. входной поток сокращается до десяти раз. Вторая итерация задает Fs=3–6 раз, т.е. входной поток сокращается до 50 раз. Третья итерация задает Fs=2–4 раз, т.е. входной поток сокращается до 150 раз. При этом, фактор кодека (Fk) как отношение времени кодирования к времени декодирования для каждой итерации удерживается на уровне Fk=(0.4–0.7):1, при норме Fs=1.5:1. Как правило, после четвёртой итерации возникает визуально неприемлемо качество сжатого видео потока.

Уровень техники. Аналоги и их недостатки

Основной смысловой (семантической) единицей предлагаемого кодека является последовательность изображений (Jm), полученных MPEG4 декодером после i-ой итерации, причем видеоряд Jm получают в виде отрезка, состоящий из 8-ми I-кадров и P, B- кадров «навешенных» на соответствующий I- кадр. Все I, P, B-кадры развернуты в xxx.jpg формат представимый 3 байтами, где 1-ый байт как Y компонента, 2 и 3 байты как U, V компоненты. Эти байты преобразуют в рефлексивный код Грея [1, стр125] или Грей-байты. Такую конструкцию называют РОЛом. Представление входного потока в форме РОЛов позволяет в десятки раз снизить значение Fk, а сжатие видеопотока проводить средствами CUDA технологией на основе аппроксимации Грей-байтов вектором релевантности Wkp.  Существующие видео кодеки не имеют подобного механизма.     

Прототипы

В качестве прототипа по применению CUDA технологии для сжатия полубайтовых Jm выбирают кодек FVJPEG.  В качестве монетизации выбирают комплекс кодеков типа ProRes фирмы  Apple.  Описание изобретения. Изобретение относится к области обработки видеопотоков, заданных  стандартом MPEG4 и может быть использовано для их сжатия в десятки раз с приемлемым качеством визуализации. Заявленный способ отличается от существующих наличием средств аппроксимации результата применения инверсного дискретно-косинусного преобразования (IDCT) к компонентам YUV кадра Jm.

Развертка

Избыточность необходима для сжатия изображения и для выделения разной степени полезной (релевантной) информации. Линейность обеспечивает возможность привести изображение к форме, приемлемой для работы машин Тьюринга, Поста и т.д. Можно сказать, что линейность необходима для вычленения смысловой информации, пусть биграммами, триграммами и т.п. [8, с. 25]. Для решения этой задачи обратимся к процессам формирования цифрового изображения. Они включает в себя два процесса: 1.1. Дискретизация как фактор пространственного разрешения изображения. Пространственное разрешение — это размер минимально различимых деталей на изображении. Допустим, надо определить, какое разрешение требуется для передачи отображения визуального объекта, например для качественной печати. Дискретизацией определяется объем аналоговой информации, необходимой для последующего воспроизведения в цифровой форме. Можно сказать, что дискретизация на данный момент работает только с пространством и решает задачу кратно масштабируемого дробления объекта, чтоб получать доступ к его пространственным элементам. 1.2. Квантование как фактор его яркостного разрешения. Квантование — это определение минимально различимого (неважно кем, человеком или сенсором) изменения яркости. Минимальное квантование — это представление изображения двумя цветами (обычно черным и белым), т.е. разницей в один бит. Максимальное квантование — это цветное изображение, которое в общем случае разложено на три цветовых компоненты, каждая из которых представлена восемью битами. Каждая из цветовых компонент состоит из восьми монохромных («однобитовых») плоскостей. Таким образом, цветное изображение представляется «слоеным пирогом» из 24 монохромных плоскостей, полутоновое — из восьми, монохромное — из одной плоскости [9, с. 104]. Существующая растровая форма представления изображения в результате действия этих операций задается двумерной функцией f (x, y), у которой как обе координаты x, y, так и значение f — целые числа. Функция f приписывает каждой паре x, y конкретное значение яркости P, где P — носитель яркости или пиксель. Порядок и путь приписывания (направление дискретизации или развертка плоскости изображения) выполняются построчно от верхнего левого угла плоскости изображения. Таким образом, растровая форма представления цифрового изображения задается матрицей, элементом которой является пиксель P (x, y). Доступ к P (x, y) производится строчной разверткой [9, с. 99] и зависит от габарита изображения X, Y. 17 Для начала решения поставленной выше задачи предлагается изменить порядок и путь дискретизации со строчной развертки на развертку типа Кривой, Заполняющей Плоскость (КЗП). Существующие КЗП (Гильберта, Мура и т.п.) являются четными и поэтому «не умеют» разворачивать плоскость от ее центра. Интуитивно понятно, что центр изображения является наиболее информативным. Нами разработана КЗП [1÷7], выполняющая развертку изображения от его центра и как всякая КЗП рекурсивна, имеющая направление рекурсии (рис. 1) и ее порядок (рис. 2), т.е. остальные КЗП строятся на основе ее первых двух форм. Пример третьей (производной) КЗП дан на рис. 3. В общем виде предлагаемая развертка разбивает изображение на квадраты, размером 3×3 cтепени n, где n=1÷10. Содержимое этих квадратов обрабатывается и объединяется в целостность по их граням. Поэтому развертку такого типа будем называть фасетной (от фр. facette — грань), а файлам изображений, полученным с ее помощью, присвоим расширение ххх.fas. Следуя основному принципу построения КЗП: «отображение квадрата в отрезок», фасетная развертка выполняет одномерное физическое размещение пикселей P (x, y)P (f) с параллельно- независимым доступом к ним с шириной захвата 9 степени n пикселей (дискрет), причем в начале этого размещения стоит центральный пиксель изображения.

