Как взлететь на батарейках или немного теории электропарамотора. Часть 1
1. Вступление.
Здравствуйте. Меня зовут Илья. Я из Санкт-Петербурга. Мне 31 год. С давних пор у меня основные увлечения — аккумуляторы, электротранспорт и авиация.
В 2010 году я узнал про самый демократичный способ обрести личные крылья:
Параплан с мотором, парамотор, powered paraglider. Самый легкий и тихоходный представитель сверхлегкой авиации.
Это поистине потрясающая вещь! Самый настоящий персональный летательный аппарат из фильмов про будущее, который позволил осуществить мечту человечества летать как птица!
Состоит из отдельно приобретаемого мягкого крыла — параплана и силовой установки — ранца с двигателем и винтом, одеваемого на спину. Можно летать на высотах от нуля до 5000 метров со скоростями от 35 до 75 км/ч. Есть версии с колесами и вторым креслом для пассажира — паратрайки.
Взлетает все это дело с прямо с земли. Никаких «прыгать с горки» не нужно. Необходима лишь ровная укатанная полянка и в радиусе 200–300 метров чтобы не было деревьев, проводов, столбов, домов и прочего. В интернете по запросу «взлет парамотора» много видеороликов на эту тему. Да, следует строго соблюдать ограничения по погодным условиям и Воздушный Кодекс РФ — это отдельный значительный объем знаний, требуемых для изучения. Также тема для другого разговора — освоить полеты на этой штуке — как правило, это занимает около 3 месяцев с опытным инструктором.
В период с 2011 г. по 2016 г. я уже активно налетывал сотни часов и тысячи километров маршрутов на фабричной установке с двигателем внутреннего сгорания Moster-185: 
Краткая информация по ней:
Двигатель двухтактный бензиновый, одноцилиндровый, объемом 185 куб.см. Макс.мощность 25 л.с (18 кВт), макс.обороты на коленвале — 8300 об/мин, макс.обороты на винте диаметром 125 см — 2950 об/мин, макс.статическая тяга — 70 кг, расход топлива в прямолинейном полете без набора — около 3–4 литра/час. Вес парамотора — 25 кг.
Леталось на парамоторе Moster-185 изумительно. Мощный, надежный, с земли срывал за несколько шагов при небольшом встречном ветре. На одном баке можно было лететь три часа без остановки, что при скорости крыла 40 км/ч давало более сотни км «пробега».
Однако были и недостатки:
— требования к заправке качественным 95-м бензином и дорогостоящим синтетическим маслом;
— шум, вибрации от двухтактника;
— запах, постоянные претензий соседей по квартире, что «воняет, травишь всех нас» (да-да, я парамотор хранил в квартире, да еще и съемной, с соседями в других комнатах);
— необходимость проводить частые техобслуживание — заменять изнашивающиеся от вибраций пружинки, сайлентблоки, прокладки, осматривать гайки, сварные швы и кучу всего перед каждым полетом.
Параллельно была уже наработанная практика езды на электровелосипеде в несколько десятков тысяч км и много собранных Li-ion батарей для колесного электротранспорта.
С некоторого момента, идея совместить мир электричества и мир авиации в одно целое, стала очень навязчивой.
Крайне заинтересовал сам принцип «взлететь на батарейках», а также попробовать в деле аппарат, который должен был:
— иметь уменьшенный уровень шума;
— обеспечивать отсутствие тряски и вибраций;
— не нуждаться в топливе и расходниках;
— не требовать постоянных осмотров и техобслуживания.
Первое, с чего я начал — это с авиационной теории, чтобы понять, стоило ли вообще тогда ввязываться в эту тему.
Теоретические расчеты, которые я делал 6 лет назад, хочется повторить снова, но уже в присутствии заинтересованных читателей.
2. Расчет потребной мощности для горизонтального полета. Взлетный режим.
Первое, что следует понимать, что при всей своей кажущейся похожести параплана на парашют или даже надувной воздушный шар (слышал и такие ассоциации) — параплан является крылом с самым типичным аэродинамическим крыльевым профилем. То, как летает самолет и как летает параплан — имеет очень много общего. И самолету, и параплану — для создания подъемной силы и удержания себя в воздухе — необходимо постоянно двигаться вперед сквозь воздушную среду. А для движения сквозь среду — необходим движитель, который будет преодолевать её (этой среды) сопротивление.
Любой летательный аппарат опирающийся на крылья — имеет такой показатель как «аэродинамическое качество». Это показатель аэродинамического совершенства летательного аппарата, некий аналог его «КПД» (да простят мне суровые технари такое фривольное сравнение). Чем больше АК — тем меньший процент тяги от веса необходим для удержания аппарата в воздухе, чтобы он не терял высоты. Если двигатель выключен и тягу не дает — то летательный аппарат медленно будет снижаться — планировать. И здесь АК показывает соотношение горизонтальной и вертикальной скоростей.