Алфавитное представление

Дальнейшее решение поставленной выше задачи направлено на получение алфавита изображения путем изменения схемы квантования. Существующая схема квантования в общем виде порождает 1-битовое (монохромное), 8-битовое (полутоновое) и 24-битовое (цветное) изображения. Цветное изображение рассматривается как 3-х компонентное, каждая из компонент — полутоновая. Алфавит должен представлять любое изображение, поэтому его буква должна быть монохромной. Количество букв в алфавите задается фасетной разверткой по первой кривой (рис. 1) и оно (количество) равно 2 в степени 9 и соответствует 512 буквам. Полный алфавит дан на рис. 4. Для определенности плоскости полутона будем нумеровать в порядке 1÷8, где №1 соответствует 1-битовой, а №8 — 8-битовой плоскостям. Плоскости 17 цветных изображений, пусть RGB, нумеруются как 11÷18, 21÷28, 31÷38. Каждая плоскость преобразуется в код Грея [9, с. 653].

Беспороговая сегментация

Основой фасетной технологии являются алгоритмы беспороговой сегментации изображения. Обычно сегментацию относят к процедурам распознавания элементов изображения. Фасетная технология применяет процесс сегментации во всех классах обработки изображения: анализ (распознавание, фильтрация); преобразование (сжатие, редактирование); синтез (улучшение изображений, анимация); передача по каналам связи (фасетное представление обеспечивает возможность частичной, до 40% , самокоррекции кода без избыточности). В скобках указаны наиболее представительные подклассы. Применение сегментации, в том числе и для сжатия [9, с. 812] , является начальным условием (аксиоматикой) для эффективных средств во всех областях обработки изображений. Основная проблема систем обработки изображений, ориентированных на пиксели, — задание порога яркости. На сегодня выбор порога яркости в высшей степени субъективен [9, с. 105]. Фасетная технология оперирует объективными типами скоплений пикселей: компакты (белый, черный); регулярности (след прямых); хаосы (искусственные или естественные текстуры, хаосы в виде облаков, прибоя, крон деревьев, муара и т.п.). Фасетный алфавит обеспечивает управление типами скоплений.

Выделение релеванта

В зависимости от поставленных задач, типа цветовой модели, могут строиться различные подалфавиты путем снижения количества символов полного алфавита. Например, для построения модели изображения на узнаваемость при минимальном объеме хранения применяется подалфавит, состоящий всего из двух символов (см. рис. 8.1b). Такой прием позволяет увеличить скорость поиска и хранения образа, обеспечивающего узнаваемость (релевантность) при максимальном его сжатии в системах построения баз изображений, поиска по базе изображений, а также для быстрого сравнения кадров в видеокодере и т.п. Изображение, построенное с применением этого подалфавита реализует в себе коэффициент сжатия от 80 до 3000 раз в зависимости от габарита и содержания. Для простых изображений типа «квадрат Малевича» сжатие может достигать свыше 10000 раз. При этом степень узнаваемости (релевантности) определяется на верхних уровнях пирамидального представления образа изображения. Примеры сжатых релевантов представлены на рисунках 8.1c, 8.2c, 7.1b. При этом не используются пирамиды Бюрта [12, с. 532–540], Маллата и т. д. Фасетный метод обеспечивает эффективное отделение релевантной информации от хаотичной (ложные контура, муаровые покрытия, шумы [ 9, с. 112 ] и т.д.). Важно, что при отделении не применяется дисперсионный анализ. 17 Оценку качества визуализации релеванта можно измерять количественно в автоматическом режиме. Укажем путь решения такой проблемы по результатам наблюдений. В качестве примера выберем одно универсальное (рис. 5) и три эталонных (рис. 6 ÷ 8) изображения: (см. рисунки).

Изображение рис. 5 относится к типу «хаос», оно содержится практически в любом изображении на его нижних (битовых) плоскостях. Здесь взята R1 плоскость рис. 8. Изображения на рисунках 7,8 — эталонные, т.е. имеют предельное сжатие без потерь по алгоритмам, нам известным, встроенным в формат ххх.png. Другие форматы только увеличивают их объем, как правило, на 10% и выше. Считается [13, с. 18] , что невозможно сжать изображение без потерь на более чем 2%, т.е. из 100 Кб реально получить сжатие до 98 Кб, но не меньше. FAS-комплекс обеспечивает сжатие от 8%, т.е. из 100 Кб можно получить объем от 92 Кб и ниже. Основная проблема сжатия без потерь — сжать нижние плоскости типа рис. 5. Считается также [9, с. 662], что три нижних для полутоновых и шесть нижних плоскостей для цветных изображений сжать без потерь невозможно. Сжатие изображений без потерь является единственно допустимым способом сокращения объема данных при архивации медицинских, деловых и архивных документов. Нежелательным сжатием с потерями является обработка спутниковых изображений. Еще одним направлением является цифровая рентгенология, в которой потеря информации ухудшает точность диагностики.

Выделение в изображении информативных областей

На рисунках 5а и 5в — показаны результаты сегментации рисунка 5 (хаоса) на мелкие и крупные дисперсии. Сложение рисунков 5а и 5в дает рисунок 5. Процесс сегментации — рекурсивный, т.е. и рис. 5а и рис. 5в можно сегментировать далее.

Процесс применяется для выделения и сжатия в изображении областей типа «ложный контур», с последующим их выводом из зон распознавания, например, для выделения следов прямых.

Результат сегментации и удаления ложного контура показан на рисунках 9 и 10. Далее на очищенном изображении можно эффективно осуществить распознавание прямых более быстрым, нежели преобразования Хафа, методом. Метод позволяет описать семантическими кодами прямые, дуги и прочие графические примитивы. Таким образом, фасетный формат может представлять фрагменты изображения как в растровой, так и в векторной формах. Для развития понимания этой идеи, приведем следующие результаты испытаний.