Летая на бензиновом аппарате я промерил в нескольких полетах свою скорость и скорость снижения с заглушенным двигателем.
Значения были таковы: скорость 10.3 м/с (измерялась GPS’ом в штиль), скорость снижения 1.5 м/с (измерялась парапланерным вариометром Brauninger IQ One)
Экспериментально полученное АК = 6.8
Взлетный вес было нетрудно посчитать, сложив вес моего организма, крыла и установки — около 127 кг, а если строгое определение веса — то около 1250 Ньютон.
Делим вес на АК — 1250/6.8= 183 Н потребной тяги.
Теперь нам надо как-то от величины потребной тяги перейти к механической мощности на валу воздушного винта. И тут должны пойти строки формул.
Но к счастью, есть такая прекрасная, проверенная авиамоделистами (и парамотористами) программа Propeller Selector. Подставляем наши данные винта, число лопастей, воздушную скорость и вуаля:
Механическая мощность, которую надо подвести к воздушному винту составила около 3300 Вт.
Схема электропарамотора проста: батарея, контроллер BLDC, безщеточный мотор.
Необходимо взять КПД каждого звена:
— батарея, провода 97% (на внутреннем сопротивлении);
— контроллер 99%;
— мотор 87%.
Итоговый КПД: 83.5% (тут следует сказать, что значения КПД зависит от потребной мощности, поэтому по-правильному — я должен сделать расчет в несколько итераций. Но так как я уже знаю результат и мне не хочется делать статью очень длинной — я осознанно опускаю некоторые моменты).
3300 Вт/0.835 = 3950Вт.
Почти 4 кВт непрерывной потребляемой мощности. Давайте на минуточку остановимся и задумаемся. Что такое 4 кВт? Это довольно много!
— это квартира, в которой включили чайник, пылесос, компьютер, свет и стиральную машинку;
— это возможность ехать со скоростью 70 км/ч на электровелосипеде;
— это целых 72А при напряжении 55В.
Но это еще не все. Нам надо как-то оторваться от планеты и начать набирать первоначальную высоту. 4 кВт нам могут только скомпенсировать собственное снижение параплана в 1.5 м/с, а если мы хотим набирать высоту еще 1.5 м/с в плюс — то надо еще 4 кВт. И даже больше. Если поиграть с программой Propeller Selector, то можно увидеть, что чем больше мы закачиваем мощности в воздушный винт — тем хуже у него КПД:
(У любителей авиамоделизма часто ходят версии почему КПД винта с ростом оборотов падает. И как-то не удавалось услышать правильную версию. Все грешат на несовершенство геометрии винта, на завихрения, но дело в фундаментальных законах физики. При увеличении скорости лопасти по линейному закону — ее тяга растет квадратично, а потребляемая мощность для преодоления сопротивления воздуха — кубично. Простыми словами, чем быстрее мы крутим пропеллер — тем больше энергии уходит на разгон воздуха и меньше энергии достается нам самим, так как наша воздушная скорость не может увеличиться из-за специфики работы параплана. Тут надо добавить информацию для тех, кто не летал на парамоторе — параплан летит практически с одинаковой скоростью независимо от того, работает двигатель или нет. Скорость не зависит от газа. Почему так — это тоже отдельная тема для разговора)
Программа показала нам 8.36/0.835 = 10 кВт потребляемой электрической мощности на взлете.
В переводе на лошадиные силы — это около 14 л.с. Такое значение прекрасно согласуется с максимальной мощностью самых легких установок на ДВС. Меньше нельзя — не взлетишь.
При напряжении 55В речь начинает идти о токосъеме с батареи более 200А.
3. Как поживают наши аккумуляторы или компактный источник энергии 10 кВт.
С самого начала я не хотел связываться с литий-полимерными авиамодельными аккумуляторами. Было известно, что они потянут такую нагрузку. Но мне не нравились истории про их вздувания, взрывы, ходили какие-то странные слухи, что их хватает всего-навсего на 50 циклов разряд-заряд.
К тому времени начала развиваться вейп-культура и практика массового использования элементов 18650 для очень нагруженных сценариев.
В отличии от ноутбучных ячеек, новое поколение использовало не кобальтовую химию, а NMC — никель-марганец-кобальтовую, которая обеспечивала большие пиковые токи разряда, бОльшую удельную емкость, снижающуюся год за годом цену и в качестве расплаты — небольшое снижение числа циклов разряд-заряд по сравнению с LiCoO2 (с 1000 до 500).
Мне с самого начала нравился формат 18650 — стальной корпус, аварийный клапан для сброса давления, удобство пайки/сварки, возможность задать нужную форму батареи.
Смущали только заявленные надписи в даташитах на высокотоковые 18650:»15А»,»20А». Интуиция подсказывала, что в неохлаждаемой сборке, где много ячеек греют друг друга бок о бок — предельный токосъем будет значительно меньше.
Требовалась понятная методика для оценки возможности снимать с компактной батареи большие продолжительные токи.
Идея была проста: у батареи есть внутреннее сопротивление. У нее есть также теплоемкость. Зная снимаемый ток — можно высчитать мощность, которая теряется внутри батареи на саморазогрев. Зная время — можно оценить прирост температуры в градусах всего аккумуляторного блока через тепловую энергию и теплоемкость.
После проведения ряда экспериментов с электровелосипедными аккумуляторными сборками было получено экспериментальное значение теплоемкости материала из которого сделаны Li-ion ячейки — 0.25 Вт-ч/кг-градус (кстати, это почти совпало с данными на зарубежных электротранспортных порталах — »795 J/kg*K Specific Heat Capacity for Li-Ion (0.22 Wh/kgxC)»).
Пункт 3.1. Оценка времени полета.
На парамоторах с ДВС два-три часа висеть в воздухе — не предел. Порою полеты приходилось прекращать по причине физической усталости, а не исчерпания запасов топлива.
С аккумуляторами такой фокус не пройдет.
Тем не менее, хотелось получить максимальное время нахождения в воздухе от одной зарядки.
Максимальный вес установки, с которой еще комфортно бегать — 30 кг.
Из 30 кг — 7 кг уходит на BLDC-мотор+винт, 1 кг провода+контроллер, 10 кг — подвесная система+металлическая рама.
Остается 12 кг веса под аккумулятор.
Были выбраны ячейки фирмы LG — HG2, как сочетающие минимальное внутреннее сопротивление и максимальную емкость для формата 18650:
Плотность энергии у них около 0.22 кВт-ч/кг.
Суммарный запас энергии — 12 кг/(0.22 кВт-ч/кг) = 2.6 кВт-ч (240 ячеек).
Спойлер:
Рассчитываем время горизонтального полета без учета пикового тока на взлете:
2.6/4 = 0.65 часа или 39 минут.
Пункт 3.2. Оценка нагрева батареи.
Сразу следует оговориться — в батарее изначально не предусматривалось никакое принудительное охлаждение.
1. Это привело бы к росту сложности сборки и оттягиванию первых полетов на неопределенный срок;
2. В нашей команде специалистов не было человека, который бы мог грамотно рассчитать систему охлаждения. Интуиция подсказывала, что простой кулер мало чем бы помог. (батарея весом 12 кг сугубо на оценочном уровне потребовала бы прокачки через себя многих десятков кг воздуха —, а это десятки кубических метров за считанные десятки минут);
3. Увеличились бы габариты и вес батареи, что крайне нежелательно для ранцевой установки, у которой очень лимитированы параметры по весу.
Расчет строился исключительно на условиях, что к концу разряда батарея едва только подберется к тепловым лимитам 60 градусов, указанных производителем ячеек как предельные.
К тому же, теоретический анализ нагрева показывал, что на первых порах без принудительного охлаждения можно обойтись:
Дано:
— конфигурация сборки 15S16P
— ток нагрузки — 72А
— внутреннее сопротивление батареи по постоянному току — 24 мОм (измерялось экспериментально)
— время полета — 0.65 часа
— вес батареи — 12 кг
Тепловыделение внутри батареи: (75 А)^2×0.024 Ом х 0.65 ч = 88 Вт-ч (Закон Джоуля-Ленца)
Прирост температуры: (88 Вт-ч/12 кг)/0.23 Вт-ч/кг-градус = 32 градуса.
Если предположить, что электропарамотор выносится на улицу из бытового помещения с температурой 25 градусов, то после окончания полетов батарея достигнет температуры 25 + 32 = 57 градусов, что вписывается в температурные лимиты.
Выводы:
1. Современные аккумуляторы подходят для решения задачи создания персонального летательного аппарата с длительностью полета около получаса;
2. Небольшое внутреннее сопротивление высокотоковых NMC-ячеек позволяет в первом приближении обходиться без принудительных систем охлаждения;
3. Рост продолжительности нахождения в воздухе летательного аппарата, использующего параплан в качестве несущего крыла, в условиях ограниченного запаса энергии — должен предусматривать комплексный подход:
— использование параплана с максимальным аэродинамическим качеством;
— увеличение диаметра винта с целью поднятия его КПД;
— уменьшение взлетного веса (да, в том числе и применение диет для похудения);
— сокращение веса рамы, подвески с целью его высвобождения для дополнительных аккумуляторных ячеек;
— использование ячеек 3500 мАч, с чуть большим внутренним сопротивлением, вместо 3000 мАч с повторным тепловым расчетом.
Продолжение будет в следующей статье: «Как взлететь на батарейках или практика эксплуатации электропарамотора SkyMax. Часть 2»