На рисунках 6.1 a ÷ 6.1 c показаны результаты сегментации изображения рис. 6 по прямому коду Грея для 8–6 (a, b, c) плоскостей соответственно. Можно применять адаптивные модификации этого кода, например по яркостной гистограмме d-фасета или по гистограмме графических примитивов. На рис. 6.1d показан результат сложения 8,7,6 плоскостей. Эти рисунки объясняют процессы выявления ложных контуров, основных контурных фрагментов, областей одной яркости и областей хаотичных скоплений пикселей. FASкомплекс позволяет выделять и формализовать такие области (компоненты) в семантические коды с целью поиска подобных компонент как в поле изображения, так и среди либо баз статичных изображений, либо для удаления межкадровой избыточности. В последнем случае речь идет о реализации предсказателей движения, освещенности и формы. Такой механизм приемлем как для сжатия изображений без потерь, так и с потерями. Отметим, что структуры хранения изображений с потерями и без одинаковы и поддержаны одномерной фасетной КЗП. Основное отличие: изображение, вложенное в плоскость типа КЗП Серпинского, имеет направление дискретизации от его центра по настроенному самоподобию.

Рисунки 6.2 a ÷ 6.2 c (компакты) демонстрируют представление рисунка 6 по 8–6 плоскостям соответственно с точностью 1-фасет, имеющего значения 000 и 777, т.е. площади размером 3×3 и выше либо пустые, либо черные. Остальные значения (001 ÷ 776) показаны серым цветом. Рисунок 6.2d — это результат сложения рисунков 6.2a ÷ 6.2c.

Рисунки 6.3a ÷ 6.3c (линии) демонстрируют представление рисунка 6 по 8–6 плоскостям соответственно с точностью 1-фасет, содержащего вертикальные, горизонтальные и наклонные следы линий, кратные 3-м дискретам. Рисунок 6.3d — это сложение рисунков 6.3a ÷ 6.3c. Понятно, что достаточно включить некий интерполятор на эти совокупности и мы получим альтернативы преобразованиям Хафа. Этот интерполятор представляет собой даталогию всех прямых, пусть с точностью 1:1000, лежащих в первом квадранте. Объем даталогии менее 1,5Кб. То же самое можно выполнить и для дуг типа «Окружность». Объем даталогии будет порядка 9Кб. Эллиптические конструкции требуют отдельных исследований. Главное, на дискретных пространствах из точки А в точку В можно провести прямую тремя и более способами.

Рисунки 6.4a ÷ 6.4c (изолированные точки) демонстрируют представление рисунка 6 по 8–6 плоскостям соответственно с точностью 1-фасет, содержащего связные по кресту (связность Мура) черные точки на плоскости размером 3×3 дискрет. Рисунок 6.4d — это сложение рисунков 6.4a ÷ 6.4c. Можно применить и диагональную связность, которая здесь не рассматривается.

Сжатие и редактирование изображений

В этом разделе используется логика Г.Фреге, на наш взгляд наиболее прагматичная, а именно: сжатие без потерь (денотат), сжатие с потерями (знак) и редактирование, по сути — фильтрация (концепт). Формально, сжатие без потерь задает изображение как оригинал и неважно, каким способом он упакован. Все зависит от конструкции оптического сенсора. Можно, пока теоретически, представить сенсор, выход которого формирует сжатый без потерь, пусть относительно ххх.bmp, оригинал, который модифицирован под любую цветовую модель.

Оригинал имеет, как правило, десятки образов, в том числе и образы, сжатые с потерями. Отображения оригинала в образы и обратно производятся по концепту. Здесь дается упрощенная (иконическая или на рисунках) схема представлений компонентов Фреге, которая интерпретирована некоторыми имеющимися алгоритмами. Понятно, что иконика порождает десятки, если не сотни изображений, при наличии соответствующих процедур. Это можно наблюдать и на указанных выше изображениях.

Сжатие изображений без потерь

Сравнение сжатия изображений (рисунки 5÷8) ведется относительно формата *х.bmp для формата *.png и формата FAS-комплекса или *.fasb (fas формат без потерь):

Понятие «детализация» взято из работы Гонсалеса Р. [9, с. 112] . Оно связывает яркостное k и пространственное N разрешения полного изображения. FAS технология расширяет это понятие до областей изображения с точностью, кратной 9 степени d, т.е. d-фасет.

Сжатие изображений с потерями

Сжатие изображений с потерями напрямую связано с качеством визуализации. Как правило, этот процесс в высшей степени субъективен. Обычно его решают 5–6-ю экспертами по 4–6 балльным шкалам. Это так называемый ROC анализ, который приемлем для оценки изображений общей визуализации. Интересно отметить, что улучшение качества изображения, например с применением контурной подрезки, воспринимается ROC экспертами как нежелательное, т.е. не соответствующее оригиналу. Можно привести примеры автоматической оценки качества образа изображения по метрикам ошибок, например по наиболее массово применяемому методу PSNR (пиковое отношение сигнал/шум) или SQNR (сигнал\шум квантования). Однако эти метрики чисто синтаксические. Например, они бессильны перед муаром или другими площадными артефактами. Для простоты восприятия укажем на разницу между реально падающим снегом и снегоподобными шумам, которые возникают на мониторе при наличии внешних (грозовые разряды, электромагнитный резонанс, плохо отсканированное изображение и т.п.) воздействий. Просто в этих метриках отсутствует семантика.

Здесь и далее приведено сравнение по объему V хранения: для полутонового изображения (рис. 8.1a- яркостная составляющая Y для рис. 8,) или: рис. 8.1a — оригинал, V = 64 Кб; рис. 8.1b — предельное (по FAS-технологии) сжатие для распознавания с точки зрения процессора V = 0.76 Кб; рис. 8.1c — продукт визуализации рис. 8.1b, т. е. размер рис. 8.1c также равен 0.76 Kб. На рис. 8.1d — предельное сжатие по .jpg, его объём V = 2,38 Кб. Назовем представления типа рис. 8.1b канальными образами.

Сжатие с потерями цветных изображений

Примеры канальных образов даны на рисунках 8.2b и 7.1b. Их объем V равен соответственно 1,8 Кб и 1,4 Кб. Входные образы в формате ххх.jpg даны на рисунках 8.2d и 7.1d. Их объёмы соответственно равны 19,3Kб и 12,8 Кб. Формат ххх.bmp имеет равные объёмы 192 Kб (рисунки 8.2a и 7.1a). На рисунках 8.2b и 7.1d даны предельные по узнаваемости сжатия средствами jpg объемы соответственно 2.38 Кб и 2.23 Кб. На рисунках 8.2c и 7.1c приведены виртуальные образы, улучшенные по качеству их воспроизведения. Образы типа рисунков 7.1b и 8.2b могут также использоваться как для статических, так и для потоковых видео (например, для размывания фрагментов задней или передней сцен или для распознавания этих сцен с целью сжатия). Объемы рисунков 7.1b и 8.2b не являются предельными. Теоретически они могут быть равны 0,52 Kб и 1,3 Kб соответственно без ухудшения качества визуализации, относительно рисунков 7,1c и 8.2c. Для сжатия с потерями важно иметь оценку качества визуализации на уровне пусть рисунков 7.1a и 8.2a, имея при этом объём V в районе 8.7 Кб и 5.4 Кб соответственно. Для выявления некоторых закономерностей обработки изображения в зависимости от его размера, например для процедур сжатия, на рисунках 9 и 10 даны полные эталонные изображения, сжатые без потерь в формате ххх.png, которые информационно адекватны рис. 7.1a и 8.2a соответственно.

Заключение

В конечном итоге, не смотря на рост трафика и объема хранения цифровых данных в России и в мире мы способны существенно сократить необходимые для этого ресурсы. 50% — это не ограничение, мы сжали видео без визуальных потерь в 54 раза, но только в рамках экспериментального тестирования. На сегодняшний день, начиная от стриминговых платформ, игр и заканчивая телемедициной и пакетом Яровой уже испытывают проблемы с шириной канала связи и постоянно растущими ЦОД.

Пример компрессии Х5 в 4к

4К, компрессия Х5

© Habrahabr.ru